談初中數學新課改中一題多解與學生發散思維的培養

黃麗梅

摘要：隨著社會的發展，我國的教育也面臨著更新改革的局面，以達到適應社會和時代進步的需求。所以這就要求職人員要改進和創新傳統的教學方法，以提高教學質量的目的。目前一題多解的方法被廣泛應用于初中教育的數學課堂之中，不但有效地提升了學生的數學成績，還有效地培養了學生的數學發散思維。本文就初中數學的一題多解方法與學生發散思維的培養展開探究。

關鍵詞：初中數學;一題多解;發散思維;培養;探討

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

數學思維的拓展一直是初中數學教育的一個重點問題，數學思維蘊含著解決數學問題的思維和探索方式。一題多解是建立在探究性的數學研究之上的，這種方法雖然目前已經被廣泛應用，但是還是有一些老師在這種方法的使用方面還存在著一些問題。將一題多解的方法合理的應用，能夠有效地提升初中數學教育的質量。

一、一題多解在初中數學中的作用

一題多解在初中教育中普及是十分必要的，對于初中的數學教育來說也是非常重要的。一題多解方法可以很好地培養學生的邏輯思維能力和發散思維。學生在使用類比思維的方法去解答數學問題時可以對相關的數學知識進行復習，對重點的數學知識記憶的更加牢固。其次，在初中的數學教育中，有很多的知識是十分瑣碎和籠統的，例如數列的相關知識點，但是運用類比的方法，可以將這類籠統的知識和其他的知識相關聯，同時還有利于增強學生的理解能力。使用一題多解還能累積學生的數學知識，在增強學生對于數學學習的信心和熱情[1]。

二、一題多解方法在初中教學中的實際應用

（一）通過實際解題，培養學生的邏輯思維

初中數學教師在給學生教一題多解的學習方法時要注意培養學生的思維方式，數學題的解答，數學的邏輯思維是必不可少的，學生在研究數學問題時要學會去設想、假設、論證、解答等，進而掌握一題多解的方法。此外，數學是一門實用性比較強的學科，因此老師可以讓學生把學到的數學知識應用到實際生活中，去解決一些生活中的實際問題。此外老師也可以在數學課堂上舉一些生活中較為實用的問題，去培養學生的數學思維。例如，在學習三角形的勾股定理知識點相關的教學時，老師可以設計出這樣的題進行輔助教學：判斷由曲線a，b，c組成的三角形是不是直角三角形？（1）a=15，b=8，c=17;（2）a=13，b=14，c=15。在進行這個問題的解答時，先要分析勾股定理的逆定理，判斷一個三角形是不是直角三角形，只需要看兩條較小邊長的平方的和是否等于最大邊長的平方。

解：（1）因為152+82=225+64=289

172=289

所以152+82=172，這個三角形就是直角三角形。

（2）因為132+142=169+196=365

152=225

所以132+142≠152

所以這個三角形不是直角三角形。

學生在解答完這道題后，老師可以根據這個題為原型，再編一道類似的題，讓學生去解答，學生再去解答的時候，就會發現這道題就和原來的題十分相似，或許只是將數字變了，或者是同一道題的不同設問，因此學生會不自覺地就將兩道題放到一起做類比，然后找出解答方式。在學生都解答完成后，老師再將兩道題放到一起對比講解，以此來培養學生的思維方式。

（二）培養學生的創新思維

現在社會和時代都在飛速地發展著，所以社會所需要的人才也在發生改變，對于學生的要求也在不斷地變化，因此，學校在教學過程中，不僅要教授學校一些基本的課本知識，還要注意對學生數學邏輯思維能力和推理能力的培養。在對學生進行創新培養時，老師不僅僅要充分利用好教材上的知識，還要為學生創造良好的學習環境和氛圍。在數學教學過程中，老師首先要給學生進行一些基本知識的教學，在此基礎上，還要讓學生學會，在面對一道數學題時，尋找合適的解題思路，充分利用已經掌握的知識，將數學問題解決。在沒有充分的，相關知識的儲備時，要學會旁博引證，一題多解，尋找相似題型來參考，進而培養學生的創新思維。面對問題時要靈活地處理，而不是只會應用一種方法去解決。現在已經是互聯網的時代了，所以老師可以利用多媒體對學生進行數學的教學，尤其是在學習一題多解方面，利用互聯網可以使得課堂的氣氛活躍起來，有效地提高學生的學習效率。

（三）一題多解方法，讓學生舉一反三

類比的方法就是讓學生在兩個或者多個題中找相似，推理就是再結合不同的題，找出當前題目的解題方法。例如在《三角形》和《全等三角形》學習中，學生可以找出兩個知識點的相似之處，將兩者的知識融會貫通，在學習全等三角形時，把三角形的知識運用到其中，從而有效的得出全等三角形的特點，掌握全等三角形的相關知識。學生在學習新知識時，可以將新的知識和已經學過的或者自己掌握的知識進行對比，然后根據之前的知識，總結出學習新知識的方法。這樣既有利于學習新的知識，又有利于對之前的知識進行溫習[2]。

結束語：綜上所述，一題多解的學習方法在初中的數學學習中有很重要的作用，這種學習方法不僅僅能培養學生的邏輯思維和創造思維，而且還能幫助學生牢固地掌握數學知識，及時復習之前的知識，學會舉一反三。因此初中的數學老師應該注重傳授學生一題多解的方法，使得學生學習數學知識不再那么困難，幫助學生在面對數學問題時，能夠有一個正確的思路和解題方法。

參考文獻

[1]馬亞允.探究一題多解，培養發散思維——談初中數學發散思維的培養[J].數學大世界（下旬），2018（11）：75+77.

[2]李祥.淺議創意課堂下初中數學核心素養的培養——以培養學生的發散思維為例[J].讀寫算，2018（19）：13.