6G可重構智能表面的相移模型設計

王 丹，梁家敏，劉金枝，張友壽

（重慶郵電大學通信與信息工程學院，重慶400065）（*通信作者電子郵箱1418155208@qq.com）

0 引言

隨著5G 無線通信的商用，人們對6G 無線通信也逐漸開展了研究；同時伴隨著人工智能和人機交互的進一步發展，6G 通信技術也面臨著巨大的挑戰。在5G 通信中所要求的增強移動帶寬、長可靠性、低延時通信、大規模機器類型通信［1］等通信場景也要求于6G 無線通信中，且6G 通信需要更多的頻譜、更高的可靠性［2］以及更加的智能，將實現地面、機載和衛星綜合網絡［2］。區別于5G 的多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）技術，6G 將實行可重構智能表面（Reconfigurable Intelligent Surface，RIS）輔助通信。RIS 通過軟件控制的方式仔細地重新設計電磁波的傳播，可在軟件中實現波控制、波極化和波吸收等功能；并且RIS 可以根據嵌入整個超表面的電子開關的狀態來控制電流的分布，使超表面能夠根據撞擊的無線電波和所需的響應來調整其響應，也可以將無線信道轉變為確定的空間［1］，以便對無線信號進行更加準確的控制和調整。RIS 由大量低成本和無源元件制成，組成一個無源元表面陣列，可對無線電波進行相位、幅度、頻率等的調整，以達到性能最佳化、損耗最低化的目的。

1 可重構智能表面

1.1 RIS輔助通信

RIS 由大量的反射元表面組成，可靈活地操控電磁波的方向，已在雷達［3］和成像［3］等領域得到了應用，在集成電子技術［3］方面也得到了潛在應用。RIS 可以改變入射的電磁波的方向，這僅僅造成了入射光線相位的偏移［2，4］。基站與RIS 之間以及RIS 與接收機之間的信道狀態信息對于反射波束形成至關重要［5］。為了解決RIS 輔助MIMO 系統信道估計問題，有研究提出基于壓縮感知［6］和訓練的深度學習方法，解決了具有挑戰性的級聯信道估計問題。在RIS 輔助通信中，每平方表面積容量與平均發射功率具有線性關系，而不是像大規模MIMO 那樣具有對數關系［7-8］。文獻［9］中通過分解接收到的數據矩陣同時估計信道和信號。RIS 可以鑲嵌在墻壁、天花板或者建筑物表面上［10］，因此對于實際部署具有非凡的靈活性和兼容性［11］。RIS 是電磁材料的人造表面，可通過集成電子設備進行電子控制，并具有獨特的無線通信功能；同時，可以增強未來無線系統的容量和能效［12］。RIS 不需要任何有源射頻鏈進行信號發送和接收，因此與傳統的有源收發器相比，它可以顯著降低成本和能耗［11］。RIS 當前的實現包括常規反射陣列、液體晶體表面和軟件定義的元表面［1］。

文獻［13］中提出了一種基于元表面的液晶可重構反射鏡，利用電子可調液晶來實現元表面的實時可重構性以進行光束控制。文獻［14］中提出了超級曲面的概念，基于用電磁材料薄片涂覆的物體，例如墻壁或家具，使人們可以通過軟件控制無電線環境的電磁行為。文獻［15］中通過設計合理的幀結構降低了信道系統的誤碼率，提高了頻譜效率。文獻［16］中基于對頻率選擇表面（Frequency Selection Surface，FSS）的研究和設計，提出了通過調整FSS 單元的縫隙寬度來改變反射面單元的感應電流，以達到調整諧振頻率的目的。文獻［17］中通過改變開口環上PIN 管的通斷狀態實現4.6 GHz 和5.8 GHz的頻率可調特性，最終實現單元頻率可重構特性。在本文中，為了解決最小化信道誤差的問題，提出了基于漢克爾（Hankel）矩陣和托普利茲（Toeplitz）矩陣構建酉矩陣的智能反射面方式，解決了信道誤差最小化問題。

1.2 RIS的特點

可重構智能表面輔助通信的特點如下：

1）幾乎是無源的，并且理想情況下不需要任何專用能源。由于在中繼輔助通信和非RIS 輔助通信中，能源的消耗和開銷是巨大的，所以使得RIS的無源特征顯得極為重要。

2）被視為連續的表面，并且理想情況下，任何點都可以塑造撞擊在其上的波（軟編程）［1］。RIS 的軟編程性使得入射光線的相位和幅度發生一定的改變，來實現基站與用戶之間的非視距（Non-Line-of-Sight，NLoS）傳播通信，這大幅地提高了通信質量。

3）不受接收器噪聲的影響。理想情況下RIS不需要模數/數模轉換器和功率放大器［1］，因此在反射信號時不會放大或引入噪聲，并提供固有的全雙工傳輸。在遠距離通信中，信道的噪聲是不可避免的，然而，RIS 輔助通信不受噪聲影響將極大提高通信質量，這將有利于新一代通信的信道估計和優化設計。

4）具有全頻帶響應，在理想情況下，它們可以在任何工作頻率下工作［1］。隨著5G 通信的應用和6G 通信的研發，信號頻率會不斷提高，同時損耗也會變大，RIS 可在任何頻率下工作的特點將更加受到研究人員的重視。

5）可以部署在室內天花板、墻壁或者建筑物外表面上，甚至人的衣服上。RIS 的部署便捷性使得在視距（Line-of-Sight，LoS）傳播信道受阻情況下，信號仍然可以在復雜環境中實現低損耗通信，同時可降低NLoS 通信所造成的信道衰落，因此提高通信質量。

結合RIS 的諸多優點，在理想環境情況下，RIS 的應用將極大地提高通信質量。例如：將RIS 和無人機相結合輔助通信將使得空間通信質量和速率大幅度提高。隨著更多基站的部署，電磁輻射水平也會增大，然而因為RIS 的智能性，部署RIS 設備將降低電磁輻射水平。若RIS 應用于無能源物聯網中，由于RIS 是幾乎無耗能設備，因此可節約大量能源。在MIMO 技術中使用大量的射頻鏈使得輻射元件的數量也增加，所以產生大量的功耗，而RIS 可通過利用空間調制來實現低復雜度的大規模MIMO。

2 系統模型

基站與移動用戶之間通過可重構智能表面的通信示意圖如圖1 所示，本文主要研究單用戶系統。基站與通過微控制器對RIS 系統的每一個單元進行控制調節，以下行鏈路為例簡單闡述RIS 輔助通信的下行傳輸系統。假設基站處有M條傳輸天線，RIS 系統中有K個RIS 子系統，每個子系統由N個單元組成。為了簡化模型，本文設此為單用戶系統。

圖1 RIS輔助通信示意圖Fig.1 Schematic diagram of RIS-assisted communication

其中：X表示發射信號；Z表示均值為0、方差為1 的高斯分布噪聲。

區別于LoS通信，RIS輔助通信分為基站與智能反射表面之間的通信和智能反射表面與移動終端的通信兩部分。當基站發出的入射信號經過RIS 時，RIS 通過對信號的相位、幅度等系數的改變使得信號能夠無損耗、無噪聲地傳送到移動終端，實現高質量的無線通信。

3 反射面模型的設計

3.1 問題描述

在無RIS 作用的多徑信道中，信道衰落較為嚴重，為了降低信道估計的誤差，本文構建了一種新型的智能反射面模型，通過仿真對比離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT）矩陣構建反射面輔助通信的信道誤差，驗證了酉矩陣作為反射面的優越性。

本文考慮智能反射表面輔助通信為下行的單用戶模型，通信系統模型如圖1 所示。在不考慮噪聲的條件下，接收信號功率可表示為：

本文通過最小化信道估計的均方誤差為標準來實現可重構智能表面的構建。

3.2 智能面的圖案設計

3.2.1 DFT矩陣構建可重構智能面

由于RIS 的每個子系統由N個單元組成，構建N×N的DFT矩陣可表示為：

在DFT 矩陣中，元素的實部和虛部取值范圍都為［-1，1］，且滿足WWH=NI。本文以數值量化的方式構建了2 bit及3 bit大小的DFT矩陣。

3.2.2 哈達瑪矩陣構建可重構智能面

哈達瑪（Hadamard）矩陣是由+1 和-1 元素構成的且滿足Hn×=nI的n階方陣。當構建N×N的哈達瑪矩陣時，需滿足如下條件：

1）[HN]i，j=1(i=1或j=1)；

2）矩陣的階數必須是2或4的倍數；

3）任意行或列的平方和等于方陣的階數；

4）哈達瑪矩陣為正交方陣。

比如4 × 4的哈達瑪矩陣可表示為：

當矩陣階數N不滿足上述條件2）時，需進行矩陣截斷；即生成M×M（M>N）的哈達瑪矩陣，截取出N×N規模的矩陣得到截斷的哈達瑪矩陣。

3.2.3 酉矩陣構建可重構智能面

酉矩陣是正交矩陣在復數域上的推廣，若UH為U的共軛轉置，En為n階單位矩陣，則n行n列的酉矩陣U應滿足：

酉矩陣具有一定的特性，即其特征值都是模為1 的復數，且分布在復平面的單位圓上，因此酉矩陣行列式的值也為1。

本文通過利用托普利茲矩陣或漢克爾矩陣來構建酉矩陣，托普利茲矩陣的主對角線上的元素相等，且平行于主對角線的線上元素也相等，各元素關于次對角線對稱。漢克爾矩陣則是指每一條逆對角線上的元素都相等的矩陣，與托普利茲矩陣類似。

假設T矩陣為托普利茲矩陣，設，則tij=tj-i(i，j=1，2，…，n)，即：

由式（7）可知，計算信道估計誤差需要最小化U?UH的值，結合式（13）所展示的酉矩陣特性，可使得基于酉矩陣構建反射面的信道誤差達到最小。在算法1 中簡單描述了基于托普利茲矩陣構建酉矩陣的詳細步驟。

算法1 可重構智能表面關于酉矩陣的構建算法。

輸入 智能反射面的單元個數N。

輸出N×N階酉矩陣。

步驟1 根據系統自帶的Toeplitz 函數生成N×N階托普利茲矩陣T；

步驟2 根據矩陣T中元素的取值范圍設定量化數值；

步驟3 量化矩陣T；

步驟4 基于量化后的矩陣T生成N×N階酉矩陣U。

4 仿真結果與分析

本章將通過數值結果來驗證反射表面的有效性。在如圖2 所示的三維坐標中，基站位于坐標的原點(0，0，0)；RIS 位于(0，50，0)；用戶坐標為(10，y，0)，其中y為變量。假設基站處天線數M為30，可重構智能反射面的元表面數N為100。信號的發送功率PX為5 W，發射信號功率與噪聲信號功率的比為104。信道為瑞利衰落信道。

圖2 基站、反射面及用戶的位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of locations of base station，reflecting surface and user

隨著用戶坐標y的逐漸增大，可觀察到用戶接收能量的變化如圖3 所示，當用戶靠近基站或者靠近RIS 時，接收能量逐漸增大；隨著用戶距兩者距離的變大，用戶的接收能量逐漸變小。這說明RIS 具有一定的效果，可以在一定程度上提高通信質量，增強用戶的接收能量。

圖3 不同距離條件下有無RIS的用戶功率比較Fig.3 Comparison of user power with or without RIS under different distance conditions

如圖4 所示，在恒定噪聲功率的影響下，隨著基站處天線數的增加，用戶的可達速率將逐漸增大；當基站天線數每增加5，用戶速率增加0.2（bit·s-1）/Hz，且當有RIS 輔助通信和沒有RIS輔助通信的系統時，RIS的優勢表現地較為明顯。

圖4 不同RIS單元數的用戶速率比較Fig.4 User rate comparison of different RIS units

由于利用非量化的DFT 矩陣復雜度較高，本文分別運用2 bit DFT 矩陣和3 bit DFT 矩陣構建反射表面，均方誤差（Mean Square Error，MSE）如圖5 所示，可見哈達瑪矩陣的效果優于3 bit DFT 矩陣構建反射面，且兩者都優于2 bit DFT 矩陣構建反射面。這兩種構建反射面的方式都在一定程度上改善了信道質量。

圖5 DFT矩陣和哈達瑪矩陣構建反射面的MSE比較Fig.5 MSE comparison of DFT matrix and Hadamard matrix to construct the reflective surface

利用托普利茲矩陣和漢克爾矩陣來構建酉矩陣，結合了托普利茲矩陣和漢克爾矩陣的優勢以及酉矩陣的特性，實現更低的信道誤差。本文基于2 bit 的DFT 矩陣、2 bit 的托普利茲矩陣構建的酉矩陣以及2 bit的漢克爾矩陣構建的酉矩陣作為反射面來計算信道誤差，誤差效果如圖6 所示，可見當反射單元數較小時，基于酉矩陣的智能反射面性能顯著優于DFT矩陣反射面。當RIS單元數為4時，利用酉矩陣構建的可重構智能發射面的信道誤差小于DFT 矩陣反射面，約可獲得0.5 dB 的性能增益，隨著反射面單元數的增加，兩者誤差相當，且基于托普利茲矩陣構建的酉矩陣和基于漢克爾矩陣構建的酉矩陣效果相當。

圖6 DFT矩陣和酉矩陣構建反射面的MSE比較Fig.6 MSE Comparison of DFT matrix and unitary matrix to construct reflecting surface

5 結語

在本文中，RIS輔助的MISO通信系統為優于5G的節能模式，可增強大規模MIMO 增益。通過構建智能反射面來實現電磁波的低耗能傳播，本文基于最小化MSE 的信道估計協議構建更高效的反射表面，通過托普利茲矩陣和漢克爾矩陣來構建的酉矩陣實現了更高效的智能反射模型。基于最小化信道誤差的方式證實了酉矩陣構建反射面模型優于DFT構建反射面的模型。性能評估結果證實了該系統對用戶速率方面的提高有一定的效果，明顯優于傳統的MISO系統。