數(shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用策略

陽維群

摘要：進(jìn)入九年級(jí)后，學(xué)生即將面臨中考，一方面需要對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行牢固的掌握，另一方面，還要具備靈活多樣的思維能力，解答形式多樣的題目，獲得良好的考試成績(jī)。這就需要教師有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠從多種角度看待所學(xué)知識(shí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題，尋找到正確的解決問題的方法。本文就主要談一談總結(jié)歸納思想、數(shù)形結(jié)合思想、觀察實(shí)驗(yàn)思想在九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;九年級(jí);運(yùn)用;策略

中圖分類號(hào)：A ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?文章編號(hào)：（2021）-22-007

數(shù)學(xué)是一門關(guān)于思維運(yùn)用的學(xué)科。學(xué)生只有具備靈活多樣的思維能力，才能夠深入全面的看待問題，獲得良好的學(xué)習(xí)效果。而在過去的教學(xué)中，由于灌輸式教學(xué)模式占據(jù)主導(dǎo)地位，學(xué)生普遍缺乏主動(dòng)思考的意識(shí)與勇氣，不能夠嘗試發(fā)揮思維的主動(dòng)性，從多種角度思考來解決問題，無法認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用。因此，教師要重視學(xué)生對(duì)常見數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)體系、增強(qiáng)問題理解的形象性和深刻性。

一、總結(jié)歸納，完善知識(shí)體系

初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)是十分豐富的，很多知識(shí)之間具有緊密的關(guān)聯(lián)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，首先會(huì)遇到很大的記憶負(fù)擔(dān)。因此，在教學(xué)中，教師首先要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的思維，讓學(xué)生從某一角度出發(fā)，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面的回顧，構(gòu)建完善的知識(shí)體系，形成深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做有力的支撐。

例如，在學(xué)習(xí)《相似三角形》時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用總結(jié)歸納思想，對(duì)本課知識(shí)進(jìn)行全面學(xué)習(xí)。首先教師可以讓學(xué)生總體瀏覽教材，談一談自己的感受。學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)與相似三角形有關(guān)的知識(shí)是十分豐富的，相似三角形的判定方法是十分多樣的，在記憶時(shí)很容易產(chǎn)生混淆。對(duì)此，教師可以讓學(xué)生對(duì)教材中介紹的相似三角形的判定方法進(jìn)行編號(hào)，然后在筆記本上進(jìn)行歸納，以此進(jìn)行系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)。在學(xué)生歸納完后，教師還可以在多媒體上呈現(xiàn)出思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生對(duì)照思維導(dǎo)圖，進(jìn)一步完善自己的總結(jié)成果。另外，教師還可以讓學(xué)生在每個(gè)相似三角形判定方法的知識(shí)，后面書寫一定的例題來進(jìn)行注解。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能夠充分發(fā)揮總結(jié)歸納的思維，對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行清晰的認(rèn)識(shí)，有效夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，提高學(xué)習(xí)效率。

二、 數(shù)形結(jié)合，問題理解形象化

學(xué)生在解答很多函數(shù)問題，以及幾何問題時(shí)會(huì)感到十分的抽象，難以尋找出解答的思路。對(duì)此，教師可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生一方面深入閱讀幾何題目，借助幾何數(shù)據(jù)構(gòu)建坐標(biāo)系，形成函數(shù)明確地表示幾何關(guān)系;另一方面，讓學(xué)生借助幾何圖形對(duì)函數(shù)要素進(jìn)行具體的呈現(xiàn)，深入揭示函數(shù)的具體含義，以此尋找到明確的作答思路。

例如，在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》時(shí)，教師可以讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，生動(dòng)理解所學(xué)知識(shí)。比如，教師可以讓學(xué)生辨析“.二次函數(shù)的圖像是拋物線，但拋物線不一定是二次函數(shù)”這一論證。在學(xué)生疑惑時(shí)，教師可以給出相應(yīng)的函數(shù)式，讓學(xué)生用圖像來表示。學(xué)生通過繪圖能夠發(fā)現(xiàn)所有的二次函數(shù)的圖像的開口都是向上或者向下的，而開口向左或者向右的圖像則非二次函數(shù)圖像。又比如，教師可以讓學(xué)生探討a的取值與二次函數(shù)圖像的關(guān)系。學(xué)生通過繪圖能夠發(fā)現(xiàn)當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下。同時(shí)，教師還可以給出相應(yīng)的圖像，讓學(xué)生求出解析式。對(duì)此，學(xué)生可以在圖像中尋找三個(gè)點(diǎn)，將各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)以及縱坐標(biāo)代入到二次函數(shù)中，以此求出具體的解析式。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能夠充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想生動(dòng)形象的理解，復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，有效增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的形象性。

三、觀察實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)態(tài)度

初中階段的很多數(shù)學(xué)知識(shí)在具體探討時(shí)會(huì)分為多種情況，學(xué)生由于粗心大意，很容易對(duì)很多知識(shí)產(chǎn)生片面的理解。因此，在教學(xué)的過程中，教師還要培養(yǎng)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)的思維，讓學(xué)生通過具體的實(shí)踐來驗(yàn)證所學(xué)知識(shí)的正確性，以此豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)趣味，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)知學(xué)習(xí)品質(zhì)。

例如，在學(xué)習(xí)《圓的有關(guān)性質(zhì)》時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮觀察實(shí)驗(yàn)的思維，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入理解。比如，教師可以讓學(xué)生探究圓的直徑平分圓這一定理。對(duì)此，學(xué)生可以將一張圓形紙片進(jìn)行對(duì)折，發(fā)現(xiàn)折痕就是直徑，而折痕兩邊的半圓面積相等，從而對(duì)這一定理進(jìn)行驗(yàn)證。又比如，教師可以讓學(xué)生對(duì)同弧所對(duì)的圓心角相等，這一定理進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)此，學(xué)生可以在完整的圓形中運(yùn)用圓錐截取兩段相等的圓弧，然后用量角器測(cè)量?jī)蓚€(gè)圓弧所對(duì)的圓心角。從而得出這種結(jié)果。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能夠借助具體的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證所學(xué)知識(shí)，不斷增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

綜上所述：數(shù)學(xué)思維對(duì)于提高學(xué)生理解問題的深度、解決問題的效率有著非常重要的作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生廣泛運(yùn)用總結(jié)歸納思維、數(shù)形結(jié)合思維、觀察實(shí)驗(yàn)思維展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，獲得良好的學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)

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