GNSS技術在海陸一體高程聯測中的應用研究

熊福文

（上海市地質調查研究院，上海 200072）

GNSS的全稱是全球導航衛星系統（global navigation satellite system），它是泛指所有的衛星導航系統，包括全球的、區域的和增強的，如美國的GPS、俄羅斯的Glonass、歐洲的Galileo、中國的北斗衛星導航系統，以及相關的增強系統，如美國的WAAS（廣域增強系統）、歐洲的EGNOS（歐洲靜地導航重疊系統）和日本的MSAS（多功能運輸衛星增強系統）等，還涵蓋在建和以后要建設的其他衛星導航系統。國際GNSS系統是個多系統、多層面、多模式的復雜組合系統。GNSS在現代測繪、交通、公共安全和救援和現代農業得到廣泛應用。

目前上海陸域形成了較完善的空中—地面—地下三維地面沉降監測網絡，但在周邊海域監測網絡完全是空白區，該區域沒有用于地面沉降監測的水準基準站、長期驗潮站、GNSS CORS站或其它監測站，很難形成海陸統籌、海陸一體化國土資源監測網絡。2006年，國家測繪局基礎測繪項目“華東、華中區域大地水準面精化”，工作范圍中包括了上海市陸域，并生產了上海陸域似大地水準面成果（2.5'×2.5'格網數據），范圍覆蓋北緯32°00′～30°30′、東經120°30′～122°30′，陸域似大地水準面精度±5cm[1-2]。該成果一直以來為國土、測繪、交通、海洋、氣象、地震等行業提供高精度的高程基準服務。近年來隨著海岸帶地質環境監測、海島礁地圖測繪、海洋執法、海平面變化研究等生產和科研工作的需要，對海域部分大地水準面精化的需求日益迫切，海域上大地水準面精化為工作空白區的現狀使各項科研、生產工作陷于十分被動的局面。

2007年，國務院、中央軍委批準設立的927專項[3]，首次啟動并全面實施國家海島礁測繪專項，但在上海地區只連測了長興島、金山島、南匯無名島三處，浙江省只連測了岱山、踏道島、北關島、積谷山、洋嶼、大黃狗、白馬礁、四嶼、四平頭島九處，實測島礁中未包含大戢山、B平臺、灘滸島、小衢山、佘山島五個海島站。

從建立海陸一體地面沉降監測網絡、海洋資源管理、一體化深度基準研究等角度，急需開展海陸一體高程聯測，建立海陸一體監測控制網、深度基準體系。本院資助了“海陸一體高程聯測關鍵技術研究”創新團隊開展這項研究內容，通過島礁與陸域GNSS站同步觀測，實現海陸一張網；借助陸域似大地水準面研究成果，嘗試通過GNSS聯測實現高程傳遞。通過2018年、2020年兩期連續靜態觀測，取得比較滿意的實驗效果，為同類研究提供參考和借鑒。

1 地球重力場模型選取

基于地球重力場模型和GNSS水準觀測資料，嘗試建立上海地區大地水準面模型。目前地球重力場模型主要有美國EGM96（earth gravitational model，地球重力場）、美 國EGM2008、德 國EIGEN-6C4、中 國CNGG2011。EGM2008為EGM96的更新版本，在EGM96基礎上在空間分辨率球諧系數的階數均大幅提高，所以本研究直接采用新版本EGM2008模型。中國CNGG2011模型為武漢大學李建成院士研制，因處保密期無法公開使用。所以，實驗中選取美國EGM2008、德國EIGEN-6C4兩個模型進行試驗，根據多年GNSS、水準測量成果，選取適合上海地區的地球重力場模型。

1.1 美國EGM2008重力場模型

EGM2008模型的階次完全至2159(另外球諧系數的階擴展至2190，次為2159),相當于模型的空間分辨率約為5′×5′，相當于模型的空間分辨率約為9km。該模型采用了GRACE衛星跟蹤數據(ITG-GRACE03S位系數信息以及相應的協方差信息)、衛星測高數據和地面重力數據等,該模型無論在精度還是在分辨率方面均取得了巨大進步,采用該模型以及GPS/水準數據有望獲得更高精度的區域似大地水準面[4]。

1.2 德國EIGEN-6C4重力場模型

EIGEN-6C4由德國波茨坦的GFZ(Centre for Geosciences)和圖盧茲的GRGS(Groupe de Recherches de Geodesie Spatiale)推出的全球重力場模型[5]。其主要專注于GOCE(gravity field and steady-state ocean circulation explorer) 重力場的確定及高分辨率重力場模型計算。這些數據產品在大地測量學和地球科學中起著基礎性的作用，從實用的目的，如精確的定軌到科學應用以及對地球內部密度結構的調查。重力場模型EIGEN-6C4是EIGEN-6C第四次發行(EIGEN，European improved gravity model of the earth by new techniques)。EIGEN-6C于2011年首次發布，是全球第一個含GOCE數據結合重力場模型。這是從一個組合GRACE和GOCE數據，增強DTU10 地面重力數據，它是完整的1440階（相當于14km的空間分辨率）。不同的數據類型的組合是在完全正規方程的基礎上完成的，最大達到370階。較短的波長的球諧系數是從塊對角正態方程得到的。隨后的版本EIGEN-6C2(2012)和(2013)EIGEN-6C3 stat完成1949階（相當于約 10 km 的空間分辨率）。而EIGEN-6C4結合了已開發的1949階重力場模型和新的GRGS和重力梯度儀的數據。GRACE和GOCE數據允許精確的衛星建設貢獻最后的模型組合了260階的組合，其中貢獻度GOCE重力梯度儀的數據只有100以上。這是通過對GOCE觀測方程濾波來實現的。2014年，F?rste、Christoph 等人在International Centre Global Earth Model官網上發布了EIGEN-6C4模型，階次達到2190階，是目前精度最高的靜態重力場模型，利用全球12036個GPS水準點檢驗，模型的精度達0.2361m。

1.3 中國似大地水準面CNGG2011

李建成院士等于2003年確定了我國全國范圍內的首個似大地水準面模型CQG2000，全國范圍內達到了dm級精度。其基本思想是利用高分辨率地面重力測量數據，但按Molodensky公式計算高程異常，求得重力似大地水準面，再與由GNSS水準測定的離散高程異常進行擬合，獲得與國家或地區正常高系統定義一致的似大地水準面。李建成院士等還于2007與2011年確定了我國若干省市區域似大地水準面，與水準數據擬合后，幾個省級（甘肅 江西 福建等）區域似大地水準面的精度在3～8cm左右，十多個城市（廣州 東莞 武漢 南京 沈陽等）區域似大地水準面精度都在1cm左右。李院士并在2012年采用Stokes-Helmert方法，確定了中國2'×2'似大地水準面CNGG2011，全國平均精度為13cm，東部地區精度為7cm，西部地區精度為14cm。

2 上海陸域似大地水準面精化

2.1 原理與方法

正常高擬合通常采用“移去—擬合—恢復”法[6-10]。其原理是在利用函數模型（如二次曲面模型）進行高程轉換前，首先在所有GPS/水準點已知點上移去對應的用地球重力場模型計算得到高程異常的長波部分、移去地形改正的短波部分，然后對全區剩余高程異常進行擬合和內插，形成全區剩余高程異常模型；在正常高未知點上，利用重力場模型、地形改正公式把移去的部分恢復，最終得到該點的高程異常值，求得未知點上的正常高。

GPS點的高程異常可分為3部分：重力場模型高程異常、剩余地形模型高程異常、殘余高程異常，即任意點P總的高程異常為：

式中：ζ M表示重力場模型異常，ζ RTM表示RTM異常，ζ res表示殘余高程異常。根據“移去—擬合—恢復”法，基于全區GPS/水準點已知點，建立全區更高精度的殘余高程異常模型，即達到精化似大地水準面的目的。利用實際GPS/水準點數據計算證明，該方法可以明顯提高GPS高程轉換的精度。

本文基于上海陸域GPS/水準資料，分別采用EGM2008+RTM模型、EIGEN-6C4+RTM模型，開展兩種方案似大地水準精化比對試驗研究，為后續海陸一體高程聯測做準備。

方案一：利用EGM2008計算得到重力場模型高程異常，然后通過SRTM以及與EGM2008相對應的數字地面模型 RET2012計算得到剩余地形模型，進而積分計算得到剩余地形模型高程異常，然后開展曲面擬合。

方案二：利用EIGEN-6C4計算得到重力場模型高程異常，然后通過SRTM以及與EIGEN-6C4相對應的數字地面模型 RET2012計算得到剩余地形模型，進而積分計算得到剩余地形模型高程異常，然后開展曲面擬合。

計算流程如圖1所示。

圖1 正常高計算流程Fig.1 Normal high computing flow

2.2 數據來源

收集到上海市地面沉降測量（觀測墩，靜態觀測，時段長度24h）、一線海堤沉降測量（沿線城市水準點）2個項目沿線近400座GPS/水準資料[11-13]，經“移去—擬合—恢復”法初步篩選剔除正常高擬合殘差大于±5cm的點，最終保留了282座做為樣本，其中地面沉降觀測墩215座，一線海堤沉降水準點67座。

282個樣本主要分布在郊區、近郊區，每個區按照1/3隨機抽樣比例選出101個點作為校核點，最終選出的校核點數量高于1/3的比例，抽樣安排和點位分布見表1、圖2。從中可看出，校核點的數量分布比較合理。

表1 樣本抽檢表Table 1 Sample sampling table

圖2 計算點、校核點分布圖Fig.2 Distribution of calculation points and checking points

2.3 模型精度計算

上海市位于長江三角洲沖積平原前緣，土質松軟，地勢低平,平均海拔4m左右，除西部有少數海拔近100m的山丘外，均為坦蕩低平的平原。為了對全市似大地水準面有整體了解，計算出282個樣本點高程異常并繪制高程異常分布圖（圖3）。從中可看出，高程異常總體自西向東逐漸變大，等值線近似呈南北向直線；由高程異常定義而知，似大地水準面自西向東逐漸抬起，引起似大地水準面與WGS84橢球面之間間距越來越大。

圖3 上海地區高程異常分布圖Fig.3 Distribution elevation anomalies in Shanghai

按照兩套試驗方案，統計101個校核點采用EGM2008+RTM模型、EIGEN-6C4+RTM模型，采用廣東工業大學土木與交通工學院張興福教授研發的數據處理軟件[14]，計算得出的正常高與實際正常高差值，計算結果見表2、圖4、圖5。

從表2、圖4、圖5比較直觀看出：在上海陸域采用EGM2008+RTM模型中誤差為±2.5cm，采用EIGEN-6C4+RTM模型中誤差為±2.2cm，EIGEN-6C4+RTM模型精度高，建議海陸一體高程聯測采用EIGEN-6C4+RTM模型。

表2 校核點精度統計表Table 2 Check point accuracy statistical table

圖4 校核誤差正態分布圖Fig.4 Normal distribution of checking errors

圖5 校核偏差對比圖Fig.5 Check the deviation contrast chart

3 海陸一體高程聯測試驗究

3.1 海陸一體GNSS聯測試驗

為了實現跨海高程傳遞，分別于2018年、2020年組織了2期觀測。2018年5月23日至11月30日連續同步觀測192天，2020年7月1日至11月9日連續同步觀測151天。海島站為DH_B（東海B平臺）、SHSD（佘山島）、SHTH(灘滸山)、SHDJ（大戢山）、SHXQ（小衢山）、SHYS（小洋山）、SK24（小洋山），接收機為天寶NetR9、Alloy，天線為天寶扼流圈天線。同步收集IGS、市測繪院、市海事測繪中心、國家海洋局東海預報中心和我院GNSS站數據，共計41站（表3、圖6）。內業采用美國麻省理工GAMIT軟件、同濟大學GPS_NET，固定SHAO站WGS-84坐標，獲得海島站GNSS天線ARP位置（前置放大器，天線最底部平面）WGS-84坐標。

表3 聯測中采用的上海地區GNSS CORS站清單Table 3 List of GNSS CORS stations in Shanghai

圖6 試驗中采用的GNSS CORS站分布示意圖Fig.6 Distribution diagram of GNSS CORS stations used in the experiment

3.2 試驗結果

通過海陸GNNS聯測和采用EIGEN-6C4+RTM模型的“移去—擬合—恢復”法，可以得到每站GNSS天線參考點ARP的國家1985高程，通過二等水準聯測得到天線ARP點至驗潮站引據點之間高差，進而得出驗潮站引據點計算高程。為了驗證本方法的外符合精度，收集驗潮站引據點歷史高程資料（通過長期驗潮方法推算得出，測量時間、實施單位未知）作為參考，因此將2018年、2020年計算值與歷史值的差值列于表4。其中，SHYS、SK24兩站僅在2020年組織了觀測。

表4 GNSS聯測高程值與歷史沿用值偏差統計表Table 4 Statistical table of deviation between GNSS co-survey altimetry and historical altimetry

從表4看出：

（1）除SHYS、SK24兩站外，其余5站2018年、2020年兩次偏差值比較一致，差值在0.8～5.6cm之間，SHDJ差值最大，其余在2.5cm以內，說明海陸一體GNSS控制網內符合精度較好。GNSS聯測值與歷史值之間偏差在2～22cm之間，一定程度上驗證了GNSS聯測高程傳遞方法的可靠性；

（2）金山海洋站偏差值最大，高出其它站多倍，需開展進一步研究。

試驗成果驗證了GNSS聯測高程傳遞方法可行性，總體工作精度基本達到試驗預期效果。

4 結論與展望

通過對上海陸域似大地水準面精化研究，選取了適宜的方法，組織了2期海陸一體GNSS聯測，對GNSS聯測高程值內符合、外符合精度進行評價，取得結論如下：

（1）GNSS技術在海陸一體高程聯測中應用效果良好，同時具有實用可靠、經濟高效、實施便捷的特點。

（2）上 海 陸 域EGM2008+RTM模 型、EIGEN-6C4+RTM模型計算高程異常中誤差分別為±2.5cm、±2.2cm，EIGEN-6C4+RTM模型更優。

（3）結合EIGEN-6C4+RTM模型的“移去—擬合—恢復”法適合上海周邊海陸一體高程聯測。

本文限于課題研究時間較短，在地球重力場模型研究、算法、歷史資料收集等方面深度不夠，還有很多值得深化研究之處：

（1）本方法僅采用了GNSS技術，坐標系為WGS-84坐標系、國家1985高程系統，基于CGCS2000坐標系、國家1985高程系統并融合重力數據、潮位數據的多元異構數據處理方法將成為急需研究的方向。跟進當前地球重力場模型研究，采用同樣的GNSS和水準基礎數據開展試算，嘗試選取更優的地球重力場模型、地形改正模型，進一步提高高程傳遞精度。

（2）開展基于長期潮位站資料的高程傳遞方法研究，進一步驗證GNSS高程傳遞方法可靠性；同時可借鑒國家海島礁聯測927工程、港珠澳大橋等項目長距離高程傳遞先進經驗，并將本研究實現了陸地與島礁站高程聯測的方法推廣適用于陸地與鉆井平臺、浮標之間高程聯測。