“用字母表示數”教學的教學案例分析

梁瑞武

摘要：數學作為一個基礎學科，在生活和工作中得到了廣泛的應用，是很多學科的學習基礎。素質教育是當前教育改革中的重要核心，小學數學是學生數學學習生涯的基礎，教師在數學課堂上要貫徹落實數學核心素質的培養。為了能夠更好的培養學生的數學核心素養，培養小學生主動求知、勇于當擔的品質，教師應該改進課堂教學方法，在課上貫徹落實數學核心素養。

關鍵詞：數學;用字母表示數;教學案例;設計

前言：基于核心素養的數學課堂教學，通過把握數學本質，融入數學思想，突出數學思考，讓課堂煥發數學應有的魅力，讓學生綻放生命應有的活力，形成和發展學生的數學核心素養。數學本質、數學思想和數學思考是數學課堂的三個基本特征。下面，以“用字母表示數”為例進行說明，與同仁商榷。

一、把握數學本質

我們要從數學本質的深度研究教學內容，厘清教學內容的源與流，分析知識的生長點和延伸點，追問教學內容的數學本質，從本質上明確該“教什么”，而不能僅僅停留在教學內容的表面理解上。比如：用字母表示數”是代數學習的起始階段和重要環節，理解用字母表示數的意義是運用代數式、方程、正反比例等進行交流的前提條件，是形成符號意識、代數思維的關鍵。它是小學數學中代數領域的經典課例，用字母表示數的數學本質是什么？這節課該教什么？教學的基點在哪里？要回答這些問題，我們可以從以下幾個角度去思考。第一、從學科知識的數學本質分析?！坝米帜副硎緮怠睂儆诔醯却鷶档姆懂牐匠毯徒夥匠淌谴鷶档幕緝热?，未知數和代數式是方程的兩個重要前概念，是學習方程的重要基礎，用字母表示數的結果，本質上就是一個代數式。在代數式中，字母表示數并非本質所在，本質在于字母可以和數以及其他符號進行運算，因此，贊同張奠宙先生的觀點“字母表示數，功夫要花在字母參與運算上”，這應該成為本節課的教學內容之一。第二、從課程標準的目標要求分析。從課標的角度分析，建議在“字母表示數”這個知識點上，課標應該補充“知識”方面的目標要求，具體可以表述為“在具體情境中，了解字母表示特定的未知數，能用字母表示未知量”，這是“用字母表示數”一課比較合適的結果目標，在知識目標上要求達到“在具體情境中，了解字母表示未知數”，在技能目標上，要求達到“在具體情境中，能用字母表示未知量”。通過“用字母表示數”一課的學習，為后續方程的學習種下“用字母表示未知數”這一顆種子，讓它在方程的學習過程中發芽、成長，為列方程解決問題奠定堅實基礎，為算術思維順利向代數思維過度，提供重要的思想保證。

二、挖掘數學思想

“用字母表示數”一課究竟蘊含著哪些數學思想？我們可以從以下幾個方面進行分析。第一，從知識形成的角度分析。用字母表示數一課所蘊涵的基本思想是抽象思想，具體包括哪些數學思想？我們需要進一步分析，對于“已知的數”和“已知的量”可以用學過的數（整數、分數和小數）進行表示，而對于“未知的數”和“未知的量”又該如何表示？在這里蘊含著“符號表示思想”，在具體情境中，用含有字母的式子表示相應的量，這里又蘊含著“對應思想”。第二，從知識發展的角度分析。學習了字母表示數后，“數”就開始發展到“式”，在代數式的視域下，單個字母或單個數字也是代數式，數學上稱之為單項式，這樣，原來的一個數，在“式”的世界里變成了單項式，這在學生內心深處有些“接受不了”，這是本節課需要積累的經驗，也是數學學習歷程中一個非常重要的“門檻”，跨過去就是一片新的天地。在這里蘊含著推理思想中的類比思想，這是本課培養合情推理的重要素材，當學生在學習過程中領悟這些內容時，數學的神奇和美妙便油然而生。第三，從知識應用的角度分析。用字母表示未知數，它在具體情境中的應用，屬于知識的應用過程，在這個過程中蘊含著建模思想，本節課建立的是代數式模型，所謂模型就是指運用形式化的數學語言表征研究對象的一種數學結構，代數式模型就是運用字母、數字和運算符號等表征具體情境中事物的數量的一種數學模型。

三、深化認識

如何才能積極驅動數學思考？筆者認為：關鍵在于課堂要有一個明確的核心問題以及一些富有啟發性和引導性的問題串，以核心問題為統領，以問題串為線索，促進學生更為積極地思考，學會用數學的方式思考問題。

通過設計一串問題，拓展思維空間。比如：“用字母表示數”一課，我們可以設計一組觀察的數學活動，首先在黑板上擺放幾個磁扣（不遮住看得見），然后再擺幾個磁扣（遮住看不見），讓學生觀察后思考，用“擺了幾顆磁扣，你知道嗎”這個問題驅動學生的數學思考，要求學生寫下相應的數。這里的“知道嗎”就是一個核心問題，表面上看起來很簡單，卻隱伏著玄機，在上面的第一個數學觀察活動中，因為“知道”所以自然就寫下相應的數，然而，在上面的第二個數學觀察活動中，由于磁扣被遮住了看不見，因此，學生自然“不知道”擺了幾顆，雖然不知道，但是還要把它寫下來（表示出來），那該怎么辦？“怎么辦”在這里就是一個延伸性的問題，讓學生在獨立思考和交流討論中，想辦法表示出一個“未知的數量”，在解決“怎么辦”這一問題的過程中，就自然推進了學習進程，不知不覺中開啟了學習之旅，問題解決了，但思考不能就此終止，要緊接著追問：我們用字母表示未知數，又有何用？在這里我們可以從生活中選取一些具體的事例，讓學生體會用含有字母的式子表示具體情境中的未知量的價值所在，為后續方程的學習奠定堅實基礎。這里的“還有嗎”是“有何用”的進一步拓展延伸，讓學生帶著“用字母表示未知量”的眼光，觀察思考周圍的世界，發現并提出新的數學問題，并用含有字母的式子進行表示。這里的問題串自身又構成一個數學思考的循環系統，不僅豐富了課堂的廣度，而且拓展了思考的時空，把數學思考從課內延伸到課外。

四、結語

綜上所述，《用字母表示數》一課以“核心問題”為引領，教師充分關注了學生數學思考力的發展，問題少而精，因此學生能有更多的時間進行深入思考和深度對話。問題雖少但不缺少在學生思維關鍵處的追問，這是我們在實踐中需要注意的。數學課堂要有三個基本要義：把握數學本質、挖掘數學思想、驅動數學思考，這是核心素養視域下的一種新的教學生態，學生在發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程中，掌握基礎知識，習得基本技能，感悟數學本質，體會數學思想，驅動數學思考，感受數學魅力，逐步學會用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考問題，用數學的語言表達想法，從而促進數學核心素養的形成和發展，這就是魅力課堂的美好愿景！

參考文獻：

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