巷道爆破掘進炮孔堵塞長度合理確定

秦 聲,吳德義,樊凌川

(1.安徽建筑大學建筑結構與地下工程省級重點實驗室,安徽合肥230601;2.中國鐵路上海局集團有限公司蕪湖工務段,安徽蕪湖241000;3.浙江省浙中地質工程勘察院,浙江金華321000)

1 前言

在爆破過程中,通常認為炸藥通過雷管引爆,產生爆炸沖擊波將巖石破碎,破碎后形成粉碎區和裂隙區,再經過爆生氣體壓力作用下將裂隙擴大從而使巖石達到破碎的目的。大量工程經驗和理論表明[1],在工程爆破中,不同堵塞長度不會影響爆破沖擊波大小,但會影響爆生氣體壓力擴張巖石裂縫的時間,導致爆破效果不明顯,爆生氣體壓力作用下炮泥在炮孔中運動必須具有一定作用時間,保證爆生氣體更好地貫穿巖石裂縫,使爆破效果更加明顯。尋找合理炮泥堵塞長度,對于提高爆破效果,節約成本等有很重要的意義。

在以往研究中,羅勇[2]李延龍[3]、王琛[4]等認為在計算炮泥運動時間時,利用炮泥沖出炮孔時刻的加速度作為炮泥的加速度大小,認為炮泥在運動過程中加速度為定值,而實際上隨著炮泥的運動,炮孔內的爆生氣體壓力的變化導致炮泥的驅動力不斷降低,炮泥與孔壁的接觸面變化的同時炮泥的阻力也在降低。因此可以得出,炮泥在運動時的加速度是隨著位移量的變化而變化的動態過程,若利用炮泥沖出加速度作為整體的運動加速度,可能會產生計算結果與實際情況不吻合。

2 炮泥運動規律

炮泥運動時間ts大致可以分為兩個階段:一是炮泥在爆炸產生沖擊波作用下壓縮時間t1,二是炮泥壓縮后在爆生壓力作用下沖出炮孔的時間t2。大量實驗表明,由于爆炸應力波在巖石中傳播速度比在炮泥中傳播速度高,因此炮泥在沖擊波作用下的壓縮時間t1可以忽略。分析過程中可作如下假設:

(1)爆生氣體同時作用于炮孔各個方向。

(2)忽略炮泥壓縮時間。

(3)巖石破碎后固體物質體積不變。

圖1所示為炮孔堵塞示意圖。相關文獻[1,4]的研究結果表明,使用經典力學方法來計算爆生氣體作用下堵塞物加速度為

圖1 炮孔堵塞示意圖

式中:db——炮孔內徑,m;

p——爆轟壓力,MPa;

f——孔壁的摩擦系數,一般取0.05;

ls——炮孔堵塞長度,m;

ρ——炮泥密度,kg/m3;

x——炮泥不同時刻到達的位置,m;

μd——炮泥的動態泊松比,按照工程經驗一般取μd=0.8;

λ——側壓力系數。

由于炮泥在爆生氣體壓力作用下,必會在周圍產生對孔壁的側壓力,從而產生摩擦力,而且爆生氣體隨著炮泥的運動,空腔體積會增大,導致孔內壓力的變化,同時隨著炮泥接觸面不斷減少,摩擦力也會降低。因此炮泥的加速度是一個動態變化的值。從式(1)中看出,要使炮泥在炮孔中受到爆生氣體作用下推動,必須在炮泥運動開始時有a＞0,即x=0時,則

由式(3)看出,最大堵塞長度與炮泥種類、炮孔直徑、炮泥與孔壁摩擦系數有關。但是由于炮泥在爆生氣體壓力作用下可能會發生破壞,因此炮泥長度不一定必須要小于理論最大長度。

按照[5-7]爆轟產物的等熵關系得

式中:p0——爆生氣體初始壓力,MPa;

V0——爆生氣體初始體積,m3;

V——炮泥產生位移后,不同時刻的氣體體積,m3;

γ——等熵指數,一般取3。

初始氣體體積即為炮孔裝藥段的體積,本文采用連續裝藥的形式。當炮泥開始運動后,氣體體積發生變化,由于在爆炸沖擊波作用下,產生粉碎圈和裂隙圈,但是在粉碎圈內由于炮泥仍在炮孔中,炮孔內仍處于一個相對密閉的環境,粉碎的巖石散體仍占據炮孔內體積。因此炮孔內的空隙體積變化僅與炮泥的位移量和裂縫體積有關,根據文獻[8]知,可忽略裂縫的體積對孔隙體積的變化。

因此炮孔內的初始空隙體積和產生位移后的孔隙體積分別由式(5)、(6)得出

參照文獻,當炮孔內連續裝藥時,則

式中:l——炮孔長度,m;

Kd——裝藥不耦合系數;

dc——炮孔內裝藥直徑,m;

n——爆轟壓力增大系數,范圍在8～11,一般取10;

D——炸藥爆速,m/s;

ρ0——炸藥密度,kg/m3。

綜合上述式(1)～(8),可得出炮泥運動加速度方程為

從式(9)中看出,影響炮泥加速度的因素很多,裝藥密度ρ0、炸藥爆速D、炮孔直徑db、裝藥直徑dc、炮孔長度l、堵塞長度ls、炮泥種類等。炮泥加速度的大小直接影響炸藥爆破時在炮孔內的作用時間。對此,要保證爆破效果,延長炮泥的沖出時間,從式(9)中可以看出,可以降低炸藥的裝藥密度,選用低爆速的炸藥,選擇合適的不耦合裝藥系數和炮孔參數。此外,式中堵塞長度ls的增大也會降低加速度的大小,但是根據式(3)看出,ls值過大會導致炮泥無法沖出炮孔。

3 巖石破碎時間

炮泥封堵長度過短會導致炮泥過早沖出炮孔,從而使炮孔內爆生氣體壓力降低過快,影響爆破效果;堵塞長度加大雖然可以保證炸藥在炮孔內的作用時間,但是由于降低了裝藥量,且從式(9)可以看出,堵塞長度過大時,導致炮泥無法沖出炮孔,使堵塞段爆破不充分而出現“掛門簾”的現象。為了充分發揮炮泥和炸藥相互作用的效果,應滿足炮泥在沖出炮孔之前,炮孔內巖石已經充分破碎,松動圈和裂隙圈均已形成,即:

式中:ts——炮泥運動時間,s;

td——巖石破碎時間,s。

巖石破裂的時間為[9]

式中:k——與μ有關的系數,μ取0.1～0.3 時,k取1.6～2.1;

cp——巖石縱波速,m/s;

w——最小抵抗線,mm;

D——炸藥爆速,m/s。

參照以往研究,對于采用加速度的計算做出一些改進,按照運動方程知物體的加速度,等于其位移對時間的二階導,則

由于加速度和速度的取值隨著炮泥的運動在變化,不能直接進行計算,而且對于式(12)的邊界條件為

而式子展開后有四未知量,明顯條件不足直接計算無法得出結論。對于這種變加速的情況,可近似認為在某一小段位移內,加速度是不變的,在這一小段位移上計算運動時間ti,按照下式計算炮泥運動總時間

礦用炸藥單卷長度一般為20 cm,炮孔深度一般是以米為單位。由于將整段位移分成若干份認為每1 cm 范圍內加速度為定值,以提高精確性。因此對于式(9)采用梯形公式來逼近計算每一段的加速度ai為

式中:xi——第i段距離,m;

ai——第xi段長度范圍內的加速度平均值,m/s2;

ti——第xi段長度范圍內所用時間,s。

4 算例分析

按照上述方法,結合某礦區北四采區工程實踐,采用2 號礦用銨梯炸藥,其中裝藥密度ρ0=1 000 kg/m3,爆速D=3 600 m/s,裝藥不耦合系數Kd=32/27,n=10,炮泥密度ρ=1 850 kg/m3,裝藥長度l=2.0 m,炮孔直徑db=32 mm,炮泥側壓比系數λ=0.25,炮泥泊松比μ=0.25,抵抗線w=0.5 m,巖石動態泊松比μd=0.2,單軸抗壓強度σ=90 MPa,縱波速cp=5 000 m/s 為例,當堵塞長度ls=0.5 m 時,得出加速度和位移曲線如圖2所示。

圖2 炮泥運動加速度隨位移量變化示意圖

由圖2 可以看出,利用a=at=td計算可能與實際情況有一定的偏差。根據式(9),代入不同的炮孔堵塞長度ls,對比炮泥定加速與變加速運動,計算結果見表1。

由式(11)可以得出巖石破碎時間為t=7.423 ×10-4s,根據表1 計算結果,對比變加速與定加速運動計算表明:當考慮變加速運動時,炮孔堵塞長度約為0.5 m,均在工程經驗值40～60 cm[10]。

表1 不同堵塞長度炮泥運動時間(10 -4 s)

該礦區北四采區的工程實際爆破圖表為周邊眼、輔助眼眼深為2.0 m,炮孔堵塞長度為0.5 m,計算結果與該礦區工程實際采用參數一致。而羅勇采用方法對于小直徑淺眼炮孔,計算炮泥運動時間與本文計算結論有很大差異,與該礦實際爆破參數也不一致,因此證明炮泥加速度的變化不可忽略。

參照此計算方法,采用相同的裝藥不耦合系數、抵抗線、炮孔直徑等,僅改變巖性條件可以得出不同炮孔深度的堵塞長度,具體見表2。

表2 不同巖性、炮孔深度條件下的堵塞長度 m

表中f代表巖石堅固性系數,通過表2 結果可以看出不同巖性條件下堵塞長度基本滿足工程經驗值40～60 cm。

5 結論

本文在炮泥運動規律上考慮了炮泥變加速運動,結合某礦區的實際爆破參數得出,炮泥的變加速運動不可忽略,可以得到以下結論:

(1)考慮變加速運動可以更加精確的計算出炮泥長度其結果在該礦區應用取得良好效果,在改變巖性條件時,計算結果仍然符合工程經驗范圍值。

(2)在淺眼爆破中,堵塞長度隨著巖石強度的增大而增大。

(3)對于中深孔爆破,由于裝藥量大導致堵塞物會因爆生氣體壓力過大而在發生破壞,堵塞物的理論最大值與實際值會不一致。