不同權力結構下雙寡頭競爭的雙渠道供應鏈博弈模型

李俊廷 孫浩

摘要：隨著互聯網普及，寡頭競爭環境下部分制造商已采取雙渠道銷售模式，基于主從博弈理論探討了不同權力結構下雙寡頭競爭的雙渠道供應鏈模型，其中一個制造商同時采取實體零售渠道和在線直銷渠道進行銷售，而另一制造商僅采取在線直銷渠道，得到雙寡頭分別作為渠道領導者以及雙方權力對等三種權力結構下的均衡定價與各方利潤，進而將三種情形進行比較，并分析了渠道間競爭強度的影響。研究結果表明，對于任一制造商而言，當其與競爭對手權力對等時自身利潤最低;而當其競爭對手具有更強的渠道權力時，該制造商利潤反而最高，故出現了“后動優勢”現象;零售商更希望雙寡頭間權力對等;從整個雙渠道供應鏈系統視角分析，僅采取直銷制造商權力占優時的系統總利潤最優，另兩種權力下系統總利潤的比較取決于渠道間的競爭強度。

關鍵詞：雙寡頭競爭;雙渠道供應鏈;權力結構;后動優勢

中圖分類號：F224

文獻標志碼：A

文章編號：1006-1037（2021）03-0071-10

如今互聯網已全面滲透到人們日常生活，線上銷售渠道日益受到各方重視。對于制造商而言，線上銷售不僅可使其直接面向消費者，有助于了解市場的需求和反應，而且還可避免零售渠道的批發價加成所導致的雙重邊際化效應[1-3]。而若這些制造商在設立直銷渠道的同時仍保留實體零售渠道，則形成了雙渠道供應鏈。在雙渠道供應鏈中，直銷渠道和實體渠道不可避免地產生競爭及相互影響，如何通過有效的定價機制緩解兩條渠道間的沖突是非常重要的決策問題[4-5]。已有學者圍繞該問題進行了相關研究[4-14]，但都側重于壟斷雙渠道制造商的運營決策，未涉及制造商間的競爭。現實中制造商間的競爭屢見不鮮，且不乏雙渠道制造商涉足其中。如李海等[15]受采取雙渠道銷售的索尼（或東芝）與僅采取實體渠道銷售的飛利浦（或三星）之間競爭的啟發，探究了此二類制造商之間的Nash均衡博弈。針對類似的銷售結構，Kurata等[16]探究了全球知名品牌制造商與地方品牌制造商間的雙寡頭競爭問題，其中知名品牌制造商同時利用在線渠道和本地零售商銷售產品，而地方品牌制造商則僅通過本地零售商分銷產品，經模型求解得到兩制造商各條渠道上的Nash均衡定價及雙方利潤。在實際中，還存在另一種雙渠道制造商參與的寡頭競爭情形，以汽車行業為例，奧迪、奔馳和奇瑞等公司均采取雙渠道銷售，而美國新能源汽車企業特斯拉正將其全球銷售渠道限制為單一的線上銷售，故奧迪與特斯拉形成了雙渠道制造商與僅通過直銷渠道銷售制造商的競爭模式。Matsui等[17]通過對同時可選擇三種模式之一（僅零售渠道分銷、僅直銷以及雙渠道銷售）的雙寡頭制造商銷售模式選擇均衡的研究發現，即使兩制造商的成本結構完全相同，也必然存在非對稱的子博弈完美均衡，即某一制造商通過網絡直銷而另一制造商選擇雙渠道銷售。故本文也圍繞該種雙渠道制造商參與的雙寡頭競爭問題開展研究。然而文獻[15-17]均假定雙寡頭權力對等，雙方形成Nash博弈，而現實中還存在兩制造商權力不對等的情形，即某制造商比其競爭對手擁有更強的渠道影響力，此時雙方形成具有先后次序的序貫博弈，如可口可樂公司率先制定其市場定價，隨后百事公司根據可口可樂的定價調整其產品價格;在蘋果公司宣布iPhone 6S的市場價格之后，三星公司宣布其S7 Edge的定價[18]。Edirisinghe等[18]在由雙寡頭制造商和一個零售商組成的供應鏈系統中，根據兩制造商是否權力對等分為兩大類共計8種博弈結構，進而探究了各種博弈結構下的均衡解與利潤分配問題。Li等[19]探討了兩個同時存在價格和質量競爭的雙寡頭制造商與一個共用零售商的博弈均衡策略，著重分析了兩制造商的決策次序對博弈均衡與成員盈利性的影響。Wang等[20]分析了獎懲機制對閉環供應鏈雙寡頭制造商序貫定價均衡與雙方利潤的影響。以上研究文獻均未涉及采取雙渠道銷售的制造商。本文擬圍繞雙渠道制造商與僅采取直銷制造商間的雙寡頭競爭問題，探討不同權力結構所導致的不同定價時序對雙寡頭直銷價格、雙渠道制造商的實體零售價格、成員利潤以及系統總利潤的影響，為企業的銷售渠道定價決策提供參考依據。

1 問題描述和模型假設

假設雙寡頭制造商競爭的雙渠道供應鏈系統如圖1所示，制造商1在委托零售商分銷產品的同時開辟線上直銷渠道，而制造商2則僅通過線上渠道銷售，兩制造商的產品同質可相互替代[17，21]。考慮到雙方渠道影響力可能存在差異，本文將依次圍繞雙方權力對等、制造商1領導和制造商2領導的三種權力結構開展分析。模型中涉及的相關參數與假設條件作如下說明：

（2）在實體零售渠道，制造商1以批發價格w將產品批發給零售商，然后零售商確定制造商1的產品銷售價格p1。需特別指出的是，在零售商確定零售價p1后，制造商在直銷渠道亦采取該零售價p1進行銷售?，F實中，Zara為避免雙渠道間沖突，在實體渠道和在線渠道對其時裝產品制定了完全相同的價格[23-24];制造商2決定其產品直銷價格p2。

2 三種權力結構下的雙寡頭博弈模型

2.1 納什均衡

當雙寡頭權力對等時，雙方形成Nash均衡博弈，具體博弈順序為：第一階段，制造商1和2同時決策，即制造商1確定批發價w，與此同時制造商2制定零售價p2 ;第二階段，零售商決策直銷價格p1?？刹扇∧嫘蚍ㄟM行求解。

命題1表明，（1）在三種決策模式下，無論制造商1實體渠道與制造商2直銷渠道的競爭強度γ取值如何，制造商1批發價、零售商零售價以及制造商2直銷價均隨著雙寡頭直銷渠道間競爭強度β的增加而降低，即直銷渠道間競爭的加劇將迫使決策者降低產品定價（包括批發價），以期能夠保證各自銷量與利潤;（2）當制造商1實體渠道與制造商2直銷渠道競爭強度γ增加時，零售商和制造商2也將分別降低產品售價，但此時制造商1實體渠道的批發價格并非也隨競爭強度γ單調下降，而是還取決于兩制造商直銷渠道的競爭強度，后續將結合數值算例進一步說明。

命題2 在三種權力結構下，雙寡頭制造商的產量滿足如下關系：

證明：限于篇幅，僅以雙方權力對等時制造商1的直銷渠道銷量為例，能夠驗證

命題2表明，（1）在三種決策模式下，無論制造商1實體渠道與制造商2直銷渠道的競爭強度γ取值如何，隨著雙寡頭直銷渠道競爭強度β的增加，制造商1的直銷渠道銷量均減少，相反制造商1實體渠道和制造商2直銷渠道的銷量均增加。故雙寡頭直銷渠道間的競爭加劇不僅有利于實體渠道中的零售商，而且有利于僅采取直銷渠道的制造商2提升銷量，原因在于零售商具有制造商1產品的定價權，而由命題1-（1）知其零售價隨β的增加而降低，故作為競爭者的制造商2也將相應地降低直銷渠道零售價，由此促使其銷量提升。

（2）制造商1實體渠道與制造商2直銷渠道競爭強度γ的增加將同時有利于雙寡頭直銷渠道銷量的提升，但制造商1實體渠道銷量與該參數的關系還取決于雙寡頭直銷渠道的競爭強度，后續將結合數值算例進一步說明。

命題3 在三種權力結構下，雙寡頭制造商利潤和零售商利潤與渠道間競爭強度β，γ的關系分別如下：

命題3表明，（1）在三種決策模式下，無論制造商1實體渠道與制造商2直銷渠道的競爭強度γ如何，隨著雙寡頭直銷渠道之間競爭強度β的增加，制造商1利潤均降低，相反零售商利潤和制造商2利潤均增加，因為在制造商1的實體渠道中，制造商1與零售商相互博弈并產生雙重邊際化效應，且是由零售商掌握定價決策權;與之相比，直銷渠道中制造商1直接面向消費者，沒有中間環節，故相比實體渠道，直銷渠道是制造商1更重要的利潤來源。但由命題2知，該直銷渠道銷量隨β的增加而降低，這對制造商1利潤產生了較嚴重的負面影響。相反，零售商和制造商2均受益于各自銷售渠道銷量的增加，故利潤均得以改善。

（2）在三種決策模式下，無論雙寡頭直銷渠道間的競爭強度β如何，隨著制造商1實體渠道與制造商2直銷渠道競爭強度γ的增加，制造商1利潤均增加，這主要歸因于制造商1實體渠道與制造商2直銷渠道競爭的加劇反而會有利于制造商1的直銷渠道，該渠道銷量隨γ的增加而增加，并為其帶來較顯著的利潤增量，因此盡管命題2-（2）表明制造商1實體渠道銷量和盈利情況隨γ的變化趨勢進一步取決于β，但其兩條銷售渠道的利潤之和均增加;零售商利潤總會因其所在實體渠道與制造商2直銷渠道競爭的加劇而受損。對于制造商2而言，命題1-（2）和命題2-（2）分別驗證其直銷渠道價格和銷量分別隨γ的增加而降低和提高，故其利潤增減取決于兩方面因素的綜合作用，而這將進一步依賴β的取值。

命題4 在三種權力結構下，產品價格與銷量滿足如下關系：

證明：限于篇幅，僅給出雙方權力對等與制造商1主導的制造商1產品零售價格比較，能夠驗證

命題4表明，（1）在任一種權力結構中，制造商1的產品零售價均高于制造商2的產品零售價，該結論易于理解，制造商1的產品價格由零售商在其批發價基礎上加成制定，在雙方生產成本相同的情況下，其必然高于制造商2的直銷價格。

（2）在三種權力結構下，兩制造商權力對等時的制造商1批發價格與兩制造商直銷價格最低;當兩制造商權力不對等時，對任一制造商而言，當其相比競爭對手具有更強的渠道權力時，其產品價格（包括制造商1的批發價）高于自身處于相對弱勢的情況。該結論符合邏輯，即當某制造商擁有更強的渠道權力時，其將制定或通過批發價引導零售商制定更高的產品售價以增加邊際收益。

（3）在制造商1相比制造商2擁有更強渠道權力的情況下，其自身兩條銷售渠道的銷量反而在三種權力結構中最低，另兩種權力結構下制造商1的銷量比較取決于渠道間的競爭強度;類似地，也可發現對于制造商2而言，比制造商1具有更強渠道權力時其自身銷量最低，雙方權力對等時位于中間，反之當制造商1具有更強渠道權利時制造商2的銷量最高，銷量間的比較結果將直接影響雙寡頭利潤的數量關系，具體由命題5給出。

命題5表明，對于任一制造商而言，當其與競爭對手權力對等時其自身利潤最低;進一步地，當其競爭對手具有更強的渠道權力時，該制造商利潤反而最高。因此在具有雙渠道銷售的雙寡頭競爭博弈中也出現了 “后動優勢”現象[18， 27-28];對于為制造商1分銷產品的零售商而言，其更希望雙寡頭間權力對等，而若雙方權力不對等，其更偏好于制造商2擁有更強的渠道權力，此時零售商也可從制造商1的后動優勢中獲益;從整個供應鏈系統視角，制造商2權力占優的系統總利潤最優，雙寡頭權力對等與制造商1權力占優兩種情形的對比取決于參數設置，以下將結合數值算例進行闡釋。

4 數值算例

圖2（a）分別驗證了命題1-（1）關于三種權力結構下批發價格隨 的變化趨勢及命題4-（2）對其數量關系比較的結論，另外，當β取值低于相應閾值時，wN，wS1，wS2隨γ的增加先增后減;相反當β取值高于閾值時，wN，wS1，wS2隨γ的增加單調增加。產生該趨勢的原因是制造商1實體渠道與制造商2直銷渠道競爭強度的增加無疑將對制造商1的實體渠道利潤產生負面影響，故通常情況下制造商1采取提高批發價的方式來保證該渠道利潤，但批發價隨γ的具體變化趨勢還依賴于雙寡頭直銷渠道間的競爭強度β。由命題1-（1）和命題2-（1）可知，制造商1的直銷渠道價格與銷量均與β負相關，這必然導致制造商直銷渠道利潤亦與β負相關，則當β超出相應閾值時，制造商1直銷渠道利潤受損較為嚴重，此時隨著γ的增加，將一直增加批發價力求提升實體渠道的邊際利潤和渠道利潤;而當β低于該閾值時，制造商1直銷渠道利潤的受損程度尚在可接受的范圍內，故在γ非較高情況下，考慮到其對實體渠道銷量的影響程度有限，制造商1仍將提高批發價，相反在γ較高情況下，由于實體渠道銷量隨γ的增加而顯著增長，制造商1將采取降低批發價并誘使零售商進一步降低零售價從而提升銷量的薄利多銷策略。圖2（b）和圖2（c）分別驗證了命題1關于三種權力結構下雙寡頭零售價格隨β的變化趨勢及命題4對其數量關系比較的結論。

圖3（a）和圖3（b）表明，當雙寡頭直銷渠道間的競爭較平緩時，若同時滿足制造商1實體渠道與制造商2直銷渠道間的競爭強度超過某閾值，則雙方權力對等情形下，制造商1直銷渠道的銷量高于制造商2，擁有更強渠道權力的情形，反之亦然;而當雙寡頭直銷渠道間的競爭處于中等水平或者較為激烈時，均是制造商2擁有更強渠道權力時，制造商1直銷渠道銷量更高。當制造商1實體渠道與制造商2直銷渠道間的競爭強度非常平緩時，若同時滿足雙寡頭直銷渠道間的競爭強度超過其閾值時，則雙方權力對等情形下，制造商1實體渠道的銷量高于制造商2，擁有更強渠道權力的情形，而在其他情況下也是制造商2擁有更強渠道權力，制造商1實體渠道的銷量更高。

圖4（a）、圖4（b）和圖4（c）分別驗證了命題3關于三種權力結構下三方利潤隨β，γ的變化趨勢及命題5對其數量關系比較的相關結論。在三種權力結構下，當雙寡頭直銷渠道間的競爭強度低于相應閾值時，制造商2的利潤隨其與制造商1實體渠道競爭強度的增加而增加;相反，當雙寡頭直銷渠道間的競爭強度高于該閾值時，制造商2的利潤隨其與制造商1實體渠道競爭強度的增加而先增后減。

圖4（d）表明，無論雙寡頭直銷渠道間的競爭強度β如何，隨著制造商2直銷渠道與制造商1實體渠道競爭強度γ的增加，系統總利潤均先增后減;當制造商2直銷渠道與制造商1實體渠道的競爭強度γ低于相應閾值時，隨著雙寡頭直銷渠道競爭強度β的增加，系統總利潤先增后減;相反當γ高于該閾值時，系統總利潤隨β的增加而減少。最后，在絕大部分情況下，雙方權力對等情形下的系統總利潤優于制造商1擁有更強權力時的總利潤，當且僅當雙寡頭直銷渠道間的競爭以及制造商2直銷渠道與制造商1實體渠道的競爭均尤為劇烈時（即兩競爭強度β和γ均接近于其最大取值1），制造商1擁有更強權力時的系統總利潤才高于雙方權力對等時的總利潤。

5 結論

通過比較三種不同權力結構下雙渠道銷售制造商（制造商1）與僅直銷制造商（制造商2）間的定價決策與利潤，分析了渠道間競爭強度的影響。對于任一制造商而言，當其與競爭對手權力對等時自身利潤最低;而當其競爭對手具有更強的渠道權力時，該制造商利潤反而最高，因此出現了“后動優勢”現象。零售商更希望雙寡頭間權力對等，而若雙方權力不對等，其更偏好于制造商2擁有更強的渠道權力;從整個雙渠道供應鏈系統視角分析，制造商2權力占優的系統總利潤最優，其他兩種情形的比較取決于渠道間的競爭強度，在絕大部分情況下雙方權力對等時的系統總利潤優于制造商1擁有更強權力時的總利潤，當且僅當雙寡頭直銷渠道間的競爭以及制造商2直銷渠道與制造商1實體渠道的競爭均尤為劇烈時，制造商1權力占優時的系統總利潤才優于雙方權力對等時的總利潤。本文僅考慮了雙寡頭間的價格競爭，而現實中產品服務質量也是影響寡頭競爭的重要因素，今后研究將探討價格和質量競爭對具有雙渠道銷售商的雙寡頭競爭博弈的影響。

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