人工神經網絡在環棱螺體質量缺失值預測中的應用

楊利娟，金武，黃珊珊，聞海波， 馬學艷，唐小林，王衛民，曹小娟

1.華中農業大學水產學院/教育部長江經濟帶大宗水生生物產業綠色發展工程研究中心/ 農業農村部淡水生物繁育重點實驗室，武漢430070；2.中國水產科學研究院淡水漁業研究中心/中美淡水貝類種質資源保護及利用國際聯合實驗室，無錫 214081

環棱螺俗稱螺螄、豆田螺、石螺，隸屬于腹足綱(Gastropoda)、前鰓亞綱(Prosobranchia)、田螺科(Viviparidae)、環棱螺屬(Bellamya)。環棱螺屬常見的種有銅銹環棱螺、方形環棱螺和梨形環棱螺等[1]。因有著營養價值高[2]、用途多[3]的優點，環棱螺越來越受到人們的關注和喜愛[4-5]。然而，隨著長江全面禁漁推行，作為水域生態系統中重要成員的環棱螺已被納入禁捕行列。因此，開展環棱螺繁育工作以推進其養殖業發展勢在必行。

目前，環棱螺育種重點關注體質量性狀的遺傳改良[6]，但在育種過程中常因種群保管不善、養殖水環境劇變、餌料不適口及流行性疾病暴發等因素導致環棱螺死亡。雖然環棱螺死亡個體形態學數據(如殼高、殼寬、殼口高和殼口寬等)仍能測量獲得，但其體質量數據則會缺失。育種數據缺失的處理包括直接刪除[7]、嘗試填補[8]、不處理[9]3種方法。在實踐中，因為育種性能優異的個體來之不易，為了盡可能利用所有的信息，往往需要對缺失值進行處理。本研究基于人工神經網絡的預測功能，利用測得的環棱螺4個形態學數據和體質量數據構建模型，繼而對缺失的體質量數據進行預測并評估其效率，以期為環棱螺選擇育種提供高效的數據分析工具。

1 材料與方法

1.1 環棱螺采集及數據測量

從陽澄湖、太湖、江陰、官蓮湖、洪湖和仙桃共采集獲得1 045個環棱螺，利用游標卡尺測量其形態學(包括殼高(SH)、殼寬(SW)、殼口高(AH)和殼口寬(AW))數據，同時測量體質量。此外，從微山湖采集201個環棱螺，測量其殼高、殼寬、殼口高和殼口寬。本研究從以上7個采樣點(含體質量缺失的微山湖群體)，共采集獲得1 246個環棱螺，具體情況見表1。

表1 環棱螺采樣點和數目 Table 1 Sampling sites and number of Bellamya

1.2 數據分析

1) 人工神經網絡構建。體質量未缺失采樣群體數據集中隨機抽取75%的數據(784個)用于訓練模型，總體數據中剩余的25%的數據(261個)用于測試模型。在建模過程中，經過預先多次的參數調整，人工神經網絡設定為1個隱含層和3個神經元的結構。人工神經網絡類似于生物神經元結構，經訓練的模型利用輸入的4個形態學數據生成1個輸出預測的體質量值。神經元的輸出都是輸入的加權和加上偏差的函數。一旦接收到的信號總量超過激活閾值，則每個神經元都執行簡單的操作[10]。每個典型的神經元用數學函數可以表示為式(1)：

y=f(x)=∑xiwi

(1)

其中，xi為輸入變量，wi為權重，i為輸入變量的個數，1≤i≤n。

2)不同預測方法之間的比較。體質量數值預測分別采用R統計軟件[11]的人工神經網絡neuralnet包[12]和mice包[13]中的預測均數匹配法(predictive mean matching，PMM)[14]和隨機森林預測法(random forest，RF)[15]。不同缺失值預測的方法統一以模型的決定系數R2來進行比較[16]。決定系數的計算方法為式(2)：

(2)

其中，Xt和Xt′分別為第t個真實值與第t個預測值。

2 結果與分析

2.1 描述性統計

表2統計了體質量數據未缺失的6個地理群體環棱螺殼高、殼寬、殼口高、殼口寬和體質量數據(形態學數據精確到0.01 mm，體質量數據精確到0.01 g)。體質量數據未缺失群體的4個形態學性狀數據的分布如圖1所示。本研究構建的人工神經網絡模型預測的微山湖環棱螺體質量為(3.91±1.30) g。微山湖環棱螺的形態學性狀值小于其他6個地理群體環棱螺的形態學性狀值，本研究基于人工神經網絡模型預測的微山湖環棱螺的體質量也小于其他6個地理群體環棱螺的體質量(表2)，這在一定程度上反映了本研究構建的人工神經網絡模型對環棱螺體質量預測的準確性。

表2 形態學數據和體質量的描述性統計(平均值±標準差) Table 2 Descriptive statistics of morphological data and body weights (Mean±SD)

2.2 人工神經網絡模型建模

人工神經網絡模型的準確度經多次參數調整后，經過622 810次迭代后收斂(圖2)。連接實線的數值為該連接的權重，連接虛線上的數值為每一步計算添加的權重。廣義權重散點圖顯示，殼高、殼寬、殼口高、殼口寬這4個性狀對體質量的線性相關關系很強(圖3)。殼寬和殼口寬的廣義權重多數分布于0附近，說明這2個性狀對體質量的作用相對較弱。殼高和殼口高這2個性狀對體質量的作用較強，這2個性狀和體質量存在一定的非線性相關性。

人工神經網絡模型對環棱螺體質量預測的決定系數為0.96，說明該模型具有較高的準確性。預測均數匹配法和隨機森林預測法的決定系數分別為0.87和0.85，這說明人工神經網絡和其他2種體質量缺失值預測方法相比，具有明顯優勢。

圖1 微山湖環棱螺4個形態學性狀數據的分布圖Fig.1 Distribution of four morphological traits in Bellamya sampled from Weishan Lake

圖2 人工神經網絡結構圖Fig.2 Neural network structure diagram

圖3 廣義權重的散點圖Fig.3 Scatter plot of generalized weights

3 討 論

3.1 人工神經網絡在缺失值預測中的應用

人工神經網絡作為一種并行的計算模型，不需要對研究對象的數據規律有大致的了解，只需要通過網絡本身的學習功能就可以得到網絡輸入與輸出的關系[9]。與傳統建模方法相比，人工神經網絡對非線性相關的數據的學習能力更強。基于神經網絡進行缺失數據估計的基本步驟是：利用該系統中的已知數據訓練網絡，在網絡滿足要求后，把其他參數的數據(不含缺失值)輸入網絡，網絡輸出值即為缺失數據的估計值[9]。人工神經網絡在一些復雜系統如飛機發動機[9]、農業氣象[17]、原子反應堆[18]、農田生態系統[19]、湖泊水體[20]中數據處理中已取得了一定進展。對活立木莖干水分缺失數據的研究表明，人工神經網絡較傳統的插值方法優勢明顯，且神經網絡方法預測精度受數據缺失量增多的影響較小[21]。對農業生產資料數據庫中缺失數據的神經網絡預測結果也顯著好于傳統的線性插補和加權分析[22]。與農學研究相似，生態學監測中也較易出現缺失值。基于神經網絡的參數學習方法也取得了比其他算法更高的精度[23]。本研究率先探索建立了在水產育種領域較易出現的缺失值預測方法，并得到了比傳統缺失值處理方法更高的決定系數。針對環棱螺育種過程中常涉及的體質量缺失問題，本研究提前進行了技術儲備(即構建相應的高效人工神經網絡模型)，但同時也存在實驗數據量偏少的不足之處，我們將在日后的研究中，加大數據量的采集。

3.2 常見缺失值預測方法的比較

在本研究中，盡管環棱螺形態學性狀和體質量測量數據有限(1 045個個體)，但構建好的人工神經網絡模型對201個體質量缺失的樣本預測仍取得了較高的準確度，在缺失數據增加若干數量級是否能取得類似效果仍待深入研究[24]。由于預測均數匹配法只有在某些特定的缺失數據類型時才能取得較好的效果[25]，本研究中缺失的體質量數據與環棱螺自身形態學數據相關，可能也會造成該方法預測缺失值的決定系數偏低。此外，隨機森林對缺失數據和非平衡的數據的結果分析比較穩健，能夠在高維數據中有效地分析具有交互作用和非線性關系的數據[26]，但對多元共線性不敏感[27]。在本研究建立模型過程中，可能由于訓練集樣本量偏小導致隨機森林模型的決定系數低于人工神經網絡，隨機森林預測缺失值的優勢未得到完全顯示。后期可以通過增加訓練樣本量，進一步挖掘隨機森林預測法的優勢。盡管缺失值預測的方法有很多，但在實際分析中仍需謹慎對待預測結果，并進行多種方法的比較[28]。