物流外包合作伙伴綜合評價模型研究

韓登利 曹同德 韓紀釗

【摘? 要】論文分別運用線性加權綜合評價模型、逼近理想解法和秩和比法建立數學模型，基于歷史數據對4家物流企業進行綜合評價，得到一致的評價結果，為企業選擇最優物流外包合作伙伴提供多種有效方法。

【Abstract】The paper establishes mathematical models using linear weighted comprehensive evaluation model， technique for order preference by similarity to ideal solution and rank sum ration method respectively， and conducts comprehensive evaluation of four logistics enterprises based on historical data to obtain consistent evaluation results， which provides various effective methods for enterprises to select the optimal logistics outsourcing partners.

【關鍵詞】綜合評價模型;線性加權綜合評價;逼近理想解法;秩和比法

【Keywords】comprehensive evaluation model; linear weighted comprehensive evaluation; technique for order preference by similarity to ideal solution; rank sum ration method

【中圖分類號】F252? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1673-1069（2021）09-0108-03

1 引言

在日常生活和工農業生產中，人們經常遇到評價類問題，需要人們分析已有體系的特點，篩選評價指標，形成評價體系，建立并求解評價模型。評價類數學模型，簡單來說就是對需要進行評價的各個體系或者方案依據一系列的規則打一個總分，并依據此總分對各個體系或者方案進行綜合評價。建立評價類數學模型的過程包括問題分析、評價指標體系的建立、指標數據預處理、建模方法的選取與模型的建立、模型的求解與評價。本文主要對建立評價模型的方法選取與求解過程進行研究，介紹幾種常見的綜合評價模型，并結合具體案例進行應用評價。

2 幾種常用的綜合評價類數學模型

建立綜合評價模型一般是將某一個評價對象不同側面的多個指標綜合在一起，得到一個數學表達式。方法主要有線性加權綜合法、逼近理想解法、秩和比法、層次分析法、灰色關聯法、主成分分析法、模糊評價法等。下面依次介紹幾種常見建模方法。

2.1 線性加權綜合評價模型

設有n個評價對象，m個評價指標，線性加權綜合模型是在指標數值和指標權重確定以后，對每個評價對象求其各個指標的加權和。其一般步驟為：

①對評價指標進行一致化、無量綱化預處理，構造評價矩陣A=（xij）n×m。

②確定相應的指標權重w=（w1，w2，…，wm）。

③計算評價對象的線性加權綜合評價值yi=xijwj（i=1，2，…，n）。

④根據綜合評價值對各方案進行排序。

線性加權綜合模型結構簡單、應用方便、可操作性強，此法權重系數對結果的影響較為明顯，并且主要是用于各評價指標相互獨立的情況。

2.2 逼近理想解法（TOPSIS）

逼近理想解法是借助多屬性評價問題的理想解、負理想解，對評價對象進行排序的方法。基于所有候選方案，得到一個虛擬最優方案（理想解）和虛擬最劣方案（負理想解）。其中，理想解的每個指標值都是所有評價對象中該指標的最優值，負理想解的每個指標值都是所有評價對象中該指標的最劣值。對于前述n個評價對象，m個評價指標的一組指標值，及相應的指標權重，TOPSIS的計算步驟為：

①對評價指標進行預處理，構造評價矩陣A=（xij）n×m。

②確定相應的指標權重w。

③構造加權規范評價矩陣Z=（zij）n×m，其中zij=xij·wj。

④確定理想解S+=（）和負理想解S-=（）。

⑤計算各個方案到理想解、負理想解的距離，計算綜合評價指數：

i=1，2，…，n）。

⑥根據綜合評價指數對各方案進行排序。

TOPSIS評價模型方便實用、簡單可靠、靈活性強，能夠靈活運用原始信息數據進行排序，同時，能夠有效消除不同指標量綱對評價結果的影響。

2.3 秩和比法（RSR）

秩和比（Rank Sum Ration，RSR）法是根據評價對象指標值的大小編排秩次，求得秩和比，進而按照秩和比的大小對方案進行評價排序的一種新的綜合評價方法。該法在各種領域的多指標綜合評價、統計質量控制、統計預測預報等方面得到廣泛的應用。其一般步驟為：

①建立原始數據矩陣A=（xij）n×m。

②確定相應的指標權重w=（w1，w2，…，wm）。

③編秩。對于極大型指標，最大的指標值編以秩次n，次大的編以秩次n-1，…，最小的編以1;對于極小型指標，最小的指標值編以秩次n，次小的編以n-1，…，最大的編以1。在實際編秩時，對于相同的指標值，則編以平均秩次。

④計算秩和比RSRi法基于原始數據矩陣，通過秩轉換，獲得無量綱統計量RSR，以RSR值對評價對象的優劣直接排序，從而對評價對象作出綜合評價。RSR法理論簡單、計算簡便、應用廣泛，能夠區分指標微小差異，消除異常指標值的干擾。

3 應用案例：物流企業的綜合評價

A公司是一家大型機械制造企業，結合自己的經營發展規劃欲將物流業務進行外包，進而專心提高自己主業的核心競爭能力。經過企業調查并結合多年的合作經營經驗，初步篩選出P1、P2、P3、P4共4家物流公司作為備選方案，現欲基于前期關于各企業的一些調查數據，建立數學模型，進行綜合評價，選出最優合作伙伴。

3.1 建立評價指標體系

對物流企業進行綜合評價，需要建立相應的評價指標體系，指標是用來評價系統的參量，綜合物流企業的各項功能和職責，借鑒國內外成功經驗，并結合實踐中物流服務的成功經驗，建立了物流企業評價指標體系。決定一個物流企業經營能力優劣的主要因素包括：綜合實力、設備設施、管理服務、人員素質、信息化水平等。并且進一步分解為營收能力、經營時間、資產狀況等15項二級指標，如表1所示。

根據對4家初選物流服務企業的調研得相應指標數據，如表2所示，其中服務范圍、查詢效率、平臺方便度等原為定性指標，根據實際情況進行了合理量化。

3.2 線性加權綜合評價模型

①數據預處理。在綜合評級指標中，各指標值往往屬于不同的類型、不同的單位、不同的數量級，使得各指標之間存在著不可公度性，因此，需要對指標數據進行預處理，包括一致性和無量綱化處理。為方便起見，各二級指標在下文中用C1、C2、…、C15表示。首先，這里C4、C9為極小型指標，我們采用1減去原始值的方法轉化為極大型數據，使得各指標數據類型一致;其次，對各指標采用向量歸一化法進行標準化，處理后數據見表3。向量歸一化法的計算公式為：

記評價矩陣為：

②運用層次分析法確定各指標權重向量w。

在進行綜合評價時，需要考慮各指標在評價體系中的重要程度即權重不同的問題，實際應用中確定指標權重可以采用層次分析法，這里簡要給出用層次分析法進行權重確定時的相對上一層各層次的指標間的成對比較矩陣、相應的權重向量和評價指標的綜合權重，見表4、表5。

③利用表5權重對表3數據進行加權規范，計算評價對象的線性加權綜合評價值得表6。

加權規范評價矩陣：

線性加權綜合評價矩陣：

y=（0.3646，0.5724，0.6101，0.3496）。

④根據綜合評價值得到物流公司綜合評價排序為：公司P3>公司P2>公司P1>公司P4。

3.3 TOPSIS綜合評價模型

①～③過程及結果同3.2線性加權綜合評價模型。

④確定理想解。由表3或矩陣Z可得各指標理想解，如表7所示。

⑤計算各個方案到理想解、負理想解的距離，計算綜合評價指數，見表8。

⑥根據綜合評價指數C，物流公司綜合評價排序為：公司P3>公司P2>公司P1>公司P4。

3.4 RSR綜合評價模型

①～②過程及結果同3.2線性加權綜合評價模型。

③對評價指標數據進行編秩，結果見表9。

⑤根據秩和比RSR，物流公司綜合評價排序為：公司P3>公司P2>公司P1>公司P4。

4 結語

本文研究了線性加權綜合模型、TOPSIS模型和RSR模型等常用綜合評價模型的建模步驟及模型應用特點，并結合一個具體的物流企業評價案例，進行了應用實踐。隨著現代工業生產的市場化、信息化、國際化的發展，物流外包越來越成為普遍趨勢，如何通過對已知數據信息，建立合適的數學模型，對物流企業進行綜合評價排序，選擇最好的合作伙伴，對企業的生產經營具有重要意義。另外，以上方法在其他類似評價問題解決中均有廣泛應用意義。

【參考文獻】

【1】司守奎，孫璽菁.數學建模算法與應用[M].北京：國防工業出版社，2011.

【2】韓中庚.數學建模方法及其應用[M].北京：高等教育出版社，2017.