基于遺傳算法的水電站有效庫容優化方法

韓友春,金叢成

(江蘇禹衡工程質量檢測有限公司,江蘇 鹽城 224000)

0 前 言

中國南方部分地區深受洪水災害影響，水電站作為防洪的重要設施，現有水電站有效庫容能力不足導致水庫水位低、棄水量較多、發電量不足[1-2]。目前依靠傳統工程設施已經不能滿足水電站庫容的優化需求，因此，諸多學者為解決該問題進行可大量研究。付壯[3]通過構建優化調度模型，進行協調計算，得到庫容優化的目標函數，利用懲罰函數，計算最優的容水量組解，利用大系統協調法對收斂條件以及分解過程進行深入的推導，該方法在一定程度上提升了水庫的容水量，但是沒有針對棄水量進行有效優化。馬昱斐等[4]基于全微分法聯合建立調度增益與時段棄水量,蓄量差的關系模型，采用全微分公式定量分解各水庫增益貢獻，挖掘水電站水庫調度潛力，求解模型的離散性多階段過程，拓寬模型的約束條件限制，得到水庫群的最優調度規則，該方法針對棄水量和水位幅度進行了有效優化，但在水庫發電量方面沒有進行相關改進，水電站的有效庫容優化不全面。

本文基于上述研究存在的問題，利用遺傳算法構建水電站有效庫容優化模型，提出基于遺傳算法的水電站有效庫容優化方法，并經實驗證明該方法能有效優化水電站庫容，提升水電站水庫蓄放水能力。

1 利用遺傳算法構建水電站有效庫容優化模型

1.1 計算水電站有效庫容優化的目標函數

采用同步蓄水的調度策略[5-7]，對各水庫庫容進行均衡分配，使其保持在一個相對平衡的狀態，進而提高水電站有效庫容。首先獲取水電站有效庫容優化的目標函數，將水電站的最小超標洪量，作為第一層目標函數。超標洪量Q的數學表達式為：

(1)

式中：η為水電站的防洪水庫集合，座;T為水庫同步蓄水的調度期時段總數，s;Δt為單位調度時長，s;Ai,t為i水庫在t時段的入流量,m3/s。根據同步蓄水策略，把水庫之間的庫容使用率差值降到最小，并將其作為第二層目標函數。計算各水庫的末庫容使用率，其公式為：

(2)

式中：Di,t、Dj,t分別為i水庫和j水庫在t時段的末庫容使用率,%;Vi,t、Vj,t分別為i水庫和j水庫在t時段的末庫容,m3;Ei、Ej分別為i水庫和j水庫的汛限水位對應庫容,m3;Fi、Fj分別為i水庫和j水庫的防洪庫容,m3。則庫容使用率差別G的數學表達式為：

(3)

式中：γ為水電站水庫集合。根據公式(1)和(3)，將有效庫容優化。轉換為多目標優化調度問題，根據2個目標之間的競爭關系，使用無量綱法和權重法[8-10]，結合處理變量Q、G，合并量級存在差異的2個目標，建立有效庫容優化的總目標函數minF，其數學表達式為：

minF=α(Q/Qmax)+β(G/Gmax)

(4)

式中：α、β為目標權重系數，分別取值為0.6、0.4;Qmax為水電站的理論最大超標洪量，m3/s;Gmax為水庫庫容使用比例之差的理論最大值，至此完成水電站有效庫容優化目標函數的計算。

1.2 計算水電站有效庫容優化的約束條件

計算有效庫容優化的約束條件，對總目標函數minF進行約束。水庫水量平衡約束條件的計算公式為：

Hi,t+1=Hi,t+(Mi,t-mi,t)×Ii,t

(5)

式中：Hi,t、Hi,t+1分別為i水庫在t時段、和t+1時段的水庫庫容，m3;Mi,t為i水庫在t時段的入流量，m3/s;mi,t為i水庫在t時段的斷面流量，m3;Ii,t為i水庫在t時段的區間流量，m3。水庫庫容限制約束條件的計算公式為：

Ei≤Vi,t≤Fi

(6)

水庫泄洪流量限制約束條件的計算公式為：

(7)

|ki,t+1-ki,t|≤Δkit∈[1,T-1]

(8)

式中：Δki為i水庫的超標流量限制;ki,t+1、ki,t分別為i水庫，t+1時段和t時段的超標流量，m3/s。水電站過洪能力限制約束條件的計算公式為：

qi,t≤Ji(Ki-Li)

(9)

式中：Ji為i水庫保證水位對應的控制流量，m3/s;Ki為i水庫的起調庫容,，m3;Li為i水庫的調度期末庫容,m3。防洪安全約束條件的計算公式為：

qi,t≤Ni

(10)

式中：Ni為i水庫能夠允許的最大泄流量，m3/s。出力約束條件的計算公式為：

(11)

1.3 實現優化有效庫容

根據目標函數和約束條件，建立水電站有效庫容優化模型，對模型進行求解，得到庫容最優分配策略。使用遺傳算法對模型進行反復進化迭代，具體流程如圖1。

如圖1所示，將公式(4)作為遺傳算法的目標函數，即種群迭代的適應度函數，采用離散庫容的方式[11-14]，編碼水電站有效庫容，使庫容實際值對應個體基因，將水位升降變化時對應的庫容，作為基因段變化范圍，得到遺傳算法的初始種群。庫容實際值Hi,t計算公式為：

圖1 遺傳算法的模型求解流程圖

(12)

2 實驗論證分析

進行對比實驗，將此次設計方法記為實驗A組，2種傳統徑流式中小型水電站有效庫容優化方法，分別記為實驗B組、C組。當有效庫容優化后，利用水庫水位提升幅度、棄水總量、發電量3個指標比較水電站水庫的蓄水能力。

2.1 實驗準備

選取江蘇省內的某水電站為例，主要特征參數如表1所示。

表1 江蘇省某水電站特征參數表

某水電站群梯級示意如圖2所示。

圖2 階梯水電站示意圖

該水電站枯水年、平水年、豐水年3種不同的典型來水過程如圖3所示。

圖3 水電站各典型年日徑流過程圖

根據該水電站2005—2020年相鄰15 a的徑流資料對水庫容量進行優化調度。在3個典型年中，每月取3個典型日，將其流量過程作為需要分析的資料，典型日分別為日均流量與月平均流量最為接近的一天，當月日均流量最小的一天以及當月日均流量最大的一天。實驗A組設置遺傳算法的迭代次數為1 000，個體基因適應度值為0.9。

2.2 實驗結果

2.2.1第1組實驗結果

當3組方法優化后，劃分水電站有效庫容，比較水庫水位的提升幅度，實驗對比結果如表2所示。

表2 水庫水位提升幅度對比結果表

由表2可知，有效庫容優化后20 d內，實驗A組水庫水位平均提升幅度為197.02 m;實驗B組、C組的平均提升幅度分別為152.34、130.90 m;A組水庫水位相比實驗B組、C組，分別提升了44.68、66.12 m。

2.2.2第2組實驗結果

有效庫容優化后，統計水電站每天的棄水總量，棄水量對比結果如表3所示。

表3 棄水量對比結果表

由表3可知，有效庫容優化后20 d內，實驗A組平均棄水量為0.983億m3/d;實驗B組和實驗C組的平均棄水量分別為1.275億、1.316億m3/d;相比實驗B組和C組，A組水庫棄水量分別減少了0.292億、0.333億m3/d。

2.2.3第3組實驗結果

有效庫容優化后，統計水電站每天的發電量，發電量對比結果如表4所示。

由表4可知，有效庫容優化后20 d內，實驗A組平均發電量為7.691億kWh/d;實驗B組、C組的平均發電量分別為6.889億、6.570億kWh/d;相比實驗B組和C組，A組發電量分別增加了0.802億、1.121億kWh/d。綜上所述，此次設計優化方法下，水庫水位有較大幅度提高，減少了棄水量，從而抬高了限洪水線，水庫蓄水量充足，保證了運行水位的下泄流量，進一步增加了發電量，水電站水庫的蓄放水能力，要優于2種傳統有效庫容優化方法。

表4 發電量對比結果表

3 結 語

將水電站的最小超標洪量、水庫庫容使用率的最小差值，作為有效庫容優化的目標函數，選取水庫水量平衡、水庫庫容限制、水庫泄洪流量限制、安全過洪能力限制等，對目標函數進行約束，建立有效庫容優化模型，通過遺傳算法求得模型最優解，均衡分配水庫庫容，得到優化后的庫容實際值，實現了水電站有效庫容優化，提升了水位量和發電量，減少了棄水量，具有一定的科學性。但此次研究中忽略了水庫泥沙淤積的影響因素，在今后的研究中，應結合二維和三維水沙數學模型，對水電站有效容量進行合理劃分。