再制造商主導下制造/再制造系統的產品擔保策略研究

趙巍 孫浩

摘要：制造/再制造系統的產品擔保策略直接影響產品銷量與企業利潤。基于主從博弈理論分別探究了原制造商與再制造商均不提供擔保、僅原制造商提供新品擔保、僅再制造商提供再制造品擔保以及雙方均為各自產品提供擔保四種情形下的再制造商主導型制造/再制造系統的均衡定價、擔保策略與雙方利潤，進而結合理論推導和數值算例將三種擔保情形與無擔保情形進行比較。研究結果表明，當產品擔保敏感系數較高時，再制造商實施再制造品擔保能夠在不損害原制造商利益的前提下，實現自身利潤的改善。當消費者的再制造品偏好較低時，存在較高的回收率，使得雙方均提供產品擔保能夠形成雙贏局面;而當消費者偏好處于中等水平及以上時，則更可能導致雙方的兩敗俱傷。當產品的擔保敏感系數較低時，雙方中的任一方實施產品擔保均是不經濟的。

關鍵詞：制造/再制造系統;再制造商領導;產品擔保

中圖分類號：F224

文獻標志碼：A

文章編號：1006-1037（2021）03-0091-09

當今社會經濟和科技迅猛發展，人們面臨著資源枯竭和環境惡化等生態問題，因此回收廢舊品并提取有價值的材料進行循環再利用具有重要意義。再制造是針對各種廢舊電子類產品，采取一系列專業化程度較高的價值修復技術使舊品的外觀和性能恢復至新品水平[1-2]。鑒于再制造成本顯著低于新品生產成本，因此可為企業創造更高的利潤，實現經濟效益和環境保護的雙重目標[3]。學界圍繞再制造的若干決策問題進行了廣泛而深入的探討，其中一項重要內容是實證研究消費者對再制造品的認可程度及購買意愿，相應結論表明盡管不同類型的產品間存在差異，但絕大部分消費者對再制造品的接受程度明顯低于新品[4-6]。在此背景下，產品擔保成為商家向消費者傳遞再制造品質量信息、消除消費者顧慮并提升再制造品銷量的有效機制[7]。產品擔保的概念起源于新品銷售過程，指產品制造商或零售商在售賣過程中對產品質量、使用性能和售后維修等向消費者做出的承諾性協議，內容包括擔保范圍、期限和相關條款等，近年來逐步被移植到再制造領域[8-11]。Subramanian等[12]通過對Ebay網站再制造品銷售數據的實證分析發現，再制造商標識及其對再制造品的擔保強度均是影響再制造品銷量的關鍵因素。在博弈或優化建模方面，霍艷芳等[13]探究了政府的碳補貼政策對壟斷制造商擔保模式選擇的影響。廖畢豐等[14]在由單一制造商和單一零售商組成的再制造供應鏈中，考慮零售商為再制造品提供擔保，在此基礎上比較制造商對新品和再制造品采取兩種銷售模式下的定價和擔保效率問題。李寧等[15]提出了考慮產品擔保期限的零售商回收閉環供應鏈的收益共享協調機制。Jin等[16]針對由供應商和制造商組成的兩級閉環供應鏈，探究了制造商是否應為再制造品提供與新品同等級擔保服務的決策問題。Liao等[17]在考慮新品與再制造品市場需求不確定性基礎上，建立報童模型分析了消費者的風險態度對最優生產批量與擔保決策的影響。Shi等[18]建立隨機動態規劃模型分析了考慮部件過期的再制造系統回收再制造與擔保策略。然而，文獻[13-18]均是圍繞原始制造商（Original Equipment Manufacturer， OEM）再制造模式展開建模分析。在當前的再制造產業中，鑒于OEM通常將資金和勞動力投入至新品生產過程，同時也缺乏高端的再制造設施設備和工藝技術，因此自身從事再制造的OEM寥寥無幾[19]，獨立的第三方再制造商（Third-Party Remanufacturer， TPR）再制造是當前舊品再制造的主流模式[20]。程晉石等[21]圍繞OEM與TPR競爭的制造/再制造系統，探討了TPR應否為其再制造品購買商標許可和實施擔保的策略組合選擇問題。Liao等[22]在TPR再制造模式下分別構建了無擔保、TPR提供再制造品擔保以及OEM提供新品擔保且TPR提供再制造品擔保三種情形下的制造/再制造系統博弈模型，進而推導出各種情形下兩種產品的差異定價與擔保水平均衡決策。劉建偉等[23]在TPR再制造模式下，分別將OEM提供新品擔保和TPR提供再制造品擔保的兩種情況與無擔保情形進行比較，得到了兩種產品價格、產量及雙方利潤的數量關系。隨著環保理念的日益普及與資源再利用的持續發展，再制造市場的權力結構可能發生改變，如全球最大的TPR卡特彼勒在與多家OEM的競爭中處于市場主導地位[24]。圍繞TPR領導的市場結構探討新品與再制造品的擔保策略具有較好的應用價值，目前學界尚未有該方面研究。本文擬針對TPR領導的制造/再制造系統，探究無擔保、僅OEM提供新品擔保、僅TPR提供再制造品擔保以及雙方分別提供新品和再制造品擔保四種情形下的產品定價、擔保策略以及雙方利潤，并將三種擔保情形與無擔保情形進行比較，為再制造環境中企業實施產品擔保決策提供參考依據。

1 問題描述和模型假設

假定市場中存在單一OEM和單一TPR，其中OEM生產和銷售新產品;TPR回收舊品然后實施再制造，進而銷售再制造產品。TPR為制造/再制造系統的領導者。為提高產品競爭力并擴大市場需求，OEM和TPR均可選擇是否對新品和再制造品提供擔保。

引入Q代表市場潛在需求規模，αn∈（0，Q）和αr∈（0，Q）分別表示消費者對新品和再制造品的估值，且滿足αn∈（0，Q），αr=δαn[22-23]。由于消費者對再制造品的認可程度尚低于新品，故0<δ<1成立。與相關研究一致[20，23]，再制造品數量受新品銷量的限制，引入τ表示TPR的舊品回收率，并假定其為外生變量，即TPR無法決定τ（如顧客主動返還舊品的情況），則再制造量與新品銷量之間應滿足qr≤τqn。此外，考慮到再制造相比傳統生產具有成本優勢[3，16]，令cn表示OEM生產單位新品的成本，s表示TPR實施舊品再制造相比于新品生產的成本節約額，則再制造品的單位成本為cn-s。OEM和TPR為各自產品提供擔保時的擔保水平分別記為tm和tr，雙方涉及的固定投資分別為kt2m/2和kt2r/2[23]，其中k>0為投資規模系數。再引入cm和cr分別表示雙方為各自產品提供擔保時每單位產品所增加的成本[23]。

基于如上假設，當無產品擔保時，消費者購買新品和再制造品的效用分別為un=αn-pn和ur=αr-pr，pn，pr分別代表新品和再制造品的銷售價格，相應的新品與再制造品需求函數分別為qn=Q-pn-pr1-δ和qr=δpn-prδ（1-δ）[4，8]。當OEM提供新品擔保時，消費者購買新品的效用為un=αn-pn+ρtm;當TPR提供再制造品擔保時，消費者購買再制造品的效用為ur=αr-pr+ρtr， ρ為消費者對產品擔保水平的敏感系數，代表了產品擔保水平對消費者購買產品所獲效用的影響程度。

本文圍繞四種情形建模分析，即無產品擔保（模型N）、OEM提供新品擔保（模型M），TPR提供再制造品擔保（模型R）以及雙方分別提供新品與再制造品擔保（模型B）。令πji為模型j下成員i的利潤函數，其中j=N，M，R，T分別對應于上述四種擔保策略;m，r分別表示OEM和TPR。

2 模型的建立與求解

2.1 無產品擔保（模型N）

在模型N中，雙方均不提供產品擔保，TPR作為Stackelberg主從博弈的領導者，與OEM展開兩階段博弈：① TPR決定再制造品價格pNr;② OEM確定新品價格pNn。OEM和TPR的利潤函數

2.2 OEM提供新品擔保（模型M）

推論1 在模型M中，OEM提供的新品擔保水平tMm是ρ和δ的增函數，是cm，cn，τ和k的減函數。

證明略。推論1表明，當OEM提供新品擔保時，擔保敏感系數增加意味著同等擔保水平增幅對新品需求量的提升作用更加顯著，這必將促使OEM提高擔保水平以追求更高需求量和經濟利潤;當TPR的可回收率增加時，考慮到OEM處于從屬地位，將適度降低擔保力度以減少可供TPR實施再制造的舊品量來保護自身利益;此外，新品生產成本、單位擔保成本及擔保投資規模系數的增加均將縮減OEM的盈利空間，使其實施擔保的積極性下降。以上趨勢與文獻[23]對OEM主導情形的研究結論相同。然而與文獻[23]研究結論顯著不同的是，TPR主導時新品擔保水平隨消費者對再制造品偏好程度的增加而提高，因為在不具備主導權的情況下，若消費者對再制造品的偏好程度進一步接近新品，則OEM在與TPR博弈中的劣勢更加明顯，此時將提升擔保水平以增加產品差異性，緩解與TPR的劇烈競爭，即使此舉會導致投資成本的增加。

2.3 TPR提供再制造品擔保（模型R）

推論2 在模型R中，TPR提供的再制造品保證水平tRr是ρ，τ和δ的增函數，是cn和k的減函數，與cr的取值無關。

證明略。推論2表明，當TPR提供再制造品擔保時，擔保敏感系數及舊品可回收率的增加均有助于TPR提升擔保水平，相反新品生產成本（根據假設所述新品與再制造品的成本差為定值，則新品生產成本的增加意味著再制造成本的增加）和擔保投資規模系數的增加將使TPR降低擔保水平，擔保水平決策與單位擔保成本無關，以上趨勢均與OEM主導情形下的研究結論[23]相同。然而，在本文考慮TPR為渠道主導者的情形下，消費者對再制造品偏好程度的增加將提升TPR投資產品擔保的積極性，相應的再制造品擔保水平提高，換言之，當再制造品的消費者認可度逐步接近于新品時，TPR將繼續增加其擔保水平以爭取競爭優勢，該結論與文獻[23]存在顯著差異。

2.4 雙方均提供產品擔保（模型B）

推論3 在模型B中，OEM提供的新品保證水平tBm是ρ，δ的增函數，是cm，cn，τ和k的減函數;TPR提供的再制造品保證水平tBr是ρ，τ和δ的增函數，是cm，cn和k的減函數。tBm和tBr均與cr的取值無關。

證明略。推論3表明，當雙方均為各自產品提供擔保時，兩種產品擔保水平隨各參數的變化趨勢與兩種單一擔保情形完全相同，限于篇幅不再詳述。

3 模型比較

命題5表明，與無擔保情形相比，在模型M中OEM提供新品擔保必然也會相應地提升其售價，但主導方TPR的再制造品價格以及兩種產品銷量與無擔保情形的比較依賴于擔保敏感系數。具體地，當擔保敏感系數高于相應閾值時，TPR將降低再制造品售價，此時兩種產品銷量均高于無擔保情形;反之，當擔保敏感系數低于該閾值時，TPR將提高再制造品售價，兩種產品銷量均低于無擔保情形。原因是較高的新品擔保敏感系數使TPR面臨來自于OEM更劇烈的競爭，被迫降低再制造品價格以與新品形成較高價差，從而利用蠶食效應來減少損失，較低售價也使兩種產品銷量高于無擔保情形;而當新品擔保敏感系數較低時，OEM對TPR的競爭威脅相對較小，此時TPR更愿意提高再制造品價格來增加邊際利潤，進而導致銷量相對較低。以上結論與文獻[23]中OEM主導時新品擔保敏感系數的增加使新品價格及兩種產品產量均增加的結論存在顯著不同。

證明略。與無擔保情形相比，在模型R中TPR提供再制造品擔保將不會對OEM的新品價格及兩種產品銷量產生任何影響，唯一區別是因為投資于再制造品擔保增加了再制造成本，故其制定了更高的再制造品價格，與文獻[23]中OEM主導時的結論完全相同。即作為主導方的TPR，當投資于再制造品擔保時，自身不改變也不會影響OEM改變價格與產量決策，最終使OEM利潤維持不變（后續算例給出驗證）。

命題7-1）表明，在模型B中，OEM實施新品擔保仍將提高售價，該結論與模型M一致。

對于命題7-2），分析χ2的表達式可知，當χ2≤0時，δ<2τ/（1+2τ-τ2）必然成立。鑒于該條件下消費者的再制造品偏好相對較低，TPR無法制定較高的再制造品價格，其邊際利潤空間本身較為有限，再考慮到與模型N相比，模型B中的TPR因實施擔保而投入了更多的成本，故將制定更高的再制造品價格力求維持一定的邊際收益。相反，當χ2>0時，消費者的再制造品偏好至少不是太低，這使得TPR的再制造品價格與邊際利潤均位于可接受的水平或以上，此時若再滿足產品擔保敏感系數較高而易于形成較高銷量，則允許TPR通過降低再制造品價格而憑借蠶食效應與OEM進行競爭（即形成薄利多銷的局面）;否則當擔保敏感系數低于閾值時，TPR仍將在模型B中制定相較于模型N更高的再制造品價格。

最后分析命題7-3），由命題2和命題4可知，模型B與模型M中OEM與TPR的產品銷量分別相等，故其比較結論也與命題5-2）完全一致。不再展開詳述。

鑒于不同擔保策略下雙方利潤的比較非常繁瑣，故以下將結合算例展開分析。

4 算例分析

假定某可再制造產品的初始參數取值如下：Q=10，k=3，cm=cr=0.1，cn=0.4，s=0.2[23]，分別圍繞產品擔保敏感系數較高（ρ=0.6）或較低（ρ=0.1）的兩種情況，分析消費者的再制造品偏好δ（分別為0.3， 0.5和0.7）與回收率τ（從0.2至1，間隔0.1）對不同擔保策略下OEM利潤與TPR利潤的影響。圖1為ρ=0.6時模型M、模型R和模型B與模型N雙方利潤的比較結果;圖2為ρ=0.1時模型M、模型R和模型B與模型N雙方利潤的比較結果。

圖1（a）和圖1（b）表明，當新品的擔保敏感系數較高時，在OEM的新品擔保策略下（模型M），若消費者的再制造品偏好δ較低（δ=0.3）或消費者再制造品偏好處于中等水平（δ=0.5）但同時TPR的回收率較低，OEM可從新品擔保中獲益，否則在其他情形下，OEM提供新品擔保反而會導致自身利潤比無擔保時減少，且減幅隨δ的增加而增加。此外，當消費者的再制造品偏好較低或者處于中等水平時（δ=0.3和δ=0.5），OEM的利潤減幅隨回收率τ的增加而增加;但當消費者的再制造品偏好較高時（δ=0.7），OEM的利潤減幅隨回收率先增后減。對于TPR而言，OEM的新品擔保策略將使其利潤受損，且隨著消費者的再制造品偏好δ或回收率τ的增加，TPR的利潤受損程度將更加嚴重。綜上，若新品與再制造品差異較大即二者替代性較低、或差異中等程度但再制造品數量相對較少（由qMr/τ>0易知較低的回收率對應于較低的再制造品數量），相比于不提供擔保情形，OEM提供新品擔保能夠改善利潤;盡管TPR為渠道主導者，但其僅通過再制造品的定價決策無法有效應對OEM提供新品擔保的行為。特別地，在本算例參數賦值下，當δ≥0.55時，無論τ取值如何，恒有pMr/δ<0;而在δ，τ任意組合下pMr/τ<0也均成立，這意味著當消費者對再制造品認可程度δ處于中等水平以上時，隨著δ的增加，TPR受OEM新品擔保影響反而被迫降低再制造品價格，而回收率的增加將進一步加重該趨勢，故在此過程中TPR邊際利潤大幅縮減，總利潤也受到了嚴重的損害;而在δ較高（δ=0.7）的情況下，盡管OEM的新品價格和銷量也均隨著回收率τ的增加而降低（易證pMr/τ<0和qMr/τ<0），但由于其邊際利潤尚不至于過低，故相比于無擔保情形其利潤虧損額隨回收率反而有所緩解。

圖1（c）和圖1（d）表明，TPR實施再制造品擔保策略下（模型R）的OEM利潤與無擔保情形完全相同，而TPR可通過擔保策略改善自身收益，且隨著消費者的再制造品偏好δ或回收率τ的增加，其利潤提升更加顯著。因此，當TPR為渠道主導者且產品擔保敏感系數較高時，TPR實施再制造品擔保能夠在不損害OEM利益的前提下，實現自身和渠道總利潤的雙重改善。

圖1（e）為雙方對各自產品均提供擔保（模型B）與無擔保情形下OEM利潤的比較結果，與圖1（a）完全吻合，由命題2和命題4可知模型B與模型M的新品價格、新品擔保水平與新品產量均完全相等，故兩模型的OEM利潤也完全相同，即在消費者的再制造品偏好δ較低情形下OEM可從新品擔保中獲益，具體限于篇幅不再詳述。圖1（f）比較了雙方均提供擔保和無擔保兩種情形下的TPR利潤，可發現雙方均擔保時較低的消費者再制造品偏好δ對TPR更有利，且在三種δ取值下雙方均擔保相比于無擔保的TPR利潤差值隨回收率τ的增加先減后增，由此使得當δ=0.3且舊品回收率較高時，雙方均提供擔保情形下的TPR利潤優于無擔保情形。原因在于，由命題7知χ2/τ<0，即χ2隨τ的增加而遞減，而針對本算例可驗證在三種δ取值下χ2均將隨τ的增加由正轉負，即當τ超過相應閾值后，pBr≥pNr，也證得ρ=0.6>max{ρ1}=2×3×0.1/（10-0.4）=0.25，則有qBn≥qNn。進一步分析，（pBr-pNr）/τ>0及（qBr-qNr）/τ>0均成立，故上述價格和產量的兩方面原因使τ大于相應閾值后πBR-πNR隨τ的增加而遞增。綜合圖1（e）和圖1（f），當消費者偏好較低時，存在較高的回收率τ，使得雙方均提供產品擔保能夠形成雙贏局面;而當消費者偏好處于中等水平及以上時，則更可能導致雙方的兩敗俱傷。

圖2（a）、（b）表明，當新品的擔保敏感系數較低時，OEM提供新品擔保將導致自身利潤受損，相反TPR卻能夠從OEM的產品擔保中獲益。該擔保策略下雙方相比于無擔保時的利潤差值均隨消費者的再制造品偏好δ和回收率τ的增加而增加;圖2（c）、（d）表明，當TPR提供再制造品擔保時，與無擔保情形相比OEM的決策均衡解與利潤均維持不變，而TPR將遭受損失，且損失程度隨δ和τ的增加而增加;圖2（e）和圖2（f）表明，無論δ和τ取值如何，雙方同時從事產品擔保均將導致兩敗俱傷的局面，損失程度均隨δ和τ的增加而有所減少。故當產品的擔保敏感系數較低時，OEM和TPR中的任一方投資于產品擔保均是不經濟的。

5 結論

從TPR領導制造/再制造系統的視角，將OEM提供新品擔保、TPR提供再制造品擔保以及雙方均提供擔保的三種情形與無擔保情形進行了比較。當產品擔保敏感系數較高時，TPR實施再制造品擔保能夠在保證OEM利益的前提下改善自身利潤。當消費者的再制造品偏好較低且回收率較高時，雙方利潤均能實現帕累托改進;而當消費者偏好處于中等水平及以上時，雙方均提供擔保更可能導致兩敗俱傷;當產品的擔保敏感系數較低時，任何一方均無動機實施產品擔保。研究結論可為TPR主導制造/再制造系統中的成員擔保決策提供參考依據。本研究假定OEM和TPR自行進行產品銷售，但現實中雙方均可能委托零售商從事銷售工作，因此今后可探究在具有零售商的制造/再制造系統中成員的擔保決策。

參考文獻

[1]CAO J， CHEN X H， ZHANG X M， et al. Overview of remanufacturing industry in China： Government policies， enterprise， and public awareness[J]. Journal of Cleaner Production， 2020， 242： 118450.

[2]張銳， 張紀會. 基于再制造系統的閉環供應鏈物流網絡設計優化[J]. 青島大學學報（自然科學版）， 2007， 20（4）： 82-86.

[3]RIZOVA M I， WONG T C， IJOMAH W. A systematic review of decision-making in remanufacturing[J]. Computers & Industrial Engineering， 2020， 147： 106681.

[4]SINGHAL D， TRIPATHY S， JENA S K. Acceptance of remanufactured products in the circular economy： An empirical study in India[J]. Management Decision， 2019， 57（4）： 953-970.

[5]VAFADARNIKJOO A， MISHRA N， GOVINDAN K， et al. Assessment of consumers' motivations to purchase a remanufactured product by applying Fuzzy Delphi method and single valued neutrosophic sets[J]. Journal of Cleaner Production， 2018， 196： 230-244.

[6]XIAO L， WANG X J， CHIN K S. Trade-in strategies in retail channel and dual-channel closed-loop supply chain with remanufacturing[J]. Transportation Research Part E： Logistics and Transportation Review， 2020， 136： 101898.

[7]于儉， 張曉珂. 基于產品保證的再制造產品銷售策略研究[J]. 杭州電子科技大學學報（社會科學版）， 2013， 9 （3）： 33-36.

[8]TAN S J， LEE K S， LIM G H.Warranty and warrantor reputations as signals of hybrid product quality[J]. European Journal of Marketing， 2001， 35 （1/2）： 110-132.

[9]DAI Y， ZHOU S X， XU Y F. Competitive and collaborative quality and warranty management in supply chains[J]. Production and Operations Management， 2012， 21（1）：129-144.

[10] PRIEST G L. A theory of the consumer product warranty[J]. The Yale Law Journal， 1981， 90（6）： 1297-1352.

[11] 于儉. 對產品保證戰略問題的研究[J]. 杭州電子科技大學學報（社會科學版）， 2006， 2（3）： 117-121.

[12] SUBRAMANIAN R， SUBRAMANYAM R. Key factors in the market for remanufactured products[J]. Manufacturing & Service Operations Management， 2012， 14（2）： 315-326.

[13] 霍艷芳， 李思睿. 考慮政府補貼的制造商再制造延保決策[J]. 工業工程與管理， 2018， 23 （6）： 72-79.

[14] 廖畢豐， 李幫義， 劉志. 再制造產品的擔保運作效率[J]. 系統管理學報， 2019， 28（4）： 783-790.

[15] 李寧， 李幫義. 基于產品擔保期限的閉環供應鏈協調策略[J]. 系統工程， 2016， 34（7）： 90-96.

[16] JIN M Y， ZHOU Y. Does the remanufactured product deserve the same warranty as the new one in a closed-loop supply chain？[J]. Journal of Cleaner Production， 2020， 262： 121430.

[17] LIAO B F. Warranty as a competitive dimension for remanufactured products under stochastic demand[J]. Journal of Cleaner Production， 2018， 198： 511-519.

[18] SHI Z Y. Optimal remanufacturing and acquisition decisions in warranty service considering part obsolescence[J]. Computers & Industrial Engineering， 2019， 135： 766-779.

[19] HAUSER W， LUND R T. Remanufacturing： Operating practices and strategies[D]. Boston： Boston University， 2008.

[20] KARAKAYALI I， EMIR-FARINAS H， AKCALI E. An analysis of decentralized collection and processing of end-of-life products[J]. Journal of Operations Management， 2007， 25（6）： 1161-1183.

[21] 程晉石， 李幫義， 龔本剛，等. 考慮再制造品商標許可和擔保的策略組合分析[J]. 管理工程學報， 2018， 32（1）： 146-153.

[22] LIAO B F， LI B Y， CHENG J S. A warranty model for remanufactured products[J]. Journal of Industrial and Production Engineering， 2015， 32（8）： 551-558.

[23] 劉建偉， 馬軍海. 考慮產品保證的再制造閉環供應鏈決策研究[J]. 重慶理工大學學報（自然科學版）， 2016， 30（10）： 94-100.

[24] 王凱， 熊中楷， 熊榆. 制造商經銷再制造商產品的合作模式研究[J]. 中國管理科學， 2012， 20 （1）： 145-151.