鋼管-角鋼組合輸電塔桿件體型系數及背風面風荷載折減系數的風洞試驗研究

牛華偉，劉淦彬，楊風利，張宏杰

摘? ?要：對鋼管-角鋼組合輸電塔一類的風敏感結構，其各桿件的體型系數及折減系數是該結構抗風設計中重要的風荷載參數. 以500 kV和110 kV輸電塔為工程背景，首先設計縮尺比分別為1 ∶ 8.5的塔身和1 ∶ 2.5橫擔剛性節段模型，然后在3個不同均勻來流風速及不同風向角下進行同步測壓風洞試驗，得到角鋼及鋼管桿件的體型系數與背風面風荷載折減系數的變化規律. 并以此歸納了塔身和橫擔各桿件的體型系數分布及不同風向角下節段模型整體體型系數，最后將試驗確定的結果與國內外相關規范值進行比較. 結果表明：來流風速對塔身和橫擔中的角鋼體型系數幾乎無影響. 在0°風向角下，塔身角鋼體型系數沿塔身節段呈上小下大的變化趨勢. 塔身桿件中的角鋼折減系數與日本規范較吻合. 在不同雷諾數下的塔身（3.10×104～4.34×104）或橫擔（5.57×104～8.00×104）節段模型折減系數的差值很小. 塔身和橫擔節段模型阻力系數與日本規范較吻合，中國規范取值分別偏小7.2%和4.5%.

關鍵詞：風洞試驗;輸電塔;塔身;橫擔;角鋼;鋼管;體型系數;遮擋效應

中圖分類號：TM753;TU347? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

Wind Tunnel Tests on Shape Coefficient and Shielding Factor

of Members for Tubular-angle Steel Transmission Tower

NIU Huawei1？覮，LIU Ganbin1，YANG Fengli2，ZHANG Hongjie2

（1. College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China;

2. China Electric Power Research Institute，Beijing 100055，China）

Abstract：The shape coefficient and shielding factor of each member are important in the wind resistant design of the structure for wind sensitive structures such as tubular-angle steel transmission towers. Taking 500 kV and 110 kV transmission towers as the engineering background， the rigid section model of tower body with a scale ratio of 1 ∶ 8.5 and cross-arm with a scale ratio of 1 ∶ 2.5 are designed firstly. Then， through the wind tunnel tests on synchronous pressure measurement of the model under three different wind speeds and different wind incidence angles， the variation rules of shape coefficient and shielding factor of angle and steel pipe members are obtained. On this basis， the shape coefficient distribution of members in the tower body and cross-arm， and the shape coefficients of the section models under different wind incidence angles are summarized. Finally， the results determined by the test are compared with the relevant normative values at home and abroad. The results show that the incoming wind speed has little effect on the shape coefficients of angles in tower body and cross-arm. The shape coefficients of angles in the tower body tend to be small at the top but large at the bottom along the section of tower body under 0° incidence angle. The shielding factors of angles in tower body are consistent with that in the Japanese code JEC. In the test， the difference of the shielding factors of tower body （3.10×104～4.34×104） and cross-arm （5.57×104～8.00×104） under different Reynolds number of main materials is very small. The drag coefficients of tower body and cross-arm are consistent with that in Japanese standard， whereas the values of Chinese standard are 7.2% and 4.5% lower， respectively.

Key words：wind tunnel test;lattice towers;tower body;cross-arm;angle members;steel pipe;shape coefficient;shielding effect

輸電塔由于自身獨特的結構，對風荷載極其敏感，因此對于不同結構形式的輸電塔風荷載計算和參數運用是必不可少的. 體型系數和背風面風荷載折減系數是輸電塔風荷載中的關鍵參數. 近年來，鋼管-角鋼組合輸電塔的運用越來越廣泛，而對鋼管-角鋼組合輸電塔的風荷載研究卻很少.

目前，國內外針對輸電塔等格構式結構的風荷載研究主要為測力[1]和測壓[2]風洞試驗. 孫遠等[3]通過高頻天平測力試驗得到了不同湍流度下格構式塔架的靜力風和脈動風荷載. 樓文娟等[4]對角鋼塔身節段模型進行某一風速下的測壓試驗，獲得了角鋼桿件和節段模型的體型系數，改進了JEC總計法的參數. 楊風利[5]通過測力試驗分析，得到3個風速下兩個角鋼橫擔節段模型阻力系數，發現風速對角鋼橫擔的阻力系數影響很小. Mara和Ho[6]采用橫擔與塔身組合模型的測力試驗，認為橫擔的氣動特征較塔身復雜，美國規范得到垂直于線路方向的風荷載較小. 卞榮等[7]通過不同的密實度、高寬比、湍流度的鋼管塔身節段模型和單片桁架模型的測力試驗，得到了節段模型體型系數和背風面風荷載折減系數. 李正等[8]對某一典型鋼管-角鋼組合塔身進行兩個風速下0°～90°風向角的測力試驗，識別了不同風向角的阻力系數. 楊風利等[9]篩選出有代表性的角鋼和雙拼角鋼并對其進行不同間距比桿件遮擋測力試驗，獲得輸電塔角鋼桿件在空風場下的阻力系數和背風面風荷載折減系數，但是試驗結果忽略了桿件及塔架整體的三維擾流影響.

國外規范[10-15]中除日本規范單獨給出了橫擔結構的體型系數計算公式外，其他國家對于橫擔和塔身體型系數計算公式是相同的. 中國規范[16]的體型系數計算公式主要通過背風面風荷載折減系數來體現，但是規范并未對角鋼和鋼管的折減系數進行區分.楊風利等[17]在塔身單片桁架測力試驗中，發現角鋼和鋼管-角鋼組合塔身的折減系數試驗值較規范值低，鋼管塔身的折減系數試驗值與規范值較為接近. 鋼管和角鋼的體型系數區別較大，背風面風荷載折減系數也有一定區別. 國內外通過天平測力試驗研究輸電塔的體型系數，只能測得整體結構的氣動力，無法獲得桿件風荷載分布. 對于高聳輸電塔的桿件，不同位置風荷載不同，斷面較小時，安全富余度不大，需準確計算風荷載. 橫擔做測力試驗時，需測得塔身和橫擔總力，再扣除塔身所承擔的力，兩次試驗累計了更多誤差. 通過風洞測壓試驗研究塔身及橫擔的單根桿件體型系數和背風面風荷載折減系數時，桿件受到空間桁架節段中其他桿件的三維擾流影響，試驗結果更有參考意義和運用價值.

本研究以500 kV和110 kV鋼管-角鋼組合輸電塔為原型，考慮到鋼管體型系數受雷諾數的影響，分別取一段塔身和橫擔進行3個風速下的風洞測壓試驗，獲得3個風速下不同風向角的桿件體型系數及其風荷載分布，計算得到桿件和節段模型的背風面風荷載折減系數、單片桁架和節段模型的體型系數，并與各國技術標準進行比較分析. 試驗結果可為基于單根桿件到整體輸電鐵塔及其他高聳桁架結構的風荷載精細化計算提供參考.

1? ?風洞試驗

1.1? ?工程背景

塔身和橫擔原型分別取自某500 kV和110 kV高壓鋼管-角鋼組合輸電塔，其所處的區域均在海岸線附近，風環境復雜，大風天數多. 因此根據橫擔和塔身的桿件特征，選取圖1框中塔身和橫擔為試驗模型.

1.2? ?節段模型設計

為保證模型能牢固安裝，滿足阻塞比5%等要求，設計塔身模型縮尺比為1 ∶ 8.5，橫擔模型縮尺比為1 ∶ 2.5. 由于測壓孔直徑的限制，角鋼桿件的肢厚很難按照比例縮尺，因此塔身和橫擔的角鋼肢厚均設為4 mm. 塔身縮尺后的鋼管直徑為45 mm，角鋼肢寬為24 mm，橫擔縮尺后的鋼管直徑為80 mm，角鋼肢寬18 mm. 模型鋼管和角鋼分別用有機玻璃和ABS板制作而成. 塔身和橫擔節段模型密實度分別為0.300和0.493，其鋼管迎風投影面積占比分別為56.8%和87.0%. 為消除風洞底部邊界層的影響，模型下部連接一個20 cm高的底座. 整個模型裝置安裝在風洞轉盤上，轉動轉盤獲取不同的風向角. 節段模型安裝試驗如圖2所示.

由于塔身和橫擔都為雙軸對稱圖形，測壓點布置在模型迎風面和背風面的各一半，側面角鋼不布置測壓點. 角鋼尺寸較小，考慮測壓孔布置可行性，每個角鋼測壓層截面布置12個測壓孔. 鋼管測壓層截面一周均勻布置20個測壓孔. 當風向角為0°時，同一高度迎背風面的測壓層是順線向平行對應. 橫擔和塔身節段模型的測壓層布置位置及測壓層截面測孔布置情況如圖3所示，其中GA、GB和JA～JH為測壓層，具體含義見表1（相對應的迎背風面桿件代號和編號一致）. 塔身共布置352個測壓點. 橫擔共布置376個測壓點. 模型底部連接底板，測壓管設置在角鋼和鋼管內部，順桿件傳至底板下方，防止測壓管對桿件風荷載的影響.

試驗在中南大學風洞試驗室高速試驗段中進行，風洞寬3 m，高3 m，長15 m. 測試風場為均勻流場，湍流度不超過0.2%. 測壓儀器為PSI掃描閥，用澳大利亞TFI公司的三維眼鏡蛇探針測來流風速. 風向角正對模型TD1、TD4面時，阻塞比均小于5%. 塔身節段模型試驗風速為10.0 m/s、12.5 m/s、15.0 m/s，橫擔節段模型試驗風速為10.1 m/s、12.6 m/s、14.5 m/s，兩者的主材雷諾數都處于亞臨界區間. 試驗風向角為0°～90°，每隔5°轉一個風向角.

1.3? ?數據處理

每個測壓點的風壓系數：

Cp（i） = ■? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式中：i為測壓點編號;Cp（i）為第i個測壓點的風壓系數;p（i）為i點處的風壓;pr為參考點風壓;ρ為來流空氣密度;vr參考點風速.

角鋼和圓管每個測壓層可以采用表面積分法得到風軸下體型系數，計算公式為：

CD = ■? ? ? ? （2）

CL = ■? ? ? ? （3）

式中：CD為測壓層風軸下的阻力系數;CL為測壓層風軸下的升力系數. di為測點i所占的計算長度;d為測壓層一周的計算長度;n為測壓層的測壓點數;Cp（i）為測壓層第i個測壓點的風壓系數;αi為測壓點所在桿件面的法線的水平投影與來流反向的夾角;βi為測壓點所在桿件面的法線與水平面的夾角.

2? ?體型系數分析

2.1? ?角鋼桿件體型系數與風速

限于篇幅，取塔身與橫擔各2個角鋼測壓層，其體型系數隨風向角的變化曲線分別如圖4和圖5所示. 由圖4、圖5可知，同一角鋼測壓層3個風速下的體型系數隨風向角的變化曲線幾乎重合，來流風速變化對輸電塔中角鋼的阻力系數和升力系數幾乎無影響，此結論驗證了楊風利等[9]的結論. 在背風面，由于迎風面桿件的干擾造成來流湍流度更大，此時不同風速體型系數隨風向角的變化曲線也幾乎重合. 同一桿件的不同測壓層的體型系數隨風向角的變化曲線基本一致. 同一風向角的不同測壓層體型系數基本重合，表明體型系數沿角鋼桿件的分布比較均勻，其中塔身曲線重合度更高.

2.2? ?角鋼桿件體型系數與風向角

同個角鋼的不同風速下的不同測壓層的體型系數變化曲線基本一致，因此把同個角鋼的不同測壓層不同風速的體型系數進行平均，得到單根角鋼桿件的體型系數隨風向角變化曲線，如圖6和圖7所示.

由圖6和圖7可知，無論在塔身還是橫擔中，角鋼L型朝向的不同，造成體型系數隨風向角的變化趨勢不同，體型系數主要有兩種變化趨勢. 塔身和橫擔中的角鋼擺放角度相似的，其體型系數隨風向角變化曲線也是相似的. 塔身的角鋼空間位置更加相似，其變化趨勢也更相近. 當風向角在10°左右時，塔身和橫擔角鋼的迎風面阻力系數和背風面升力系數都處于較大值.

表2為0°風向角的橫擔和塔身的角鋼體型系數. 迎風面的塔身角鋼阻力系數均值為1.77，橫擔角鋼阻力系數均值為2.05，相對于ASCE和AS規范的2.0規范值，分別相差-11.5%和2.5%，與楊風利等[9]試驗提出1.93的推薦值，分別相差-8.3%和6.2%. 塔身角鋼阻力系數較小，由于其長細較小，有末端效應[14]. ASCE規范提出0.3的升力系數規范值，試驗中只有JHD3的升力系數為0.3，其他角鋼升力系數均在0.1左右.

2.3? ?鋼管桿件體型系數與風速、風向角

鋼管桿件阻力系數隨風向角的變化曲線如圖8所示，圖例的V1、V2和V3代表試驗從小到大的3個來流風速. 在0°風向角下，塔身和橫擔的迎風面的鋼管阻力系數分別處于0.97～1.13和0.90～1.05之間，小于單圓柱阻力系數規范取值[14]的1.2. 不同風速下迎風面的塔身和橫擔鋼管測壓層阻力系數曲線較為集中，而背風面測壓層的阻力系數曲線較為分散. 這主要是由于迎風面鋼管幾乎只有雷諾數不同，而對于背風面鋼管，來流受迎風面桿件干擾造成其湍流度也不同，因此不同風速的阻力系數曲線較為分散.

塔身鋼管近似垂直于地面，當風向角大于80°，迎風面鋼管被其他桿件遮擋，阻力系數不斷減小. 橫擔鋼管由于傾斜角較大，當風向角由0°增加到90°時，測壓層受到自身鋼管和其他桿件的影響，阻力系數越來越小.

2.4? ?迎背風面鋼管與串列雙圓柱的阻力系數對比

對于鋼管-角鋼組合輸電塔結構，在0°風向角時，來流經過迎背風面的兩根鋼管，此時鋼管類似串列雙圓柱繞流. 塔身和橫擔鋼管與鉛垂面有2°～3°夾角，因此不同高度的迎背風面鋼管測壓層的間距不同. 將本試驗結果與國內外的串列雙圓柱繞流試驗結果進行對比，如圖9所示，其中橫坐標s為相對應的迎背風面測壓層圓心間距和直徑的比值，圖例的塔身或橫擔雷諾數指的是塔身或橫擔的鋼管處于該雷諾數下得到的試驗值. 實心和空心圖例分別代表上、下游圓柱.

郭明旻[18]和楊群等[19]通過均勻流中的測壓試驗得到參考文獻數值，Alam等[20]通過測力試驗得到參考文獻值. 橫擔和塔身鋼管上游的阻力系數處于0.90～1.13之間，與楊群等的結果較為接近. 橫擔鋼管下游的阻力系數在0.25～0.45之間，都處于參考文獻的試驗值范圍內. 塔身鋼管下游阻力系數處于0.39～0.57之間，比楊群等的試驗值（0.38～0.43）稍大. 2.5? ?節段模型體型系數

為了解鋼管-角鋼組合輸電塔整個塔段的風荷載分布規律，將0°風向角下的鋼管和角鋼各測壓層的體型系數繪制到塔身和橫擔節段立面圖上，取最大風速下的桿件體型系數，如圖10和圖11所示.

由圖10可看到：1）總體上，角鋼（斜材）阻力系數約為鋼管（主材）阻力系數的兩倍;2）阻力系數在迎背風面鋼管沿桿件展長的分布趨勢不同，在迎風面呈上小下大分布，在背風面呈中間大兩端小分布;3）角鋼的體型系數在迎背風面節段都呈上小下大的變化趨勢，造成該現象的原因可能是由于輸電塔塔身立面呈梯形，在下部的角鋼桿件長細比比上部的角鋼大;4）角鋼的迎風面升力系數幾乎為0，而背風面升力系數極大. 背風面角鋼L型內角迎風，出現局部兜風效應[2]，此時其升力和阻力系數均較大.

由圖11可知：1）橫擔迎風面鋼管阻力系數分布規律與塔身相同，都為沿桿件呈上小下大分布，但在背風面鋼管則呈上大下小分布;2）橫擔的鋼管直徑與角鋼肢寬相差較大，由于鋼管對來流風的遮擋，對鄰近的角鋼來流起到了一定的削弱作用，因此靠近橫擔整體形心（對于一側橫擔）位置的角鋼體型系數較大，而靠近鋼管位置的角鋼體型系數較小;3）與塔身相似，橫擔背風面角鋼也有局部兜風效應.

將各個桿件體型系數取桿件迎風面積的加權平均值作為整體節段的體型系數. 由于結構輪廓變化較大的部位，如桿件連接處，往往很難布置測點，測壓結果忽視了該部分的風荷載信息，因此該均值相較于真實值有誤差. 表3為0°風向角下節段模型在最大風速中的阻力系數值國內外規范值的對比情況. 美國、日本規范值與塔身試驗值較吻合，而且日本規范值與橫擔試驗值也較吻合. 對于塔身規范值，除日本和美國規范外，其他規范值在1.95～1.99之間，差值均為-7%左右. 對于橫擔規范值，除日本規范外，其他規范差值均在-5%～-8%之間. 除日本的其他規范值，相對于塔身和橫擔的試驗值都偏不安全各國家和地區.

3? ?背風面風荷載折減系數與不同規范對比

3.1? ?角鋼桿件背風面風荷載折減系數

圖12為本試驗角鋼背風面風荷載折減系數和參考文獻值的對比情況. 0°風向角下單根桿件背風面三風速的阻力系數均值與迎風面阻力系數均值的的比值為角鋼背風面風荷載折減系數. 角鋼遮擋距離與迎風面桿件寬度（肢寬）的比值為s. 楊風利等[9]和Prud′homme等[21]的桿件背風面風荷載折減系數都是通過測力試驗獲得. 塔身角鋼折減系數與參考文獻都較為吻合，其中楊的最為接近，主要原因是楊的迎背風面角鋼的L型朝向角度與輸電塔中的相同，而Prud′homme等是角鋼不同L型朝向角度曲線再擬合的. 橫擔角鋼折減系數比較分散，遠離橫擔形心（橫擔的一側）的最外兩根角鋼（JHD1和JHD4）折減系數比參考文獻值偏小，比JEC分別偏小16.1%和42.0%.

3.2? ?鋼管桿件背風面風荷載折減系數

計算0°風向角迎背風面輸電塔鋼管測壓層阻力系數的比值，獲得鋼管背風面風荷載折減系數，如圖13所示，其中s為對應的迎背風面測壓層圓心間距和直徑的比值. 由圖13可知，試驗值均在參考文獻范圍內. 無論在塔身還是橫擔中，s相近的鋼管折減系數差值較大，圖中試驗值斜率均大于參考文獻值斜率. 塔身鋼管折減系數比JEC規范值偏小，橫擔靠下部的鋼管折減系數與JEC較吻合. 類似參考的3種雷諾數下折減系數在亞臨界區間，同一s下，鋼管折減系數均隨雷諾數的增大而減小.

3.3? ?節段模型背風面風荷載折減系數

表4為不同雷諾數下0°風向角塔身和橫擔的迎背風面單片桁架阻力系數和背風面風荷載折減系數，并與不同規范值的對比情況.

由表4可知，不同雷諾數下（本試驗中）的單片桁架阻力系數和節段模型背風面風荷載折減系數的差值很小，節段模型的阻力系數也相差不大. 塔身和橫擔的中國規范折減系數與試驗值分別相差19.0%和-13.3%. 日本規范（JEC）的折減系數較試驗值大，而英國規范（BS）的折減系數較試驗值小. 英國規范的塔身單片桁架迎風面阻力系數和中國規范（DL/T ）的橫擔單片桁架迎風面阻力系數都與試驗值較為吻合.

4? ?結? ?論

通過對鋼管-角鋼組合塔身和橫擔節段模型進行風洞測壓試驗，獲得了3個風速下塔身和橫擔迎背風面不同風向角下的角鋼和鋼管桿件體型系數，分析了單根桿件和節段模型的背風面風荷載折減系數，得到如下結論：

1）均勻流場下，來流風速對塔身和橫擔中的角鋼體型系數幾乎無影響. 0°風向角下，塔身和橫擔中的角鋼迎風面阻力系數均值分別為1.77和2.05，與ASCE和AS規范值的2.0，分別相差-11.5%和2.5%. 均勻流場雷諾數處于亞臨界區間，風向角為0°時，塔身和橫擔中的鋼管迎風面阻力系數分別處于0.97～1.13和0.90～1.05之間.

2）在0°風向角下，塔身角鋼體型系數沿塔身節段呈上小下大變化.

3）0°風向角下塔身和橫擔節段模型阻力系數與日本規范取值吻合，本國規范取值分別偏小7.2%和4.5%.

4）塔身中的角鋼背風面風荷載折減系數與JEC較吻合，遠離橫擔（一側）形心的角鋼折減系數較JEC分別小16.1%和42.0%.

5）在不同雷諾數下，塔身（3.10×104～4.34×104）或橫擔（5.57×104～8.00×104）節段模型背風面風荷載折減系數的差值很小，阻力系數也相差不大.

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