房地產價格與庫存量關系研究

□文/裴科亮

（蘭州市房地產職工培訓學校甘肅·蘭州）

［提要］為了厘清房價與庫存的關系，本文采用因子分析與回歸分析相結合的方式得到相值與實際值的相對誤差率為8%，說明該回歸模型較好地解釋了房價與庫存之間的相關性，使得相關性較強的七個變量的信息盡量減少被使用，最終擬合了房價與庫存關系的模型。結果表明：回歸分析的最后檢驗顯示擬合優度高于0.9，并且回歸相關性。研究結論：（1）在國民收入穩定的假設下，房地產價格與庫存是成反方向變動的，即房價上漲會比較容易引起庫存減少。（2）新舊房價格指數因子和綜合價格因子與庫存量成正比，即當它們增加時，在房價因子不變的情況下，庫存量都會有所增加。（3）由模型可知，在其他條件不變的情況下，庫存量也存在，這說明合理的庫存對房地產市場的調控還是有一定的幫助。

一、引言

2010年全國開始實行限貸，各大城市紛紛推出限購政策，使得房地產市場面臨行政化的打壓。到2014年各大城市又紛紛解除此類政策。2015年樓市政策總體寬松，在包括降準降息等一系列政策的刺激下，樓市交易活躍，房價呈現反彈態勢。對2010～2018年全國房地產市場價格走勢進行分析，以及對相應的結構進行分類研究，有利于對整個房價走向有更清晰的把握。根據國家統計局公布的《70個大中城市住宅銷售價格變動情況》，對全國70個城市新建商品住宅價格指數走勢進行分析，主要從三個指標進行研究：房價指數環比增幅曲線、同比增幅曲線和定基增幅曲線。此外，截至2018年6月底，根據易居研究院智庫中心監測的100個城市新建商品住宅庫存總量為42，643萬平方米，環比減少0.2%，同比減少8.0%。2017年下半年開始，全國70個城市庫存總體呈現下滑態勢，而到了2018年1月份繼續出現下滑，說明相對全國水平，這70個城市在去庫存方面效果更佳。綜合我國房地產市場現狀和上述對房地產市場的綜合性評述，本文采用因子分析模型，對我國70個大中城市房價和庫存數據進行系統的線性研究，以期對我國城市間的房地產市場的動態關系研究提供借鑒。

二、數據來源與研究方法

（一）數據來源。主要是全國的70個大中地級城市，庫存量（主要是商鋪、住宅、寫字樓庫存量）都沒有太懸殊的差異。數據主要來源于國家統計局、統計年鑒以及易居中國研究院的相關數據。

（二）研究方法

1、相關性分析法。相關性分析是指對兩個或多個具備相關性的變量元素進行分析，從而衡量兩個變量因素的相關密切程度。對比“近9年70城房價趨勢報告（022701）”和“中國50城住宅庫存報告（20180228）”兩張數據表可知，從2011年1月至2018年12月的日期是相對應的，選取該時間段數據中新建商品住宅銷售價格指數、二手住宅銷售價格指數、90平方米及以上新建商品住宅銷售價格指數、90～144平方米新建商品住宅銷售價格指數、144平方米以上新建商品住宅銷售價格指數、二手住宅銷售環比價格指數和二手住宅銷售同比價格指數七個影響庫存的變量進行相關性分析。

2、因子分析法。因子分析的基本目的就是用少數幾個因子去描述許多指標或因素之間的聯系，即將相關比較密切的幾個變量歸在同一類中，每一類變量就成為一個因子，以較少的幾個因子反映原資料的大部分信息。利用因子分析的方法就可將七個變量進行抽象和降維，提取其中不重復的因素。

3、回歸分析法。回歸分析法是在掌握大量觀察數據的基礎上，利用數理統計方法建立因變量與自變量之間的回歸關系函數表達式（稱回歸方程式）。回歸分析法預測是利用回歸分析方法，根據一個或一組自變量的變動情況預測與其有相關關系的某隨機變量的未來值。針對因子分析結果，我們可以進行回歸分析，對未來房價和庫存關系做出預測。

三、結果與分析

首先對這七個變量單獨分析其相關性，可以得出表1數據。（表1）數；X3為90平方米及以上新建商品住宅銷售價格指數；X4為90～144平方米新建商品住宅銷售價格指數；X5為144平方米以上新建商品住宅銷售價格指數；X6為二手住宅銷售環比價格指數；X7為二手住宅銷售同比價格指數。相關性矩陣分析法是在各國專家相互研究下由聯合國文教組織建立和發展起來的一套確定科技優先發展領域的系統性方法，相關性矩陣的分析涉及多個自變量問題，是解決問題開始的最重要步驟。

表1 相關性矩陣表

由表1相關性矩陣數據可知，七個變量之間存在著大量的顯著相關性，即變量之間有明顯的影響，如果直接利用該七個變量對庫存進行相關性分析則會導致大量的信息被重復使用，不利于結果的分析。因此，再利用因子分析法將七個變量進行抽象和降維，即用較為簡單的定義對七個因子合并分析，然后賦予合并后的因子不同的意思，主要用的因素提取方法，是對于數據廣泛的因素進行研究分析的主題元素分析法。

因子分析結果如表2、表3所示。（表2、表3）

表2 變量共同性表

注：提取方法為主題元件分析。變異系數是用來消除測量尺度和量綱的影響或者不能直接比較其方差的大小，為了比較兩組數據離散程度的大小，就引出了原始數據的標準差，原始數據平均數的比的變異系數分析。

從上面的主題元素分析我們用SPSS工具可以得到以因子為橫坐標，以特征值為縱坐標的碎石圖，碎石圖的作用就提取特征值大于1的因子。可以看出，有三個因子的特征值大于1，所以從七個變量中提取了三個因子，又由表3可知，提取的三個因子對原始信息累積貢獻率為98%，說明這三個因子良好地覆蓋了七個變量的信息。（圖1）

表3 變異數統計說明表

圖1 陡坡圖（碎石圖）

對表4的結果進行最大方差旋轉，得到表5。從表4、表5、表6可知，因子1代表了“90平方米及以上新建商品住宅銷售價格指數”、“90～144平方米新建商品住宅銷售價格指數”、“144平方米以上新建商品住宅銷售價格指數”；因子2代表了“新建商品住宅銷售價格指數”和“二手住宅銷售價格指數”；因子3代表了“二手住宅銷售環比價格指數”和“二手住宅銷售同比價格指數”。（表4、表5、表6）

表4 元件矩陣表

表5 元件旋轉矩陣表

表6 元件評分系數矩陣表

由上述可知，我們可為3個抽象因子賦予具體含義，F1為人均收入因子，F2為新舊房價變化因子，F3為二手房價格變化因子。

針對上述因子分析結果，進行回歸分析，結果如表7、表8所示。（表7、表8）

表7 變異數分析a

表8 系數a

所以，該回歸方程為：

Y=-2865.204F1+2418.903F2+3108.179F3+29769.250

注：Fi為因子分析結果的抽象因子

從該回歸方程來看，對于因子1可以看出該因子（在不考慮因子2與因子3的情況下）與庫存成負相關關系。房價指數是反映一定時期房屋銷售價格變動程度和趨勢的相對數，它通過百分數的形式來反映房價在不同時期的漲跌幅度，也就是價格上漲則意味著庫存增多，即房價與庫存是成正相關關系的。根據凱恩斯流動偏好理論，我們可以知道大多數人都懷著投機性心理，容易高價買，低價觀望，因此國民收入多了，房價上漲的情況下，庫存會有一定的減少。此外，根據需求決定理論，在國民收入穩定的假設下，當房屋的增加量為0或者小于需求對房屋存量的影響時，需求降低引起庫存量增大，最終導致房價降低；而需求增加必然引起庫存減少，導致房價增加，這都可以說明庫存量與房價成反比，所以模型符合經濟學原理。從2010年開始，國家實行公積金上漲政策，工薪階層買房，公積金占比提升，雖然房價漲了，但是好的政策總能增加房產消費，況且國家支持政策一直在變。表中研究的是50個城市的總體分析。同理，對于因子2及因子3來說，可以很清楚地看到它們與庫存量成正比，即它們增加時，在因子1不變的情況下庫存量都會有所增加。其實，還可以看到，當變量因子1、2、3為零時仍然存在庫存，表示即使價格不變動，庫存仍然會存在，這其實也很好地解釋了我們并不能消滅庫存而只是減少庫存。

本文采用2012～2018年72個月50個大中城市住宅銷售價格庫存量的數據，通過因子分析模型對全國房地產進行了相關研究，可以看出人均收入與庫存量的變化是成反方向變動的，新舊房價的增加會使庫存量增加，而舊房的時間序列下價格的增加也會使庫存量增加。50城去庫存周期總體處于低位水平，會進一步加劇此類城市房價上漲的壓力。尤其對于一些重點城市而言，目前幾個月庫存量在持續萎縮，去庫存周期也遠遠低于12個月的水平，此類城市后續房價上漲的幅度或加大。因此，對于這50個城市而言，后續的重心或不在去庫存方面，而在于補庫存。地方政府應該通過一系列優惠政策，刺激房企積極拿地和進行項目開發。供給因素得到了提振，供求關系才會更加趨于合理，后續才不會出現房價過于狂熱的上漲現象。

四、結論與思考

通過對全國房地產價格、庫存關系的研究以及對回歸擬合曲線的分析，可以得出以下結論：

（一）在國民收入穩定的假設下，當房屋的增加量為0或者小于需求對房屋存量的影響時，需求降低引起庫存量增大，最終導致房價降低，而需求增加必然引起庫存減少，可以得出房地產價格與庫存是成反方向變動的，即房價上漲會比較容易引起庫存減少。在這種情況下，為如何通過調節房價來解決庫存問題提供了方向。

（二）新舊房價格指數因子與綜合價格因子與庫存量成正比，即它們增加時，在房價即因子1不變的情況下，庫存量都會有所增加，這對未來去庫存化模式提供了有益的參考。

（三）由模型可知，在其他條件不變的情況下，庫存量也存在，這說明合理的庫存對房地產市場的調控還是有一定幫助的。

其實，政府現在著力于去庫存的工作。從模型來看，降價是可以降低庫存的，但是單獨拉出來一、二、三四線城市用上面的方法重新做模型，我們會得到不同的結果。一、二線城市降價會減少庫存，但是三、四線城市當降到一定程度時會出現相反的效果，這要從以下三個方面來看這種情況出現的原因：

一是政府。政策往往決定了房地產的走勢，但政府不僅僅是從房地產的角度看問題，更多的是從全社會的角度，不得不承認早幾年政府的土地財政讓地方政府獲得了大量的利潤，土地財政確實也刺激了地產商進行基礎公共設施建設的積極性，拉動了地方經濟的發展，但是也造成了政府過度依賴土地財政，導致房屋越建越多，越多越難買，這其實也是一、二、三、四線城市分化的原因之一。后來政府為了應對這一問題實施了產業結構調整，政府近幾年陸續出臺了一些房地產相關的政策，表面上目的是去庫存，實際上是在給開發商打一針強心劑，讓開發商的期望值增加。

二是開發商。首先，開發商拿地的意愿是不太高的，這是因為開發商對于未來的房地產市場比購房者更加悲觀謹慎（當然我們不排除類似萬科、恒大等他們的意愿是很高的，因為未來他們很可能就是寡頭壟斷）。其次，三四線城市建房由于早年的房地產商跟風，導致供大于求，庫存壓力很大。最后，房地產開發商建房子都是以盈利為目的的，一線城市房地產環境原本就不是那么惡劣的情況下，利益當然是主要的。

三是購房者。由于人口紅利還沒有退去，產業聚集仍在持續，就業機會、基礎設施、醫療教育，甚至戶籍制度，都是城市爭奪人口的利器。從而導致大城市持續強大，因此能夠廣泛吸納人口成為產業高地，隨著其實力壯大，其服務會更加完善。大的城市，即使一時發展太快，造成了鬼城，也很快因為產業的聚集和人口導入而復活，所以說購房者是其關鍵。

房地產作為一種特殊的商品，其預期起到了很大的作用，所以為了穩定人們的預期，一、二線城市要降價，三、四線城市更要降價，但是不要降價太多，因為降價太多反而會賣不出去，這樣就需要有一個降價的底線。現在是市場經濟，降價不是政府說了算，開發商又處于兩難的地步，為了避免類似于三、四線城市民房貸款拖欠而逐步形成的具有沖擊性的危機，還是需要一系列的措施，那么這個底線是什么呢？筆者認為政府的土地財政和開發商賺的錢如此之多，如果想要解決這個問題，政府和開發商可以對購房者進行購房補貼，使人民的利益最大化就可以了。其次，去庫存應該與土地供應聯動，如果去庫存周期超過2年及以上的，應該對該城市的土地供應予以停止。