基于絲網傳感器的矩形通道空泡份額測量數值分析

畢樹茂 吳增輝 程瑞琪 胡文楨

（中國核動力研究設計院，四川 成都610213）

0 前言

氣液兩相流現象廣泛存在于核電廠運行及事故分析過程中[1，2]，其固有的復雜性、隨機性和不確定性極大地增加了對其測量和研究的難度。隨著科學技術的發展，空泡份額測量技術日趨完備和成熟，輻射測量法、光學測量法、超聲波測量法、電容測量法、電導率測量法和絲網傳感器等技術日趨成熟[3]。其中，輻射測量法利用輻射衰減進行空泡份額測量，具有高分辨率、非侵入式等優點，但設備昂貴，數據重構算法復雜。超聲波測量原理與輻射測量法類似，同樣屬于非侵入式測量，但其傳感器體積較大，計算復雜。電學測量法基于不同相之間電導率或介電常數的不同進行測量，但由于其通常通過單探針或多探針進行測量，只能獲取有限個測量點的數據且探針會對流場產生干擾，屬于侵入式測量。光學測量法根據Snell反射定律對不同相進行測量，其測量方式與電導探針類似，但僅可獲得局部點處數據，且屬于侵入式測量。絲網傳感器作為一種無流場影響的貼壁多電極傳感器，能測量空泡份額、氣泡流速等信息[4，5]，且具有極高的時間——空間分辨率、圖像重構算法簡單、成像速度快、可測量參數多等優點，因此，基于絲網傳感器的空泡份額測量技術被廣泛應用[6-8]。但是，由于受制于傳感器加工制造及尺寸適用性，測量結果的應用普適性有待更進一步研究。

1 研究目標

數值分析作為實驗的重要輔助，可為絲網傳感器特性研究及空泡份額測量提供支撐，且其有效性已在靜止流體中得到驗證[9]。不過，由于靜止流體現象單一，與流動流體差異較大，因此，相關數值模擬手段無法推廣。為更準確完成流動狀態下流體內空泡份額測量，本文基于COMSOL軟件對應用于矩形通道空泡份額測量的絲網傳感器進行建模及數值分析，對比數值分析結果與驗證性實驗結果，探究數值分析方法的合理性和可行性。

2 數值分析

2.1 模擬對象

基于絲網傳感器的規則結構進行簡化，采用17x17的模擬絲網傳感器進行分析。分析區域寬度與實驗中矩形通道寬度相同，為2 mm，長度和高度均為40 mm。幾何網格使用COMSOL軟件自動劃分，網格類型為物理場控制網格，網格尺寸為極細化。最終，生成網格數為113萬個網格，網格劃分結果如圖1所示。其中，液相物性參數與實驗流體對應，均采用水物性，電導率為0.05 S/m，介電常數為80。

圖1 幾何模型及網格劃分示意圖

2.2 測量點敏感區域分析

測量點敏感區域是指內部任一局部范圍電導率變化均會對測量點測量數值產生影響的區域。諸多研究表明，絲網傳感器測量點實際敏感區域并非理想化的正方體，而是四面體或更為復雜的形式。但是，在絲網傳感器分析中為便于計算，通常采用均勻正方體敏感區域假設，假定各測量點敏感區域是以該點為中心、線間距為邊長、兩電極線平面間距為高度的正方體，如圖2所示。

圖2 均勻正方體敏感區域示意

為研究絲網傳感器敏感區域，僅將一根發射極電勢設為單位電勢，其余電極均接地，計算結果如圖3所示。模擬結果表明，絲網傳感器敏感區域并非正方體，而是接近三棱柱四面體的曲面立體，且沿接收電極方向敏感區域長度約為四倍電極線間距。該結果與文獻11中結論相符，對比發現：雖然絲網傳感器電極布置環境及形式與傳統絲網傳感器不同（電極線處于絕緣基體內，電場僅可向通道內部擴散而非四周擴散），但在兩者的測量點敏感區域上并無較大差異。故由均勻正方體敏感區域假設所帶來的系統性誤差，可參考絲網傳感器研究結論。

圖3 單電極激勵數值分析結果

2.3 空泡份額測量模擬

對傳感器空泡份額測量情形進行模擬，在通道中加入長寬為l，高度為h的絕緣長方體，長方體中心位于測量點高度方向中心處。如圖4所示。將模擬結果按照文獻7所述的方法進行轉換，得到空泡份額模擬值。圖5展示了L=1.35 mm，H=1.8 mm情況下，空泡份額測量模擬結果。模擬結果中可以成功觀察到由于Cross Talk所造成的空泡份額展平以及過沖現象。由電流密度側視流線圖可以清楚看到電流繞過空泡流向接受電極。

圖4 長方體空泡示意圖

圖5 空泡份額模擬結果

3 驗證性實驗

傳統傳感器測量過程中，由于空泡的存在會對流向測量點對應接收電極的電流產生阻礙，空泡面積越大，接收極所接收到的電流越小。因此，對于傳統傳感器，空泡面積顯然會對空泡內部空泡份額測量值產生巨大影響。考慮極限假設，如若通道內絕緣長方體邊長L為無限大，則無論高度H有多小，由傳感器測量所得空泡份額值均將為1，因為電流無法越過長方體到達接收電極。絲網傳感器則與傳統傳感器測量情形不同，測量過程中氣泡總位于傳感器兩電極平面之內且傳感器電極表面恒有液膜存在。為評估該現象對空泡中心空泡份額測量值的影響，本文使用絕緣長方體代替空泡，對長方體邊長L從1.35 mm至20.25 mm，高度恒定1.8 mm，共5個幾何分別進行數值分析計算，并與驗證性實驗數據對比。

驗證性實驗為文獻7中所述實驗，實驗裝置示意圖如圖6所示。

圖6 實驗回路示意圖

4 結果分析與結論

實驗結果與數值模擬結果對比如圖7所示，圖中實驗數據點為從驗證性實驗結果中選取的若干近似工況測量數據。

圖7 實驗數據與數值模擬結果對比

計算結果顯示：當長方體正面面積小于30 mm2時，雖面積增加，繞過長方體而到達接收極的電流值明顯減小；當長方體正面面積大于30 mm2之后，電流值穩定在極低水平且隨面積變化微小。計算結果表明：絲網攝影傳感器對小氣泡內空泡份額值將會過低估計、相對誤差較大，而對大氣泡整體空泡份額值測量相對誤差較小。

綜上可知：實驗數據與數值分析結果具有很好的一致性，通過數值分析來研究絲網傳感器特性和測量空泡份額的方法合理可行。