初中數學教學中數形結合思想的應用探究

陳詩丹

摘要：對于大多數學生而言，初中數學學習具備一定難度，但部分老師依然就題論題，注重知識性講解，導致學生在解題過程中浪費大量時間，而且很有一部分學生難以做到透徹理解，真正融會貫通。對此，老師應學會在數學課程中有效應用數形結合思想，簡化解題流程，提高學生數學學習效率。基于此，本文章對初中數學教學中數形結合思想的應用進行探討，以供相關從業人員參考。

關鍵詞：初中數學;數形結合思想;應用

中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-25-207

引言

在新課改不斷推進以及新課標對初中數學教學提出更高要求的背景下，傳統初中數學教學模式已經難以滿足當前教育的需要。因此，教師在進行數學教學時也在不斷改變傳統的教學觀念及模式，積極探索及創新的教學手段，以提高當下數學課堂教學效果，并取得了一定的收獲。其中，數形結合思想因其能夠幫助學生更好地理解數學理論知識，從而實現提高學生數學學習能力的作用，而受到初中數學教師的普遍應用。

一、數形結合思想的概述

數形結合是指數學信息不變的條件下，圖形和數據之間的轉換，將數據在圖形上精密地呈現出來，通過圖形上的變化理解數據的變化，通過數據的數值可以了解圖形上的狀態。在解決問題時，將數據和圖形密切結合起來，用眼睛看到數據變化，提高學生學習數學的興趣，從而更好地解決數學問題，將數學問題變得更為簡單，培養學生良好的思考習慣。初中數學以培養學生的學習能力為主，教師通過一定的教學方法培養學生良好的學習習慣，培養學生的自主學習能力。教師在教學過程中想加入數形結合思想，幫助學生理解知識，運用該思想解決一些應用題，為解決數學實踐問題奠定基礎，使學生的數學水平得到提高。數形結合的思想有利于培養學生的邏輯能力和理解能力，從題目中抽絲剝繭地找到自己可以運用的內容，通過畫圖將內容表達出來，從而將問題明了化、簡單化，從而更好地解決問題。

二、初中數學教學中數形結合思想的應用

（一）引導學生記憶數學概念

在初中數學教學的過程中，學生對數學知識的掌握與運用是相輔相成的，教師不僅需要轉變教學理念，還應該全面掌握當前學生的學習情況，促使學生更加高效地完成知識的學習，促進教學水平的大幅度提升。因此，為了提高學生對數學概念記憶的效果，教師應該靈活地運用課本重點知識，不斷增強學生的數學能力，開闊學生的視野。針對傳統教學模式存在的問題，教師應該注重優化教學方案，適當地將數形結合思想融入課堂，將便于學生記憶的知識融入課堂，幫助學生借助圖形建立數學模型，并高效記憶知識概念。當學生對概念有著一定的了解時，則可以自主地可以解答數學問題，深入了解數學概念。教師不僅要在課堂中引導學生記憶概念，還要提醒他們領悟重點知識，幫助學生掌握課本中的解題技巧。例如，在教學“統計調查”這節課的過程中，教師可以讓學生了解全面調查、抽樣調查及有關概念，促使學生充分掌握抽象調查的含義以及方法，高效解答相關問題。數學教師還可以引導學生將數據轉化為條形或扇形統計圖，促使學生清晰地記憶數據信息，并全面分析統計調查的學習要點，通過數形結合模式掌握更多知識概念，促進自身數學學習效率的提升，最大化發揮數形結合思想的作用。

（二）有理數學習

有理數屬于初中數學最基礎的板塊，應用性與邏輯性較強，對學生的邏輯分析能力提出較大挑戰。在講解此板塊時，教師應關注學生的學習態度與實際情況，將數形結合方法應用至有理數的學習過程中，了解有理數內容的內在邏輯，加深學生對此板塊知識的認知。比如在學習有理數計算時，教師可以具體開展實踐教學活動，在黑板畫出數軸。標明原點，根據數軸具體數值標出具體長度，反方向移動不同單位的長度，學生計算長度和，采用幾何圖形與代數運算相結合的方法，吸引學生注意力，完整呈現整個計算過程，在調動學生感官的基礎上，使學生從客觀上認識移動距離及實際移動效果，從而透徹理解有理數加法法則。同時，這種趣味性的教學實踐可以調動學生的學習熱情，認識到數形結合的重要性。又比如在學習有理數大小比較時也可以引入數形結合方法，a>0，b<0，a>b，比較a、b、-a、-b的大小，此時便可以通過畫數軸的方法解決，將這些有理數一一表示在數軸上，直觀看到大小。

（三）案例教學強化數形結合思想

教師要想學生充分把握數形結合思想及其應用，就不能僅靠對學生的引導，其還需要在日常教學中強化對學生相關知識的訓練，以幫助學生熟練地采用該思想解答問題。對此，初中數學教師在教學時，可適當地引入相關的案例展開課堂教學，通過向學生分析及講解相關的案例，以及完善自身的教學設計等，以引導學生在實際動手操作的過程中發現其存在的問題，進而幫助學生在認識到自己錯誤的基礎上進行針對性改進。當然，教師也可以有意識地在日常生活中收集一些富有趣味性的數學知識及故事，并將其作為案例融入數學教學中，以激發學生的求知欲和探究欲，從而促使其積極參與到數學教學中[4]。例如，在解答有關二次函數的數學問題時，教師要適當地引入案例對學生進行講解，以便學生從中學會判斷數學題目的根本意圖，然后再讓學生以繪圖的方式，畫出與之相匹配的圖像，并求出相關的坐標，從而以此得出有關圖像的開口方向及其定點位置等相關知識。

結束語：

綜上所述，在初中數學教學中運用數形結合方法，教師首先要分析當前數學教學中存在的問題，并有針對性地制訂相應的策略。教師要將數形結合思想應用于數學教學的各個環節，培養學生利用數形結合思想解決問題的思維，再將這一思維轉化為能力，從而最大限度地發揮數形結合思想的價值，幫助學生更好地理解數學知識，奠定堅實的數學學習基礎。

參考文獻

[1]高雁.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].新課程導學，2020（33）：22-23.

[2]肖敏芳.初中數學教學中數形結合思想的有效應用[J].求學，2020（44）：43-44.

[3]茍飛.初中數學教學中數形結合思想的滲透與融合研究[J].讀寫算，2020（33）：122-123.