水-動力耦合作用下紅砂巖動態強度及破壞機理

王浩宇， 許金余， 劉 石

(1.中央軍委機關事務管理總局工程代建管理辦公室， 北京 100082； 2.空軍工程大學航空工程學院，西安, 710038； 3.西北工業大學力學與土木建筑學院， 西安, 710072)

巖石作為一種天然損傷材料，巖體中存在大量的微裂紋、微孔洞等缺陷，而自然界中水的存在將加劇這些缺陷的劣化趨勢，導致巖體破壞失穩。工程中諸如修建隧道、水庫堤壩和地下洞庫以及地下采礦等，巖體在水作用下的變形、破壞及其穩定性一直是許多工程學科面臨的共同課題。基于損傷斷裂理論，國內外對巖石的損傷斷裂過程已作了大量的理論分析和實驗研究[1-5]，Wong R. H. C.等[1]和Robet A.等[2]研究了巖石類材料內部的多裂紋相互作用以及聚合形態，李銀平等[3]系統地對比分析了滑動裂紋模型的6種翼裂紋應力強度因子計算模型，李杰等[4]探討了不均勻加卸載過程中巖體內部裂紋的動態擴展過程并建立了微觀斷裂與宏觀擴容之間的聯系。同時，水對巖石的損傷演化、裂紋擴展以及力學性質的影響作用機制也有重要進展[6-10]，朱珍德等[6]推導了含裂隙水壓力巖體的初始開裂強度公式，湯連生等[7]推導了考慮水壓力和水化學損傷作用影響的裂隙巖體斷裂強度新準則，趙延林等[8]、劉濤影等[9]研究了滲透壓作用下壓剪巖石裂紋的損傷斷裂機制與演化規律。可見，相關研究主要側重于靜力實驗以及相關的理論分析，而對于動載條件下的巖石損傷斷裂研究也多為不含水的巖石。

實際中的工程巖體將承受開挖爆破、地震擾動以及爆炸沖擊等動載影響，再加之地下水、裂隙水和工程用水等水環境的作用，巖體的損傷發育、斷裂破壞過程將更加復雜。王斌等[11]根據巖石受壓全應力應變曲線的細觀機制，分析了靜態及動態單軸荷載條件下孔隙水影響飽水巖石裂紋擴展的情況，靜載時的自由水對翼裂紋有向外擠壓的應力而促進裂紋擴展，動載時自由水產生黏結力而抑制裂紋擴展，并推導出了飽水單軸條件下的靜動態抗壓強度計算式。通過文獻[11]可知飽水巖石靜動態強度特性和破壞機制具有明顯差異，但未考慮水化學損傷對微觀結構的破壞以及裂紋起裂和擴展的受力模式差異。因此，本文對自然、干燥和飽水狀態下的紅砂巖試樣進行靜態單軸壓縮和動態單軸沖擊試驗，對比不同含水狀態和受力模式下巖石的強度特性，并根據干燥和飽水試樣沖擊破壞碎塊的SEM圖像分析了孔隙水對巖石微觀結構的影響，基于損傷斷裂理論探討了微裂紋起裂和擴展機理，分析了孔隙水對巖石動態破壞的影響。

1 含水巖石動態強度分析

1.1 沖擊試驗

對取自云南迪慶地區橫斷山脈某工程的紅砂巖進行X射線衍射半定量物相分析，得到紅砂巖礦物組成中含有石英81%、長石13%(斜長石、鉀長石)、方解石3%、伊利石、綠泥石和赤鐵礦各含1%，其中的伊利石與綠泥石屬于親水性黏土類礦物，能吸收水分，導致體積膨脹。將紅砂巖加工成Φ96 mm×48 mm的標準圓柱體，端面平行度和表面平整度均滿足巖石力學試驗要求。根據《水電水利工程巖石試驗規程》(DLT 5368—2007)制備試樣，分為干燥試樣、自然試樣和飽水試樣3類，其中試樣飽水方式采用沸煮法，并測得自然試樣的平均天然含水率為3.19%，飽和吸水率為7.26%。另外在進行沖擊試驗前，在電液伺服壓力機上對試樣進行單軸壓縮靜力學試驗，獲得巖石的靜態強度，結果見表1。

表1 單軸壓縮試驗結果

沖擊力學試驗采用Φ100 mm SHPB試驗裝置，利用空氣加壓給打擊桿加速，以一定的速度撞擊入射桿形成沖擊脈沖并作用于試樣上；脈沖波形由相應尺寸的紫銅圓片進行整形，以實現恒應變率加載；入射桿和透射桿均粘貼應變片用于獲取入射、反射和透射波形。試驗中，沖擊荷載以試樣的平均應變率來衡量，受環境、儀器、人為等誤差影響，沖擊荷載難以精準控制，因此分為200～250、250～300和300～350 s-13個荷載等級。

如圖1所示，為各試樣在不同荷載等級下的動態抗壓強度。相較于靜態單軸壓縮試驗，試樣在沖擊作用下的動態抗壓強度大得多，在同一含水狀態時，試樣的動態抗壓強度隨著荷載等級的增加而增大，而在同一荷載等級時，隨著含水率的增加而減小?？梢娫嚇雍c否對動態抗壓強度具有顯著影響，相同荷載等級下試樣在自然狀態和飽水狀態下的動態抗壓強度相較于干燥狀態時，分別平均下降了22.3%和47.0%。各試樣中，飽水試樣動態強度增加相對較快，即應變率效應顯著，說明飽和液體的存在起到促進巖石應變率效應的作用。

圖1 動態抗壓強度隨應變率變化情況

1.2 孔隙水對巖石微觀結構的影響

巖石是一種天然損傷材料，巖體中的微裂隙、微孔洞等缺陷對巖體的力學性能具有顯著影響，而自然界中水的存在將加劇巖體中缺陷的劣化破壞趨勢。圖2給出了300～350 s-1荷載等級下各試樣的應力-應變曲線，可見干燥試樣和飽水試樣曲線的差異性最大：不含水的干燥試樣峰值應力最高，而飽水試樣的峰值應力最低；在沖擊作用初期，巖石處于壓密階段，原生裂紋壓密閉合，出現體積壓縮現象[11]，其中飽水試樣具有顯著的體積壓縮現象并且峰值應變最大，峰前有明顯的塑性變形階段，而干燥試樣的彈性變形階段最長且塑性變形階段最短。

圖2 300～350 s-1應變率下各試樣應力-應變曲線

同一荷載等級不同含水狀態(干燥、自然和飽水)的巖石，其應力-應變曲線具有顯著差別，其原因主要在于孔隙水對巖石微觀結構產生了影響。因此，對干燥試樣和飽水試樣的沖擊破壞碎塊進行電鏡掃描分析，在5.0 kV電壓和300倍放大倍數下，獲得圖3所示的SEM圖像，對比圖3(a)與圖3(b)，可以發現：干燥試樣微觀結構致密，顆粒間充滿填充物且膠結緊密，一些礦物顆粒有明顯的條紋狀斷面，說明存在剪切破壞；而試樣在飽水后，顆粒間的膠結物質被溶蝕形成溶蝕孔，膠結作用弱化，巖石的強度降低而孔隙率增大，顆粒間的連接由緊密變得疏松多孔，表現出體積膨脹。

圖3 沖擊破壞碎塊SEM圖像

2 含水巖石破壞機理分析

2.1 微裂紋起裂

含水巖石的動態破壞是微裂紋起裂、擴展、匯聚和最終形成宏觀斷裂的過程。如圖4，含水巖石在沖擊作用初期進行體積壓縮，微裂紋中的自由水來不及排出而呈飽和狀態并產生孔隙水壓力pwd，隨著沖擊作用增強，孔隙水壓力也隨之增大，而沖擊荷載將在裂紋面上產生壓剪復合應力，致使裂紋壓緊并有滑動摩擦趨勢，裂紋尖端應力集中加劇。大量試驗結果和理論分析[8]表明裂紋在壓剪復合應力下沿著最大拉應力方向起裂，按Ⅰ型擴展的。

圖4 沖擊作用下初始微孔隙起裂擴展

設試樣某一處的單一微孔隙形式如圖5，孔隙長度2a，與沖擊方向夾角Ψ，斷裂角為θ。設試樣處于平面應力狀態，孔隙部分閉合并處于飽水狀態，因此以系數β表示孔隙連通面積與總面積之比，則微孔隙承受孔隙水壓力為βpwd(隨動應力σd變化)。另外由于自由水致使巖石顆粒結構弱化，因此引入動態傳壓系數Cnd與動態傳剪系數Cvd來反映孔隙的實際受力情況[12]。根據巖石斷裂力學原理，考慮水的弱化作用和孔隙水壓力影響，可得孔隙面受到的有效法向應力和有效切向應力為：

圖5 沖擊作用下的單一微裂隙受力模式

σnd=Cndσdsin2ψ-βpwd

(1)

τvd=Cvdσdsinψcosψ-fwdσnd-C

(2)

式中：fwd為含水條件下孔隙動摩擦因數；C為孔隙面黏結力。

系數Cnd、Cvd用于表征裂紋面間傳遞法向壓應力和切向剪應力的能力，其大小與巖石材料、孔隙尺寸、沖擊速度以及水作用時間等因素有關。參照相關文獻[12-13]，同時引入動態調整系數μ(值大于1，隨沖擊作用的增強而增大)，則Cnd、Cvd可根據巖體泊松比ν0、彈性模量E0、法向剛度Kn和剪切剛度Kv確定為：

(3)

(4)

微孔隙處于壓-剪復合應力狀態，根據最大周向正應力理論[14]，以裂紋尖端為坐標原點建立極坐標系(r,θ)，周向正應力σθ可表示為：

(5)

式中：KI和KII為應力強度因子。

最大周向正應力理論是基于如下兩個假設：①裂紋初始擴展沿著周向正應力σθ達到最大的方向；②當周向正應力σθ的最大值達到臨界時，發生Ⅰ型裂紋擴展。據此，可得到如下兩個基本方程：

[KIsinθ+KII(3cosθ-1)]=0

(6)

(7)

式中：KIc為材料斷裂韌度。

由式(6)可以確定裂紋擴展方向θ0，當滿足式(7)時，即發生裂紋擴展。式中巖石的動態應力強度因子為：

(8)

孔隙水壓力、巖石的應力強度因子和裂紋擴展方向(起裂角θ0)均隨著沖擊作用引起的動應力σd變化而變化。將式(8)代入式(6)可以定出不同時刻的動應力σdt下的起裂角θ0t，再根據式(7)可以得到起裂角為θ0t時的臨界應力σc，只有當σdt≥σc時，裂紋才會起裂擴展。

2.2 微裂紋擴展

裂紋起裂后在沖擊作用下快速擴展，孔隙水壓力由于孔隙體積的增大而迅速減小，由于自由水的遷移速度遠低于裂紋的擴展速度，因此在高應變率時可以視為不排水狀態。自由水彎月面上的表面力將形成阻礙裂紋擴展的黏結力F1，以及由于物理學中的Stefan效應而產生的阻力F2[15]：

(9)

(10)

式中：V為液體體積；γ為表面能；φ為濕潤角；ρ為水的彎月面半徑；η為液體黏度；h為平板間距；u為平板分離的相對速度。

裂紋尖端張開擴展，致使孔隙水與自由面連通，在裂紋起裂后便可以忽略孔隙水壓力對裂紋擴展的影響，考慮到式(9)～(10)對裂紋擴展的阻礙作用，得到支裂紋面上的法向應力和初始裂紋面上的修正有效切向應力：

(11)

fwd(Cndσdsin2ψ+Fwd)-C

(12)

式中：Fwd為阻礙裂紋擴展應力，Fwd=(F1+F2)/Aw，Aw為裂隙含水面積。

在沖擊荷載下，考慮裂紋擴展速度υ對裂紋尖端應力強度因子的的影響，將擴展時的應力強度因子定義為[16]：

(13)

式中：k(υ)為擴展速度影響因數，與巖石的瑞利波速cR和縱波波速cP有關：

(14)

(15)

式中：l為支裂紋長度；l*為當量裂紋長度，約為0.27a。將式(14)～(15)代入式(13)即得到支裂紋擴展時的應力強度因子KId：

(16)

隨著載荷的增加，裂尖應力強度因子隨之增大，當達到或超過臨界值KIcd(材料的動態斷裂韌度)時，裂紋繼續生長并趨于主壓應力方向[3]。

3 結論

1)根據自然、干燥和飽水3種不同含水率的紅砂巖試樣靜態單軸壓縮和動態單軸沖擊試驗結果，試樣的抗壓強度隨含水率的增加而降低，隨應變率的增加而增大，其中飽水試樣具有顯著的應變率效應，說明飽和液體的存在起到促進巖石應變率效應的作用。

2)分析300～350 s-1應變率荷載等級下各試樣的應力-應變曲線，發現飽水試樣體積壓縮現象明顯，峰值應變最大，峰前的塑性變形最大，而干燥試樣彈性變形最大，峰前塑性變形最小。根據干燥、飽水試樣碎塊的SEM圖像得知，孔隙水對巖石微觀結構具有顯著影響：干燥試樣顆粒結構致密，顆粒間充滿填充物且膠結緊密，飽水試樣顆粒結構疏松多孔，膠結物質被溶蝕導致膠結作用弱化。

3)基于斷裂損傷理論，對試樣的動態破壞過程進行細觀力學分析。沖擊作用導致微裂紋處于壓剪復合應力狀態，并使含水巖石產生孔隙水壓力；根據最大周向正應力理論，對微裂紋的起裂條件和擴展方向進行了討論；微裂紋擴展后，其孔隙水壓力減小，但自由水會對支裂紋擴展產生阻礙作用，抑制裂紋擴展，據此對沖擊作用下裂尖的動態應力強度因子進行了修正。