李輝 王思淼

摘要：為研究不同摻量的RK300高模量添加劑對瀝青混合料路用性能的影響，本文建立了基于多目標加權的高模量瀝青路用性能評價模型。在參考相關文獻的數據基礎上，構建了瀝青路用性能的指標體系，首先采用G1法求出各項性能指標的主觀權重，在通過標準差的權系數求解指標的客觀權重，再將主觀權重和客觀權重進行組合得到最優組合權重，利用多目標加權決策的方法，分析不同摻量的添加劑對瀝青混合料路用性能的影響，最后得出摻量為量為0.30%的RK300高模量瀝青混合料路用性能最佳。

關鍵詞：高模量瀝青：路用性能：G1法：多目標加權

引言：

隨著社會的發展，傳統的瀝青路面的路用性能漸漸不能滿足人們對高質量路面的需求，為此國內外學者展開了大量研究，其中較為奏效的方法就是向瀝青混凝土中添加高模量添加劑來改善其路用性能，但目前關于添加劑的最佳摻量的研究體系并不完善，本文將通過建立科學合理的瀝青混合料綜合性能評價模型，對不同摻量高模量添加劑方案進行比選。

1路用性能指標權重的確定

1.1數據來源

本文參考文獻[1]中關于不同摻量RK300高模量瀝青性能的研究成果，得出RK300摻量分別為0.00%、0.10%、0.30%、0.50%的狀態下關于高溫穩定性、水穩定性、低溫抗裂性、抗疲勞性、抗壓回彈模量、水熱性的研究數據，如表1所示。采用G1法主觀賦權和標準差與平均差極大化的客觀賦權相結合的方法，計算出各決策指標的決策權重。

1.2基于G1法的主觀權重計算

AHP是計算內涵性權重最常用到的方法，特征值法是AHP計算權重中的經典方法，但是當比較矩陣的階數過大時，很難通過一致性檢驗且計算相對復雜。G1法方法相較于AHP而言，計算量大幅減少，元素個數不受限，無需構造比較矩陣和進行一致性檢驗。為此，本文采用G1法計算高模量瀝青各性能指標的主觀權重。

（1）確定序關系

若路用性能指標Xi對瀝青總體性能的影響程度不小于性能指標Xj，則記作Xi>Xj，若m個性能指標按對瀝青總體性能的影響程度從大到小排序有 ，則性能指標之間按“>”形成了序關系，根據多位專家意見瀝青路用性能指標的序關系為高溫穩定性>水穩定性>低溫抗裂性>抗疲勞性>抗壓回彈模量>水熱性。

（2）確定相鄰指標之間的相對重要程度

相鄰指標Xk-1與Xk之間的重要程度之比可以用uk來表示，本文共邀請了五位專家來判定相鄰指標之間的重要程度，判定標準如表2。對于五位專家的判定結果取平均值得到

（3）確定指標的權重

設各指標的內涵權重為W0=（w1，w2，…，wm-1，wm），Wk表示序關系中第k個指標的所占的權重，wk的計算公式如下：

通過依次進行上述計算步驟并對W0歸一化處理，即可得到基于G1法的主觀權重：

W1=（0.287 0.192 0.169 0.151 0.118 0.083）

基于標準差與平均差最大化的客觀權重計算

數據的無量綱化處理

對于效益型指標， 式中， 為指標Xk的最大值。對于成本型指標， 式中， 為指標Xk的最小值。處理后得到的無量綱化矩陣：

有平均差 ，標準差 ，據文獻可知，指標間的歸一化加權向量 ，其中α+β=1，兩者取值體現決策人的偏好。當取α=0.5，β=0.5時，客觀性權重向量

最優組合賦權的確定

各路用性能指標的主觀權重向量W1和客觀權重向量通過線性加權法進行組合，獲得組合權重W作為最終指標權重：

式中，α+β=1本文中α取0.8，β取0.2，得到指標的組合權重為：

W=（0.289 0.158 0.139 0.162 0.134 0.119）

2基于多目標加權的瀝青綜合性能評價

（1）參考文獻[1]的實驗數據，建立決策目標效果樣本矩陣。

（2）設定目標效果臨界值，高溫穩定性、水穩定性、低溫抗裂性、抗疲勞性、抗壓回彈模量為效益形指標，臨界值設置為uk0=（1980 ?84.1 ?2320 ?2950 ?1600），水熱性為成本型指標，臨界值u60=19.4

（3）求效果測度矩陣。測度矩陣是目標效果樣本矩陣經過無量綱化處理后的矩陣。針對效益性指標和成本型指標的測度公式如下，結合目標效果的臨界值，計算出效果測度矩陣。

求效果測度矩陣。

（4）計算綜合效果測度矩陣R，公式如下計算得出：R=（0.003 0.426 0.962 0.880）

（5）由步驟（4）的計算結果，得到各摻量方案的靶心距離，見表3。4種摻量方案中，摻量為量為0.30%的RK300高模量瀝青混合料路用性能最佳。

3結語

本文為研究不同摻量的RK300高模量改性劑對瀝青混合料路用性能的影響，建立了基于多目標加權的高模量瀝青路用性能評價模型。在參考相關文獻的數據基礎上，首先采用G1法和標準差的權系數求解指標的主、客權重，組合得到組合權重，再利用多目標加權決策的方法，分析不同摻量的添加劑對瀝青混合料路用性能的影響，最后得出摻量為量為0.30%的RK300高模量瀝青混合料路用性能最佳。本文建立的評價模型計算相對簡便，克服了主觀偏好的影響，且不完全依賴實驗數據，可以普遍應用到瀝青路用性能評價中。

參考文獻：

[1]佟波.RK300高模量瀝青混合料的路用性能研究[D].沈陽建筑大學，2016.

[2]盧福強，馮鳴，王素欣，王雷震，畢華玲.用于多目標IT外包進度風險控制的兩層鯨魚優化算法[J].中國科技論文，2021，16（03）：312-319.

[3]陳鑫，姚佳良.基于多目標加權的不同集料瀝青砂漿性能評價研究[J].公路與汽運，2021（01）：38-44+49.

[4]李連結，姚建剛，龍立波，院曉濤，李會杰.組合賦權法在電能質量模糊綜合評價中的應用[J].電力系統自動化，2007（04）：56-60.

[5]沈陽武，彭曉濤，施通勤，毛荀，孫元章.基于最優組合權重的電能質量灰色綜合評價方法[J].電力系統自動化，2012，36（10）：67-73.

作者簡介：李輝（2000-07），女，漢族，河北衡水，本科在讀，石家莊鐵道大學，研究方向：交通方向-路基路面-高模量瀝青綜合性能評價。