基于新陳代謝灰色系統模型礦井涌水量預測

吳瑞芳，劉 佳

（河北省煤田地質勘查院，河北 邢臺 054000）

0 引 言

礦井涌水量是評價礦井開發經濟技術條件的重要指標之一，也是制定礦山排水設計、選取開采方案及制定防治疏干措施的主要依據，礦井涌水量的預測將直接影響到礦山的生產安全和工程建設及采礦成本[1-3]。我國目前已有礦井大多開采時間較長，礦井已有的水文地質參數多為勘探階段抽水試驗取得，數量很少且分布不均，缺少代表性，況且由于開采過程中礦壓水圧發生變化，影響礦井涌水量預測結果，迫切需要一種對水文地質參數依賴較小的預測方法。GM（1,1） 模型不但具有適用于少數據、無需典型分布的優點，而且在不需要了解系統內部狀態的情況下，具有以單變量序列建模代替多變量序列建模的特長，因而頗受歡迎[4]。邢愛國、胡厚田[5]應用灰色系統預測模型擬合韓城礦區桑樹坪煤礦1990—1997 年礦井涌水量，建立模型對該礦1998—2001 年的涌水量進行預測，解決了由于奧灰水水文地質條件不清，使11 煤遲遲不能開采的問題。肖有才、張秀成[6-7]等在分析礦井涌水量的構成要素的基礎上，應用灰色模型分別對深埋型和淺埋型礦井的涌水量進行了預測。王苗[8]以灰色理論為基礎，結合頂板涌水的各個影響因素，對礦井頂板涌水量做出預測，精度等級好。褚程程、楊濱濱[9]通過建立GM(1, 1)模型，對某礦太原組工作面涌水量進行預測，并分別采用殘差檢驗和后驗差檢驗2 種方法對所建立模型進行檢驗，達到了 “優秀” 的精度等級。王皓[10]根據煤礦Ⅵ煤一分層開采2000—2012 年的涌水量實測資料，建立灰色理論模型，對2013—2018 年的礦井涌水量動態變化進行預測，并將模型預測值與實測資料進行對比，所建立的灰色系統模型具有可靠性和適用性。王曉蕾[11]根據濟寧三號煤礦2002—2014 年礦井涌水量數據建立灰色模型，對預測值和實測值進行分析，得出該模型的準確度為90.5%。張奔、謝小平[12]采區灰色建模對煤礦年度最大涌水量進行預測，預測精度可靠。由此看出，灰色系統理論應用較為成熟。本文為了提高預測精度，采用新陳代謝灰色系統模型GM（1,1） 進行礦井涌水量預測。

1 基于新陳代謝灰色系統模型涌水量預測

1.1 概 況

邯鄲市牛兒莊礦于1956 年底開工建設，1959年9 月確定生產能力60 萬t/a，設計服務年限78 a。礦井采用立井、多水平開拓方式，井田中央設有主、副井，根據階段垂直劃分為3 個水平，一水平（- 40 m）、二水平（- 200 m）、三水平（- 400 m），各水平開拓有水平大巷。開采煤層為2 號煤層、4 號煤層、- 291 m 以上6 號煤層。2 號煤層為主采煤層。采煤方法為走向長壁式。主要充水水源為大氣降水、煤系含水層水和老空水。礦井充水通道有導水斷層、采煤引起的導水裂縫（隙）、封閉不良鉆孔、陷落柱等。

1.2 新陳代謝灰色系統模型構建

礦井涌水量受開采面積、開采深度、水文地質條件等多種因素影響，隨時間呈動態變化[13-14]。本文根據邯鄲市牛兒莊礦2010—2017 年的涌水量實測資料，建立灰色系統模型。

原始序列x(0)=(17.19,17.49,19.48,19.88,19.91,19.42,19.61,19.44)，對x(0)作1—AGO 累加序列計算方程式為：

得x(1)=(17.19, 34.68, 54.16，74.04, 93.95,113.37,132.98,152.42)，求X(1)的緊鄰均值生成序列公式為：

得z(1)=(25.94,44.42,64.10,84.00,103.66,123.18,142.70)，稱為白化背景值序列。

GM（1,1） 模型的基本形式為：

式中：-a為發展系數；b為灰色作用量。

構造向量（a,b） 稱為GM（1,1） 的一級參數包，C、D、E、F 稱為GM（1,1） 的二級參數包。令：

將k=2,3,…,8 分別代入式（2） 中，將方程組轉化為矩陣方程，再利用最小二乘法，可以得出：

求解GM（1,1） 模型的白化方程得到時間響應序列為：

由此得還原值：

對各點值進行模擬，采用殘差檢驗方法對模型模擬結果進行檢驗，求解殘差公式為：

模型精度評定表[15]見表1。

表1 模型精度評定表Table 1 Model accuracy assessment

參照表1 模型等級為一級優秀。對各點值進行模擬，結果見表2。

表2 2010- 2017 年礦井涌水量實測值、模擬值及精度檢驗結果Table 2 Measured value, simulated value and accuracy test results of mine water inflowfrom 2010 to 2017

去掉2010 年實際觀測的涌水量，置入2018 年實際觀測的涌水量建立新陳代謝灰色系統模型，求得預測方程如下：

對各點值進行模擬，并對該模型進行殘差檢驗，模型精度0.98，參照表1 模型等級為一級優秀。結果見表3。

表3 2011- 2018 年礦井涌水量實測值、模擬值及精度檢驗結果Table 3 Measured value, simulated value and accuracy test results of mine water inflowfrom 2011 to 2018

將以上2 個模型通過MATLAB 軟件編程預測2019 年礦井涌水量，分別與實測值進行對比分析，見表4，從表中可以看出新陳代謝模型預測精度高于老數據模型。

表4 兩種模型精度比較Table 4 Comparison of accuracy of two models

2 結 論

（1） 礦井涌水量受開采面積、開采深度、地質及水文地質條件等多種因素影響，隨時間呈動態變化，屬于灰色系統。本文利用邯鄲市牛兒莊礦實際觀測的涌水量，建立老數據灰色系統模型和新陳代謝灰色系統模型，分別進行涌水量預測，對預測結果對比分析，新陳代謝灰色系統模型預測精度更高，預測結果更符合礦井實際。

（2） 基于MATLAB 軟件編程后，只需對程序中原始序列新陳代謝即可自動預測未來涌水量，操作簡單方便。

（3） 新陳代謝灰色系統模型對礦井涌水量預測是一種趨勢預測，存在一定的誤差。但其對水文地質參數的依賴性少，充分考慮了涌水量變化的隨機性，且具有運算量小、運算時間短以及預測精度高等優點，可以對礦井涌水量的變化趨勢進行動態評價。