函數概念教學中抽象思維能力的培養策略研究

雷貴珍

摘 要：對于中學生抽象思維能力的培養來說，函數概念教學顯得尤為重要，這是因為函數概念是抽象思維的結果，在學生進行函數概念構建的時候，學生會從自身的感性認識逐漸轉化為理性認識，這樣就能對函數概念有一個很好的理解，從而讓中學生的抽象思維能力得到很好的培養。在教師進行函數概念教學的時候，相比于其他數學知識的教學，它的教學效果更需要學生抽象思維能力的配合，只有擁有較強抽象思維能力的學生才能對函數概念有更深入的了解，基于此本文首先對抽象思維能力詳解進行了分析，又對目前函數概念教學中抽象思維能力的培養存在的問題進行了敘述，最后提出了提升函數概念教學中抽象思維能力的培養的相關策略。

關鍵詞：函數概念;抽象思維;策略

前言：抽象思維也被稱為邏輯思維，它是數學學習過程中必具備并且得到不斷培養的能力之一，尤其是在函數概念教學中更是對抽象思維能力有較高的要求和培養。在中學階段，學生已經能夠對大多數知識有一個較為深刻的認知，不僅能夠對問題進行具體的描述，還能用抽象的概念進行敘述，這樣在初中結束后學生的抽象思維能力得到很好的培養，從而為以后的學習打下良好的基礎，但在研究中發現現在很多中學的函數教學中存在很多問題，比如與生活聯系較少和只注重概念的形式教學等，這些問題不僅對教學水平產生了不好的影響，還給學生抽象思維能力的培養帶來了負面影響，基于此本文在文中對于相關內容都有較好的闡述，希望能對本行業的研究人員提供參考價值。

一、抽象思維能力詳解

在業內抽象思維也被稱為邏輯思維，它指的是脫離具體事物進行的思維推理和判斷的過程，這種思維方法是把感性認識作為基礎，使用推理與判斷的方法進行了一種有效地思考方式[1]。這種思考方式可以直接或者間接地反應事物的本質規律，從抽象的程度來劃分，又可以分為理論型和經驗型兩種。在函數教學的不同階段，使用的抽象思維方式也會有所區別，一般形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，且a≠0）的函數就是叫做y的二次函數。例如，函數y=（k- ）x2k2+k+1是二次函數，則k=多少？

這道題的解答思路為：根據題意，得出

由①可得出，

由②可得出 ，

所以由此可以得出。

通過不同的歸納方法可以得知，認知是建立在操作的基礎之上，在本例中使用的就是理論型的抽象思維方法。

二、目前函數概念教學中抽象思維能力的培養存在的問題

（一）與生活聯系較少

通過調查發現，在函數概念教學過程中存在與生活聯系較少的問題。隨著教育改革的落實，有部分學校的教學已經與實踐緊密的結合在一起，而大多數學校仍然停留在理論教學的層面，尤其是函數概念的教學過程中，這是因為函數概念雖然與生活息息相關，但是要找到合適的例子必須要進行適當的思考才能做到，而現在的教師不再把“授人以漁”的工作當成神圣的職業，只作為一種糊口的手段，因此很少有教師愿意為尋找一個實例而花費大量的時間，這樣不僅影響了學生學習函數概念的積極性，還給學生抽象思維的培養帶來了不利的影響。通過進一步研究發現，函數概念的教學中與生活聯系較少，主要存在以下幾個方面[2]。

第一，在函數概念特點的講解上，很多教師在進行函數概念特點的講解，只是生搬硬套教學大綱里邊的案例，而沒有與生活進行聯系，這樣不僅讓函數概念的教學受到影響，還不利于學生抽象思維能力的培養;第二，在函數概念背景的講解上，大多數教師都是把教學大綱上的背景生澀的背誦出來，而沒有進行詳細的分析與講解，也沒有進行有效拓展，這樣不僅降低了學生對函數概念的理解程度，還給學生抽象思維能力的培養帶來了不利影響。以上兩個方面就是函數概念教學中，存在與生活聯系較少的主要方面[3]。

（二）只注重概念的形式教學

通過調查發現，在函數概念教學過程中存在只注重概念的形式教學的問題。由于受到傳統教學觀念的影響，很多教師的教學想法很難發生轉變，還認為教學的目的就是為了讓學生考一個好的分數，這樣就忽略了函數概念教學對學生抽象思維能力的培養，從而給學生的抽象思維能力培養帶來負面的影響。從另一個方面來說，教師在教學過程中只注重函數概念的教學，是因為這樣的教學從短期來看更加省時省力，并且還能讓學生考得較好的成績，但從長期發展的角度來看，這樣的教學方式不僅會降低學生對函數概念的學習興趣，還讓學生的抽象思維能力培養受到的負面影響。

通過進一步研究發現，在教學過程中教師只注重形式教學，主要存在以下幾個方面：第一，教師要對函數概念的內涵和外延的講解不細致，這樣不僅降低了函數概念教學的教學效果，還讓學生抽象思維能力受到了負面影響。第二，教師很少講解函數概念的形成背景，這樣就讓學生只知其一不知其二，讓學生對函數概念的理解模棱兩可，從而讓學生的抽象思維能力培養受到了負面影響。

（三）教學停留在表面難以深入

通過調查發現，在函數概念教學過程中存在教學停留在表面難以深入的問題，這種問題不僅會影響到函數概念的教學效果，還給學生抽象思維能力培養帶來了不利影響。很多教師在實際教學過程中，為了完成教學大綱的教學要求，在函數概念的講解過程中常常只把考試能考到的點進行講解，而對于函數概念的本質則是很少涉及，這樣不僅影響到了函數概念教學的教學效果，還影響了學生抽象思維能力的培養。通過進一步研究發現，函數概念教學中教學停留在表面難以深入，主要存在以下幾個方面：第一，教師很少進行舉例教學，這樣就讓學生對函數概念的理解程度似是而非，不僅影響到函數概念的教學效果，還給學生抽象思維的培養帶來不利影響，讓學生在未來的學習中處于不利地位;第二，教師只使用傳統的教學方法，由于傳統的函數概念教學方法是對函數概念的特點進行機械的講解，這樣不僅降低了學生對函數概念的理解程度，還讓學生抽象思維的培養受到不利影響，從而讓學生未來的學習中處于不利地位[4]。

三、提升函數概念教學中抽象思維能力的培養的相關策略

（一）在教學中建立生活化情景

為了讓學生抽象思維能力得到較好的培養，在教學中建立生活化情景是非常有效的策略，這是因為在生活中蘊含著與函數相關的素材有很多，當教師在教學過程中，能夠把生活的素材引入到函數概念的教學中不僅能夠引起中學生的高度注意，還能提高學生對函數概念的理解程度，從而讓學生的抽象思維能力得到較好的培養[5]。

例如，在二次函數概念教學過程中，由于二次函數同時存在兩個變量，所以就可以與日常生活過程中的做飯相聯系，這是因為做飯的主要影響因素是做飯時間和做飯的數量，此時教師就可以在二次函數教學過程中，就可以進行舉例教學，這樣就能讓學生對二次函數概念中的兩個變量有一個深刻的認識，從而讓學生的抽象思維能力得到較好的培養。從另一個方面來說，由于二次函數同時具備兩個變量，所以教師可以對日常的思維習慣進行引導，例如，教師可以說二次函數是在教導人在思考問題的時候，往往要準備兩套方案，一旦一套不能有效解決問題，還有另外一套方案作為后援，這樣不僅能夠讓學生養成良好的思維習慣，還能讓學生深刻的理解二次函數概念中兩個變量的重要性，從而讓學生的抽象思維能力得到有效培養。

（二）揭示函數概念抽象的基本特點

為了讓學生抽象思維能力得到較好的培養，在教學中揭示函數概念抽象的基本特點是非常有效的策略，這是因為在學生進行函數概念抽象的時候，需要學生一次次發揮自身的抽象思維能力，對概念中的基本特點進行深刻的理解，這樣不僅能夠讓學生養成良好的學習習慣，還能讓學生的抽象思維得到較好的培養，從而為學生以后的學習打下了良好的基礎。在實際教學過程中，主要需要進行以下幾個方面的工作：第一、教師要對函數概念的內涵和外延進行詳細的講解，例如，在三角函數教學過程中，教師要對三角函數的數學意義進行講解，并且還要講解三角函數能夠應用到建筑領域中，這樣不僅能夠提高學生對三角函數概念的理解程度，還能讓學生抽象思維能力得到較好的培養，從而讓函數概念教學取得較好的效果。

第二、教師要引導學生對函數概念的形成背景進行講解，人一生下來對圖畫有一種莫名的親切感，這是由人腦的構造所決定的，人腦對于圖畫的識別能力更強，所以數學概念的講解會在學生的腦海中形成一幅圖畫，這樣就可以讓學生了解函數概念的來龍去脈，讓學生對函數概念有一個深刻的認識，從而讓學生的抽象思維能力得到較好的培養;第三，在斐波那契數列講解過程中，教師可以把數列與雞下蛋有趣的故事相結合，這樣就能讓學生對函數概念抽象的基本特點有較好的理解，從而讓學生的抽象思維能力得到較好培養，為學生以后的學習打下堅實的基礎[6]。

（三）突出函數概念的本質

要想掌握事物的發展規律必須要掌握事物的本質，這是因為事物的本質決定了事物的性質以及發展方向，所以為了讓學生抽象思維能力得到較好的培養，在教學中要突出函數概念的本質是非常有效的策略。在函數概念的教學過程中，如果教師能夠突出函數概念的本質，就能加深學生對函數概念的理解，從而讓學生的抽象思維能力得到一定程度的培養。例如，實際教學過程中，為了實現突出函數概念的本質，主要需要進行以下幾個方面的工作：第一、教師要使用展開式的教學方法，也就是說在實際教學過程中，教師要把函數的所有特點展示在學生的面前，并且讓學生找出其中函數概念的本質特征，這樣就能讓學生把握住函數概念的根本，從而讓學生的抽象思維能力得到較好的培養。

第二、教師要把具有相似特征的函數放在一起讓學生進行辨別，這樣不僅能檢查出學生對函數概念本質的掌握情況，還能進一步提高學生對函數概念本質的理解深度，從而讓學生的抽象思維能力得到較好的培養，為學生以后的學習打下了良好的基礎，進而讓函數概念教學取得較好的效果。通過以上兩個方面的工作，就能讓教師在函數概念教學過程中突出函數概念的本質，從而讓學生的抽象思維能力得到較好的培養。

結束語：通過本文分析，從抽象思維的本質來說，它是能夠從函數概念教學過程中通過現象找到函數概念的內在聯系，并且它是一種從一般到具體的思維處理過程，因此能夠給學生的抽象思維能力的培養帶來極大的好處。在文中對于函數教學過程中出現的具體問題進行了敘述：與生活聯系較少、只注重概念的形式教學以及教學停留在表面難以深入，并且提出了具體的解決策略：在教學中建立生活化情景、揭示函數概念抽象的基本特點和突出函數概念的本質，通過三方面的策略應用到實際的函數概念教學過程中，不僅能讓教師的教學效果得到很好的提高，還能讓學生抽象思維能力得到較好的培養，從而為學生以后的學習生活打下良好的基礎。

參考文獻

[1]李坤. 初中函數的教學研究[D].內蒙古師范大學 2020.

[2]尹夢偉 袁璐.基于APOS理論的指數函數概念教學設計[J].教育教學論壇 2020（19）：279-280.

[3]霍曼曼. 初高中函數教學銜接的實踐研究[D].天津師范大學 2020.

[4]劉勇博.高中物理教學中培養學生抽象思維能力的策略研究[J].科教導刊（上旬刊） 2020（03）：147-148.

[5]白振生.優化教學策略，提升數學素養——談小學生數學抽象思維能力的培養[J].華夏教師 2020（02）：6-7.

[6]孫晉.淺談數學抽象思維能力培養的策略[J].學周刊 2018（29）：62-63.