基于模糊控制的無人機集群視覺著降

吳賢寧， 李 哲， 梁曉龍， 張佳強， 任寶祥， 尹逢川

(1.空軍工程大學空管領航學院， 西安， 710051; 2.陜西省電子信息系統綜合集成重點實驗室， 西安， 710051)

隨著國防技術不斷取得新的進展，無人機在執行情報偵察與監視、攻防對抗等作戰任務時所面臨的情況越來越復雜，無人機集群作戰的理念應運而生[1]。近年來，集群作戰逐漸從理論走向工程實踐，安全回收成為研究中的一個熱點問題。自主著降是無人機安全回收的重要手段之一[2-3]。

目前，計算機視覺技術在無人機領域中飛速發展，無人機利用視覺信息進行目標檢測，通過成像原理與投影關系進行目標定位已成為無人機導航的主要方式[4-6]。在實際環境中，如果采用GPS信號進行著降，由于GPS定位本身存在誤差，且易受干擾，定位不穩定會導致無人機自主降落失誤[7]。如果采用視覺方式著降，由于四旋翼無人機是一個四輸入六輸出的欠驅動、非線性、強耦合系統，易受風的干擾而影響其自身位置與姿態，導致與機體連接的視覺傳感器存在測量誤差[8]。另外，電機機械振動對視覺傳感器的測量也存在一定干擾，電機轉動速度越快，視覺傳感器距離旋翼越近，振蕩越劇烈[9]。在接近地面過程中，地面效應會對無人機產生空氣動力干擾[10]，這種非線性影響也是一個無法忽視的因素，常規PID控制難以達到有效的精度控制[11]。文獻[12]在旋翼無人機的機載云臺穩定控制中引入一個補償控制器，提高了機載云臺的穩定性。文獻[13]分析了無人機姿態采集的誤差，并引入互補濾波器消除誤差。以上研究都是針對于單個無人機平臺進行的推導與驗證，關于無人機集群的自主著降鮮有人關注，目前在工程實踐上，集群的自主回收大多是依靠人工降落，或者利用較寬闊的場地，使各無人機之間保持較大的安全距離。這樣的方法會造成大量人力與場地的浪費，隨著集群規模的不斷增加，顯然無法滿足集群回收的需求。

本文將基于視覺信息的無人機決策與模糊控制相結合，提出了一種基于模糊控制的集群自主著降算法，增加了集群系統的魯棒性，提高了無人機集群安全回收的效率。

1 單無人機的自主著降

1.1 旋翼無人機視覺著降的主要步驟

旋翼無人機視覺自主著降首先通過GPS、慣性導航等導航設備到達降落航點，進行圖像采集與降落標識檢測，計算其與圖像中心(u0,v0)的像素距離：

(1)

通過對像素坐標進行矩陣轉換，求得無人機與降落點的實際水平距離，該距離誤差較小，該信息再與氣壓計、陀螺儀傳感器信息結合來解算視覺導引信號，最后向飛控發送導引指令控制旋翼無人機往靠近目標點的方向飛行，滿足無人機與降落標識的實際水平距離小于指定閾值的條件后，進行著降[14]。

四旋翼無人機的視覺著降策略主要有2種方案[15]：①當檢測到降落區域時，先控制旋翼無人機偏航角，使其航向與降落區域方向一致，再控制無人機俯仰角，使其做俯仰運動實現視覺導引；②保持旋翼無人機機頭指向不變，直接計算旋翼無人機與降落區域的相對方向，控制無人機使其同時做俯仰與橫滾運動以實現視覺導引。采用方案①，旋翼無人機需頻繁地調整偏航角，且會對視野范圍造成旋轉，導引過程較為復雜，故采用方案②。

在旋翼無人機定點降落的過程中，本文采用階梯式著降方式，即無人機與著降點距離小于等于預設閾值時，旋翼無人機進入降落模式，下降一定高度后，視覺測量精度提高，再進入導引模式，進行無人機與著降點水平誤差修正，兩種模式交替執行，最終實現著降。當旋翼無人機下降到一定高度時，會受到地面效應的影響，該影響會隨著飛行高度的降低而增大，這對飛行的穩定性以及降落的精度都會造成一定的干擾。

1.2 坐標系構建與轉換

通過視覺數據得到降落區域與無人機的像素位置后，需要經過多個坐標系之間的轉換得到無人機相對于降落區域的實際位置[16-17]。

在攝像機成像模型中，需要考慮4個坐標系，分別是世界坐標系(OwXwYwZw)、攝像機坐標系(OcXcYcZc)、圖像坐標系(O1xy)、像素坐標系(Ouv)。通過旋轉平移、成像原理可以得到世界坐標系到像素坐標系的變換矩陣，再通過實驗采集的真實數據與像素數據進行對比擬合，可得到變換矩陣的參數。

世界坐標系通過旋轉平移變換可以轉換到相機坐標系：

(2)

式中：R為旋轉矩陣；T為平移矩陣。

由三維相機坐標系轉換到二維圖像坐標系，通過圖1中小孔成像模型可得到變換矩陣：

圖1 小孔成像模型

(3)

式中：f為相機中光學透鏡的焦距。

圖像坐標系是在物理成像平面中建立的二維坐標系，通過數字信號處理可以得到像素坐標系圖像，見圖2，變換矩陣見式(4)。

圖2 物理成像坐標系與像素坐標系

(4)

式中：dx、dy分別為橫向、縱向每個像素在物理成像平面上對應的實際距離；u0、v0為圖像坐標系的原點在像素坐標系中的坐標值。

由式(2)～(4)可得世界坐標系到像素坐標系的變換矩陣，見式(5)：

(5)

式中：

(6)

1.3 PID控制

PID控制器應用廣泛，具有原理簡單、易于實現的優點，其基本控制規律只有3個：比例控制、積分控制和微分控制，可單獨也可組合使用。

PID控制離散化公式為：

u(t)=

(7)

式中：Kp(比例系數)用來控制當前，增大系統的比例系數可以加快系統的響應，減小靜態誤差，但是過大的比例系數會使系統產生超調甚至震蕩，使系統穩定性變差。

Ki(積分系數)用來控制過去，對過去一段時間內的誤差值進行求和求平均，找到預定值的平均誤差。積分環節可以消除系統多余的糾正，有利于減小超調量，消除震蕩，增加穩定性，但是會使系統靜態誤差消除時間變長。

Kd(微分系數)用來控制將來，通過計算誤差的一階導，控制系統對輸出結果做出更快速的反應。有利于加快系統響應速度，但是系統對擾動的抑制能力減弱。

常規PID控制適用于簡單的、參數固定不變的系統，對于復雜非線性的系統具有對突變敏感、抗干擾能力差等問題[18]。

2 無人機集群的自主著降

2.1 無人機集群降落標識設計

降落標識采用紅色圓形，每個圓有一個數字，數字不重復。集群中無人機通過檢測含有不同數字的紅圓，找到自己的降落位置，如圖3所示，其中r為無人機的安全距離，即以無人機為中心，半徑為r的圓周范圍內應避免其他物體的介入。在實際的集群著降中，r需要按照無人機結構與尺寸、機載硬件性能進行調整。

圖3 集群降落標識設計

2.2 集群著降流程

本文集群著降采用分布式控制方法。每架無人機搭載簡易的圖像采集設備與處理系統，利用GPS或慣性導航等到達指定降落航點后，通過圖像采集與處理，采用目標檢測算法，找到本機的降落點(降落標識)。由于無人機自身機械振動和復合風場環境等因素的干擾，機載傳感器存在測量誤差，誤差來源見式(8)：

N∝Vte+εde

(8)

式中：V為無人機的速度；te為目標檢測算法處理1幀圖像的時間；ε為由變換矩陣求出的像素比；de為目標檢測框中心與真實目標中心的像素偏差。在PID控制下測量誤差會引起無人機的過調，這種過調給集群著降帶來了極大的相撞風險。

模糊計算對于靈敏度和精確度要求較低，而且可以突出傳感器數據中的主要信息，保證信息處理的實時性、多功能性和滿意性[19]。因此無人機集群分布式著降中采用模糊算法進行降落，降低干擾影響與相撞風險?；谀：刂频募悍植际街盗鞒桃妶D4。若連續10幀沒有捕捉到對應的降落標識，則升高2 m擴大視野繼續檢測，若當前高度超過指定高度，則向地面站發送指令，請求人工降落。

圖4 集群分布式著降流程圖

3 模糊控制算法

3.1 模糊化輸入

在視覺引導著降策略中，誤差e為降落區域的像素位置與圖像中心處的歐式距離通過像素比得到的無人機與降落區中心的實際水平距離，見式(9)。

e=εdt

(9)

式中：dt是像素距離。

取輸入變量為誤差e和誤差變化率ec，輸出變量為速度v與加速度a。將輸入輸出變量分為5個模糊子集：正大(PM)、正小(PS)、零(ZO)、負小(NS)、負大(NM)。輸入輸出變量的論域均為[-10,10]。

3.2 構建隸屬度函數

輸入輸出變量的隸屬度函數如圖5所示。

圖5 模糊控制的隸屬度函數

3.3 模糊規則構建

模糊控制規則是模糊控制的關鍵，本文根據專家經驗設計模糊規則，模糊規則設計的標準為：“誤差越小，速度越小”“誤差越大，速度越大”；“誤差變化率越小，加速度越小”“誤差變化率越大，加速度越大”。具體模糊規則如表1。

表1 模糊控制規則表

3.4 去模糊化

模糊控制輸出的模糊量并不能直接用于控制執行機構，需要將模糊量去模糊化轉換為一個精確量，本文采用重心法去模糊化[20]。

(10)

式中：μ(z)為輸出量z所在模糊集合的隸屬度函數，z0為模糊推理得到的精確量。z0的范圍可能和執行機構要求的不一致，還需要進行論域變換：

(11)

式中：k=(umax-umin)/(zmax-zmin)為比例分子，[umin,umax]為實際控制量的變化范圍，[zmin,zmax]為z0的變化范圍。解算出v與a的精確量之后，采用加權和v=λv+(1-λ)a決定最終的速度控制量，使無人機飛行狀態更加平滑。

4 實驗與分析

4.1 模糊控制仿真實驗與分析

為比較常規PID控制與本文提出的模糊控制在自主著降中的性能，使用MATLAB軟件進行仿真驗證。設置無人機的初始高度為30 m，目標在視野中的初始像素位置為u=350,v=250，通過對機載吊艙的標定，可以得到此時像素比ε1=0.024，由式(8)可得目標與視野中心的距離e=10.322 8 m。為防止降落高度后視野減小，丟失目標。當目標中心點與視野中心實際距離在0.2 m以內時，降落到當前高度的60%；當無人機高度小于8 m且目標中心點距離視野中心小于0.1 m時，則直接降落。

仿真中無人機的速度設置為0～10 m/s，de與te由網絡模型和設備性能決定，對于目前的機載設備與目標檢測模型，有te≤50 ms，de≤10 pixel，測量誤差N與實際距離的比值N/e≤0.74。故在仿真的測量數據中疊加均值為0，標準差為0.1、0.3、0.5的隨機白噪聲以考證本文方法的有效性，仿真結果如圖6。

圖6 PID控制與模糊控制降落性能對比

可以看到，當σ=0.1時，PID控制與模糊控制性能差距較小，都能在6 s內成功降落；當σ=0.3時，PID控制在20 s內降落，模糊控制可以在10 s內降落，且模糊控制的速度曲線更為平滑；當σ=0.5時，PID控制在20 s內無法成功著降，模糊控制依然可以在10 s內成功降落。

進行1 000次Monte Carlo仿真實驗，計算出PID控制與模糊控制的降落成功率和平均降落時間，如表2。降落成功率指降落成功次數在仿真總次數中的比例，平均降落時間指在降落成功的實驗中降落時間的均值。

表2 PID控制與模糊控制降落成功率、平均降落時間對比

由表2可以看到，隨著噪聲方差的增大，PID控制的降落成功率快速降低，從100%下降到9.80%，模糊控制從98.20%下降到70.60%，顯然，模糊控制魯棒性優于PID控制。

值得注意的是，當σ=0.1時，PID控制的降落成功率為100%，而模糊控制為98.20%，這是由于模糊控制對于噪聲的不敏感造成的，當誤差較小時，模糊控制認為此時不需要改變控制量，而PID控制時刻對誤差進行控制量調整。

4.2 無人機集群著降實驗

實驗平臺為5架1 000 mm軸距四旋翼無人機，機載模塊具體規格參數如表3所示。

表3 機載模塊參數

實驗的具體流程為：5架無人機在起飛區進行參數自檢，并旋翼怠速旋轉5 s，然后向地面站反饋自檢結果。確認所有無人機狀態正常后，發送起飛指令，所有無人機同時起飛，飛向指定降落航點。到達降落航點后，機載吊艙采集圖像，并將圖像傳輸給Jeston Xavier NX開發板，通過預訓練好的YOLOv5算法檢測無人機對應的降落標識，降落標識用含有數字1～5的紅色圓形來表示，計算無人機與降落標識之間的水平距離，通過模糊控制處理得到控制指令，進行著降控制。為避免飛行過程中發生相撞，每架無人機飛行高度依次設置為6 m、8 m、10 m、12 m、14 m，利用高度差作為避撞措施。

本文使用模糊控制進行了2次5架機著降實現，每架機之間獨立決策，等同于對模糊控制進行了10次實驗。從圖7無人機集群自主著降的整個過程拍攝實物圖可以看出，無人機能夠準確安全地降落在各自的降落點上。

圖7 集群著降實驗

本文對獲得的實驗數據進行了統計分析，得到不同初始高度下的平均降落時間與平均降落偏差，如表4所示。并對其中一組數據繪制了高度變化圖和軌跡變化圖，如圖8和圖9所示。發送起飛指令后，無人機依次響應，上升到指定高度，飛往對應的降落航點，檢測對應的降落標識，經過調整后，高度小于9 m的無人機直接降落，高度大于9 m的無人機降落到當前高度的60%，繼續進行檢測與調整，達到降落要求后執行降落指令。在400 s內，所有高度無人機都可以成功降落。

表4 模糊控制平均降落時間、平均降落偏差

圖8 集群著降實驗高度變化圖

圖9 集群著降實驗軌跡變化圖

5 結語

本文針對無人機集群的自主著降問題，分析了單機著降與集群著降的區別，給出了集群著降分布式控制的方法。考慮到復合風場與傳感器誤差的影響，為防止過調造成的相撞風險，結合視覺導引信息，構建了一個模糊控制器，對傳統PID控制與模糊控制進行了仿真對比，并進行5架無人機實飛實驗。仿真實驗與實際飛行實驗表明，PID控制器對于噪聲干擾的抑制效果很差，難以達到降落要求，模糊控制可以有效抑制干擾影響，防止無人機在著降過程中陷入死鎖，提高集群著降速度與魯棒性。