初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)策略研究

鄭賢芳

摘要：在傳統(tǒng)初中數(shù)學教學模式下，教師大多采用正向思維進行數(shù)學知識的講解。即解答一道數(shù)學題時，先審題，再考慮解題思路，最后計算出答案。但是，如果學生一時間理不清解題思路，就會遇到較大的學習障礙，甚至會對學習過程中的自信心和積極性造成不良影響。因此新課程改革建議初中數(shù)學教師要注重培養(yǎng)學生的逆向思維能力，拓寬學生的解題思路，使數(shù)學知識得到更加靈活有效的運用。

關鍵詞：初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)策略

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

引言

逆向思維培養(yǎng)，益于發(fā)展學生思維品質(zhì)。如今，對學生逆向思維能力的鍛煉仍然不到位，其主要表現(xiàn)在教學方法相對單一，以死記硬背為主。同時，局限于直接給出定理、原則、結論的教法，不重視給學生創(chuàng)造深入探究的機會。加之課堂上互動環(huán)節(jié)少之又少，令學生漸漸形成了定式思維。針對這個問題，教師要積極創(chuàng)造良好的思維空間。

一、初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力培養(yǎng)的重要性

就逆向思維來說，它實際上屬于創(chuàng)造性思維的一種，在數(shù)學思維中占據(jù)了至關重要的地位，能夠幫助學生更好地理解數(shù)學知識，掌握數(shù)學技能。數(shù)學是一門具有極強抽象性和邏輯性的課程，數(shù)學知識之間的關系都極其密切，在實際學習中要保證層次性，這樣則能夠體現(xiàn)出數(shù)學知識體系的邏輯性。初中階段的學生尚處于成長發(fā)展期，有著極強的模仿能力，思維也極其活躍，樂于展現(xiàn)自我，如若教師在這個時期有意識、有針對性地培養(yǎng)學生的逆向思維能力，則能夠為學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展創(chuàng)造極其有利的條件。

二、初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力培養(yǎng)的路徑

2.1實現(xiàn)數(shù)學定義的逆向分析，增強逆向思維認知

一般情況下，數(shù)學定義的學習都是從左往右進行，學生也習慣這樣的數(shù)學學習機制，其實有一些數(shù)學定義或者概念是可以逆向進行的，也就是說可以以逆向思維為引導來驅(qū)動，這樣可以使得定義的理解和拓展進入更加理想的狀態(tài)。比如，在學習等邊三角形概念的時候，三個邊都相等，并且三個內(nèi)角都相等的三角形就是等邊三角形，此時教師可以鼓勵學生將這樣的情境進行調(diào)整：等邊三角形有什么性質(zhì)呢？就是說讓學生從結論入手，假設對應三角形已經(jīng)是等邊三角形，此時要求分析其對應的性質(zhì)，此時學生需要學會逆向思考，繼而慢慢推斷出對應等邊三角形的性質(zhì)：三條邊相等，三個內(nèi)角相等。也就是說，在實際數(shù)學定義學習的環(huán)節(jié)，可以鼓勵學生以逆向思維的方式去思考，在這樣的逆向思維格局中，實際的數(shù)學學習深度和廣度會得到不斷提升。

2.2合理設置問題培養(yǎng)學生的逆向思維

初中數(shù)學教師在培養(yǎng)學生逆向思維能力的過程中，要適時提出一些與教學內(nèi)容匹配的數(shù)學問題，引導學生通過逆向思維的角度去思考問題、解決問題，還可以通過“一題多解”的方式培養(yǎng)學生的逆向思維能力。比如當學生通過正向思維無法確定問題答案是否正確時，可以通過逆向思維方式對此結果進行驗證，從而確認解題思路及答案的準確性，使學生具備“舉一反三”的思維靈敏性。比如在學習數(shù)量關系時，教師提出這樣一個問題：小明媽媽去市場賣雞蛋，第一次售出的數(shù)量是全部雞蛋一半的一半;第二次又售出剩下雞蛋一半的一半;按照這種方式一共售出四次，雞蛋恰好全部賣完。請同學們計算一下，小明媽媽原有多少枚雞蛋？此后，師生之間便可以圍繞這一問題探索問題的答案，引導學生采用逆向思維方式列出數(shù)量關系式，最終找到問題答案。此后，教師可以讓學生再使用正向思維來驗證一下計算結果，進一步促進學生數(shù)學知識應用技巧的提升，加快從知識到能力的轉化速度。

2.3設置專項訓練，發(fā)展逆向思維能力

在初中數(shù)學課堂教學中，教師需要明確的一點是學生逆向思維能力的培養(yǎng)和發(fā)展并非一蹴而就的，而是一個漫長的系統(tǒng)工程。對此，教師除了在教學課堂上引導學生以外，還有必要為學生設置專項訓練，為學生提供更多發(fā)展逆向思維能力的平臺和機會。例如，在初中數(shù)學教學中，有一種較為常見的思想方法，即“反證法”，而這正是提升學生逆向思維能力的有效渠道，許多相似的數(shù)學問題，都要求學生根據(jù)已知條件進行逆向思考、分析以及探究，從而得出答案。就如“證明：兩條直線相交只有一個交點”這一問題來說，為了證明這一結論，通常情況下都會將其設定為以下形式，即“如果兩條直線相交出現(xiàn)兩個交點，并將其設為A、B兩點”，接著結合以往所學的知識，即“經(jīng)過A、B兩點的直線只有一條”則可以推翻上述假設，因為一旦條件是成立的，那么就會有兩條直線，顯然這是不符合數(shù)學定理的，由此可見該假設是不成立的。對于這類問題，最直接有效的解答方式就是給出一個反向結果，接著結合這一結果展開推理，進而逐步推翻這一假設。通過這樣的訓練，幫助學生深化對逆向思維的理解，并且使學生在不同的訓練過程中促進自身逆向思維能力的發(fā)展。

結束語

新形勢下，初中數(shù)學教育教學需要高度關注學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，而數(shù)學邏輯思維能力的進步，就成為重要的教學訴求，此時初中數(shù)學教育工作者需要正確看待逆向思維培育的價值，然后巧妙將其與實際數(shù)學教學內(nèi)容、教學方式關聯(lián)起來，這樣就可以塑造理想的初中數(shù)學教育教學格局和環(huán)境。也就是在這樣的歷程中，初中數(shù)學教育教學將步入更加理想的狀態(tài)，初中生的逆向思維能力發(fā)展也會更加順利。

參考文獻

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