運用數學思想 解答條件不等式

陳鋒望

摘 要：從分析一例不等式的常見錯誤解法出發，探索了依據條件的不同形式，不同結構，正確運用數學思想，實現條件不等式的求解，并分析了可能產生的錯誤及原因，規避了出錯風險。

關鍵詞：數學思想;數形結合;方程;函數;轉化;整體;條件不等式

七結論

解答條件不等式問題，事實上就是在約束條件下，求目標函數的最值（或范圍）以及最優解，極少一部分不等式的問題能夠運用教材直接的結論，常規的方法，或稍稍做些恒等變形就可以解決，但大部分的條件不等式，用常規思路，常規方法總會遇到這樣，那樣的問題，為此，我們需要在不同的數學模塊之間尋求條件與結論之間的聯系，充分考察目標函數的形式，結構特點，幾何意義，與約束條件的直接（或間接）聯系，選用恰當的數學模型，靈活運用數學思想，來確定選用什么方法予以解決。