淺談降低小升初數學坡度的策略

冼思敏

【摘要】小學數學與初中數學無論是在知識體系、教法學法、思維方法等都有一定的差異，對于剛步入初中的學生來說，很難迅速適應節奏快且容量大的數學學習生活，無形中形成了一個小小山坡。究其原因，很大一部分是沒有處理好小學數學與初中數學的銜接。作為小學高段組的數學教師，既要整體把握小學所學的知識點，又要為后續更高年段的學習做好鋪墊，處理好小初銜接，降低小初數學坡度。

【關鍵詞】小學數學;小升初;小初銜接

作為小學高段組的數學教師，筆者發現部分學生進入初中后，學習成績與小學存在很大的落差，小學階段是中上水平的學生，到了初中卻成了學困生。實際上，小學和初中的知識是一脈相承的，是整體性、螺旋式上升的，但由于小學數學和中學數學從教師的教學方法、教材的內容形式以及學生的學習方式等諸多方面都存在著較大的差異，導致一些優秀的學生出現了“掉隊”的現象。因此，如何幫助學生順利完成小升初數學學習的過渡，成為一線教師必須面對的問題。

一、成因分析

（一）學習內容變化

小學數學課本單元容量相對較少，且內容清晰直白，例題貼合生活實際，容易理解，例題對應的“做一做”也是對例題的同類型鞏固題型，學生可以通過重復、機械的練習達到熟練掌握的目的。但是，初中的教學內容容量較大，例題與練習有時并不是簡單的重復練習，甚至是更深層次的鞏固。以數與代數為例，小學階段學生學習的數包括0及比0大的整數、小數、分數、百分數，概念上較容易理解，計算的重點則在于數的四則混合混算、解簡易方程。而進入初中后，數學會引入正數、負數、絕對值、相反數、整式等一系列新的概念，意味著學生進入初中之后要花費大量的時間和精力去認識、理解新概念，并進行運算;計算方面，七年級會大量使用字母，并開始接觸更加抽象的代數式，要考慮的取值范圍需要更加全面，難度相應增加。

再以幾何為例，小學階段接觸的主要是長方體、正方體、圓錐、圓柱的具體實物，涉及計算的有平面圖形的周長和面積、立體圖形的棱長總和、表面積和體積，對于公式的識記及計算，單位換算的要求較高，但只要認真審題、熟記公式、會對公式進行靈活運用，幾何題目拿到理想的分數不會很困難。而七年級開始從具體物體中抽象出長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱等立體圖形，并對具體圖形進行概括，發展幾何直覺。從點、線、面、體之間的關系，進一步發展學生的抽象概括和形象思維的能力，這與小學數學中所學的幾何知識具有極大的跳躍性，讓學生學習起來會倍感吃力。

（二）思維方式變化

小學階段大多數接觸的知識點，教師都會較為直面地展示給學生，加之貼近生活實際的例子或圖形幫助學生去理解、識記，學生的思維也是以具體形象思維為主;學生從小學數學的特殊的、具體的數到中學的一般的、抽象的代數式，這是數學思維上的一次飛躍。一些知識點是難以用具體的實物去舉例子，又或者例子與學生平時的生活經驗不相關，這時候就需要依賴學生的抽象思維能力了。

二、降低小升初坡度的方法探索

小學數學和初中數學有很大的“分水嶺”，在小升初銜接階段，小學數學教師必須適當地讓學生接觸初中的教學方式，讓他們能夠更好地學習數學。以下是筆者結合自己的一些教學經驗給出的幾點建議：

（一）注重運算，提高算速

七年級上冊第二單元是有理數的運算，是初中學習的基礎。有理數是整數和分數的統稱，而加減乘除四則運算是小學階段重點內容之一。因此，小學數學教師應在平時的學習中加強數學運算，包括整數、小數、分數等，包括小數與分數的互化、帶分數與假分數的互化等。若學生在小學階段能熟練掌握運算順序與技巧，進入初中后自然而然地可以快速進入到有理數的運算中去，也能有效提高計算速度。這樣，對于學生來說便是一個好的開端，提高學生對初中數學學習的興趣。

例如，在六年級下冊進行總復習時，可以在平時訓練的基礎上將難度逐漸拔高，將小學階段學習的整數、小數、分數四則混合混算鞏固加強，如，“計算： ×3.6×8×2.5+12.5÷12.5÷=（ ? ）”，在學生鞏固先乘除后加減，能約分的先約分以及簡便運算定律后，還可以增加小括號、中括號運算，以及簡單的乘方知識，如，“計算：=（ ? ）”通過教師的引導完善學生的答案，共同得出結論：先算平方，再算乘除，最后算加減;有括號先算小括號里面的運算，再算中括號，最后算大括號。通過有意識地訓練滲透，將乘方的知識在運算中體現出來，建立初中有理數的混合運算的橋梁。由此可見，四則運算能力不僅是初中計算能力的基礎，也是學生步入初中后增強學習信心的一支“強心針”。因此，小學數學教師應該在小升初銜接階段加強對學生四則運算能力的訓練，讓學生盡早適應初中教學。

（二）數形結合，提高意識

初中階段是學生從形象思維向抽象思維過渡的重要時期，是思維發展的關鍵階段。學生在小學時期習慣于具體的形象思維，為了讓學生適應初中數學的學習，教師應當注重向他們滲透抽象意識，可以采用數形結合的方法，強化學生的抽象思維能力。

例如，小學六年級下冊第一單元《負數》中，需要學生在認識負數的基礎上將正數、0和負數之間作比較，從學生的作業反饋上看，正數與正數、正數與0、正數與負數之間作比較的正確率比較高，但是負數與負數作比較時卻容易出錯。這時候，我們可以借助數軸幫助學生理解：

并從中引導學生觀察，0左邊的數是怎樣排列的？它們的大小關系是怎樣的？學生通過觀察發現：數軸上，位于0左邊的數都是負數，而負號后面的數字越大，這個負數就越小，也就是說，越往左邊的數越小。這樣，到了初中學習絕對值的時候，結合絕對值的定義，以及一些生活實例，可以在此基礎上得出結論：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小……通過滲透數形結合的思想，使學生初步感受數與形之間的關系，有助于學生今后進行代數方面的學習。

（三）適當拓展，提高興趣