ABAQUS數(shù)值仿真在理論力學教學中的運用

王沿朝 秦忠寶 桑媛園 謝惠祥 劉彬

[摘 要] 理論力學是連接大學基礎課與專業(yè)課的橋梁。然而，目前的理論力學課程教學以理論推導為主，教學過程較為枯燥;經(jīng)典理論教材側重理論力學問題的瞬時解而非全過程求解，使得低年級學生很難理解抽象的力學概念。將ABAQUS數(shù)值仿真技術引入理論力學課程教學中，可以很好地解決這些問題。以平面桁架及曲柄連桿滑塊機構為例，研究了利用ABAQUS數(shù)值仿真技術模擬靜力學、運動學及動力學問題的可行性，并將數(shù)值仿真結果與理論解進行對比，驗證ABAQUS數(shù)值仿真技術在理論力學課程中運用的正確性。

[關鍵詞] 理論力學;ABAQUS;數(shù)值仿真;可視化

[基金項目] 2018年度國家自然科學青年基金項目“雜質作用下硅納米線機械特性變化的數(shù)值模擬研究”（51705522）

[作者簡介] 王沿朝（1991—），男，湖北應城人，博士，火箭軍工程大學基礎部講師，主要從事結構抗震與減震、工程力學研究;秦忠寶（1969—），男，陜西西安人，博士，火箭軍工程大學基礎部副教授，主要從事壓力容器結構健康監(jiān)測研究;桑媛園（1995—），女，山西長治人，碩士，火箭軍工程大學基礎部助教，主要從事工程力學研究。

[中圖分類號] G642.41? ? [文獻標識碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2021）38-0132-04? ?[收稿日期] 2021-01-09

一、引言

作為一門重要的專業(yè)基礎課，理論力學是架設在工科學生基礎課與專業(yè)課之間的一座橋梁[1，2]。理論力學研究的是機械運動的基本規(guī)律，是工科學生學習和了解工程實際的第一門力學類專業(yè)基礎課程，其對于學生力學素養(yǎng)的培養(yǎng)有著無可替代的重要作用[3，4]。理論力學的特點是其具有非常嚴謹?shù)倪壿嬻w系，求解過程遵循嚴謹?shù)臄?shù)學推導。然而，正是由于數(shù)學推導的復雜性和抽象性，該課程的課堂教學往往比較枯燥乏味。除此之外，目前經(jīng)典教材中對理論力學問題的求解通常只是針對某一時刻的瞬時解而非全過程求解，因而使得學生對于理論力學模型沒有直觀的感受，尤其是對于剛剛接觸力學專業(yè)基礎課的低年級學生，他們的工程概念尚未建立，對理論力學知識的空間想象力不足，因而面對該課程的學習非常頭痛，學習效果往往不佳[5-7]。鑒于此，本文將計算機數(shù)值仿真技術引入理論力學課程以輔助課堂教學，在學生了解了基本力學概念并經(jīng)過簡單的ABAQUS軟件操作培訓后，即可利用ABAQUS強大的仿真功能建立數(shù)值仿真模型，通過數(shù)值仿真得到理論力學問題的受力及運動的全過程規(guī)律。此外，可視化的仿真結果可使理論力學課堂教學更加直觀，并可加深低年級學生對力學基本概念的認識和理解，讓學生能夠更好地學習理論力學知識，也為學生學習后續(xù)專業(yè)課程、完成畢業(yè)設計及未來升學就業(yè)打下堅實的基礎。

二、ABAQUS在理論力學中的應用簡介

ABAQUS軟件是法國達索SIMULIA公司開發(fā)的一款功能強大的數(shù)值仿真軟件，可對復雜的結構系統(tǒng)進行力學及運動分析，尤其是可以處理復雜龐大問題及非線性問題[8]。ABAQUS除了可對單一構件進行力學及多物理場數(shù)值仿真外，還可完成復雜的系統(tǒng)級數(shù)值仿真分析。正是由于 ABAQUS軟件優(yōu)秀的仿真能力和可靠的分析結果，該仿真軟件被各國廣泛應用于機械、航空航天及土木等領域。當前，隨著科學技術的日益發(fā)展，各個研究領域所研究的問題愈來愈復雜，傳統(tǒng)的數(shù)學或物理求解方法只能求簡單問題的解析解，顯然無法滿足工程需求。因此，學生掌握ABAQUS數(shù)值仿真軟件，通過數(shù)值模擬的方法求解復雜的問題是非常必要的。作為力學類專業(yè)基礎課程的理論力學，為ABAQUS的應用提供了施展空間，而ABAQUS亦可使理論力學的課堂教學更加生動直觀，二者相結合可有效改善課堂教學質量。ABAQUS可為理論力學課程中主要涉及的靜力學、運動學及動力學分析提供有效的解決方法，其中靜力學主要分析物體在平衡狀態(tài)下的受力情況，運動學主要對機構的運動情況進行分析，動力學則主要研究作用力與運動之間的關系?；贏BAQUS的理論力學數(shù)值仿真分析步驟可簡要歸納如下。

（一）創(chuàng)建模型部件

創(chuàng)建模型部件是利用ABAQUS軟件進行數(shù)值仿真的第一步，在確定仿真目的與分析需求后，可基于ABAQUS軟件的可視化前處理模塊方便地建立二維或三維數(shù)值仿真模型部件，如理論力學課程中常見的滑塊、連桿、桁架、球體及圓盤等。此外，模型部件還可以被任意切割以方便后續(xù)裝配與網(wǎng)格劃分。

（二）設置材料與截面屬性

確定仿真目的和分析需求后，在ABAQUS軟件中可以根據(jù)需要將前一步所創(chuàng)建的模型部件設置為剛體以進行剛體運動或受力分析，亦可根據(jù)實際情況設置真實的材料參數(shù)賦予模型部件以模擬彈性體運動或受力分析。通過對比剛體與彈性體的數(shù)值仿真結果，學生可更直觀地理解二者的差別。

（三）定義裝配件

在第一步（創(chuàng)建模型部件）中所建立的各部件均存在于自己的局部坐標系，各部件之間是相互獨立的。利用定義裝配件功能，可以將各模型部件組裝成一個整體，即裝配件。在定義裝配件步驟中，可以平移、旋轉、復制或刪除任意模型部件，以組裝成所需要的裝配件。該裝配件就是后續(xù)數(shù)值仿真分析的基礎。

（四）設置分析步和輸出

定義好裝配件后，即可設置與分析需求相對應的分析步。理論力學課程中涉及的分析步一般包括靜力分析步與動力分析步。在各分析步中，可進一步設置對應的輸出變量，如力、位移、速度和加速度等。此外，在各分析步中，可以設置相應的時間步長。當涉及復雜問題及非線性問題時，可將最小容許步長設置得小一些，以便計算收斂。

（五）施加荷載和約束

正式提交分析前，需要在裝配件上施加荷載及相應的約束。在理論力學課程中，常見的荷載形式包括集中力、分布力及集中彎矩等;常見的約束形式包括固定端約束、鉸鏈約束、輥軸支座、球鉸鏈、止推軸承及柔索等，在ABAQUS軟件中可以方便地模擬。此外，在施加荷載及約束時，還可以通過添加參考點（Reference Point）的方式進行，便于計算收斂。