基于衛星遙感影像的線樹距離測量與樹障預警技術

劉蘭蘭，李勃鋮，毛盾，顧蘇，楊嘉妮，楊利波，段啟平

(1. 智能帶電作業技術及裝備(機器人)湖南省重點實驗室，長沙410100；2. 帶電巡檢與智能作業技術國家電網有限公司實驗室，長沙 410100；3. 國網湖南省電力有限公司輸電檢修分公司，湖南 衡陽 421000)

0 引言

由于空間走廊資源的稀缺，輸電線路不可避免地要大量穿過各類人跡罕至的山區、林地。隨著輸電線路下方樹木的不斷生長，導線與樹木之間的距離不斷縮小，當小于某一限值后，便會發生樹障事故(短路跳閘或樹木導電等)[1-2]，從而對電力系統的安全穩定運行造成極大威脅，因此需要提前測量和防范。線樹距離是指架空線路與樹木間的最短距離，運檢人員通過測量該距離的大小，即可掌握樹障發生的概率，從而判斷是否需要進行人工處理。因此，對線樹距離進行常態化、大范圍、高精度、無風險、經濟性測量和及時預警處置，是確保線路安全穩定運行的重要環節。

早期的線樹距離測量多以目測法為主，這種方法主要依靠巡檢人員的經驗和直覺，可信度較低。相關單位為了提高線樹距離監測的準確度，先后引入了激光測距儀和光學經緯儀等測量儀器。但由于輸電線路空間走廊長、途徑區域地勢復雜，采用儀器測量需要耗費大量人力物力，難以滿足線樹距離測量需求。

為提高巡檢效率，東北電力大學構建了包含風速、溫度、樹高預測等因素在內的線樹距離預判模型，并使用輸電線路在線監測設備完成了對線樹距離的測量[3]。這種方法雖然能夠實現線樹距離的實時穩定監測，但在線監測設備投資高昂、維護困難、數據傳輸不便，因此并未能得到推廣應用。為降低測量成本并精準掌握輸電線路沿線的數據，南方電網超高壓公司采用直升機搭載激光雷達獲取了輸電線路沿線的三維激光點云數據，構建出了包含高程信息在內的沿線三維模型，實現了對線樹距離的快速、精確測量[4]，但這種方法專業性較強，難以實現線樹距離的常態化監測。針對這一問題，技術人員開始嘗試使用立體像對來匹配空間點云數據。得益于高精度相機的應用和攝影測量技術的突破，這種方法得到的點云數據具備和激光雷達相類似的精度，使得利用便攜無人機搭載高清相機進行傾斜攝影并構建輸電線路沿線三維模型的方法成為了可能[5-6]。貴州電網輸電運行檢修公司利用這一技術成功實現了線樹距離的測量[7]。然而無人機的續航里程和通信距離均較短，難以實現輸電線路通道的快速覆蓋，且存在無人機墜機的風險，會對輸電線路的安全穩定運行造成潛在威脅。

為解決上述問題，本文依托攝影測量原理，從衛星遙感影像的立體像對中匹配并得到輸電線路沿線的點云信息，從而構筑出三維立體模型。在此基礎上，分別結合監督分類法和架空導線的懸鏈線方程，獲得樹冠和輸電線路的空間參數信息，并依照相關規程，制定預警策略，研發相應的預警軟件，實現了線路距離的常態化、大范圍、高精度、無風險、經濟性測量及樹障風險的及時預警。

1 線樹距離測量需求分析及方法選擇

1.1 測量需求分析

輸電線路沿線跨越距離大[8]，地形環境復雜[9]，再加之樹木具有不斷生長的特性，導致線樹距離始終處于動態變化中，因此對線樹距離的測量需要同時滿足常態化、大范圍、高精度、無風險、經濟性的要求。從現有的線樹距離測量方法來看，主要分為直接測量法和間接測量法2類。

直接測量法的思路主要是通過目測或使用各類觀測儀器對輸電線路沿線進行巡視和測量，從而得到線樹距離。這類方法的優點在于方式靈活，測量精度較高，但存在工作強度大，測量周期長，隱患排查不及時等缺點。

間接測量法的思路主要是通過各種方式和方法直接或間接獲取到輸電線路和樹冠的空間參數信息，再通過換算得到線樹距離。現有的間接測量方法如利用在線監測設備測量、利用直升機或無人機進行實地激光點云測量、利用無人機進行傾斜攝影均能夠實現線樹距離的測量，但由于這些技術自身的局限性，均無法同時滿足線樹距離的測量需求。

綜上所述，在線樹距離測量方面亟需一種更為有效的方法，使之能夠同時滿足所有的測量需求。

1.2 測量方法選擇

從上述分析來看，間接測量法無疑更能滿足大范圍測量要求，但現有的間接測量方法無法滿足常態化、無風險和經濟性測量的要求。

近年來，衛星遙感測繪技術、立體像對數據處理技術以及圖像識別提取技術得到了長足的發展[10]。同時，衛星處于太空軌道中，環繞地球飛行一圈的時間較短，并且能夠無視地形環境等因素的影響，影像更新周期短。因此，采用衛星遙感影像對線樹距離進行常態化、高精度、無風險、經濟性測量及風險預警逐漸成為可能。

與其他的間接測量方法相類似，采用衛星遙感影像進行線樹距離測量和風險預警的核心依然是獲得輸電線路沿線的三維點云數據并得到輸電線路和樹冠的空間參數信息。因此，整項技術需要分別完成輸電線路走廊立體模型建立、樹冠及輸電線路空間參數獲取、線樹距離測量及預警3個環節。

2 線樹距離測量原理

從上述分析來看，線樹距離的測量包含3個主要環節，其中重點是得到樹冠及輸電線路的精確空間參數信息。下面逐一對其進行分析和處理。

2.1 輸電線路走廊立體模型建立

在立體模型建立方面，首先利用衛星獲取輸電線路所在區域內的一對立體像對，并進行影像配準和RPC參數精化[11-12]。在此基礎上，利用式(1)對兩張衛星影像的內方位元素坐標進行恢復，即可確保立體相對的坐標與儀器坐標一致。

(1)

式中：x′、y′為內方位元素的初始坐標；Δx、 Δy為遙感衛星的鏡頭畸變；dx、 dy為大氣的折光修正系數；δx、δy為地球的曲率修正參數。

由于立體像對的攝影基線不統一，因此在完成衛星影像的內定向后，還需要進行相對定向，從而恢復立體像對的對關位置。以左像對O1所在的影像觀測點S1為原點，Y1軸為主軸，建立如圖1所示的空間直角坐標系。

圖1中，圖1(a)和圖1(b)分別為側視角和重疊角的衛星影像，B為攝影基線。對于每個影像，其空間相對位置都可由位置(X、Y、Z)和姿態(φ、ω、κ)共6個參量表示。其中，φ、ω、κ分別為航向傾角、旁向傾角和影像旋角。

圖1 立體像對的相對定向示意圖Fig.1 Relative orientation diagram of stereo pairs

結合圖1中的幾何關系，對于圖1(a)而言，有：

XS1=YS1=ZS1=0

(1)

ω1=0

(2)

對于圖1(b)而言，有：

YS2=ZS2=0

(3)

其中攝影基線B的長度(即XS2的值)與實際攝影基線的比即為建立起來的立體模型與實際模型的尺寸比，因此攝影基線B(XS2)值的大小可根據需要直接進行設定，剩余需要計算的定向元素即為φ1、κ1、φ2、ω2、κ2。

圖1中矢量S1O1、S1S2、S2O2共面，由共面理論可得：

S1S2×(S1O1×S2O2)=0

(4)

對外方位元素(位置)參量而言，其與內方位元素的坐標變換關系為：

(5)

式中：R1、R2分別為φ1、κ1和φ2、ω2、κ2的函數矩陣；x1、y1與x2、y2分別為像點O1和O2在S1-X1Y1Z1和S2-X2Y2Z2坐標系中的坐標；f為主距，即投影中心與影片的距離，由遙感設備自身屬性決定。

將式(5)代入式(4)中并進行整理后可得到：

(6)

引入各待定值的近似值之后，將式(6)線性化展開，從而得到：

(7)

式(7)中的5個未知的定向元素只要采用5個以上的同名點進行定向求解，即可實現立體像對的相對定向，使立體像對的相對位置關系得以恢復。

由式(2)—(7)可以求得立體像對的5個相對定向元素，但要進一步恢復其對地的絕對位置，還需要依托地面控制點來求得剩余7個絕對定向元素，從而將相對立體模型納入到地面攝影測量的坐標體系內，并構建出三維模型，為空間參數的獲取提供依據。

在控制點選取上，由于輸電鐵塔的空間精確三維坐標已知，故可選取輸電鐵塔作為地面控制點。由三維空間相似變換公式可得：

(8)

式中：Xtp、Ytp、Ztp分別為輸電鐵塔的空間精確三維坐標；Xp、Yp、Zp分別為輸電鐵塔的攝影測量坐標；λ為模型縮放比；ai、bi、ci為φ、ω、κ計算出的方向余弦；ΔX、 ΔY、 ΔZ為坐標平移量。

式(8)中有7個未知數，至少需要列7個方程求解，由于每個控制點都包含Xtp、Ytp和Ztp共3個參量，因此3個控制點可滿足求解要求。現有文獻已經證明，當地面參考點的數量達到7個時[13]，可使得平面和高程的定位精度誤差分別縮小至0.6 m和2.2 m，繼續增加控制點對精度影響不大，故最終選擇7個控制點，多余控制點的觀測值按照最小二乘法進行平差求解。

求解得到絕對定向元素后，再將攝影測量坐標轉換為地面坐標，即可實現輸電線路走廊立體模型的建立。

2.2 樹冠及輸電線路空間參數獲取

在得到輸電線路沿線的三維立體模型后，還需要獲取輸電線路與樹冠的空間參數信息，才能最終實現線樹距離的測量。

2.2.1 輸電線路空間參數獲取

在導線空間參數獲取方面，由于輸電線路的直徑約為10～50 mm，而包含Worldview-2在內的主要商業衛星所能提供的衛星影像分辨率普遍在0.4～2 m之間，僅通過圖像識別難以準確區分。再加之超、特高壓輸電導線多為分裂導線，上層導線易遮擋下層導線，也會給輸電線路的空間參數提取造成困難。

為克服這一問題，可通過已有數據庫獲取待測輸電線路沿線鐵塔下橫擔的空間參數，再利用弧垂計算公式，計算并得到輸電線路的空間參數信息。在xoz平面內，通過式(9)所示的弧垂計算公式[14]計算得到輸電線路上任意點空間參數。

(9)

式中：σ0為導線的應力；γ為架空輸電線路的比載；l為該線路檔距距離；h為導線兩側掛點的高差；Lh=0為假設懸鏈線等高時的導線長度；y坐標由兩基桿塔的相對位置和導線掛點所決定。

2.2.2 樹冠空間參數獲取

在樹冠空間參數獲取方面，重點是要從輸電線路沿線三維模型中精確識別出樹冠的區域，并從中找到高程最高的點。

由遙感衛星影像建立起來的輸電線路沿線的三維立體模型包含光譜、紋理、大小、形狀、相對位置等重要特征信息。根據輸電線路沿線可能出現的內容，建立起具體如圖2所示的解譯標志。

圖2 遙感影像的解譯標志Fig.2 Interpretation mark of remote sensing image

在監督分類方法中，由于最大似然法的適用條件最廣、分類錯誤小且精度高，因此選用其進行監督分類。采用該方法進行監督分類的核心是：假設影像中每個波段中的每一類統計都近似正態分布，在此基礎上計算出影像中所有像元與訓練樣本的似然度。像元與某一訓練樣本似然度最高，則該像元即被認為與訓練樣本歸屬一類。對任意像元xi，有：

(10)

式中：wi為樹冠像元；wl為樹冠像元區域；wk為第k類像元；N為影像大小；c為類別大小。若滿足式(10)，則xi∈wi[15]。

通過上述方法，即可實現對樹冠的識別和空間參數提取。

2.3 線樹距離測量及預警

在得到樹冠和輸電線路的空間參數信息后，即可進行線樹距離的測量及預警。

線樹距離測量過程中，由于只重點關注輸電線路沿線附近的樹冠空間參數信息，因此只需要根據所獲得的鐵塔的位置、高度等信息，重點監測以輸電線路為中心、左右各50 m范圍內的樹冠區域中的最高點A(xA,yA,zA)的空間參數。計算點A與輸電線路L的最短距離s，該距離即為所需監測輸電線路線的線樹距離。

得到線樹距離后，最后還需依照規范和標準要求，制定預警策略并及時通知巡線人員進行實地勘察并處置，才能最大程度降低安全風險。表1為現行規范下，各電壓等級輸電線路與樹木、作物、灌木等的最小安全距離限值[16]。

表1 輸電線路與樹木安全距離Tab.1 Safety distance between transmission lines and trees

現行的樹障缺陷等級根據線樹距離的大小分為一般缺陷(s接近或等于D)、重大缺陷和緊急缺陷等3類，但一般缺陷發展為更為嚴重的缺陷所需的時間往往較短[17]，留給運檢人員巡視和處理的時間窗口有限。為此，以安全距離D為標準，對線樹距離小于3D的桿塔區間進行重點關注，對線樹距離小于2D的桿塔區間進行風險預警，從而使運檢人員能夠根據全面掌握線路情況，合理安排樹障清除時間。

2.4 整體流程

綜上所述，可得到如圖3所示的線樹距離測量與風險預警流程。

圖3 線樹距離測量與風險預警流程圖Fig.3 Flow chart of measurement and early warning of line-tree distance

3 線樹距離實測及結果分析

3.1 輸電線路沿線三維模型建立

在得到基于衛星遙感影像的線樹距離測量方法后，需要進行實測和分析，從而驗證該方法的可行性。

本次測量區域為±800 kV復奉、錦蘇線路并行段，其中復奉線、錦蘇線所測量桿塔區間各128處，桿塔編號如表2所示。

表2 復奉線、錦蘇線測量區間Tab.2 Measuring area of Fufeng Line and Jinsu Line

依照圖3所示的線樹距離測量與風險預警流程，首先獲取測量區間內所有桿塔的位置坐標、高程信息，并得到Worldview-2衛星在2019年11月22日(第1期)、2020年4月13日(第2期)和10月15日(第3期)所拍攝到的±800 kV復奉、±800 kV錦蘇線沿線立體像對。通過影像預處理、內定向、相對定向和絕對定向，得到了WGS-84坐標系下的輸電線路沿線空間點云信息，并構建出如圖4所示的三維立體模型(由于篇幅原因，僅以10月15日為例)，其中高程零點為WGS-84坐標系中的橢球表面。

圖4 輸電線路沿線三維模型Fig.4 Three-dimensional model along the transmission line

結合±800 kV復奉、錦蘇線桿塔的坐標信息，并利用架空輸電線路的懸鏈線進行計算，得到了輸電線路的空間參數信息。再利用監督分類法中的最大似然法，結合解譯標志，識別并得到輸電線路沿線樹木的樹冠區域及樹冠最高點的空間參數信息。

3.2 線樹距離測量

在得到樹冠和導線的空間參數信息后，依次計算得到±800 kV復奉、錦蘇線在3期測量中各桿塔區間的線樹距離。在3期測量結果中，共發現20處桿塔區間內的線樹距離小于3D(復奉線7處、錦蘇線13處)，其中15處線樹距離小于2D，需要重點進行關注。提取線樹距離小于3D的20處區間，得到如表3、圖5所示的重點關注區間線樹距離變化情況。

表3 重點關注區間的桿塔區間線樹距離Tab.3 Line tree distance between poles and towersm

通過3期的測量結果對比可以發現，20處重點關注區間內的線樹距離隨著時間的推移而逐漸縮短，縮短區間為0.20～1.63 m，平均縮短0.99 m。而在±800 kV復奉、錦蘇線測量區間內，線路下方主要生長亞熱帶樹種，多年生樹木的年生長變化趨勢[17]與上述測量結果較吻合較好，證明了測量結果的有效性。

同時在測量過程中發現，±800 kV復奉線的1509-1510、1532-1533桿塔區間內線樹距離已十分趨近輸電線路與樹木安全距離的限值要求，需要及時進行排查處置。

3.3 測量結果對比

為掌握線樹距離測量的精度并處置潛在隱患，2020年10月16日至20日，國網湖南省電力公司輸電檢修分公司輸電運檢三分部使用六旋翼無人機搭載Pandar40P激光雷達，對上述20處重點關注區間進行了實地激光點云復測，得到了各區間內的點云信息并計算出了線樹距離。測量平臺和實測結果如圖6所示。

圖6 實測結果Fig.6 Measurement results

將實地激光點云復測結果與第3期衛星遙感影像測量結果進行對比，結果如表4、圖7所示。

圖7 測量結果對比Fig.7 Comparison results of measurement

表4 結果分析Tab.4 Result analysis

從對比結果中可以看出，與實地激光點云復測結果相比，衛星遙感影像得到的樹冠高程誤差平均為5.26%，最大誤差為10.69%，測量偏差最大為1.72 m。因此，基于衛星遙感影像所還原的輸電線路沿線三維模型整體精度較高。

在第3期測量中，20個重點關注區間內的線樹距離最小值為11.07 m，最大值為27.93 m。與激光點云實地觀測值對比分析，測量誤差平均為6.09%，最大誤差為15.80%，測量偏差最大為2.42 m，滿足工程實際要求。其中，±800 kV復奉線1509-1510、1532-1533桿塔區間的線樹距離點云復測結果分別為10.317 m、10.540 m，線樹距離已無法滿足安全距離限值的要求，故進行了現場處置。

3.4 誤差分析

通過對本文方法的分析，線樹距離測量誤差的來源主要有2個方面：1)樹冠空間參數的測量誤差；2)導線空間參數信息的計算誤差。

在樹冠空間參數測量中，造成誤差的原因有：1)三維模型還原過程中的系統誤差；2)樹冠識別誤差。在三維模型還原過程時，進行了內方位元素恢復、相對定向和絕對定向3個步驟。相關參數的測量、同名點的選取誤差都會使得最終得到的三維模型與實際產生誤差。并且，以鐵塔作為控制點時，雖然鐵塔坐標參數準確，但鐵塔范圍較大，難以精確選點，也會造成三維模型還原過程中的誤差，從而影響樹冠坐標的準確性；在樹冠識別時，監督分類法能夠較好地識別樹冠信息，樹冠的識別準確率達99.76%，整體識別準確率達96.08%，整體效果如圖8所示。但受到三維模型精度和復雜背景的影像，算法對零星的樹冠識別準確率還不夠高；此外，樹冠高度易受到環境和風的影響而發生波動，少部分樹冠還易受到桿塔等物體的遮擋，這也是造成樹冠空間參數測量誤差的重要來源。

圖8 監督分類方法效果Fig.8 Effect of supervised classification method

而在導線空間參數信息計算中，由于數據庫內的鐵塔空間參數經過了多次校正，因此在采用弧垂計算公式計算導線空間參數時，輸電導線在鐵塔上的掛點信息可視為準確，誤差主要集中在弧垂計算上。由弧垂計算公式(9)可以看出，影響弧垂大小的參量主要為：1)導線的應力σ；2)導線的比載γ。對應力σ而言，影響其變化的主要因素為導線運行溫度，溫度越高導線弧垂越大，線樹距離也就越小。實際導線運行溫度受到載流量變化的影響而在某一范圍內波動[18]，但采用弧垂計算公式進行計算時無法準確得知導線的運行溫度，故而造成計算結果的誤差；對比載γ而言，在不考慮覆冰影響的情況下，能夠使其發生顯著變化的主要是風。由于在導線空間參數信息計算時按照氣象區條件考慮了風速，而采用無人機進行實地激光點云復測時多要求無風或微風環境，條件的差異從而產生了計算誤差。

3.5 小結

通過測量結果對比與誤差分析，本文所提出方法的測量精度符合工程預期，且該方法無需攜帶任何巡檢設備對輸電線路沿線進行實地測量，能夠滿足對樹障距離常態化、無風險和經濟性測量的要求，并能精準分析和定位重點關注區間，可為運檢人員提供充足的復測確認及樹障風險處置時間。

同時，依托本文方法搭建出了樹障預警平臺，運檢人員結合平臺提供的預警信息，合理安排樹障復檢及處置時間，可做到發現一處樹障隱患處置一處樹障隱患，實現了對線樹距離小于閾值的桿塔區的持續測量和及時預警，有利保障了輸電線路的安全可靠運行。

4 結語

本文采用衛星遙感影像，基于攝影測量原理，從立體像對中匹配出空間點云信息并構建了三維立體模型。在此基礎上，結合樹冠識別和輸電線路空間參數的計算，實現了線樹距離的測量。

通過與實地激光點云復測結果的對比，采用衛星遙感影像所構建的輸電線路通道三維模型(樹冠)的高程誤差最大10.69%，平均5.26%；線樹距離的測量誤差最大15.80%，平均為6.09%。

配合重點關注區間(3D)和風險預警區間(2D)的預警策略和預警平臺的搭建，能夠實現輸電線路線樹距離的常態化、大范圍、高精度、無風險、經濟性測量和風險預警，有力保障了輸電線路的安全可靠運行。