巖心取樣鉆機的動力頭轉速自適應控制

謝帥，李群明，黃毅，陳思遠

（1.中南大學 機電工程學院，長沙 410083;2.中國有色金屬長沙勘察設計研究院有限公司，長沙 410011）

0 引言

巖心取樣鉆機主要用于地質勘探，通過鉆進一定的深孔，分析巖心管中的樣本，為基礎工程建設和資源的開發提供地質結構[1]。在鉆進過程中，由于所遇地層不同，需要調節鉆桿轉速以適應不同地層，同時轉速無級可調且調速平穩，且轉速在地層未發生變化時保持恒定。以往都需根據司鉆人員經驗進行轉速調節，受司鉆人員經驗所限和地層環境變化的影響，調速過程往往在地層變化之后，同時調速可能達不到理想的效果，從而降低了鉆進效率。當調速受負載工況影響較大時，會使調速變得困難且難以保持恒定轉速。針對上述問題，本文采用負載敏感泵與LUDV[2]多路閥結合控制的方式來控制雙液壓馬達動力頭，利用AMESIM建立物理模型進行仿真分析，最后通過PID算法實現閉環調速與速度曲線跟蹤。

1 對象描述與原理

圖1所示為巖心取樣鉆機回轉系統的液壓原理圖，采用的是負載敏感泵與PVG100比例多路閥組合控制的并聯馬達，PVG100多路閥具有閥后補償的特性，通過梭閥將最高負載壓力反饋至壓力補償閥，同時將其通過LS口引導回負載敏感泵的LS閥，使通過主閥芯的壓降為一定值。通過負載敏感泵閥結合控制的方式，不僅能使主閥芯壓降一定，不受負載變化影響，同時還能使泵僅輸出負載所需的流量，達到很好的節能效果[3]。根據伯努利方程[4]，通過設定為定值的主閥芯壓降，只需要改變閥口開度，就能實現流量的無級調節，即實現動力頭轉速的無級調節。在實際控制系統中，只需要增大或減小輸入比例閥的電壓信號即可調節動力頭的轉速。

圖1 回轉系統液壓圖

壓力補償閥的力平衡方程為

式中：pc為閥出口壓力；pLs為負載最高反饋壓力；Fbc為壓力補償閥的彈簧初始位壓力；Abc為補償閥閥芯受壓面積。

主閥芯的壓降為

式中：ps為系統壓力；p1、p2為執行機構對應閥出口壓力。

如此，通過兩個比例閥的流量分別為：

式中：q1為通過主閥芯1的流量；q2為通過主閥芯2的流量；ρ為油液密度；Cd為油液流量系數；g(x1)、g(x2)分別為閥芯1與閥芯2的閥口通流面積。

系統總流量為

由于2個比例閥結構尺寸相同，當2個比例閥的閥芯位移相同時，有相同的過流面積，即g(x1)=g(x2)，可知q1=q2。所以只要兩閥的閥芯開度一樣，即可得知通過兩閥的流量一致。

2 識別地層模型方法

在鉆機施工過程中，通常需要對鉆進參數進行采集，從而分析判斷地層，以選取合適的鉆進參數。目前常采用比功法對鉆機地層進行分類。比功為破碎單位體積地層所消耗的功[5]。

比功法的公式如下：

式中：e為鉆進比功；A為鉆孔直徑；n為鉆桿轉速；F為給進力；w為鉆進轉矩；vp為鉆進率，鉆進率為鉆進深度與鉆進時間的比值。

根據鉆進需求常將地層分為3類，分別是土層、松散層和巖層，其比功范圍及對應的轉速范圍如表1所示[6]。

表1 地層比功參數與動力頭轉速[6]

在鉆進過程中，通過相應的傳感器對上述鉆進參數進行采集并計算處理，即可在程序里判斷并得出所處地層信息，為下一步實現轉速的自適應控制提供條件。

3 仿真模型搭建與結果分析

3.1 仿真模型搭建

圖2所示為AMESIM模型圖。AMESIM是法國的一家公司基于功率鍵合圖原理設計的一款流體仿真軟件，它基于流體控制原理，提供多種子模型。能夠建立各種復雜的系統，同時使科研人員擺脫復雜繁瑣的建模過程。

圖2 回轉系統AMESIM模型圖

本文通過AMESIM搭建仿真平臺，涉及到負載敏感泵、主閥芯、壓力補償閥、液壓馬達等元件，通過AMESIM可直接調用負載敏感泵的控制閥，控制主閥芯和壓力補償閥通過HCD庫搭建。其主閥芯位移由先導液壓油控制，通過位移傳感器檢測實現閉環反饋控制。

模型圖中參數設置如下：泵的最大排量為80 mL/r，原動機轉速為1500 rad/min，負載切斷壓力為21 MPa，負載敏感閥壓差為1.5 MPa。主閥芯節流口采用非全周口槽口建模，其通流面積和水力直徑與閥口開度的關系可以通過調用樣本數據，采用插值方法得到。主閥芯質量為0.23 kg，先導壓力為3 MPa，彈簧剛度給定2500 N/m，液壓馬達的排量為154 mL/r，兩液壓馬達參數設置相同，主閥芯位置控制采用PI控制器，其參數設置Kp與Ki分別為15、0.3，負載轉動慣量為1 kg·m2。

由于壓力補償閥僅起到負載均衡器[7]的作用，在建模過程中忽略壓力補償閥彈簧作用，兩端壓差通過LS回路引導至負載敏感泵LS閥芯，使通過主閥芯壓降為一定值。

3.2 仿真結果分析

如圖3所示，由于多路閥閥口最大開度為7 mm，將主閥芯開度信號給定為0～7 mm，可看到輸出流量隨閥芯開度的變化，兩條轉速曲線完全重合，流量一致，其具有1.5 mm的死區范圍，這對應比例閥死區范圍，同時由于系統最大輸出流量為120 L/min，分配到2個馬達上的流量為60 L/min，其開度為5 mm時即達到最大輸出流量為60 L/min。

圖3 給定開度為0～7 mm的主閥口流量及兩端壓力

多路閥主閥進出口壓差一定，保持為1.5 MPa，與負載敏感泵LS閥設置值保持一致，到達開度為5 mm時，由于流量一定，根據伯努利方程[4]，隨著閥口開度變大，主閥芯前后壓差會相應減小。

鉆探過程中轉矩負載多變，本文采用變量泵和定量馬達的模式，具有恒轉矩特性[4]。通常外負載轉矩隨機變化，外負載轉矩變化又會引起轉速的變化。如圖4所示，給予外負載轉矩變化信號為隨機階躍輸入，其轉矩值為信號乘以100 N·m。可以看到最終外負載轉矩作用下，動力頭轉速響應曲線如圖5所示。在階躍外負載轉矩作用下，動力頭能很快達到所需轉速，且不隨負載變化影響。僅在外負載轉矩突變時存在轉速響應波動，這是由于負載突然變化，壓力補償閥響應需要一定的時間，主閥芯兩端壓差在短時間內變化導致，但波動較小，具有良好的負載適應性。

圖4 外負載轉矩變化信號

圖5 外負載力矩變化條件下轉速響應

根據地層分類，選取3個不同轉速，如圖6所示，設置仿真時間為10 s，發現其在開度為3.215、3.000、3.500時能達到所需轉速。

圖6 3種開度下動力頭的轉速響應

對于鉆機鉆探過程中的轉速可分為相應的區間，在對應區間內選取典型轉速，再通過測量其對應開度，即可在電控程序中給定響應的電壓，實現動力頭轉速的控制。有時，為了更精確控制到所要求的轉速，可通過閉環反饋達到所需轉速，可通過切換開環和閉環的控制模式實現。

3.3 動力頭轉速PID控制

3.3.1 3種轉速需求下的階躍響應

鉆機鉆進過程中，需要對轉速實現無級可調，由于PID控制算法不依賴于被控對象的精確模型，魯棒性較好，常用于工業上的閉環控制中。由于LUDV回路轉速調節不受負載影響，使用PID調速即可達到良好的效果。在本文模型中，使用AMESIM自帶的轉速傳感器作為轉速反饋信號，輸入為階躍信號，控制器選用AMESIM模型庫中自帶PID控制器，其公式如下：

式中：u為信號輸入；v為PID控制器的輸出。

如圖7所示，通過對PID參數進行設置，設置3種地層所對應的轉速為輸入信號，最終發現Kp=0.01、Ki=0.35、Kd=0時系統達到比較好的控制效果，其響應時間為0.3 s，穩態誤差為0.05 rad/min。

圖7 3種地層對應轉速的階躍響應

3.3.2 動力頭轉速的速度曲線跟蹤特性

在鉆機控制過程中，檢測到地層的變化時，需要對動力頭轉速進行調節，要求系統具有良好的動態響應。如圖8所示，對系統輸入正弦信號，通過與上述相同參數的PID控制器調節，可以看到動力頭的轉速輸出能較好地跟隨輸入信號，達到了良好的轉速曲線跟蹤效果。

圖8 動力頭轉速的跟蹤響應

4 結論

1）針對巖心取樣鉆機在不同地層時鉆進需要不同轉速且轉速在地層未發生變化時保持恒定的需求，采用負載敏感泵與閥后補償多路閥結合控制的方式來控制動力頭轉速，發現在開口為3.215、3.000、3.500時滿足土層、松散層、巖層等3種地層的鉆進要求，為實現平穩高效的鉆進提供條件。

2）使用PID算法對回轉回路進行閉環控制，在Kp為0.01、Ki為0.35、Kd為0時，系統的階躍響應時間為0.3 s，穩態誤差為0.05 rad/min，實現了良好的調速效果。同時對系統的動態響應進行了仿真分析，通過輸入正弦信號查看系統的曲線跟蹤特性，在相同的PID參數下，動力頭轉速達到了良好的轉速曲線跟蹤效果。