供水泵站工程水泵選型計算實例分析

李明橋,劉建華,趙 妍

(中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，西安 710065)

0 前 言

水泵是把機械能轉化成流經其內部的液流的壓能和動能的流體輸送機械，泵站是以電動機、內燃機或其他動力機械為動力機的水泵裝置及其輔助設備和配套建筑物所組成的工程設施[1]。 隨著城市化及部分城市向國際性大都市邁進的趨勢，城市供、排水或防洪要求愈高，泵站工程是抗御自然災害、優化水資源配置、改善生態和生活環境、保證農業穩產高產和國民經濟持續發展的主要水利工程措施之一。

泵機組是泵站的主要機器設備，泵機組選型配套合理與否，直接關系到泵站能否安全可靠地滿足供、排水任務要求，并關系到工程投資、工程效益以及供排水作業能耗和成本等[2]。主泵選型應滿足泵站設計流量、設計揚程及不同時期供排水等要求，在整個運行揚程范圍內，水泵應能安全、穩定運行，宜優先選用技術成熟、性能先進、高效節能的產品[3]。

水泵的性能曲線反映了水泵各個性能參數之間一種確定的關系，水泵能在性能曲線上任一點所對應的工況運行。水泵選型設計完成，需要知道水泵的實際運行工況。由于水泵必須在水泵裝置中工作，水泵的運行性能不僅與泵本身性能有關，也與水泵裝置性能密切相關，水泵裝置包括水泵，進、出水管路，管路附件，進、出水池等。水泵工作點推求是考慮泵本身特性和裝置特性的綜合影響，找出不同工況下水泵的實際運行工作點，其可作為檢驗和評價水泵機組選型合理性的重要依據。

1 工作點推求方法

泵的運行工作點是指在某一裝置中運行的水泵，它的流量、揚程對應于其流量～揚程曲線(即Q～H曲線)上的那一點。泵運行工作點的確定方法通常有圖解法和數解法兩種，其中數解法是把水泵的特性曲線和泵裝置特性用數學方程式表達出來，工作點就是水泵特性曲線方程和裝置特性方程的交[4]。與圖解法相比，數解法求工作點具有方便、計算速度快、計算精度高等優點。水泵特性曲線方程，泵裝置特性方程數學表達式[5]整理如下：

(1)

式中：H為泵設計揚程,m；Hr為泵裝置需要揚程,m；Hst為泵裝置靜揚程,m；hω為管路系統中總的水力損失,m；S為管路阻力參數,s2/m5，Q為流量,m3/s。

(2)

對于圓管，選用謝才曼寧公式[6]計算沿程水頭水損，則公式(2)可整理為：

=S沿Q2+S局Q2=SQ2

(3)

式中：n為管道糙率；L為管道長度,m；d為管道直徑,m。

2 工程實例分析

2.1 水泵特性曲線方程

某泵站從越嶺隧洞取水，采用一級加壓供水方式，上下游水位恒定，凈揚程113.32 m，設計流量14 m3/s，引水流道分段及基本參數見表1。選用4臺臥式雙吸離心泵機組不設備用泵[7]，選定水泵型號：SS1400-12，水泵參數見表2。

2.2 泵裝置特性方程

水泵進水管直徑DN1400,出水管直徑DN1200,采用單管單機進水，1管4機出水布置方式，出水總管直徑2.5 m。從表1引水流道分段及基本參數表中可以看出，4臺泵機組，除彎管3到泵機組岔管、岔管到水泵(出水管)流道長度略有差異，其余部分管道特性相同。經驗算，全部流道通過設計流量14 m3/s時，不同泵機組間最大水頭損失差小于1.2 m，為簡化計算近似認為泵裝置特性方程相同，以1號泵機組為例，由公式(3)得到單臺泵裝置特性方程：

H=113.32+0.08978521Q2

(4)

將表2中的水泵流量、揚程參數代入公式(1)中，求得水泵特性曲線方程：

表2 SS1400-12型水泵參數表

H=111.7922+12.6282Q-2.93803419Q2

(5)

表1 引水流道分段及基本參數表

2.3 泵運行工作點推求

(1) 單臺泵運行

由公式(4)可以看出泵裝置特性曲線是一條開口向上的拋物線，由公式(5)可知水泵特性曲線是一條開口向下的拋物線，聯立公式(4)和(5)求解得出2條曲線交點，此交點即為單泵在該裝置下運行的實際工作點。求得工作點：H=114.79 m,Q=4.046 m3/s

(2) 多泵并聯運行

多泵并聯運行時，并聯點以前的進、出水管段的流量分別為各臺泵的流量Q1、Q2…Qn,并聯點以后的總管流量為各臺泵流量之和∑Qn。把水泵吸水管的進口看做水泵的進口，將水泵出口延伸到并聯點，并聯點前的管路阻力損失假設為水泵內的水力損失，從水泵性能曲線上減去并聯點前的管路阻力損失就得到假想的單泵折引特性曲線。假想的并聯大泵具有相同的揚程，采用等揚程下流量橫加的方法求得多泵聯合運行的折引特性曲線[8]。不同臺數泵并聯運行求解過程一樣，下面以設計工況4臺泵并聯運行為例，求解工作點。

單泵折引曲線方程：

H折=111.7922+12.6282Q-3.00107589Q2

(6)

揚程不變4臺泵流量橫向疊加， 求得并聯折引曲線方程：

H折=111.68+3.17048077Q-0.18798199Q2

(7)

并聯點以后的管道特性曲線方程：

H=113.32+0.02674351Q2

(8)

聯立求解公式(7)和(8)得到并聯運行的總流量Q并= 14.23 m3/s，H并=118.73 m；將H并代入公式(6)求得單泵折引流量Q折=3.558 m3/s；再將Q折代入公式(5)求得單泵揚程H=119.53 m。此時Q=3.558 m3/s,H=119.53 m即為4臺泵并聯運行工況下的水泵工作點。

3 結 語

水泵在實際運行過程中，由于外部條件的改變，如進、出水池水位或用戶用水量的變化，水泵的工作點也隨著運行工況不同而變化，若與設計點偏差過大，可能會引起水泵運行效率降低、功率偏高或汽蝕的發生等[9]。水泵工作點推求數解法是將水泵的流量～揚程曲線和裝置特性曲線概化為2個二次剖物線方程，將圖形信息數據化，聯立求解不同工況下的泵特性曲線方程和裝置特性曲線方程從而推求水泵實際工作點。

(1) 利用數解法推求的單泵運行工作點：H=114.79 m,Q=4.046 m3/s，η=87.747%，對應軸功率P=5 192 kW。

(2) 4臺泵并聯運行水泵工作點：H=119.53 m，Q=3.558 m3/s,η=87.973%，對應軸功率P=4 742 kW。

(3) 從圖1工作點推求曲線圖中可以看出，單泵運行和4臺泵并聯運行工況下水泵實際工作點均處于高效率運行區域，對照表2中水泵選型參數，工作點推求結果表明本泵站工程水泵和動力機選型合理。

圖1 工作點推求曲線圖