小學生計算錯誤的現狀分析及有效教學策略

張順蘭

摘要：計算能力是小學階段數學教學需要培育的核心素養之一。但對于認知能力發展不一的小學生來說，他們在計算方面表現出來的能力也有著較大的差別，需要教師在課堂教學中的認真安排。本文結合學生在數學計算過程中常見的錯誤，提出了四個方面的計算教學有效策略，為提升小學生計算能力的深入研究提供一定的智力支持。

關鍵詞：小學數學;計算教學;特征;策略

中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-25-230

《義務教育數學課程標準（2011年版）中明確提出要培養學生的計算能力。小學生計算能力的培養需要以課堂為主陣地，教師精心設計教學活動，布置教學任務，精選課后習題，這樣才能有計劃、有目的地對小學生的計算能力進行訓練，同時也提升數學計算教學的效率。

一、小學生數學計算錯誤的現狀分析

筆者在近幾年的小學數學教育教學工作中發現，能夠準確、快速地計算對于提升數學成績來說非常重要。在每次大小考試之后，筆者都會認真分析那些分數低的學生的試卷，發現他們出錯最多的地方之一就在計算題上。如果這些學生能夠在認真一些，那么他們的數學成績會提升一大截。而如何通過平時的課堂教學和課后練習幫助學生提升計算結果的準確率，則是大多數數學教師都在竭盡全力去想的問題。尤其是高年級小學生，在經過前幾年的學習后，一些學生的基礎依然很薄弱，他們在考試時或者日常的課后作業中經常看錯數字、抄錯題目，忘記進、退位等等。出現上述現狀的原因在于：

第一，基礎性知識不夠扎實。如在學習圓的周長、面積公式時，都會涉及到小數運算，數值還不小。一些對小數運算過程中掌握不牢的學生計算出的結果是錯誤的。再如，很多學生在做“比的化簡”和“求比值”兩種計算題型時，他們會出現思維混亂的時候，從而導致計算結果錯誤。其中一個原因就是學生在“比的化簡”這一知識的學習中沒有搞清楚化簡和求比值這兩個概念，做題時只是模仿教材例題中的解法或者教師板演的過程，沒有真正理解計算過程的基本原理。

第二，對運算算法理解不夠。算法是解題的基本步驟，是計算過程中非常重要的一個環節。眾所周知，小學生模仿能力強，他們在解計算題時經常是“依葫蘆畫瓢”，計算條件稍微有所變動，他們便不知所措。可見，他們并沒有對算法真正的理解。如在常見的百分數應用中，會有“男生人數比女生人數少百分之幾，女生人數是男生人數的百分之多少”此類的問題，學生如果不是真正地掌握算法，只會按照例題格式去計算，就非常有可能算錯。

第三，運算技能掌握不熟練。現如今，隨著學校的擴招，很多小學都采取了大班額的授課方式，但是教師一個人面對眾多的學生，一堂課的時間有限，教師無法將精力均分到班級中的每位學生身上，因而就會有一部分學生跟不上教師的進度，經常是教師講到了下一個知識點，他們的思維還停留在如何理解上一個知識點上，運算的技能也就無法真正掌握，無法形成體系，始終達不到熟練的程度。這些學生在計算過程中就會有不小的壓力，極易導致計算出錯。

二、改進小學數學計算教學的有效策略

（一）重新整合處理教材，優化計算教學案例

2011版的義務教育數學課程標準中明確指出：計算本應是人們日常生活的需要，數學的最大價值在于應用。計算教學不應該是一個枯燥的解題過程中，而應該讓學生通過計算體驗到生活中數學知識應用的魅力。而要做到這一點，就需要教師擁有超越教材教學的觀念和能力，對現有教材內容進行充分研讀和分析，改進和整合需要教學的內容，然后引入小學生熟悉的生活情境，優化課堂教學案例，讓教材知識活起來，并將需要講解的計算知識巧妙地融入到該情境中，引導學生自己去發現問題，并思考最簡便的計算方法。

比如，“百分數——折扣”這一知識點，本課時的教學目標就是讓學生理解折扣的含義，計算教學任務則是需要學生在理解“折扣”的含義基礎上，與百分數的應用建立聯系，并正確計算結果，成功解決問題。建構主義教學觀認為，計算教學需要在一定的情境中進行才能產生更好的效果。因此教材上有一個百貨商城打折的圖片，提供了小雨和爸爸對話的情境。筆者按部就班地依據教材內容執教第一個班，在課堂教學過程中發現，不少學生對于“折扣”與百分數應用之間還是沒能清楚地理解和計算，臉上充滿了疑惑。他們在課堂上的練習效果也不好。受該班學生課堂反應的啟發，筆者在另外一個班教學前，先對教材上的案例做了一些改進，給學生提供了一個貼近他們生活實際的教學情境：同學們在和爸爸媽媽逛商場的時候有沒有遇到過商戶稿促銷活動呢？誰能說說他們都采用了哪些促銷手段？很多學生都脫口而出“打折”。由此，筆者了解到學生能夠了解打折的結果是商品的價格降低了。由此，借著學生的回答順勢引出了本課題——折扣。在此基礎上，多媒體上呈現出一些商場打折促銷的活動圖片，然后讓學生自由討論其中的“八五折、九折”的含義。隨后，筆者帶領學生一起總結結論，即商品打幾折，就是指現價是原價的百分之幾。緊接著，筆者讓學生獨立完成教材上的兩個練習題，并在小組之間交流計算的方法和過程，以及這樣計算的原因。目的是讓學生自己通過運用折扣的含義和意義解決實際生活問題，并從練習中提煉出原價、現價以及折扣之間的關系式，即現價=原價×折扣。同時在此過程中也讓學生體會到不同的解題過程，掌握了多種計算方法。

（二）引導學生參與知識生成過程，理解算理

我國教育家陶行知先生曾經提出了“做中學”的教育理念。基于此，在數學教育領域存在著這樣一個觀點，即“做數學”，該觀點強調的學生學習數學是一個現實的過程、理解與反思的過程，教師應該尊重學生的主體地位，給其提供動手“做”數學的機會，了解知識的生成過程，從而加深對算理的理解。

例如，教學“圓錐的體積”一課時，為了讓學生深入理解體積公式的含義，筆者讓學生通過親自動手參與，去發現圓錐體積公式形成的過程。課堂上，筆者提示學生試著將圓錐的體積同前面剛學過的圓柱的體積聯系起來，對比圓柱和圓錐的底和高，根據二者的表面積關系猜測圓柱體和圓錐體體積之間的大小關系，從而讓學生帶著問題去自主、合作探究，并結合課前準備好的圓柱和圓柱的道具進行實驗操作，最終成功推導出圓錐體積的計算公式，從而在理解算理的基礎上成功地自主解決問題。

（三）尊重學生個性差異，鼓勵創新算法思維

同一個班級中的學生天資稟賦不同，在計算的過程中運用的算法也會有差異。因此，數學教師在教學中不應該局限于一種算法的教學，而是應該有意識地引導學生多角度思考問題，訓練其發散性思維，尊重他們的個性特征，鼓勵他們積極探索不同的算法，培養創新意識，提升思維層次。

比如，教學“分數除法”這一課的內容時，筆者給學生提供了一個背景，即想要還給即將過生日的母親包裝一份禮物，但是買來的包裝紙太大，想將其4/7平均分成2份。然后讓學生思考，如何將其分成兩份，由此引導他們展開探究。為了加深題目難度，啟發學生進一步思考，筆者讓學生思討論如何將這張紙的4/7平均分成三份，并指出每一份是這張紙的幾分之幾？在計算的過程中，學生們出現了不同的算法，他們都想到了將除法轉化成乘法做。并通過觀察算式左右兩邊的變化，總結出分數除以整數，可以用分子除以整數，但有時得不到整數商，因此通常將其轉化為乘以這個整數的倒數的方法進行計算。此時，有的學生還提出，除數不能是0，從而得到完成的分數除法的算法法則。

（四）提供多樣分層練習，提升學生計算實效

計算能力的提升少不了大量的練習。教學過程中，教師應該有針對性地為學生設計練習題，結合不同學生的基礎和能力，設計由難到易的梯度題目，做到分層練習，幫助不同層次的學生逐步掌握必要的計算技能。同時還要注重習題的趣味性和開放性，融入更多的生活案例，讓學生能夠在解題的過程中體會到數學知識在生活中的實用性，還能最大程度地避免出現教師“畫點”學生“連線”，教師“鋪路”學生“爬山”的現象，為學生提供自主創新的機會，切實掌握計算策略，提高計算能力。

三、結語

總而言之，數學計算能力必須從小就開始培養，并將其列為小學數學日常教學的一項主要任務，借此發展學生的計算思維，促進學科核心素養的養成。數學教師要統籌安排好計算教學實施的過程，跳出固有的認知、技能培養的框架，尊重每位學生的個體差異，創新教學方法，幫助學生理性計算，以實現新課標所倡導的“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上獲得不同的發展”的數學教學理念。

參考文獻

[1]楊亞萍.小學計算教學策略的研究[D].云南師范大學，2016.

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