人口年齡結構、要素替代彈性與勞動收入份額變動

伍 曉，伯莉紅，李海明

1. 重慶財經職業學院 工商管理學院，重慶 402160；2. 西南大學 經濟管理學院，重慶 400715

勞動報酬份額的穩定，是宏觀經濟模型設定的關鍵基礎[1-2]，對于個人收入分配格局起著根本的決定作用．近年來，全球化的勞動收入份額下降已經是典型的趨勢[3]．我國這一數值也從1992年的54.6%下降到了2012年的45.6%，雖然2012年后開始有所回升，從45.6%逐步上升至2017年的47.51%，但按照國際經驗它始終處于較低水平．與此變化相應的是我國人口結構發生了顯著變化[4]．人口年齡結構變化明顯，少兒人口撫養比不斷下降，老年人口撫養比不斷上升，人口預期平均壽命變長．預計到2023年，我國將發生由少兒轉向老年這一社會撫養的重點變化，到2050年中國將進入重度老齡化階段．

不斷下降且較低水平的勞動報酬占比意味著國民經濟分配中勞動這一要素所處地位在惡化，一方面會使我國收入分配差距進一步被拉大；另一方面居民所得不確定性加大，必然強化其儲蓄意愿，從而帶來過高投資率，造成宏觀需求結構失衡等問題[5]，進而可能引發勞資沖突[6]，最終使得我國社會的繁榮與穩定受到影響[7]．同時，消費水平不容易提升，進而內需拉動受阻，影響經濟向高質量發展推進．

解決勞動者收入份額低且不斷下降的問題，尋求提高勞動收入份額的路徑十分必要．目前，這方面有大量的研究文獻，羅長遠等[8]、劉亞琳等[9]認為，勞動收入份額的變化會隨著經濟發展水平呈現出“U”型規律．孫慧文等[10]認為第二產業增加值占比下降和第三產業增加值占比上升能有效提升勞動收入份額．丁建勛[11]發現要素價格的扭曲會帶來過度資本深化從而帶來勞動收入份額下降．此外，還有不少學者從稅收結構、人力資本、國際貿易、技術進步偏向等尋求勞動收入份額變動的原因．

本文直接關注人口年齡結構對勞動收入份額變動的影響．目前，關于勞動收入份額和人口年齡結構的研究基本上處于平行研究的狀態，將二者聯系起來的文獻并不常見且主要集中在人口結構與收入不平等之間．Krueger[12]強調，人口老齡化的出現會帶來資本和勞動要素報酬的改變．Schmidt等[13]用小型經濟模型的構建來說明人口結構變化對要素份額的影響機制，在對18個經濟合作與發展組織(OECD)國家1960-2008年的跨國面板數據研究中發現，勞動者收入份額提高受到老年撫養比上升和人口預期退休年齡改變的影響．魏下海等[14]構建了相對要素份額的決定模型，發現人口年齡結構變化對勞動收入份額的影響通過間接影響儲蓄進行傳導．儲蓄變化會帶來資本集約程度的變化，從而影響勞動收入份額．董麗霞等[15]使用我國1990-2014年省級面板數據，實證研究得出了與上述研究不同的結論，究其原因在于要素替代彈性的不一致．楊揚等[16]從常替代彈性(CES)生產函數出發，在把勞動者收入份額分解為老齡化效應和技術進步偏向效應之后，發現人口老齡化會加劇前者的下降．

梳理相關文獻可以看出，雖然已有大量學者從不同角度對勞動收入份額下降進行了研究，但是依然存在一些不足： ① 人口結構作為影響要素市場勞動力供給的重要因素，對要素分配的影響一直以來缺少重視．特別是我國正處于人口結構轉型期，人口年齡結構的變化尤其明顯．這一變化勢必會導致生產要素結構的變化，從而對要素收入份額產生重要的影響．② 在現有關于人口年齡結構對要素收入分配影響的文獻中，大多數文獻或將人口年齡結構作為外生變量直接放入計量模型中，實證研究其對勞動收入份額的影響，從而缺乏理論的支撐；或者僅從儲蓄角度出發，通過構建勞動收入份額的決定模型，間接反映人口年齡結構對勞動收入份額的影響，缺乏對于兩者關系直接的理論推導和全面解釋；③ 人口年齡結構變化的過程中，不同時間段要素替代彈性的不同會使研究結論產生巨大的差異，但是上述相關文獻皆通過借鑒前人的研究，要么假定要素替代彈性的大小，要么從實證研究結論倒推要素替代彈性，從而得出不一致的結論．

本文將構建一個人口年齡結構與勞動收入份額的索洛模型，分析勞動收入份額和人口年齡結構之間的內在關系以及傳遞機制．本文主要貢獻在于： ① 構建勞動收入份額決定的索洛模型，從理論上分析人口年齡結構變動對穩態勞動收入份額的直接影響；② 測算我國分省要素替代彈性，從理論和實證兩個方面檢驗人口年齡結構對勞動收入份額的影響．

1 引入CES技術與人口老齡化的索洛模型

1.1 基本模型

本文模型是對李海明等[17]模型的一個拓展．

假設一個完全競爭的經濟體，只存在資本和勞動力兩種生產要素．經濟體中的總人口(數量為M)簡單分為老年人(數量為Mo)和年輕人(數量為My)，則M=Mo+My．若老年人口根據固定的外生比例θ參與勞動供給，年輕人全部參與勞動供給，則經濟中的總勞動供給為

L=My+θMo

(1)

本文使用的人口年齡結構指標主要為老年撫養比d=Mo/My．則有

(2)

所以，總的勞動供給為

(3)

假設人口增長率外生給定為常數n，那么總的勞動供給增長率為

(4)

廠商每個時期在競爭性的要素市場雇傭勞動L和資本K來進行生產，并在競爭性的產品市場出售該產品．假設廠商使用一個規模報酬不變的常替代彈性(CES)生產函數進行生產，其基本形式為

(5)

式(5)中，Y，K，L分別表示產出、資本供給投入、勞動供給投入，A表示生產效率．0<ω<1為常數，表示資本密集度．σ為外生給定的不變要素替代彈性．σ>1表示資本和勞動為替代關系，σ<1表示資本和勞動為互補關系．

令

y=Y/Lk=K/L

分別代表按有效勞動平均的產出和按有效勞動平均的資本，則由式(5)可得出生產函數的集約式f(k)為

(6)

(7)

假定整個市場屬于封閉的經濟體，產出分為消費和投資兩個部分(假定不存在政府部門)，總儲蓄等于總投資且總儲蓄是總產出的一個固定比例s，即S=sY，不考慮資本的折舊，則實物生產部門的資本積累為

(8)

則式(8)的集約式為

(9)

(10)

所以，我們可以得出

(11)

因為勞動收入份額和資本收入份額之和等于1，所以勞動收入份額等于1-KS，結合式(7)和式(11)，我們可以得出穩態的勞動收入份額為

(12)

1.2 模型推論

從式(12)可以看出，穩態的勞動收入份額與生產效率也即是技術水平、老年人參與勞動供給的比例θ、社會儲蓄率s、老年撫養比d及其增長速度η、人口增長率n和要素替代彈性σ有關．關注人口年齡結構，主要是老年撫養比變化對穩態勞動收入份額變動的影響，通過比較靜態分析可以得出：

(13)

(14)

(15)

(16)

其中

通過上面的公式可以看出，式(13)的符號由老年撫養比的增長速度η和要素替代彈性σ決定．

當資本勞動互為替代關系，也即σ>1時，若η>0，則?LS*/?d<0，表明老年撫養比上升時，老年撫養比對穩態勞動收入份額的邊際貢獻為負；若η<0，則?LS*/?d>0，表明隨著老年撫養比的下降，穩態的勞動收入份額將會提高．同時，勞動資本互為替代關系時，?LS*/?η<0，表明老年撫養比的增長速度越快，穩態的勞動收入份額將會下降．

當資本勞動互為互補關系，也即σ<1時，若η>0，則?LS*/?d>0，表明老年撫養比上升時，老年撫養比對穩態勞動收入份額的邊際貢獻為正；若η<0，則?LS*/?d<0，表明隨著老年撫養比的下降，穩態的勞動收入份額也會下降；資本勞動互為互補關系時，?LS*/?η>0，表明老年撫養比的增長速度越快，穩態的勞動收入份額將會上升；當σ=1時，則?LS*/?d=0，CES生產函數退化為柯布-道格拉斯(C-D)生產函數，穩態的勞動收入份額不受老年撫養比的影響并且保持不變．

式(15)的結果表明，無論要素替代彈性大于還是小于1，儲蓄率的變化對勞動收入份額的影響是不確定的．

值得一提的是，無論老年人口是否進入總的勞動供給，以上的定性研究結論并不會受到太大影響，不會依賴于老年人口的存在以及老年撫養比的不斷變動(其增長速度η≠0)．實際上，如果θ=0，式(13)將簡化為

(17)

人口年齡結構的變化對穩態勞動收入份額的影響是確定的．

上述分析表明，老年撫養比變化確實會對勞動者的收入份額產生影響，但并不必然帶來勞動者收入份額的下降．如果假設老年人參與到勞動供給，那么人口老齡化對勞動收入份額的影響將會變得更為復雜．

通過上述模型，我們推測老年撫養比與勞動收入份額之間存在著長期均衡關系，但是他們的關系主要取決于要素替代彈性的大小．因此，可以得出如下待檢驗命題：

命題1在資本與勞動要素替代彈性大于1的情況下，若老齡化增長率大于0，也即老齡化趨勢不斷加快，老年撫養比的上升會帶來勞動收入份額的下降．

命題2在資本與勞動要素替代彈性小于1的情況下，若老齡化增長率大于0，隨著老齡化趨勢的加快，老年撫養比的上升反而會帶來勞動收入份額的上升．

綜上分析，隨著老齡化趨勢的加快，人口年齡結構變化將會對勞動收入份額產生重要的影響，但具體的影響方向并不確定，主要取決于要素替代彈性的大小，也即是勞動與資本的關系．當然，人口年齡結構的變化也可能帶來要素替代彈性的變化，從而使得勞動收入份額呈現出非線性的變化趨勢．

2 測度、計量模型和實證分析

2.1 分省要素替代彈性的測度

為了在實證中更容易估計要素替代彈性，把生產函數變為

(18)

式(18)中ρ=(1-σ)/σ為要素替代彈性，將上述生產函數取自然對數，并在ρ=0處進行泰勒級數展開，取其0，1，2階，得到lnY的近似式為

(19)

基于式(19)，得到要素替代彈性估計的回歸模型

lnY=λ0+λ1X1+λ2X2+λ3X3+ε

(20)

估計式(20)所需數據來源于各省1995-2017年的時間序列數據．考慮到統計數據完整性、口徑一致性、可得性及比較意義，本文研究不涉及港澳臺地區，排除了西藏(數據不全)，同時把海南的相關數據并入廣東處理．對于國內生產總值，本文以《中國統計年鑒》公布的每年分省名義數值，以1995年為基期，按照GDP指數進行平減，就可以得到分省實際GDP．對于勞動力投入，使用《勞動力統計年鑒》公布的分省各年末就業人員總數代替．對于社會資本存量，由于我國并未系統編制資產負債表，沒有核算全社會的資本存量數據，對此數據應當采用適當方法進行估計．本文采用張軍等[18]的做法，以1952年為基年，估算各省份1995-2017年的物質資本存量(表1)．

表1 分省要素替代彈性結果

根據表1的數據可以看出，在1995-2017年的統計時間內，除了江西和重慶的要素替代彈性較大外，絕大部分省份的勞動替代彈性在1附近，并且略大于1，表明各個省份的資本勞動為替代關系，這一結果與陳曉玲等[19]對各省的估計結果大體一致．根據前面的理論推導以及各省市要素替代彈性大于1的研究，可以認為老年撫養比將會使得各省勞動收入份額下降．當然，這只是對二者關系的一種推測，為了檢驗二者的關系是否一致，接下來將根據計量模型進行檢驗．

2.2 計量模型、指標選取與數據來源

2.2.1 計量模型的設定

基于前文的數理模型和機制解析，在放入兩個核心解釋變量的基礎上，為了讓分析更加符合經濟社會現實，規避源于不可測因素引起的內生性問題，本文在模型中還引入了一組控制變量(X)，構建如下的面板數據模型

llsit=β0+β1oldeit+Xit+μi+μt+εit

(21)

式(21)中，i(i=1，2，…，29)表示中國各省、市、自治區，t(t=1995，1996，…，2017)表示年份．β0為總的平均截距項，β1為待估計參數向量，μi表示各個橫截面單元的個體差異，μt表示時間固定效應，εit為隨機擾動項．llsit是勞動收入份額，為模型的被解釋變量；oldeit代表老年撫養比，為模型的主要解釋變量；Xit表示其他控制變量．

2.2.2 指標選取與數據來源

本文所使用的數據區間為1995-2017年，指標所用到的數據主要包括歷年的《中國統計年鑒》以及Wind數據庫和中國宏觀數據庫．

1) 勞動收入份額(lls)．作為被解釋變量，勞動收入份額用省際收入法中勞動報酬占比表示．

2) 老年撫養比(olde)，即老年人口占勞動年齡人口的百分比，用64歲以上人口占勞動年齡人口的比例表示．

3) 老齡化增長率(η)．通過stata13軟件模擬計算而得，用于反映老齡化趨勢的緩急．

4) 控制變量．主要包括：

少兒撫養比(young)．用0-14歲人口占勞動年齡人口(15-64歲)的比例表示．

外商直接投資(fdi)．用各省份實際利用外商直接投資額占各省份GDP的比例來表示，由于這一數據是由美元表示的，本文將根據同期匯率換算成人民幣．

政府干預(govn)．用各省財政支出占各省GDP的比例來控制政府干預對勞動收入份額的影響．

對外貿易水平(trade)．用各省進出口總額占各省GDP的比值表示．本文按經營單位所在地分商品進出口總額占國內生產總值的比值表示．由于Wind數據庫中的進出口總值都是以美元計價的，本文統一按照相同時期中國人民銀行網站公布的匯率換算成人民幣．

產業結構變化(td)．由于產業升級表示的是農業部門向非農部門的不斷轉移，因此本文用第三產業增加值占GDP的比例控制產業結構升級對勞動收入份額的影響．

儲蓄率(s)．儲蓄率高低對穩態的勞動收入份額有著重要的影響，但是具體影響方向并不知曉．一般來說，儲蓄對勞動收入份額的影響在于其值的高低可以影響到資本積累，同時人口年齡結構的變動也會影響儲蓄的變化．因此，本文在全國樣本的基準回歸基礎上加入人口年齡結構與儲蓄率之間的交互項，分析人口年齡結構轉變是否還會通過影響儲蓄，進而加劇勞動收入份額的變化．

2.2.3 實證結果及分析

由于Driscoll-Kraay穩健標準差的方法能夠有效排除個體間可能存在的異方差和相關性，本文的實證研究采用Driscoll-Kraay穩健標準差的方法進行回歸分析．表2反映了1995-2017年人口年齡結構對勞動收入份額的全國樣本回歸結果．

從表2列(1)可以看到，在控制相關變量后，老年撫養比對勞動收入份額有著顯著的負向作用；由于少兒撫養比對人口年齡結構的影響，往往具有老年撫養比相似地位的作用；列(2)和列(3)考察了老年撫養比以及少兒撫養比對勞動收入份額的影響，以及它們同儲蓄率的交互作用，結果表明核心解釋變量以及控制變量的方向都沒有發生變化，只是影響程度發生了變化，證明模型估計結果具有穩健性，這也說明在1995-2017年間，人口年齡結構對勞動收入份額的影響較為穩定，人口年齡結構是勞動收入份額變動的重要解釋變量．為什么人口年齡結構發生變化后，勞動收入份額隨之變化？筆者認為主要有以下幾個原因：

表2 人口年齡結構對勞動收入份額的全國樣本回歸結果

1) 人口年齡結構變化會引起勞動供給變化；新中國成立以來，曾先后出現過3次嬰兒潮，在20世紀70年代限制人口生育計劃和20世紀80年代的“一孩政策”共同作用下，少兒撫養比和生育率開始急速下降．到了20世紀90年代，第3次嬰兒潮中出生的人口大多進入勞動年齡，因為這個時候老年人口撫養比依舊處于低位，雖然少兒撫養比開始下降，但依舊高于前者．勞動力數量的增加提高了勞動力占總人口的比例，導致勞動供給增加．在不考慮要素替代彈性時，勞動供給的增加會增加勞動者報酬份額，這也是20世紀90年代以前勞動收入份額處于較高水平的原因．隨著勞動供給達到一定的數量，二者之間的替代彈性出現了一定的變化．勞動供給的增加帶來了勞動供給彈性的增大，勞動力供給曲線變得相對平緩，從長期來看勞動力供給增加似乎沒有限制，為資本份額的提高奠定了雄厚的基礎，從而出現勞動者收入份額下降．

2) 人口年齡結構變化會帶來技術進步偏向；偏向型技術進步與資本、高低技能勞動力等生產要素相結合，對要素的邊際產出產生不對稱作用．隨著我國“一孩政策”作用的逐步顯現，老年撫養比從低位逐漸上升至高位．在這一變化過程中，從直觀上看勞動供給下降，相對于資本而言，勞動變得相對稀缺，技術進步方向偏向于勞動．但是，由于我國存在要素價格扭曲，尤其是勞動力價格扭曲，隨著勞動力成本不斷上升，相對于勞動力的邊際產出，勞動力價格扭曲依然嚴重．勞動力價格扭曲導致企業更加傾向于采用偏向資本的技術，從而使大部分省份在人口年齡變化過程中依舊呈現出資本偏向型的特征[20]．當存在資本偏向型技術進步時，資本效率提高，單位資本的邊際產品提高．在其他條件不變的情況下，資本的供給曲線右移，于是資本相對勞動的價格降低．追求利潤最大化的廠商會更多地選擇使用資本，于是資本勞動比進一步上升．

由此可見，人口年齡結構的變化對勞動收入份額的影響是多方面綜合的結果．人口年齡結構變化會影響到儲蓄的變化，從而使得儲蓄對勞動收入份額的影響產生變化，也即意味著人口年齡結構的變化會通過儲蓄間接加劇勞動收入份額的變動．為了檢驗這一關系并驗證基準回歸結果的穩健性，本文加入人口年齡結構與儲蓄的交互項，回歸分析結果如表2的列(3)所示．

從表2中可以看出，老年撫養比與儲蓄的交互項系數差異不顯著，但是少兒撫養比與儲蓄的交互項卻在p<10%的水平下顯著為正，表明人口年齡結構中少兒撫養人口的變化會通過影響儲蓄間接影響勞動收入份額．具體來講，當少兒撫養比系數為正，且系數小于不加入交互項的系數值，表明少兒撫養比對勞動收入份額的提升作用會通過儲蓄受到削弱．實證結果表明，人口年齡結構不僅直接影響勞動收入份額，還會通過影響儲蓄間接影響勞動收入份額．這意味著在人口轉變的早期，老人撫養比變化不太明顯的時候，隨著少兒撫養比大幅度下降，儲蓄率快速升高帶來了資本的快速積累．由于少兒撫養人口下降所帶來的進入成年的勞動力數量減少，勞動力成本的上升使得企業不斷用快速積累的資本去替代勞動，加快了勞動收入份額的下降．

2.2.4 穩健性檢驗

為進一步驗證上述結論的有效性和可靠性，有必要進行穩健性檢驗從而得到更為穩健的研究結果．本文穩健性檢驗主要考慮的是內生性問題，內生性可能來源于勞動收入份額與核心解釋變量及控制變量之間存在的雙向因果關系，因此必須處理聯立內生性問題．本文在基準模型上加入因變量的滯后一期建立動態面板模型進行穩健性檢驗，動態面板估計模型為

llsit=αllsi，t-1+β0+β1oldeit+Xit+μi+μt+εit

(22)

式(22)中，α表示回歸系數，其余字母的含義與式(21)相同．對于動態面板模型，本文選擇兩步法系統廣義矩估計進行估計，結果見表3．

表3 穩健性估計結果

由表3可知，勞動收人份額滯后一期系數為0.114 1，也即是上一期勞動收入份額下降也會使本期勞動收入份額下降，但是促進作用有限．當該值小于1，表明我國各省份勞動收人份額之間存在收斂趨勢．本文所重點關注的少兒撫養比估計系數顯著為正，為0.311 4，老人撫養比系數估計系數為負，為-0.078 0．這一結果與此前估計結果除了系數大小發生變化外，差異顯著性保持不變，且其他控制變量的結果也未發生較大變化，表明本文的研究結果比較穩健，進一步驗證了總撫養比下降是目前我國勞動收人份額下降的重要原因．

3 結論及政策建議

本文從人口年齡結構變動的視角出發，分析其對勞動收入份額變動的影響，得到的主要結論為：

人口年齡結構轉變是引起勞動收入份額下降的一個重要因素．從全國層面來看，老齡化增長率為正且大部分省市要素替代彈性大于1．在資本勞動為替代關系的情況下，老年撫養比增加以及少兒撫養比下降使得勞動收入份額呈現出下降的趨勢，這一實證研究結果也論證了本文的數理推導，表明人口年齡結構的轉變可以充分解釋我國勞動收入份額的下降．

勞動收入份額波動具有顯著的路徑依賴特征，也即是上一期的勞動收入份額對本期的勞動收入份額表現出顯著的正向影響作用．人力資本水平的提高及產業升級均有利于勞動收入份額的增長；儲蓄率對勞動收入份額起抑制作用，儲蓄率越高，勞動收入份額下降得越多．

儲蓄對勞動收入份額的影響受到人口年齡結構變化的影響，在人口年齡結構轉變的過程中，少兒撫養人口及老年撫養人口的變化會影響儲蓄變化，進而間接加劇勞動收入份額的變化；對外貿易、外商直接投資增加不利于勞動收入份額的提高．

根據上述結論，本文認為可以從生育政策、保障政策和就業政策等方面提出建議：

1) 繼續完善生育政策、延遲退休政策，緩解老齡化趨勢下不斷降低的勞動供給．在生育的低位期加大力度，以相對完善的生育政策鼓勵人口生育，在人口轉變的關鍵期設置有效的政策，減小老齡化產生所帶來的勞動力缺口．盡管人口老齡化在所難免，但是相對寬松的生育政策，不僅可以帶來生育率的提升，還能有效地改善勞動年齡人口結構．近年來，我國生育政策措施不斷完善，國家加大力度鼓勵三胎生育．如果在生育政策不斷完善的基礎上，積極推進延遲退休政策的改革實施，將會使因大量技能成熟的勞動力快速退出市場所帶來的勞動力斷層現象得以緩解，對于釋放市場壓力、緩和老齡化引起的勞動者收入份額下降將產生重要的積極作用．

2) 注重整體勞動者的受教育程度和技能水平提升．① 勞動者生產效率和工資水平的提高依賴于從業人員勞動技能的提升，在一定程度上會抵消資本偏向型技術進步對勞動收入份額的部分負面影響；② 教育和工作經驗的結合能夠有效地抵消勞動力老齡化所產生的負面影響．因此，鼓勵教育環境的優質優化，開展員工在崗培訓，提高人力資本的投資回報，實現“人口數量”優勢向未來“人口質量”優勢的轉變．

3) 完善退休與養老金制度，完善社會保障體系．在人口老齡化趨勢不斷嚴峻的背景下，老年人口比例加大，為了應對這部分支出的增加，將導致資本的進一步深化．通過加大相關保障措施，可以有效地促進老年人增加消費，減少儲蓄，進而使得資本勞動比維持在一個合理的水平，減輕目前老齡化趨勢對要素收入份額的不利影響．