李涓瑞

摘要：整體經濟的增長及居民消費水平的提升刺激了航空客運需求的急速增長，更加大眾化和更加普及的飛機出行方式加速了機場旅客吞吐量的增加，這為大型機場的發展提供了重要的人群基礎，也給機場多元化交通方式的運力帶來了更大的壓力。出租車作為一種具有較高靈活性的交通工具，得到不少人的青睞。本文選擇了 2019 年全國大學生數學建模競賽 C 題“機場的出租車”選擇問題，主要針對機場出租車的配置情況及其司機的選擇策略進行建模分析。

關鍵詞：機場出租車;離散時間馬爾科夫決策過程（MDP）

1、問題概述

送客到機場的出租車司機都將會面臨兩個選擇：

（A）前往到達區排隊等待載客返回市區。出租車必須到指定的“蓄車池”排隊等候，需要付出一定的時間成本。

（B）直接放空返回市區拉客。出租車司機會付出空載費用和可能損失潛在的載客收益。

在某時間段抵達的航班數量和“蓄車池”里已有的車輛數是司機可觀測到的確定信息。通常司機的決策與其個人的經驗判斷有關，比如在某個季節與某時間段抵達航班的多少和可能乘客數量的多寡等。

分析研究與出租車司機決策相關因素的影響機理，綜合考慮機場乘客數量的變化規律和出租車司機的收益，建立出租車司機選擇決策模型，并給出司機的選擇策略。

2、模型建立與求解

2.1模型假設

假設 1：天氣因素對載客獎勵函數中的收益損失函數有影響，對空載獎勵函數中的收益損失函數無影響。

2.2符號說明

此時，最優動作價值函數 和轉移概率函數（狀態Si時采取動作aj的概率，i=1，2;j=1，2）數值大的所對應的方案為要選取的方案。

參考文獻

[1]夏樂天，朱元甡.馬爾可夫鏈預測方法的統計試驗研究[C].重大水利水電科技前沿院士文集，2007（11）.

[2]黎明，沈錦發，張旭.空載出租車在馬爾科夫決策中的平穩分布[J].生產力研究，2017（09）.