發動機曲軸三維設計與運動仿真

鄭毅鋒

（閩西職業技術學院信息與制造學院，福建龍巖 364000）

0 引言

如圖1所示，曲軸是發動機中最重要的部件，它承受連桿傳來的力，并將其轉變為轉矩，通過曲軸輸出并驅動發動機上其他附件工作。曲軸受到旋轉質量的離心力、周期變化的氣體慣性力和往復慣性力的共同作用，使曲軸承受彎曲扭轉載荷的作用。因此要求曲軸有足夠的強度和剛度，軸頸表面需耐磨、工作均勻、平衡性好[1]。本文以四缸發動機曲軸為對象，進行其傳動結構的三維建模，然后運用Inventor運動仿真模塊對該傳動結構的運動過程進行仿真和優化設計。

圖1 Inventor四缸曲軸模型

1 曲軸傳動結構的三維建模

1.1 曲軸組成

曲軸擔負著聯動活塞連桿機構、配氣機構和傳動機構的任務，它的幾何形狀比較復雜，質量也比較大。如圖2所示，該曲軸的設計模型主要由曲軸前端、主軸頸、連桿軸頸、曲柄、平衡重、曲軸后端等組成。主軸頸兩端安裝在缸體上，與連桿一端連接，連桿另一端與活塞連接，是一個典型的曲柄滑塊機構[2]。活塞驅動連桿做周期運動，連桿帶動連桿軸頸和曲柄以主軸頸為中心做旋轉運動，通過這一傳動機構可以將活塞的往復直線運動轉換為曲軸的旋轉運動，對外做功并輸出轉矩。

圖2 四缸曲軸的結構圖

1.2 曲軸三維造型

基于特征造型的方法對曲軸進行形體特征分析，設計方便可行的三維建模思路。該曲軸的主體結構可以由幾個相同制式的組合特征按一定幾何關系連接而成，這里通過Inventor軟件將主軸頸、連桿軸頸、曲柄、平衡重設計成一個組合特征單元或單個零件。在零件模式下，通過創建草圖、轉旋、拉伸特征等分別建立曲軸前端、曲軸后端及軸頸的組合特征單元等3種零件；在部件模式下，將已生成的3種零件分別調入，其中由于是模擬四缸曲軸，所以軸頸組合特征單元放置數量為4個。最后，在部件模式下對已調入的零件進行合理的裝配約束，使它們在位姿上相對固定，比如通過各個零件的原始坐標系或工作平面作角度約束、配合約束等，既簡化了曲軸的建模過程，又能達到與單個零件同等的效果。

2 曲軸傳動結構設計

2.1 曲柄滑塊

建立向量的數學模型，根據矢量關系有：

矢量分解得：

一般情況下由于缸體結構的大小設計或限制，AC有既定的行程區間，可設該區間為[a，b]，則有：

由上式可得：AB=(b-a)/2，BC=(a+b)/2。

為了對應后續的運動仿真，這里設θ1=ωt。式中：ω為曲軸主軸頸的角速度；t為時間。

由式（1）有：

圖3 四缸曲軸的特征單元與整體模型

圖4 曲柄滑塊幾何模型

由上式可得sin θ2=[(a-b)/(a+b)]sin ωt,則θ2=arcsin{[(ab)/(a+b)]sin ωt}。為簡化表達，令f(ωt)=arcsin{[(a-b)/(a+b)]sin ωt},則上式可表示為θ2=f(ωt)。

由式（2）有：

該式可用于構建曲軸轉動與滑塊運動關系曲線，作為運動仿真依據。

2.2 平衡重

曲軸平衡重（也稱配重）的作用是為了平衡旋轉離心力及其力矩，有時也可平衡往復慣性力及其力矩。當這些力和力矩自身達到平衡時，平衡重還可用來減輕主軸承的負荷。平衡重的數目、尺寸和安置位置要根據發動機的氣缸數、氣缸排列形式及曲軸形狀等因素來考慮[3]。平衡重用于平衡曲軸連桿軸頸和曲柄產生的離心力和力矩，使曲軸運轉平穩和減少主軸頸軸瓦承受的負荷，常見類型有兩種，一種是與曲軸連為一體，也就是與曲柄模鍛為一體，設置在曲柄前端；另一種是單獨設置一平衡塊，用螺栓與曲柄前端面連接[4]。這里為了便于建模和仿真，采用第一種類型，結構的設計可以參考現有的一些經典曲軸，采用經驗法初步確定形狀與尺寸如圖5所示，后續再根據仿真結果進行變更或優化。

圖5 平衡重幾何模型

當曲軸的慣性軸與旋轉軸一致時，它的不平衡量為零，也就是說當所有的m質量點平均分布在旋轉軸O的周圍時，曲軸處于平衡狀態。即有：

式中：mi為各部分質量點質量；ri為各部分質量點到慣性軸的向量。

為了使曲軸在旋轉時能夠達到平衡，平衡重塊上也可以鉆多個小孔，用來微調平衡。盡管這樣，曲軸的平衡還是難以調整得很精確。發動機在運轉過程中，曲軸軸頸受力不均，形成失衡曲軸軸頸中心逐漸偏移。失去平衡的曲軸工作時與軸承磨損加快，低速運轉時機器不穩定，高速運轉時機器振抖，在飛輪與曲軸裝配不妥或徑向軸向擺差較大的情況下，發動機高速運轉時振抖相當嚴重[5]。這種弊病只有在大修時進行平衡試驗(最好與飛輪裝配起來進行靜平衡調校)才能消除。

3 仿真與運動分析

3.1 運動仿真

使用Autodesk Inventor軟件對曲軸進行運動仿真。在前期做好曲軸結構裝配的前提下，進入部件.iam格式文件，通過菜單欄選擇環境→運動仿真進入仿真界面。這里需要說明的是，為了便于分析曲軸的驅動條件和受力情況，裝配時在曲軸主軸勁的兩側加上了2個固定環，用于模擬軸承座的作用，這樣在運動仿真瀏覽器的標準類型中會出現一個鉸鏈（旋轉）運動，這時可以對該運動進行仿真參數設置。右擊選擇特性，進入對話框后對運動的自由度進行設置，假設曲軸的運動為一般的勻速轉動，根據模型的原有狀態可以編輯初始條件——位置0 deg，編輯驅動條件——速度90 deg/s；打開仿真播放器和輸出圖示器，這里我們假定采集2個周期的數據，可以在播放器時間中輸入為8 s，完成以上設置后點擊播放鍵開始仿真，模型開始運動。運動結束后，我們可以在輸出圖示器中尋找所要的運動參數，這里為了后續的分析截取了鉸鏈（旋轉）運動的力曲線數據，如圖6所示。

從圖6中可以看出，該鉸鏈（旋轉）運動的受力接近呈周期性余弦曲線變化，因鉸鏈結構的裝配僅涉及曲軸與固定環，故可以認為該曲線即為主軸頸軸承座的受力情況，可以作為后續分析的參考。

圖6 主軸頸支承座受力曲線

3.2 平衡分析

在實際運動過程中，由于聯接組件和外部工作情況的動態變化，曲軸在運動時很難達到完全平衡的狀態，為了分析可以假設曲軸處于平衡并做勻速轉動，角速度ω；此時我們分析兩端固定環（軸承座）受力情況，以其中一端為例：

式中：F為支承座受力；G為重力；u為兩端支承座位移比例系數（由結構確定）；∑F向為向心力（向量值）；mi為各部分質量點質量；ri為各部分質量點到慣性軸的向量；ω為角速度（勻速時為定值）。平衡時慣性軸與旋轉軸一致，有∑miri=0，故上式中∑F向可轉化為0值，則原式F=uG，即支承座受力為一個與重力相關的恒值。

4 結論

在假定的理想狀態下曲軸支承座的受力曲線是一條趨于定值的水平線，根據這一結果可以不斷優化曲軸及其關聯結構的模型，再通過仿真實驗縮小曲線的變動區間使之趨于理論值。通過對結果的分析，可以對曲軸的結構特別是平衡重進行優化設計，通過仿真不斷改善曲軸平衡的受力曲線，一方面提高了結構設計和優化改進的效率，另一方面也大大降低了實驗成本，為實際產品生產改造提供了有益的參考。