CNC機床能耗預測

西北大學 周祎璠

CNC機床生產能耗巨大，其海量生產數據存儲在不同機器上，具有高噪聲，多維度等特點。如何從存儲在不同機器上的生產數據中挖掘工藝參數對機床能量消耗影響規律，以及從眾多工藝參數中剔除冗余變量成為了業界關注問題。本文通過建立L1/2正則子模型，算法上將原模型轉換為自適應Lasso，再通過線性變換轉化為Lasso求解問題，通過坐標下降法求得其迭代公式，最終迭代形式易于將算法推廣至分布式。后通過Spark計算框架進行實現。結果表明，在CNC機床能耗預測方面，分布式L1/2正則子可以達到預期效果。

能源是人類社會賴以生存和發展的重要物質基礎，如何在社會發展的同時節約資源，減少污染始終是社會關注的熱點。周大地在《我國工業能耗占總能耗比重過高》一文中提出，世界各國工業能源消耗一般只占能源消耗總量的三分之一左右，而在我國，工業能耗占比近70%。許多經濟大省工業能耗占比甚至顯著高于70%。而機床作為裝備制造業的“母機”，量大面廣，耗能巨大。徐敬通等人在《CNC機床的能耗模型及實驗研究》中提出，機床能量的利用率十分低，普遍低于30%。更有研究發現自動生產線上的大型加工中心能量利用率甚至低于15%，因此，機床節能降耗潛力巨大。此外，為實現我國從制造業大國向制造業強國轉變的目標，李克強總理提出了“中國制造2025”的宏大計劃，此計劃以體現信息技術與制造技術深度融合的數字化網絡化智能化制造為主線，主要關注十大領域，其中第二個領域，即為高檔數控機床和機器人。

本文將緊跟國家規劃，將工業化與信息化緊密結合，助力“中國制造2025計劃”五大工程中“智能制造”與“綠色制造”這兩部分，促進數字化工廠的實現與升級。致力于研究機床的能耗特性，降低機床能耗，促進我國發展循環經濟、推行綠色制造。

目前我國多數CNC加工企業還在憑經驗、參考手冊、通過試切來選擇切削參數，這往往難以實現能量效率的最優化。為了解決此問題，周志恒等人在《CNC車床切削參數的能量效率優化》一文中通過正交實驗給出CNC車床切削階段的能量估算函數，設計一種改進多目標教與學優化算法解決切削參數的能量效率優化問題，采用層次分析法選擇更合理的切削參數，實現切削用量從定性的隨機選取到定量選取。Hu等建立了以CNC銑削過程的銑削速度和每齒進給量為優化變量以最少電能消耗和最低加工成本為優化目標的多目標節能優化模型。引入加權求和法將多目標優化模型轉換成單目標優化模型并采用粒子群算法對模型進行優化求解。這些模型算法主要基于機床運作機理來解決這類問題，但由于機床生產過程于能耗預測本身十分復雜，因此涉及機電液多學科背景結果表明其還是具有很大的局限性。

本文考慮基于徐宗本等人在《L1/2regularization》一文中提出L1/2正則化方法，在挖掘機床工藝參數與能耗相關關系的同時，對切削參數進行變量篩選。以結合模型合理調整關鍵參數來降低機床能量損耗、提高企業能源管理效率及最大化最終收益的目的。

此外，隨著信息技術的飛速發展，切削參數面臨著數據量級過大的挑戰。據此，眾多學者基于分布式存儲這一新特點提出了不同的分布式算法，Mateos等人在《Distributed sparse linear regression》提出了分布式Lasso算法，并證明出此算法與非分布式算法具有相同的解；王璞玉等在《分布式L_(1/2)正則化》一文中基于ADMM算法給出分布式L1/2正則化算法，并證明了算法的收斂性，通過實驗驗證了提出算法的有效與實用性。

據此，本文進一步考慮建立L1/2正則子模型，算法上將原模型轉換為自適應Lasso，再通過線性變換化為Lasso求解問題，通過坐標下降法求出其迭代公式后，通過Spark計算框架進行實現。實驗結果表明L1/2在CNC機床能耗預測方面可以實現預期效果。

1 L1/2正則子算法

1.1 L1/2正則子

降低制造成本，提高工藝效率是現代工業日益增長的需求。由于車間在運行過程中產生的制造數據具有海量、高維、多源異構、多尺度和高噪聲等特性，本文考慮通過建模找到對能耗影響較強的參數，刪除冗余變量。線性回歸方法要求模型參數具有強解釋性，為了去除多余變量，本文關注線性回歸方法中的稀疏模型，一般地，考慮如下線性回歸模型：

其中，X∈RN×P為解釋變量，Y∈RN為被解釋變量，ε為隨機干擾項。具體的稀疏正則化方法有如下形式：

其中第一部分是損失函數項，度量經驗誤差的大小，另一部分是正則化項，包含數據的先驗信息，λ＞0是調控參數，控制模型的復雜度。當k= 0時對應AIC與BIC準則（以模型中非零系數個數作為懲罰項），稱之為L0正則子，當k= 1時對應Lasso模型，稱之為L1正則子，當k= ∞時對應L∞正則子。對于正則子的選擇，Fan J等在《Nonconcave penalty likelihood with a diverging number of parameters》中提出，好的正則子應具有剔除冗余變量的能力，無偏性，連續性（抗隨機影響的能力）以及oracle性質（事先已知模型時，可以正確辨識模型）。L2、L∞的解不具稀疏性，L1正則子雖稀疏易求解，但具有非凸懲罰項的L1/2正則子的解會相比于L1更具稀疏性，因此本文關注徐宗本等人在《L1/2regularization》一文中提出的L1/2正則化模型：

1.2 單機算法求解L1/2正則子

本部分給出在一臺計算機上L1/2的具體求解算法，其主要思想是化未知為已知：將原模型轉換為自適應lasso后，通過線性變換轉化為lasso求解問題，最終采用坐標下降法將其轉化成一維求解問題。

對(3)式，考慮引入：

對其進行迭代。下面給出L1/2正則子具體計算的細節：

1.3 分布式算法求解L1/2正則子

由于車間生產運行中產生的大量數據來自于可編輯邏輯控制器、傳感器和其他智能感知設備對制造過程的不斷采樣，這些數據采樣按時間序列快速且大量地涌入數據庫，是影響機床能耗的參數并且是可調整的能耗需求，存儲在不同機器上。為了提高數據分析效率，本節考慮采用分布式計算方式求解L1/2正則子。此外，其他固定消耗的能量例如照明，水電等在具體計算中暫不考慮。

根據分布式存儲原理，對于輸入數據xi,yii=1,2...N，將其分散存儲在J臺不同的worker端上，每臺機器上存儲nj條數據（如圖1所示）：

圖1 每臺機器上存儲nj條數據

2 實驗及結論

本節通過1個實驗證明分布式L1/2正則化的有效性。

本實驗采用于University of California,Berkeley測得的實際生產數據，目的在于通過挖掘這些參數中對機床能量影響較大的工藝參數，降低機床可控能耗、提高機床加工能效。具體對其構建多元線性模型，采用上文提及的具有變量選擇的L1/2正則子對其進行求解。由于其存在數據量大的問題，因此存在用分布式計算的必要性，下面給出分布式L1/2正則子對其進行求解的過程及結果。

針對實際運行環境，本文在某一臺windows實體機上，使用虛擬機模擬三臺Linux服務器，將其中一臺同時作為server和worker，另外兩臺作為worker。由于Spark計算框架將中間結果存儲在內存里，適合迭代算法，穩定高效，已經在工業界有很多實際應用，因此使用其實現上述分布式算法進行求解。

原始數據集中共有1415個數據，17個變量，將數據中送料率、主軸旋轉速度、切割方向、切割深度等參數看作解釋變量，能量消耗看作被解釋變量，對其進行數據標準化、類別變量轉化為啞變量、對原始特征進行平方變換作為新的特征。其中，對于數值型缺失值，用0進行填補，對于非數值型特征的缺失值，認為其單獨作為一種取值類型，用null進行填補，最終得到53個特征。

在實驗中將具體數據存儲在HDFS(Hadoop Distributed File System)中，利用Spark計算框架篩選出的重要參數及其對應的系數如表1所示。

表1 利用Spark計算框架篩選出的重要參數及其對應的系數

其中，各參數分別代表Energy、Modal G-Codestandard、Cut/No Cut、Spindle speed、Z Loadstandard2、X(mm)standard2、Y(mm)standard2、Z(mm)standard2、IdX(mm)standard2、IdY(mm)standard2。

最終的能量預測結果如圖2所示。

圖2 最終的能量預測結果

其中，紅色虛線代表預測值，黑色實線代表真實值。同時，模型求解對應的R2約為0.999659，調整后的R2約為0.999646。上述實驗結果表明，擬合結果良好，因此在CNC機床能耗預測方面，分布式L1/2正則子在篩選重要變量的同時，對于變量間的相關關系挖掘較為充分。由于實驗設備的限制，能夠滿足機床正常運作的能耗的下限需要在實際的機床中進行實驗來獲取。但是本文提供的重要特征已經為進一步實驗提供了重要的信息，即進行試驗時只需調整篩選出來的主要特征即可。通過機床實驗獲取到的不同切割策略的最低能耗以及其對應的參數信息將大大提升工業生產的效率，降低資源浪費。

3 總結

本文主要提出一種基于加權lasso的求解L1/2正則子的算法，將其從單機擴展到分布式，在實驗中將其應用到機床數據中進行求解，從而說明其在CNC機床變量選擇及能量預測方面的可行性。最后實驗結果表明，在CNC機床能耗預測方面，對于非分布式算法單機很難處理的數據量較大的問題，推廣的分布式L1/2正則子算法對其可以進行變量選擇及能量預測。