經典圖像去噪方法研究綜述

張娜娜 張媛媛 丁維奇

（昆明理工大學信息工程與自動化學院）

在圖像的拍攝和傳輸過程中，不可避免地會引入不必要的信號， 這些信號會影響圖像的質量， 并且在后續圖像處理中產生相應的干擾，這些干擾信號就被稱為噪聲［1］。 圖像去噪就是要去除圖像中這些不必要的信號， 提高圖像的質量，更好地進行下一步圖像處理操作。 去噪是圖像處理的基礎和前提， 是圖像預處理階段的重要環節，因此也是圖像處理領域中重要的研究方向［2］。目前，對圖像去噪方法已經有了很多研究，并且取得了較大的進展。 筆者選取幾種經典的圖像去噪方法以及已有的改進方法， 對比分析其優、缺點，為今后的圖像去噪研究提供參考。

1 圖像噪聲

在對圖像進行處理前要進行去噪操作，去除不必要的干擾信號，以提高圖像的質量。 對圖像噪聲進行合理分類，能夠更好地研究不同的去噪方法。 噪聲按照產生的原因可分為內部噪聲和外部噪聲；按照統計觀點可分為平穩噪聲和非平穩噪聲； 按照幅度分布統計特性可分為Gaussian噪聲和瑞麗噪聲； 按照其他方式可分為加性噪聲、乘性噪聲、量化噪聲和“椒鹽”噪聲。

根據噪聲的不同特征進行合理的分類，可方便研究人員進行去噪算法的設計，實現各種不同類型噪聲的抑制， 做好圖像預處理階段的工作，滿足后續圖像處理過程中的要求。

2 圖像去噪方法介紹

目前已有的圖像去噪算法按處理方式分類，可分為空域去噪和變換域去噪兩類，接下來分別介紹這兩類中不同的去噪方法。

2.1 均值濾波

均值濾波是在空域中進行相應的操作，在濾波的過程中選定一個模板，圖像中每一點的像素值都由這個模板中所有點的像素值的均值代替。均值濾波公式為：

其中，f′（x，y）是含有噪聲的原始圖像，g（x，y）是經過均值濾波之后得到的圖像，s是以點（i，j）為中心的模板中像素的集合，模板尺寸為m×n。

均值濾波計算速度比較快，但是隨著模板尺寸的增加會在去噪的同時損壞圖像的細節信息，因此當前研究人員結合均值濾波的優、缺點進行了算法的改進。 文獻［3］在傳統均值濾波的基礎上，提出迭代均值濾波的思想，每處理一個像素點， 就將該點新的像素值運用到后續的計算中。文獻［4，5］將均值濾波與小波變換進行結合，先使用小波變換提取圖像中的低頻和高頻細節，保持低頻部分不變， 對高頻細節采用均值濾波操作，之后對低頻和處理之后的高頻細節進行小波重構，完成最終的去噪處理。

2.2 中值濾波

中值濾波也是一種在空域中進行處理的去噪方法，濾波方式是選定一個模板［6］，在這個模板中進行相應的操作，首先將模板中的像素值進行排序，選擇序列中的像素中值作為模板中心的像素值，這樣能夠去除圖像中與周邊像素差異較大的噪聲點，從而達到去噪的目的。 濾波模板的選擇是多樣的， 可以是正方形或長方形的矩陣，也可以是圓形或者十字形的。 中值濾波公式為：

其中，f′（x，y）是含有噪聲的原始圖像，g（x，y）是經過濾波后的圖像，w表示選擇的濾波模板，（k，l）為目標像素（x，y）周邊相關像素的位置。

中值濾波在噪聲相對不密集時能表現出較好的去噪效果，但是在噪聲密集時，去噪效果就比較差，并且在去噪的過程中會模糊圖像的細節和邊緣信息。 因此，文獻［7］在傳統中值濾波的基礎上進行了相應的改進，提出了自適應中值濾波算法，該算法根據實際圖片噪聲的大小，進行相應濾波模板尺寸的調整， 以達到良好的去噪效果。 文獻［8］針對脈沖噪聲的特點進行分析，首先根據實際情況選擇合適的閾值，標記出可能是噪聲點的空間位置，再利用相鄰像素點之間的相關性精準確定噪聲的位置，之后利用中值濾波對噪聲進行處理，去除相應的噪聲。 文獻［9］根據每個像素點的截止閾值進行判斷，之后采用加權中值濾波算法去除噪聲。

2.3 維納濾波

維納濾波是在空域中進行處理的線性濾波方法，是具有代表性的一種濾波技術，根據最小均方差的原則進行去噪濾波［10］。 維納濾波具有相應的自適應性，能夠根據實際情況進行輸出狀態的自動調節。 維納濾波在使用時需要有一定的前提假設， 首先要保證圖像輸入過程中的平穩性，并且假定已知其二階統計特性，在這兩個假設成立的前提下，維納濾波在去噪過程中表現出良好的效果。 但是這樣的限定條件使得維納濾波在使用時也有了一定的限制。

在文獻［11］中，經典的維納濾波能夠做到保持圖像邊緣的效果，但是會相應地引入一定的偽邊緣。 因此文獻［12］提出了將小波技術與維納濾波相互融合的技術， 在小波域中進行維納濾波，去除噪聲。 文獻［13］中所描述的自適應迭代維納濾波算法是在傳統維納濾波的基礎上添加迭代的思想，每次迭代增加模板的尺寸大小，將像素值的均值與選擇閾值進行比較，判斷是否繼續迭代。 文獻［14］是在空域中對維納濾波進行相應的改進，從而增強相應的去噪效果。

2.4 雙邊濾波

雙邊濾波也是一種在空域中進行處理的去噪方法， 通過考慮距離因素和像素值差異的影響，使它在去噪的同時，能夠很好地保留圖像的特征信息［15，16］，具體模板權值公式如下：

其 中，w（i，j，k，l）為 空 間 域 核 模 板 權 值，wd（i，j，k，l）為值域核模板權值，wr（i，j，k，l）為雙邊濾波模板權值；（i，j）為目標像素周邊的相關像素的位置，f（i，j）為像素值；（k，l）為目標像素的位置，f（k，l）為目標像素的像素值，g（k，l）為濾波后的像素值；σd為高斯函數的距離標準差，σr為高斯函數的灰度標準差。

雙邊濾波在使用過程中，也不斷暴露出一些問題，對此研究人員進行了相應改進。 文獻［17］提出了可以提高濾波速度的雙邊濾波器模型，該模型中進行合理的分離，最終提高了濾波的速度和效果。 文獻［18］提出的方法中加入了補償函數，補償函數和傳統的濾波算法相互結合，能夠銳化圖像，并且有效地去除噪聲。 文獻［19］主要是基于聯合雙邊濾波，改進了公式中的空間標準差和像素差值標準差，解決了深度圖像中存在的圖像空洞問題，使去噪效果得到了很好的提升。

2.5 小波變換去噪

小波變換去噪是在變換域中進行處理的去噪方法［20］，首先采用小波變換對信號進行處理，會得到一系列相應的小波系數，噪聲和信號的小波系數大小不同， 噪聲的小波系數相對較小，信號的小波系數相對較大［21］，因此從這個特點入手選擇合適的閾值，對得到的一系列小波系數進行操作和估計，最終去除具有較小的小波系數的噪聲，去除了噪聲之后，進行小波重構的操作，最終得到去除噪聲之后的圖像［22，23］。 小波變換去噪流程如圖1所示。

圖1 小波變換去噪流程

小波去噪中閾值選擇是至關重要的，這關系著最終的去噪效果。 經典的硬、軟閾值函數［24］如下：

其中，Ssk表示經過閾值處理之后所得到的小波系數，T表示在本方法中選擇的閾值，sk表示含有噪聲的圖像在小波變換之后得到的相應小波系數，sgn為符號函數。

上述閾值函數在實際使用時，都存在一定的缺點，最終的去噪效果并不是最優的。 因此研究人員在經典閾值函數的基礎上進行改進，提出新的算法。 文獻［25］提出改進的二維經驗模態分解閾值去噪的方法，在去噪效果上得到了很好的改善。 文獻［26］在經典的軟閾值函數的基礎上進行相應的改進，添加了兩個調節因子，較好地彌補了軟閾值函數存在的缺陷，在去噪的同時也提高了圖像的質量。 文獻［27］基于均方根插值閾值函數構建了一種新的閾值函數，根據不同噪聲圖像的需求進行參數的調節， 更好地進行去噪操作，并且保護了圖像的細節信息。 文獻［28］對傳統的小波閾值去噪方法進行相應的研究，提出了模乘方閾值函數，該函數公式比較簡單，計算也較簡單，能夠克服傳統軟、硬閾值函數中存在的不足，最終得到的去噪效果優于傳統的去噪方法。

3 去噪方法比較

以上幾種去噪方法的優、缺點比較見表1。

表1 經典去噪方法優、缺點比較

4 結束語

分析討論了5種經典的圖像去噪算法以及相應的改進算法， 詳細介紹了其原理以及存在的優、缺點。 當前針對每種算法的特點仍有較多的研究人員進行相應的改進，以期提高最終的濾波效果。 對包含不同噪聲的圖像使用不同的方法會獲得不同的去噪效果，因此需要進行相應的針對性研究。 當前小波變換技術在去噪效果上的性能較好，優于其他幾種傳統的去噪方法，因此在今后的研究工作中更多的是對小波變換技術進行改進，以得到更加理想的效果。