運用“流程圖”和“雙氣泡圖”促進小學生數學學習“達標+成長”

李艷

【摘要】在現代教育學科信息網絡發達的今天，學生對新學期所學習的內容并不是完全陌生、不熟悉的.北京語言大學謝小慶教授在《創新學習新思維》中也明確指出：對于新學期開始前已經掌握所學知識的許多兒童而言，一個學期的課堂學習，對于這些兒童的增值效應是很有限的.那在這樣的狀況下，學生通過一堂課的學習應該在哪些方面有所“成長”呢？《義務教育課程標準》強調：數學對人的發展方面的重要作用的核心是更應該關注每一名學生的思維能力的進步和發展.教師應運用“流程圖”和“雙氣泡圖”促進小學生數學學習“達標+成長”的教學目的的達成.

【關鍵詞】小學數學;思維深度;流程圖;雙氣泡圖

一、問題的提出

在教學北師大版五年級數學上冊“2，5的倍數特征”一課之前，進行學前調查：117名學生中對2，5倍數特征的掌握率達到91.5%.這樣的課程學前狀況，在現代教育學科信息網絡如此發達的今天，是不可忽視的教育現實.北京語言大學謝小慶教授在《創新學習新思維》中也明確指出：對于新學期開始前已經掌握所學知識的許多兒童而言，一個學期的課堂學習，對于這些兒童的增值效應是很有限的.那在這樣的狀況下，學生通過一堂課的學習應該在哪些方面有所“成長”呢？《義務教育課程標準》強調：數學對人的發展方面的重要作用的核心是更應該關注每一名學生的思維能力的進步和發展.而東北師范大學校長史寧中曾在首屆中國小學數學教育峰會上說：“對思維過程的忽視，是當下教學教育的一個普遍現象.”在如今的課堂教學中，教師也意識到要創設各種探究活動，引導學生在合作交流、探索發現的過程中促進學生思維的發展.但是，在具體教學實施過程中發現，學生討論的問題并不具有挑戰性，學生的想法“有數量、無質量”，對學生思維能力的訓練不到位，往往是一堂課的學習后，可能僅僅做到了掌握本課學習的知識內容的達標要求，而在學習過程中思維發展沒有獲得多大程度的成長.教師應如何開展教學，使學生在一堂課的學習中達到“達標+成長”的教學目的？本文淺談運用“流程圖”和“雙氣泡圖”思維工具促進小學生數學學習“達標+成長”的方法.

二、研究設計

謝小慶教授在《終身成長》一書中指出：“學習，不僅要追求‘達標，更要追求‘成長.”教師應該采用什么樣的有效方式促進學生思維能力的發展？在參加本校開展的“思維發展型課堂”模式研究和不斷實踐教學過程中，筆者深深感受到恰當的思維工具的應用對學生的思維訓練具有可操作性.文化診斷學的創立者曹政鈞先生也在《文化診斷學·思考力專輯》中指出：“拓展思維的方法有很多，所謂工具性方法，就是借助一些外在的思維工具和經驗技巧，使思考問題時思維變得更清晰、更輕松一些.”由此可見，思維工具的應用能夠有效地把隱性思維顯性化，將思維的過程和思維的結果呈現出來，促使學生在解決問題的過程中不斷反思，促進思維能力的提高.

1.一、運用思維工具“流程圖”促進學生有序思維能力的“成長”

由于小學生受年齡、經驗、知識等各種因素的影響，在分析問題時思維會呈現混亂無序的“散點”狀態，要想提高學生的有序思維能力，必須在教師的精心安排下進行思維形式的訓練.“流程圖”是用來分析事物順序或步驟的圖示法，這是訓練學生有序思維的有力思維工具.如何運用思維工具“流程圖”提升學生的有序思維能力？下面以教學北師大版數學五年級上冊探索活動“2和5的倍數特征”這節課為例進行闡釋.

先來分析一堂常態課課后的學情調查.在教師上完本課后，對學生進行如下課后學習情況的調查：課堂上是如何探究2，5的倍數特征的？117名學生中有40.2%的學生不知道，知道的學生，大部分也不能把探究過程完整、清楚地表達出來，只是說先在“百數表”圈出2的倍數和5的倍數，然后觀察數的特征，就得出2，5倍數的特征，少部分學生還說到可以舉例驗證.

面對學生這樣的學習效果，反思如下：其一，課堂中探索2，5的倍數特征的思維過程沒有顯示出來，不利于學生課堂觀察，課后反思;其二，探索過程中學生沒有思維深度的參與.具體表現在：只在“百數表”中圈出“5的倍數”的數，通過“觀察”就得出5的倍數的特征，研究數的范圍太狹窄，沒有思維深度;學生在“發現”這個環節里說出“個位是0或5的數，都是5的倍數”后，就直接得出了5的倍數特征結論，學生在完成“發現”這一環節任務后思維就處于停止狀態.細想一下，“發現”的規律就是結論嗎？探索過程沒有思維深度參與.這樣的探索活動環節沒有促進學生思維深度參與，不利于提高學生有序思考能力，形成數學思想方法.

針對上述教學中的不足，在另外兩個班的教學中運用“流程圖”和“雙氣泡圖”思維工具改進教學.

環節一：探索5的倍數的特征.

【活動一】探討研究范圍.

師：既然要探索2，5的倍數的特征，那誰能先說說5的倍數有哪些？

質疑：5的倍數我們能找完嗎？既然找不完，那怎么去研究5的倍數的特征呢？

師：在這種情況下可以先選擇一個范圍來研究.下面老師給大家提供一個“百數表”.

【活動二】觀察特征，猜測規律.

師：請同學們在“百數表”中找出5的倍數并圈起來.（生自主完成）

師：5的倍數的特征可能是什么？（生：個位上是0或5的數）

【活動三】驗證規律.

師：同學們在“百數表”中得出這個結論，那把研究范圍進一步擴大到非零自然數范圍中去，這個結論還成立嗎？誰來舉例驗證一下呢？

引導：325是不是5的倍數呢？為什么說是5的倍數？

師：那能不能找到一個個位上不是0或5的數，是5的倍數？例如，132是不是5的倍數？怎么解釋呢？（生：……）

師：觀察一下屏幕中那些不是5的倍數的特征是什么？

（生：個位上不是0或5的數，不是5的倍數.）

【活動四】運用流程圖總結探究過程.