一種用于復介電常數測量的微波干涉傳感器

史 哲，陳世昌

(杭州電子科技大學電子信息學院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

介電常數是材料屬性中一項重要指標，對復介電常數進行精確測量具有廣泛的學術和應用價值，廣泛運用于生物、醫療、健康等領域。電磁波穿過介質時具有非侵入性，所以微波介質傳感技術具有更廣泛的應用前景。近年來，學術界提出多款微波介電常數傳感器，大多數是基于微波諧振器微擾法[1-2]，主要通過比較諧振頻率的偏移和Q值的變化量來提取介電常數的實部和虛部，無法脫離矢量網絡分析儀(Vector Network Analyzer，VNA)這類大型測試設備；Chen等[3-4]使用環路振蕩器與負阻振蕩器來測量固體和液體的介電常數，雖然避免了使用矢量網絡分析儀，但因為振蕩器的起振對損耗不敏感，僅能測量介電常數的實部，不具有對介電常數虛部的檢測能力，限制了其使用范圍。所以，開發更加方便快捷的信號讀取電路成為學術界的一個熱門研究方向[5]，Saghati等[6]利用射頻干涉電路結構，通過開關電路來調整混頻器輸入信號，從而測量介電常數的實部與虛部。本文在文獻[6]的基礎上，提出一種基于微波干涉電路的液體介電常數測量方法。用電壓控制移相器替換電路中開關芯片，通過調整壓控移相器的相位狀態來改變干涉電路的輸出直流電壓，計算加載待測材料(Material Under Test, MUT)前后損耗和相位變化量，在不犧牲檢測精度的前提下，實現了傳感器的小型化，提升了檢測效率。

1 系統框架和設計原理

1.1 系統框架

本文設計的微波傳感器結構如圖1所示，主要包括電壓控制移相器、衰減器、敏感元件、相位平衡線和混頻器。信號源輸出功率通過功分器等分輸入到RF和LO支路，RF支路包含1個電壓控制移相器、衰減器和放置MUT的敏感元件，LO支路包含1個相位平衡線。2路信號分別輸入到混頻器的RF和LO端口，因為RF端口和LO端口的信號頻率相同，輸出信號包含1個直流電壓和2倍頻信號。為了便于分析，不考慮輸出信號的高頻分量，最終得到混頻器輸出是1個直流電壓。混頻器輸出的電壓值主要由RF和LO支路的幅度和相位差決定，因此，微波傳感器電路結構的輸出結果包含了敏感元件幅度和相位信息。

對于下變頻混頻器，空載時的輸出結果為：

(1)

(2)

當放置MUT后，輸出直流分量為：

(3)

(4)

(5)

根據式(2)、式(4)和式(5)，可得：

(6)

圖1 傳感器框圖

1.2 敏感元件

敏感元件是決定傳感器功能可行性的關鍵部分。本文設計的傳感器采用接地共面波導(Grounded Coplanar Waveguide, CPWG)作為敏感元件，CPWG的二維及三維模型結構如圖2(a)和(b)所示。金屬微帶線兩側加載2個金屬區域并且通過金屬過孔和地相連，端口1和端口2是CPWG的輸入和輸出端口，分別連接壓控移相器和混頻器RF端口。CPWG等效模型如圖2(c)所示。放置不同的MUT時，傳輸線的特征阻抗和電長度發生變化，在空載狀態下，CPWG的特征阻抗為Z0=50 Ω，電長度為E0，特征阻抗和電長度分別變為Zm和Em[7]。為了增加測量液體的承載能力，并滿足大規模生產的要求，本文使用3D打印技術來制作液體容器，因為不同應用場合對測量液體容量的要求不同，使用3D打印技術可以根據實際應用更方便地定制容器。本文中，液體容器使用的PLA材料，介電常數為εPLA=2.5，容器厚度為1 mm。

圖2 敏感元件結構參數與等效模型

表1 CPWG尺寸 單位：mm

為了更加全面地分析不同介電常數情況下敏感元件傳輸特性的變化，使用全波電磁仿真軟件HFSS進行深入分析。仿真分析中，介質基板選擇高頻介質板Rogers 4350B，介質板介電常數ε=3.66，損耗角正切值為0.001 4，介質板厚度為0.762 mm，CPWG的尺寸如表1所示。掃描MUT介電常數實部范圍為1～20，損耗角正切范圍為0～1。增大MUT尺寸可以有效增加傳感器的靈敏度，所以主要考慮液面高度的影響。不同液面高度hmut下，掃描介電常數實部范圍為1～20時，S21相位變化情況如圖3(a)所示。從圖3(a)可以看出，隨著hmut的增加，敏感元件測量介電常數的靈敏度上升，但當hmut大于6 mm后，液面高度對傳感器靈敏度影響不大，主要原因是CPWG的電場能量主要集中在信號線與兩側地平面之間。當介電常數實部為10時，不同液面高度hmut下，敏感元件S21的插入損耗變化情況如圖3(b)所示。從圖3(b)可以看出，隨著hmut的增加，傳感器靈敏度增加，當hmut大于6 mm時，液面高度對傳感器檢測損耗角的影響可以忽略不計。敏感元件S21的插入損耗和MUT的損耗角正切可以找到一一對應的關系，在低介電常數情況下，敏感元件S21的相位主要由介電常數實部決定，損耗主要由虛部決定，所以，只要通過曲線擬合等方式就能實現對復介電常數的測量。為了更好地控制變量，減少因為MUT尺寸不同造成的測量誤差，最終選擇MUT尺寸為15 mm×12 mm×8 mm，液體的體積僅為1.44 mL。

圖3 不同液面高度hmut下，敏感元件S21變化情況

1.3 電壓控制移相器

圖4 壓控移相器結構及其仿真結果

2 測試結果及分析

使用多種不同介電常數的液體對加工的傳感器進行測試，傳感器測試系統搭建如圖5所示。使用羅德施瓦茨公司的SMW200A矢量信號發生器產生1個5.45 GHz，25 dBm的激勵信號，下變頻混頻器選擇ADI公司的HMC219B無源雙平衡混頻器，其芯片工作頻段為2.5～7.0 GHz，滿足系統要求，并且當LO端口輸入信號大于13 dBm時，混頻器的轉換增益KM不受LO端口輸入功率的影響為固定值，減小LO支路對傳感器精度的影響。最后使用Keysight 34461A高精度數字萬用表讀取輸出電壓，通過式(5)和式(6)，計算提取待測損耗和相位變化。為了提高傳感器的精度和穩定性，分別使用混合體積比Kv為0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0的甲醇、乙醇二元混合液體作為校準溶液，根據測量結果擬合出損耗、相位和介電常數的函數關系，然后使用體積比為0.1,0.3,0.5,0.7,0.9的甲醇、乙醇混合液體去驗證校準過程的準確性。經過實驗室測試，加載不同介電常數的溶液后，敏感元S21相位變化量φ和損耗變化量δ如圖6所示。

圖5 測試示意圖

圖6 干涉型傳感器測試與擬合結果

傳感器工作需要建立介電常數實部與虛部分別和移相值φ和損耗δ的數學關系，使用MATLAB對圖6進行數據擬合，可得：

φ=a1ε′2+a2ε′+a3

(7)

δ=b1ε″2+b2ε″+b3

(8)

式中，a1=-0.338 1,a2=-1.972 6,a3=-18.123 0,b1=-0.013 4,b2=-1.641 5，b3=2.569 4。誤差率ηθ和ηδ為測量所得相位和損耗與擬合曲線的誤差，計算公式如下：

(9)

(10)

式中，θMUT，δMUT分別表示根據式(5)和式(6)求得的MUT的移相和損耗，θF，δF表示在擬合曲線求得的標準值。將計算得到的損耗和相位值與擬合曲線進行對比，得到傳感器誤差為3%。ηθ，ηδ主要受到環境溫度和線材等造成的系統誤差的影響。

將本文設計的干涉型傳感器與相關文獻設計的傳感器進行對比，結果如表2所示。從表2可以看出，本文設計的傳感器在精度方面上的優勢。

表2 不同設計的傳感器對比

3 結束語

本文提出一種基于微波干涉電路的液體介電常數的測量方法。運用射頻干涉概念，將復雜的測量物理量轉化為易于讀取的直流電壓，僅需要使用萬用表既可測量混頻器輸出的直流電壓，提升了檢測的效率，降低了對測試儀器的要求，增強了傳感器的便攜性。后續的研究中，計劃增加測量樣品的種類，并使用神經網絡的方式進行數據擬合，進一步提升傳感器的檢測精度和實用性。