電動汽車鋰離子動力電池建模及溫度場分析*

常 成,于建新,王紅霞,金 毅

(1.河南工學院 車輛與交通工程學院,河南 新鄉 453003;2. 一汽-大眾汽車有限公司,吉林 長春 130011)

0 引言

動力電池是純電動汽車及混合動力汽車的儲能裝置,其性能是決定汽車品質的主要因素之一。鋰離子動力電池具有高能量密度、高功率密度、自放電功率低、無記憶效應、循環壽命長等特點,目前已成為電動汽車動力電池的主要類型[1]。鋰離子動力電池在充放電過程中會出現溫度升高現象,當溫度超過臨界溫度時,電池將發生熱失控,造成電池和連接電路的損壞,同時也會引發各種安全問題[2],因此,充分了解動力電池在散熱時的溫度場分布是十分必要的。但單體電池都密封在電池殼體內,通過在單體電池內安裝傳感器進行溫度測量顯然難以實施。目前許多相關文獻都是通過建立有限元等效模型,利用計算機仿真來得到動力電池的溫度場分布。文獻[3]建立了鋰離子聚合物方形電池的二維簡化模型,并通過紅外熱成像儀驗證了模型的有效性;文獻[4]根據方形動力電池結構特點,建立了熱參數等效數學模型和動力電池三維不分層有限元模型;文獻[5]在單體電池熱參數的基礎上,建立了電池組數學熱模型,并通過有限元軟件模擬了電池組的熱特性;文獻[6]根據內阻和電化學反應來確定電池熱源,建立圓柱形鋰離子電池在1C放電條件下的三維有限元熱模型,得到不同放電時間的溫度場分布。由于單體電池內部結構復雜且由多種材料組成,而且其內部各種材料的熱參數并不相同,建立詳細的模型較為困難。因此,需要對模型進行適當簡化來建立便于計算的等效模型。

為了提高等效仿真模型的準確性,本文依據18650鋰離子動力電池的結構特點,提出等效參數求解方法,并基于Ansys-workbench仿真平臺中的Fluent模塊,建立單體電池有限元等效模型,以此為基礎來研究單體電池和電池組的熱特性,以期為電動汽車動力電源的發展提供參考。

1 單體電池結構及生熱機理

18650鋰離子電池主要包括三部分:(1)正極、負極、隔膜和電解液所組成的芯體;(2)正負極接線柱、絕緣板、PTC元件、保護閥和墊片等附屬結構;(3)電池金屬外殼。其結構如圖1所示[7]。

電池芯體是由正極片、負極片和夾在其間的隔膜共同卷繞而成,其中正極片是在正極集流體雙面涂覆正極活性物質層而形成的,負極片是在負極集流體雙面涂覆負極活性物質層[8]而形成的。電池芯體結構如圖2所示。

圖1 18650鋰電池結構示意圖 圖2 卷繞式鋰離子電池芯體橫截面示意圖

根據鋰離子電池工作原理可知,在充放電工作過程中,鋰離子通過電解液透過隔膜在兩極間遷移,并不斷產生復雜的化學反應,與此同時會伴隨著熱量的產生,因此單體電池的發熱源主要集中在電池芯體。

在電動汽車行駛過程中,由于路況和交通狀況的隨機變化,動力電池工作電流的變化是沒有規律的,因此,這是一個時變內熱源的非穩態導熱過程。電池內部的溫度變化可用下述非穩態傳熱的能量守恒方程來描述[9]:

(1)

其中,ρk表示電池微元體密度,Cp,k表示電池微元體比熱容,λk表示電池微元體導熱系數,q表示內熱源生熱速率。

研究熱模型時需要計算電池內部的熱生成率,鋰離子電池的生熱源主要來自四個方面:反應熱、極化熱、焦耳熱以及副反應熱[10]。單體電池體積狹小,內部結構復雜,很難通過測量來獲得電池內部的發熱功率。為了解決這一難題,目前公認有效的生熱功率模型之一是Bernadi電池生熱功率模型[11]。

(2)

式中,U表示端電壓,單位為V;I表示電流強度,單位為A;U0表示開路電壓,單位為V;Vb表示電池體積,單位為m3。

本文將采用Bernadi電池發熱功率模型公式來計算電池放電過程中的產熱功率。由于電池內部電解液流動十分緩慢,熱對流的溫度傳遞影響很小,此外熱輻射的影響也極小,因此本文只考慮熱傳導對電池的換熱作用,其大小與電池內各材料的導熱系數有關。

2 芯體熱阻模型建立及參數確定

2.1 芯體熱阻模型

依據傳熱學理論,對于單層平壁導熱過程,其熱阻Rp可表示為[12]:

(3)

其中:δ為平壁厚度,λ為導熱系數,A為平壁表面積。

對于單層圓筒壁導熱過程,其熱阻RT可表示為:

(4)

其中,r1和r2為單層圓筒壁內外半徑,l為單層圓筒壁高度。

由電池單體的結構可知,芯體是由多層不同材料卷繞而成,電池的導熱系數為各向異性。芯體各層元件的厚度相對芯體整體尺寸較小,可近似認為正、負極片和夾在其間的隔膜為一個單元,并呈同心的環形布置,以此可建立電池芯體熱阻模型。

設電池芯體是由兩極片和其間的隔膜卷繞N圈制成,則同心環簡化模型就是由N組緊密貼合的同心環組成,每組同心環由8層材料構成,且各組環中的材料層排列順序相同。在忽略接觸熱阻的前提下,軸向的等效熱阻模型Ra可表示為:

(5)

其中,λn為第n層材料的導熱系數,rn為第n層材料層的內半徑,rn+1為第n層材料層的外半徑。

依據電池芯體的結構特點,正、負極材料的層狀結構和隔膜中的孔隙都含有電解液。若隔膜中的電解液占隔膜體積的比例為ks,可認為隔膜材料所占隔膜體積的比例就為1-ks。隔膜層在電池軸向可視為是電解液和隔膜材料串聯而成,可得到隔膜層軸向等效導熱系數λsla:

(6)

同理,正、負極材料層的軸向等效導熱系數λpla和λnla為:

(7)

(8)

其中,λs為隔膜材料導熱系數,λl為電解液導熱系數,λp為正極材料導熱系數,λn為負極材料導熱系數,kp為電解液占正極材料層體積的比例,kn為電解液占負極材料層體積的比例。

在電池芯體徑向的方向上,熱量是通過多層圓筒壁進行傳導的,可得芯體徑向方向熱阻模型Rr:

(9)

隔膜層在電池徑向可視為電解液和隔膜材料并聯組合,則隔膜層徑向等效導熱系數λslr為:

λslr=ksλl+(1-ks)λs

(10)

同理,正極材料層徑向等效導熱系數λplr和負極材料層徑向等效導熱系數λnlr為:

λplr=kpλl+(1-kp)λp

(11)

λnlr=knλl+(1-kn)λn

(12)

2.2 電池芯體熱參數的確定

為方便建立仿真模型,可將多層材料構成的電池芯體簡化為單一材料實體模型。為分析電池芯體的溫度場分布,需確定該簡化實體材料的密度、比熱容和導熱系數。

2.2.1 芯體平均比熱容

比熱容ca通常通過對組成材料的熱容量加權平均的方法進行計算[13],計算公式如下:

(13)

式中,m是單體芯體的質量,ci是某種材料的比熱容,mi是相應材料的質量。

2.2.2 芯體平均導熱系數

利用前文中電池芯體各向等效熱阻,可推導出電池芯體相應方向的平均導熱系數。

電池芯體軸向的平均導熱系數λa為:

(14)

其中,rmax為電池芯體外半徑,rmin為電池芯體內半徑。

電池芯體徑向的平均導熱系數λr為:

(15)

3 單體電池熱仿真

3.1 單體電池模型建立

本文采用某18650電池為研究對象,鋰離子電池基本參數見表1所示。

表1 18650鋰離子電池基本參數

由于單體電池包含的部件體積尺寸較小,全部構建起來十分復雜,同時考慮到以電池組為研究目標時,電池構件的細節對整個電池組的熱仿真沒有太大影響,本文將單體電池結構做適當的簡化。簡化后的模型由芯體、附件體和殼體三部分單一材料實體構成,見圖3所示。

圖3 單體電池簡化結構

熱參數計算所涉及電池各組成結構的材料屬性,見表2所示。這三部分實體中,芯體作為產熱區域,可依據公式(2)得到不同的放電電流相應的產熱功率。由于電池單體沿徑向對稱,可取1/2電池模型作為計算對象,經過網格剖分后,其節點數為137,638、單元數為26,239。

表2 電池材料參數

3.2 仿真結果及分析

電動汽車在加速、爬坡等過程中,電池的放電倍率會在較短的時間內發生很大的變化[14]。因此,研究不同放電倍率時電池的熱效應是十分必要的。考慮到實際使用中電流值的范圍,對單體模型進行0.5C、1C和2C放電倍率的溫度場分布模擬。仿真條件中初始溫度和環境溫度均設為25℃,以自然對流的方式對外界散熱,放電時間為420s,放電結束時刻的溫度場分布如圖4所示。從圖中可知,單體電池在以不同倍率放電時,電池溫度分布規律大致相同,由于電池芯體所處位置靠近負極端,電池的最高溫度分布在中心稍微偏下的區域,由電池中心向電池外表面呈逐漸降低的溫度梯度分布,電池負極端的表面溫度要高于正極端。隨著放電倍率的增加導致電池整體溫度升高,內外溫差也逐步加大,當放電倍率為2C時,電池最高溫度已達到42.3℃,最高溫度與最低溫度的差值達到3.8℃。但由于電池表面金屬材料導熱性能較強,電池表面的溫差并不大。

a)0.5C b)0.5C c)2C圖4 不同放電電流時單體電池溫度分布云圖

3.3 單體電池放熱試驗驗證

為驗證單體電池有限元模型的有效性,在試驗所處條件與仿真邊界條件相同的情況下,對單體電池進行放熱試驗。本試驗選用安捷倫N7909A功耗單元和N7954A先進電源系統作為電池的放電設備;選用橫河公司的MV2000便攜式無紙記錄儀,通過連接熱電偶傳感器,直接將檢測到的表面溫度實時記錄。在電池圓柱面的軸向中點和距離該點上下各15mm處布置3個熱電偶,從正極端到負極端依次是測試點①、②、③。圖5為試驗原理示意圖,圖6為試驗設備實物連接圖。

圖5 試驗原理示意圖 圖6 試驗設備實物連接圖

在環境溫度為25℃時,對電池分別進行放電倍率為0.5C、1C和2C且放電時間均為420秒的溫度數據采集。各測試點溫度隨時間變化曲線如圖7所示。

圖7 不同放電電流時各測試點溫度變化

通過觀察可以得出,電池表面溫度隨時間的增加而趨于線性增長,放電電流越大,溫度曲線的斜率越大,溫度增長得越快。相同放電電流對應三個測試點的溫度值存在一定差異,與仿真結果得到的結論相同,靠近電池負極端的表面溫度高于正極端,且在相同的放電時間里,放電電流越大,溫度差異越大。當放電時間均為180秒時,放電電流為2C時的表面最大溫差為0.7℃,0.5C時的表面最大溫差僅為0.1℃,兩者相差0.6℃。在1C放電過程中,120秒時表面最大溫差為0.1℃,隨著時間的增長,到360秒時表面最大溫差已達到0.4℃。

現將電池表面測量值與其仿真值相對比,見圖8所示。

圖8 仿真與試驗中電池表面溫度對比曲線

可以看出兩條溫度變化曲線的趨勢及數值均相差較小,最大差值僅為0.3℃,從而可以說明本文所建立的單體有限元模型是有效的。

對比仿真結果可知,電池內部溫度分布不均勻,僅憑溫度傳感器所測得的表面溫度,是難以得知電池內部最高溫度的,而通過有限元仿真模型,可以進一步研究電池內部的熱特性,這樣才能合理控制電池溫度,有效防止熱失控的出現。

4 電池組溫度場分析

4.1 電池組換熱系統建模

動力電池是電動汽車的能量來源,需將電池單體通過串并聯組成電池組,為電動汽車提供足夠的電壓、電流以及足夠高的能量存儲能力。由于汽車空間有限,導致單體電池間排列致密,使散熱難度加大。電池組的溫度分布不僅與單體電池本身有關,同時還受到周圍傳熱介質的影響[15]。

在上述所建單體電池模型的基礎上,建立電池組三維仿真模型。該電池組包含96節電池單體,首先將每12節串聯成8組,然后將這8組并聯,并將該電池組安裝于帶有換熱介質出入口的電池箱內。本文利用變壓器油的絕緣和比熱容大的特性,采用變壓器油與電池表面直接接觸換熱的方案,以此來增強換熱介質對電池的換熱效果。變壓器油參數如表3所示。

表3 變壓器油熱參數

為研究換熱介質出入口位置對電池組溫度的影響,本文提出三種換熱端口位置不同的結構方案,分別是端口在同側布置的電池組A、端口在電池箱幾何軸線上布置的電池組B和端口呈對角線布置的電池組C,三種結構如圖9所示。

設置入口質量流量為0.03kg/s,入口換熱介質溫度為25℃,系統整體的初始溫度均為25℃,仿真換熱時間為300秒,分別將以上三種方案添加到Fluent模塊中進行溫度場仿真計算。經仿真計算,不同散熱裝置中的電池組極限溫度隨放電電流的變化如圖12所示,其中,Tmax表示電池組最高溫度值,Tmin表示電池組最低溫度,ΔT表示電池組的極限溫差。為研究這三種結構對電池組溫度的影響,本文將忽略電氣連接線和電池箱體與外界的傳熱影響。

4.2 結果分析

由仿真得到的極限溫度值可知,三種系統均能在很大程度上改善電池組的溫度。由于電池單體數目較多,冷卻介質不能對所有的電池單體同時進行散熱,冷卻介質在流動的過程中,不斷吸收電池傳遞出來的熱量,溫度會有所上升,從而導致介質出口附近的電池溫度略高于介質入口附近的溫度。另外,若出入口相對位置不同,則介質在電池殼體內的流通路徑也不同,從而使得上述三種系統中的電池溫差也存在差異。

從圖10中可以看出:電池組A和電池組B的極限溫度值偏高,且極限溫差較大;電池組C的極限溫度值最低,且極限溫差最小。當放電電流為41.6A時,電池組C最高溫度為33.3℃,較電池組A和電池組B分別低1.8%和4.2%;而電池組C此時的極限溫差為4.9℃,較電池組A和電池組B分別低4.1%和24.5%。隨著放電電流增大,極限溫度和極限溫差都增加,電池組B的增長幅度最大,電池組C的增長幅度最小。

從結構上分析,電池組A在遠離介質端口一側的流阻大,影響了遠離端口一側的電池單體與換熱介質間的對流換熱強度,造成了熱量累積。電池組B的介質出入口位于中間,對四周空間的擴散性不足,造成電池組四個角落位置流動性較差,導致溫度相對較高。相比而言,電池組C的散熱結構較為合理,溫度均勻性較好。

(a)電池組A (b)電池組B (c)電池組C圖9 出入口位置不同的換熱結構圖

圖10 300秒時不同散熱裝置溫度對比曲線

5 結語

(1)通過分析18650動力電池的結構,建立了電池芯體的簡化模型,并考慮到電解液對隔膜層和電極材料層的傳熱影響,得到了各向平均導熱系數的值。

(2)建立了電池單體有限元等效模型,進行了不同放電電流對應的溫度場計算。結果表明,電池內外存在較大溫差,且電池負極端溫度略高于正極端溫度。將仿真計算結果與試驗結果相對比,驗證了所建模型的準確性。

(3)利用所建電池單體有限元模型,建立了電池組有限元模型,在此基礎上提出了三種冷卻結構,并進行了溫度場分析。結果表明,介質端口呈對角線布置的冷卻結構具有良好的散熱效果。