提升初中數學概念教學質量的策略探究

【摘 要】數學概念是進行數學推理、判斷的依據，是建立數學定理、法則、公式的基礎，也是學生建立認知結構的著眼點和掌握知識技能的關鍵點。筆者通過觀摩“函數”這節示范課，深刻體會到概念教學是數學教學中的重點和難點。本文先分析概念教學中存在的問題，然后以一節示范課為例，探討提升數學概念教學質量的策略，以期為廣大教師提供

參考。

【關鍵詞】初中數學;函數;概念教學;有效策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）22-0112-02

數學概念是反映客觀事物在數量關系和空間形式方面的本質屬性的思維形式，是人們通過實踐，從數學研究對象的諸多屬性中抽象概括出來的，是學生數學學習的基礎[1]。“如果不先教明概念，便是教得不好的。”夸美紐斯在《大教學論》中的這句話說明了概念教學的重要性[2]。概念教學的目標是使學生在腦海中形成概念表象，幫助學生在腦海中建構起正確的概念圖式。基于初中數學新課標的要求，數學教師必須根據學生對概念的認知過程開展教學，將數學概念的教學變成師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程，同時讓學生形成實事求是的態度以及善于質疑和獨立思考的習慣[3]。

1? ?概念教學中存在的問題

通過長期的教學實踐與觀察，筆者認為初中數學概念教學還存在以下三個問題：①重結論，輕探索。一些教師往往通過簡單的引導直接將概念呈現給學生，忽視了學生的主體地位，學生無法充分體驗概念是如何建立的。②重記憶，輕理解。不少學生在似懂非懂的基礎上死記硬背，機械記憶，對基本概念沒有準確的認識。③重練習，輕概念。許多教師在教學中將概念一帶而過，卻用大量的時間進行練習，而學生只是一味地模仿，概念教學本末倒置。

2? ?提升初中數學概念教學質量的有效策略

本文以一節示范課為例，探究如何在日常教學中提升初中數學概念教學質量。

本節課教學的主要概念是“函數”，對學生來說，這是一個陌生又抽象的概念。這節課的教學重點和難點是讓學生理解什么是常量，什么是變量，進而掌握該節課的核心概念——函數。基于對學情的充分了解以及對教材的深層剖析，示范課教師將本節課分成設疑自探、解疑合探、質疑共探、懸疑再探四部分，突出了學生的主體地位，同時也充分發揮出教師的主導作用，各教學環節環環相扣，整堂課精彩紛呈。

2.1? 設疑自探——聯系社會熱點，激發思維熱情

一些教師的數學概念教學氣氛沉悶，學生被動地接受新知識。為了改變這一現狀，教師需聯系學生已有的知識，喚起學生的感性認識，在探索概念的過程中激發學生的學習熱情。

示范課教師敏銳地抓住了社會熱點，給學生播放了一段抗疫英雄授勛的視頻。在學生觀看的過程中，教師在旁講解：“國賓護衛摩托以10 km/h的速度勻速行駛。”然后將視頻暫停，教師提問：“國賓護衛摩托行駛的路程s與行駛的時間t之間存在怎樣的數量關系呢？”視頻繼續播放，鐘南山等抗疫英雄下車走向禮堂，教師再次提問：“抗疫英雄們下車的地點距離禮堂120 m，那么英雄們步行的時間t與步行的速度v之間又存在什么樣的關系呢？”對于教師設置的這兩個貼合生活實際的問題，學生回答得很順暢，隨即教師又向一位學生提問：“請你來感受一下，在視頻里的兩個變化過程中，有哪些量是不變的，又有哪些量是不斷變化的呢？你能給這些量取個名稱嗎？”教師通過類比的方法引導學生進行知識遷移，進而讓學生自主歸納出“常量”和“變量”這兩個概念。在構建概念的過程中，學生全程參與互動，這種新穎的開場方式打破了原本概念教學沉悶的氣氛，激發了學生的求知欲，讓他們對教師接下來要講授的內容充滿期待。

2.2? 解疑合探——創設真實情境，親歷概念形成

一般來說，要讓學生掌握數學概念就必須先讓其明確概念的內涵、外延及其表達方式。而大多數的數學概念都較為抽象，學生理解起來較為困難，所以教師應該有意識地創設問題情境，為學生提供一個合理的概念模型，將原本抽象難懂的概念變得“看得見，摸得著”，從而將數學概念形象直觀地呈現給學生。

教師為學生安排了一場“線上旅行”。在“出發”之前，教師和學生一起查了當天的天氣預報，學生發現一天中氣溫是隨著時間的變化而變化的。接著，教師借助視頻、圖片等創設情境，帶領學生來到了美麗的同里古鎮，大家一起“泛舟湖上”，學生觀看視頻發現，小魚一躍而起又落入水中，激起層層水紋，水紋的面積隨著半徑的增大而增大。在“游玩”的過程中，學生“路過”水庫，又觀察到水庫的蓄水量隨著水位的變化而變化。在經歷了這場與眾不同的“旅行”后，學生主動總結了三個情境涉及的數學問題的共同特征：①都存在一個變化的過程;②有兩個變量;③一個變量隨另一個變量的變化而變化，隨另一個變量的確定而確定。此時，教師才順勢引出本節課的核心概念——函數。

問題情境的設置不僅應在教學的課堂導入階段，還應當隨著教學過程的展開成為一個連續的過程[4]。本節課，教師將教材中原本毫無關聯的三個場景通過一場“線上旅行”串聯起來，因勢利導，使學生自覺地參與其中，這種身臨其境的體驗讓學生產生了明顯的意識傾向和情感共鳴，同時也為學生提供了思維的空間。隨著探索的深入，學生的學習動機被不斷激發，最終教師在預設的概念模型中，通過分析、歸納等數學思想達成教學目標：將函數的概念以自然、形象的方式呈現給學生。

2.3? 質疑共探——鼓勵合作交流，促進概念內化

建構主義學習觀認為，學習是學生用自己的活動對人類已有的數學知識建構自己的正確理解[5]。教師在建構概念教學的整體框架時，要對學生的學習內容、學習方式、學習評價等進行開放性的教學預設，并為學生搭建合作交流的平臺，讓學生的思維發生碰撞，在共同探討中抓住概念的本質屬性，真正內化概念。

在總結出函數的概念后，教師設計了交流互動的環節。教師請一位學生舉一個關于函數的例子，并請其他學生來判斷這位學生說法的正誤。這是繼“線上旅行”之后掀起的又一個討論高潮，尤其是當一位學生說：“長方體的長是a，寬是b，高是4，長方體的體積V是a的函數。”有一位學生立刻表示有不同的意見：“這里有a、b、V三個變量，不符合函數的定義，所以它不是函數。”此時的課堂已經完全是學生的主場，教師不需要作過多引導，學生自發地進行探討，反復推敲，他們在合作交流中準確地抓住了函數的內涵和外延，逐步將函數的概念內化。

2.4? 懸疑再探——優化課堂小結，促進學生發展

一節高效的數學概念課不僅要有新穎的開頭，還要有完美的結尾。良好的課堂導入能產生“課伊始，趣亦生”的作用，那么巧妙的課堂小結就應該達到“課雖終，趣猶存”的境界。

在本節課的課堂小節中，教師設計了三個環節：首先，請學生談談本節課的收獲，在與學生的對話中，教師將整節課所學的概念作了系統梳理;然后，教師話鋒一轉，開始以講故事的形式介紹函數的發展史，這不僅讓學生對函數有了更深層認識，還激發了學生課后自主探索學習的欲望，也令整節課的內容更加豐富飽滿，結構更加完整;最后，教師問了一個開放性的問題：“同學們在學習了‘函數這節課以后，還有什么疑惑？大家還有什么想知道的？”隨即有學生提問：“我想知道我們學習函數有什么用途。”教師巧妙地作出回答：“我們從生活實例中得到函數的概念，也可利用函數來解決我們生活中的問題。數學來源于生活，最終又將服務于生活！”整節課首尾呼應，學生感到意猶未盡，旁聽的教師也覺得受益匪淺。

綜上所述，是否能夠深刻理解和牢固掌握數學概念將直接影響學生數學能力的發展。因此，在概念教學中，教師要根據新課標的具體要求，創造性地使用教材，將教學生活化，優化概念教學設計，把握概念教學過程，讓學生親歷概念的形成，理解并掌握概念的內涵和外延，達到提升概念教學質量，發展學生數學能力的目的。

【參考文獻】

[1]吳香秀.提高數學概念教學的有效性研究[J].知識文庫，

2019（5）.

[2]夸美紐斯.大教學論[M].傅任敢，譯.北京：教育科學出版社，

1999.

[3]余曉峰.精心創設問題情境 激發學生探究熱情[J].教育學文

摘，2019（14）.

[4]凌海燕.淺談如何培養小學生自主參與學習[J].教育學文摘，

2019（8）.

[5]史春香.初中數學概念課有效教學模式初探[J].吉林教育，

2016（24）.

【作者簡介】

陳婷（1986～），女，漢族，江蘇蘇州人，本科，中學一級教師。研究方向：數學與應用數學。