初中數學錯題集的整理和應用

【摘 要】隨著現代教育的發展，教學方式和理念也在不斷創新。初中數學涉及方程、函數等多個重要知識內容，細節問題較多，學生如不注意可能就會出錯。所以，在學習中對錯題進行整理和歸納是十分有必要的，教師也要指導學生，讓學生從錯題集中認識到自身的錯誤并積極尋找原因進行改善，幫助學生養成良好的學習習慣，提升學生的綜合素養。筆者結合自身經驗和教學實際，對學生在初中數學題中重復出錯的原因和初中數學錯題集整理和應用的意義進行分析，從而提出初中數學錯題集整理和應用的策略。

【關鍵詞】初中數學;錯題集;整理;應用;策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）22-0163-02

隨著社會的發展和人們生活水平的提高，教育越來越受到關注。新課標不僅要求促進學生基礎知識水平的提升，更要求培養學生的邏輯思維能力和糾錯能力。初中數學作為小學和高中的連接，需要學習的知識較多，深度較廣，包括幾何、函數等多方面的內容，涉及很多細節知識，學生解題時經常容易出錯且會反復出錯。整理錯題集可幫助學生對錯題進行歸納總結，更好地認識到自己的錯誤并及時進行改正[1]。雖然現在大多數教師都提倡學生整理錯題集，但對錯題集的應用還只停留在表面，未能真正將它運用到教學中。為打破傳統數學教學的局限，提升錯題集的應用效果，本文結合筆者自身經驗提出了幾點建議。

1? ?學生在初中數學解題中反復出錯的原因

在初中數學教學中，很多教師都遇到過這種情況：一些問題反復講了很多遍，但學生還是會出現同樣的錯誤。數據顯示，有四分之一的學生會出現在同一個問題上反復出錯的現象，三分之一的學生會在同類問題中反復出錯。通過對學生反復出錯的原因進行分析，筆者總結了以下幾個原因：①學生沒有重視日常作業和測試中出現的錯誤，面對錯題不少學生都認為其是既定的事實，即使修改了也無法改變已經做錯的事實，并沒有意識到要深究出錯的原因，更沒有仔細研究出錯的題型。②雖然教師會對學生日常作業和測試中出現的易錯題進行重點講解，但學生并沒有重視教師的講解，只是暫時記住了解題步驟;教師講解結束后學生也沒有進行自我反思，更沒有意識到將錯題的知識點進行歸納并建立起系統的知識體系，可以在遇到相似或相同的題目時做到舉一反三，提高解題能力。

2? ?初中數學錯題集整理和應用的意義

2.1? 有利于減少學生的錯誤率

大多數學生在做錯題后并不注重歸納分析，從而導致在同一個或同一類問題上反復出錯。而錯題集作為學生錯題的集合，學生可將學習中的易錯問題進行歸納總結，從而找到出錯的根源，并通過分析錯題的規律建立系統的知識體系，以防止再次出現類似的錯誤，提高綜合素養[2]。

2.2? 能夠為學生的復習提供學習資料

錯題集是學生考前復習、課后鞏固時的學習資料。如考試前學生需復習的知識點較多，學生可能不知從哪里開始復習、怎么復習，導致復習目的性和效率較低。但如果學生日常就有整理錯題集的習慣，那么考前復習時，就可通過運用錯題集，更快地了解學習重難點，鞏固自己掌握不好的數學知識，有效提升復習效率。此外，通過錯題集，學生還可對重難點問題的解題思路進行總結，從而拓寬做題思路[3]。

3? ?初中數學錯題集的整理和應用策略

3.1? 錯題集的整理

3.1.1? 有錯必登，及時反省

教師要培養學生良好的登錯習慣，要求所有學生整理并使用錯題集。有效整理錯題集能讓學生意識到學習上的不足，為其復習提供參考依據[4]。但目前大部分學生在整理錯題集時存在抓不住重點、不知如何收集錯題等問題，為此，教師應發揮引導作用，讓學生意識到錯題整理的重要性和必要性，從而使學生更加科學合理地整理錯題。尤其是學習能力較差的后進生，教師更要關注其錯題集的整理，明確告知其錯題集整理的目的和使用意義，培養其整理錯題的良好習慣。引導學生整理錯題集教師可從三方面入手：①要求學生準備專門的錯題本，方便學生對錯題進行整理歸納。②要求學生有錯必登，及時將錯題進行整理、修訂，加深對錯題的記憶。③讓學生養成定期翻閱錯題本的習慣，在翻閱復習的過程中，加深對錯題的認識并從中尋找新的解題思路，拓寬思維，更好地掌握數學知識。

3.1.2? 指導方法，訓練思維

錯題集的整理是有目的的，不能盲目整理，只有抓住了錯題的重點，學生才能做到在遇到相似或同個問題時舉一反三，有效提高錯題集的應用效果[5]。如果學生只是一味地將錯題摘抄下來，不僅浪費時間，還起不到該有的效果，為此，教師應對學生錯題集的整理進行指導，具體包括以下三點：①指導學生根據題目內容進行分類匯總，將同類題目整理到一起，方便以后進行專題復習。

②指導學生記錄錯題時在旁邊記錄解題思路、演算過程和涉及的知識點，以便學生在復習時可以更快理清思路，從而提升復習效率。③指導學生替換題目條件進行練習，以便學生更好地掌握同類題型的解題思路。如大多數學生在計算ax+by=c方程時會出現錯誤，針對這一問題，教師可以指導學生先通過錯題整理和歸納掌握解題思路，再通過數字替換進行訓練，幫助學生熟悉該題型，從而訓練學生的思維。

3.2? 錯題集的應用

3.2.1? 培養學生養成翻閱錯題集的習慣

與初中階段其他學科相比，數學更強調邏輯性和科學性，為此教師要通過科學有效的方式培養學生的自主學習能力。因此教師不僅要引導學生整理錯題集，豐富學習資源，更要引導學生時常翻閱錯題集，加深對易錯知識的印象。如“臺球桌上的角”一課主要是讓學生認識余角和補角的概念，并學會用方程的思想來處理圖形的數量關系。“如果兩個角的和=？就說明這兩個角互為余角和補角”是該部分內容的主要概念，但部分學生因為知識掌握不牢固，常會混淆相關知識。為此，教師在課堂上可以搜集一些學生曾經做錯的題目幫助學生整理錯題集，如鈍角一定有補角、余角等。錯題集整理后，教師再有意識地引導學生養成翻閱錯題集的習慣，從而幫助學生分清易混淆的知識。

3.2.2? 結合錯題集對學生進行針對性指導

錯題集的整理只是開始，如何引導學生有效應用錯題集，發揮其作用，從而提升學生的學習效率才是關

鍵[6]。數學教學中如果一個學生常出現同類題或同道題做錯兩遍以上的現象，則說明學生沒有掌握該知識點，且做題時較粗心。為此，教師需根據學生的錯題頻率對學生進行針對性指導，使其意識到自身的問題并加以改正。如“有理數及其運算”的重點是要求學生理解并掌握有理數混合運算的順序，從而培養其運算能力。為了讓學生更好地掌握運算順序，教師可在課堂教學中從錯題集中選擇具有針對性的錯題進行講解，增強學生的計算能力。教師針對學生易錯的問題制定針對性措施，引導學生從有理數的運算法則和順序入手，可以幫助學生更好地掌握有理數混合運算的規則。教師幫助學生理清解題思路后，還需要設計相關的問題來強化學生舉一反三的能力，促進學生學習能力的提升。

3.2.3? 利用錯題集加強師生間的溝通交流

良好的數學教學環境是提高課堂教學效率的重要因素，所以，在課堂上教師要加強與學生的溝通交流，了解學生的心理變化和學習需求，以便開展更有針對性的教學活動。而教師指導學生應用錯題集可以促進師生交流，可以發散學生的思維，從而提升學生的數學能力和獨立思考能力。如“探索直線平行的條件”的教學目標是要求學生掌握兩條直線相互平行的判定定理，并根據判定定理進行兩條直線是否平行的判定。在教學中，教師可針對學生出現的對判定定理理解不清或概念混淆的問題開展錯題討論，讓學生選出一道或幾道易錯的題，由教師進行重點講解，然后教師將錯題變型讓學生進行訓練，以提高學生對知識點的認識，鍛煉學生的數學能力。

初中是一個承上啟下的教學階段，初中學習對于提高學生的綜合素養十分關鍵。為有效提升初中生的數學能力，教師應不斷創新教學理念和方式。錯題集的整理和應用可以幫助學生對以往出現的數學問題進行歸納和總結，幫助學生意識到自身的不足，幫助學生進行改進。為真正發揮錯題集的作用，教師要發揮自己的引導作用，讓學生學會整理錯題、定期翻閱錯題，幫助學生通過錯題歸納建立系統化知識體系，從而提升學生的綜合

素養。

【參考文獻】

[1]熱比亞·艾比不拉.初中數學錯題集的構建與應用[J].求知導刊，2018（26）.

[2]朱柳花.初中數學教學中錯題集的建立與應用研究[J].讀寫算（教育教學研究），2014（43）.

[3]劉星洋.淺談錯題整理在初中數學教學中的運用[J].考試周刊，2019（53）.

[4]陸燕.初中數學錯題集的應用[J].中學生數理化（教與學），

2018（3）.

[5]陳華英.吃“苦果”嘗“甜頭”——淺談初中數學錯題集的有效應用[J].黑河教育，2015（2）.

[6]陳天虎.初中數學教學中應用錯題集的實踐分析[J].南北橋，

2021（1）.

【作者簡介】

李福蓉（1981～），女，漢族，山東膠州人，本科，中學二級教師。研究方向：教育理論與教學研究。