以核心素養為導向的數學概念教學

林俊杰

【摘要】教師應當讓數學學科發揮其在學生核心素養發展過程中的獨特作用，而讓學生掌握數學概念是數學教學的重點.本文簡單闡述了核心素養對高中數學教學的意義，并以函數的概念教學為例，淺談了課堂教學中核心素養的培養過程，并對此進行了思考和總結.

【關鍵詞】核心素養;高中數學;課堂教學;概念教學

教師要在教學過程中的各個環節滲透核心素養的理念，積極為學生創造良好的學習環境和氛圍，通過營造與學生生活實際相關的情境，讓學生在熟悉的氛圍中獲取知識，這樣不僅能夠強化學生的理解和記憶，還會使得學生逐漸形成數學思維.什么是核心素養呢？核心素養是指學生通過學習和鍛煉逐漸形成的能夠適應社會發展、滿足自身發展的技能.

一、在高中數學教學中滲透核心素養的價值

（一）提升學生綜合素質

核心素養概念的提出就是要促進學生的全面發展.高中數學核心素養涵蓋了數學學習所需要的基本能力，以及能夠運用數學知識解決問題的能力.

核心素養的培養與各個知識點的教學是有密切聯系的.教師在課堂教學過程中，要積極開展三維教學，把培養學生的素質、能力作為課堂教學的目的，在各個教學環節中滲透核心素養的教學觀念，提高學生的數學解題技能，增加學生的知識儲備，使學生通過學習數學，獲得綜合素質的培養和發展.

（二）深化數學教學改革

在以往的課堂教學中，有些教師只關注學生的成績，而對于學生是否掌握了數學解題能力以及形成了數學綜合素養等方面存在不同程度的忽略，在教學中也沒有為學生營造良好的學習氛圍，對學生的知識運用和遷移等實踐能力也沒有相應的培養.然而以核心素養為主導的數學教學，對于學生的數學思維有一定的培養和鍛煉價值，讓學生能夠提升問題解決的能力，對高中數學教學的改革也起到了很好的促進作用.

二、以核心素養為導向的概念教學——以“函數的概念”為例

在新課程標準中，“函數的概念”一課的教學目標為讓學生通過變量之間存在的關系解決函數問題，讓學生能夠在心中形成函數相關的概念，感受集合語言和對應關系在函數問題中的價值和意義，能夠明確構成函數的基本要求，以及求取簡單函數的定義域.函數是整個高中階段數學的重點內容，也是高中數學課程的主線.教師只有協助學生打好函數基礎，才能為整個高中數學的教學打好基礎，從而使學生感覺學習數學知識非常簡單.

（一）注重從學生熟悉的現實問題出發引入內容

情境的選取要基于學生的認知經驗，要注重和教學內容的聯系.比如教師可以從運行中的高鐵、發射升空的火箭、空氣質量曲線圖等生活實例出發，在動態視頻和靜態圖片中引導學生找出其中的變量，直觀感知變量之間的依賴關系，吸引學生的注意力，激發學生討論的積極性.

（二）精心設計問題串驅動學生建構概念

教師選擇高鐵這個實例展開研究.

已知高鐵加速到350 km/h后保持勻速運行半小時，提問：

1.高鐵行進的路程s與運行時間t的關系是什么？

2.你能用初中所學函數概念描述s與t的關系嗎？

3.有人說：“根據對應關系高鐵加速到350 km/h后，運行1 h就前進了350 km.”你認為這個說法正確嗎？

4.如何用更精確的語言來描述s與t的函數關系呢？

教師通過一連串的問題引導學生對函數的概念有更深刻的認識，先用初中函數的概念判斷兩個變量之間的關系是否為函數關系，再通過第3個問題引發認知沖突，強調關注自變量范圍的重要性，體會進一步研究函數的必要性，思考如何用更精確的語言闡述函數這個概念.

在此過程中，學生對于不同的問題情境自主抽象變量范圍，培養自己提取數學信息的能力;學生認識對應關系的多種形式，并為對比初中知識完整歸納定義奠定基礎.

（三）重視概念的生成

教師在問題情境的展示和提問后，引導學生類比歸納不同函數問題情境中的共同點，得出一般規律，幫助學生用新的語言方式闡述函數的對應關系，對函數的概念進行完善.這樣做的教學目的就是提升學生的數學思維能力，讓學生掌握對數學問題的分析和處理的技能，使得學生在數學學習中充分感受數學核心素養的意義，進而能夠主動學習.對于教師來說，這樣的教學環節能夠將核心素養教育理念全面落實，并且使教師的教學水平得到有效提升.

（四）加強概念的辨析

教師讓學生通過分析實例鞏固對相關概念的辨析程度，讓學生能夠深入理解和掌握相關概念及內涵.學生在辨析時，可以以命題判斷的形式進行，體會概念中的關鍵特征;也可以將舊知納入新知的范疇內，形成知識的同化與內化;還可以將數學問題“回到實際”中.

辨析1 集合A，B與對應關系f如下圖所示，f：A→B是否為集合A到集合B的函數？如果是，定義域、值域各是什么？

辨析2 判斷下列對應關系是否為集合A到集合B的函數.

（1）A=R，B={y|y>0}，f：x→y=|x|.

（2）A=R，B=R，f：x→y=x2.

（3）A={x|x≥0}，B=R，f：A中的數開平方.

（4）A={三角形}，B=R，f：A中的元素求面積.

辨析1中的圖幫助學生體會和理解函數與對應關系中的形式：一對一和多對一，也就是A結合中的元素具有任意性，B集合中的元素具備唯一性，明確A到B的對應關系不能有一對多形式的出現，并理解值域和集合之間的包含關系;辨析2讓學生進一步從集合的角度認識和考慮函數問題，體驗函數的三要素，學會判斷函數，同時將舊知和新知結合，在回顧復習舊知的基礎上學習新知，有效地將知識聯系起來.

應用1 設集合A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤2}，那么下面四個圖形中，能表示集合A到集合B的函數關系的有哪幾個？