小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法

楊貴娣

【摘要】隨著教育改革的不斷深入，在小學數(shù)學課堂教學過程中，教師除了繼續(xù)向學生傳授基礎性的理論知識，還需要將數(shù)學思想滲透到其中，不斷地提高學生的核心素養(yǎng)，為學生將來的綜合發(fā)展奠定良好的基礎.

【關鍵詞】小學數(shù)學;滲透數(shù)學;思想方法;有效探究

素質(zhì)教育理念的小學數(shù)學，不僅需要教師能夠關注學生的知識能力層面，還需要注重學生的學科素質(zhì)的發(fā)展，從而幫助學生更好地進行數(shù)學知識的理解.從現(xiàn)有的教學形式來看，教師在教學方法上存在一定的漏洞，并沒有創(chuàng)新教學模式，提高學生對數(shù)學知識的認知能力.為了能夠改變教學現(xiàn)狀，教師就需要開展?jié)B透數(shù)學思想的教育，除了讓學生能夠理解基本性的概念、定理法則，還需要學生能夠熟練地運用解題技巧，提高學生的學科思想.因此，在小學數(shù)學課堂中，教師更應該結合學生的年齡特點，制訂符合學生學習的教學方案，提高學生對數(shù)學學習的自信心.

一、通過數(shù)形結合思想，提高學生的自主探究能力

數(shù)形結合的思想方法，就是需要把數(shù)量與圖形結合起來進行分析、研究、解決問題的一種思維策略.數(shù)學教學的內(nèi)容從總體上來看，一共分為兩個層次，第一個是表面知識，包括數(shù)學基本概念、性質(zhì)、法則、公式、定理等基本內(nèi)容，另外一個是深層知識，主要是指數(shù)學思想和方法[1].表層的知識是開展深層知識學習的必備基礎，教師需要注重學生的基礎知識的學習，不斷地提高學生對數(shù)學知識的理解能力，更好地開展數(shù)形結合教學，提高學生的自主探究能力.

例如，在“數(shù)與形”相關知識點的教學中，教學目的是為了讓學生能夠初步學會用畫圖的方式來解決一些計算問題，探索圖形之間的數(shù)學規(guī)律，用數(shù)的計算解決圖形的問題.首先，教師可以創(chuàng)設一個情境，在班級里面舉行一個比賽，要求學生從“1”開始，依次計算加上連續(xù)奇數(shù)的和，提高學生的好奇心理.為了能夠幫助學生對這個問題進行深入探究，教師可以把算式轉化成若干個小正方形，比如1+3，先拿一個，再拿三個，這時學生就會發(fā)現(xiàn)這些小正方形剛好可以排列成一個大正方形，教師引導學生把小正方形的個數(shù)轉化成加法算式，例如1+3，1+3+5，讓學生根據(jù)算式中的加數(shù)，畫出對應數(shù)量的小正方形，并將小正方形不斷地排列成大正方形，不斷地提高學生的理解能力.然后，教師引導學生觀察圖形和算式之間的對應關系，學生在觀察中可以慢慢發(fā)現(xiàn)：1+3從“1”開始有兩個連續(xù)奇數(shù)相加，能夠排列成行列都是2的大正方形，而1+3+5則是從“1”開始有三個連續(xù)奇數(shù)相加，能夠排列成行列都是3的大正方形，提高學生的自主探究能力.最后，教師再提出相關的問題：如果想要拼出更大的大正方形，應該增加多少個小正方形？引導學生畫出圖形，進一步觀察和思考，借助相關的圖形進行演示操作，讓學生明白：從“1”開始要想得到更大的正方形，就必須增加比前一個加數(shù)多兩個小正方形，也就是說從“1”開始，多加一個更大的相鄰奇數(shù)，就能夠排成一個更大的正方形，不斷地提高學生的理解能力，更好地開展活動探究.通過數(shù)形結合思想，學生可以對數(shù)學的一般規(guī)律展開深刻的思考，提高自己的理解能力，更好地拓展學生的知識層面，不斷地滲透數(shù)學思想，營造更加和諧的教學氛圍.

二、通過化歸思想，提高學生的邏輯思維能力

所謂的化歸，就是要將解決的問題轉化歸結為另一個比較容易的問題，或者是已經(jīng)解決的問題.為了能夠提高學生對數(shù)學知識的認知能力，在講解較難知識點的時候，教師通過化歸的思想，幫助學生對問題進行深入的探究，不斷地提高學生的理解能力，更好地開展數(shù)學課堂教學，提高學生的數(shù)學思維，增強學生的數(shù)學認知能力.當學生對數(shù)學知識出現(xiàn)沮喪心理的時候，教師就需要利用化歸思維，循序漸進地開展數(shù)學應用題講解，提高學生的邏輯思維能力，還可以通過合作小組的模式，讓學習能力較好的學生帶動學習能力欠佳的學生，對數(shù)學問題展開深入的探究[2].

例如，在“數(shù)與代數(shù)”相關知識點的講解中，教師就可以利用化歸思想，幫助學生更好地理解，首先，教師先舉出一個例子：計算48×53+47×48.如果教師僅僅是讓學生機械地應用乘法分配律公式來進行計算，很多學生無法看到其中的規(guī)律，很難做到真正的理解.針對這個現(xiàn)象，教師就需要把“48”這一個數(shù)化歸成物，用蘋果來代替數(shù)字48，當學生看到相同的數(shù)字48的時候，就會將其看作蘋果，于是，這道題就可以演變成求53個蘋果與47個蘋果的和的問題，這便是化歸所帶來的力量.接著，教師再向學生提出另外一個問題：3x-x=4.面對這一問題，x作為化歸的對象，教師就可以把未知數(shù)x化歸為蘋果，而這道題就可以轉化為3個蘋果減去了1個蘋果等于4的問題.最后，為了提高學生的學習效率，讓他們自主地運用化歸思想，進行合理的推理，教師可以在班級里開展智力游戲，比如兩個人輪流在一張桌子上平放一枚同樣大小的硬幣，誰放下最后一枚，且使對方?jīng)]有位置再放，誰就能夠獲得最終的勝利，讓學生認真思考，如何才能夠獲得勝利，是先放者會獲勝，還是后放者會獲勝.面對這一個智力游戲，很多學生都覺得有一定的難度，這時，教師可以把一個硬幣先放到中心位置，根據(jù)桌子的對稱性，無論是圓桌還是方桌，也無論桌子和硬幣的大小，放在對稱的中心位置，便可以取得最終的勝利.如此，不斷地提高學生的邏輯思維能力.

三、通過類比思維方法，提高學生的空間想象能力

類比主要是根據(jù)兩個或兩個以上的對象之間部分重合的屬性，從而推出它們某種屬性也相同的推理形式，是一種極具創(chuàng)造性的思想方法.如果教師想要更好地開展小學數(shù)學的課堂教學，就需要通過類比的思維方法，提高學生的空間想象能力，更好地開展數(shù)學探究，減少學生對數(shù)學知識的恐懼心理，讓他們能夠增強自己的學習能力，更好地開展數(shù)學知識理解.從現(xiàn)有的形式來看，類比思維方式在小學數(shù)學中的應用還有待提高，教師要不斷地轉變自己的思維模式，幫助學生更好地對數(shù)學知識進行深度的研究，拓展學生的知識層面.

例如，在教學“平面圖形的面積公式”的過程中，首先，教師可以利用多媒體的形式，利用數(shù)學軟件，向學生展現(xiàn)長方形和正方形的創(chuàng)造過程，讓學生能夠初步了解到，正方形的四個邊長是相等的，而長方形的長和寬分別相等，分別有兩個，長方形或正方形的相同點是它們的四個內(nèi)角都是90度，且內(nèi)角和都為360度，幫助學生初步探究平面圖形的基本特征.接著，教師利用類比的思維，將長方形和正方形的內(nèi)角和進行類比，讓學生明白，無論是哪種形式的四邊形，可以是梯形、平行四邊形、長方形和正方形，其內(nèi)角和都是360度，提高學生的空間想象能力.然后，教師再向學生展現(xiàn)平行四邊形和矩形的畫法，讓學生了解到平行四邊形相對應的兩條邊是互相平行的，類比矩形面積公式，平行四邊形的面積公式是底×高，梯形的面積公式是（上底+下底）×高÷2，這兩個面積公式的共同點是都運用了“高”，不同點是梯形需要運用上底和下底的和的一半，這便是不同數(shù)學思維所組成的數(shù)學探究.最后，為了能夠提高學生的學習能力，教師可以讓學生自主地學習扇形、三角形的概念，并且把扇形面積公式與三角形面積公式進行類比，提高學生的空間想象能力，讓他們能夠對數(shù)學知識進行自主探究.