新課改下小學數學教學中模型思想的培養策略

張艷

【摘要】新課改背景下，小學數學教學需要應用模型思想來培養學生，因此如何充分發揮模型思想的作用來開展培養工作就成了一個值得思考的問題.模型思想在小學數學教學中有積極的作用，能讓教學更貼近新課改要求，通過在教學中融入模型思想，采用合理的培養策略，可提高學生的數學建模能力、數學模型理解能力、獨立解題能力.

【關鍵詞】小學數學;模型思想;學生培養

一、引 言

在相對高層次的數學教學中，很多知識點或問題都是通過數學模型的形式來展示的，說明數學問題是可以轉化為模型的，同時學生在學習中需要理解模型才能繼續解題，因此數學教學應當應用模型思想來培養學生.另外，新課改理論認為模型思想培養應當從小抓起，從小學階段開始就要由簡至繁地進行教育，旨在讓學生看得懂模型、懂得如何建立數學模型，這樣不但學生的數學能力會有所提升，且學習難度、教學效率等也會增長，可見模型思想在小學數學教學中有很高的利用價值，有必要展開相關研究，此舉具有一定的現實意義.

二、模型思想的基本概念及在教學中的積極作用

（一）基本概念

在數學層面上，模型思想就是將抽象的數學知識轉化為更加直觀的數學模型，借助模型能更好地傳授數學知識，幫助學生理解知識，可使數學教學從單純的知識傳授轉化為思想培養，這更符合數學教學的本質[1].眾所周知，所有的數學知識都源于生活，只是在表達上如果依賴符號、公式等會顯得比較抽象，以x+x=2x為例，單純通過這個公式無法理解x代表了什么，人們在實際生活中要應用這一公式必須通過想象，將x轉化為實際物體，這就是該公式的抽象性的體現，且公式的抽象性會隨著公式的難度、復雜程度提升而增長，最終達到一個難以被人理解的地步，會造成學習上的困難.但如果借助模型思想，用“一個蘋果+一個蘋果=兩個蘋果”的模型來表示x+x=2x，就能讓x+x=2x變得更加直觀，學生可輕而易舉地了解加法的基本原理，還能將生活實例代入公式，深入地進行思考.

（二）在教學中的積極作用

模型思想在教學中所起到的積極作用主要是培養學生的模型思想意識，即在模型思想下，通過培養工作，學生會逐漸知道數學知識是可以被轉化為模型的，且了解到轉化為模型的數學知識更易理解，有利于知識的學習，因此學生在學習中會有意識地進行數學建模，當這種行為成為學生的學習習慣，則在學生后續的數學學習中會給學生帶來巨大的幫助，即使脫離課堂，學生也能順利完成自學[2].同時，在該作用下學生學習數學的難度與學習數學的能力都會得到優化，因為模型能夠讓復雜的數學知識變得更加直觀，其中邏輯一目了然，所以學生能夠更快速地完成學習，可以更好地理解數學知識.另外，通過數學模型，學生的解題能力（該能力就是學生數學學習能力的核心）也會增長，可見模型思想在數學教學中具有積極作用，因此值得推廣.

三、小學數學教學融入模型思想的方法

要在小學數學教學中對學生進行模型思想培養，就必須先讓模型思想融入小學數學教學中，這需要采用相關方法來實現，下文將對此展開分析.

（一）扭轉教師的觀念

本質上，教師是小學數學教學工作的執行者，因此如果教師在觀念上不接受模型思想，則模型思想培養工作就無法開展，這說明教師觀念是小學數學教學融入模型思想的主要方向.但當前有很多教師的觀念都比較傳統，教學中非常依賴教材，不會將教師知識轉化為模型，也不會對學生進行模型思想培養或數學建模訓練，這就使得模型思想無法融入小學數學教學.面對這種情況，建議學校對教師進行培訓，培訓過程中要重點強調模型思想的重要性、概念與積極作用，同時指出當前教學中的不足，可以借助先進案例來對比分析，這能更有效地沖擊教師的舊觀念，并樹立新教學觀念，使得教師觀念扭轉，接受模型思想，并將該思想融入小學數學教學工作中.

（二）設立科學課堂

在教師觀念扭轉后，在小學數學教學中融入模型思想的第二步就是設立科學課堂，此舉主要是為了改變學生與教師的課堂定位，使得模型思想能夠作用于學生，并讓學生對模型思想感興趣，愿意學習模型思想的內涵及數學建模方法等.科學課堂的核心要點在于師生課堂定位，即建議在課堂中以學生為主體，讓他們主動探索數學模型，并對“數學知識是如何轉換為模型”的問題感興趣，而教師則作為引導者，激發學生的探索欲、求知欲，貼合學生在相關問題上的需求進行引導，告訴學生正確的思路，讓他們獨立完成建模.

（三）遵從相關原則

通過以上兩個方法，模型思想就基本融入了小學數學教學，但為了保障模型思想效用能充分發揮，實際應用得當，教師必須遵從兩大相關原則，分別為循序漸進原則、差異化原則.首先，循序漸進原則，當模型思想融入小學數學教學后，教師必須意識到除了個別確實天賦異稟的學生以外，大多數學生的數學建模能力是很薄弱的，因此在思想培養中必須由簡至繁，遵從循序漸進的原則慢慢讓學生掌握數學建模方法，并逐漸可以開始對復雜的數學問題進行建模，否則學生會因為建模難度過大而喪失興趣，導致模型思想脫離小學數學教學.其次，差異化原則，因為不同學生的學習能力存在差異，所以在學習過程中不同學生對模型思想的掌握程度也會形成差異，這時如果教師繼續采用相同難度、相同進度的教學機制來進行教學，就會導致部分學生喪失興趣，因此教學中教師必須遵從差異化原則，建議根據學生的能力水平進行分組，對不同學生小組采用合理的差異化難度、進度機制來培養，此舉可保障小學數學教學融入模型思想的長效性.

四、小學數學教學中模型思想的培養策略

（一）幫助學生形成模型意識

模型思想的教學積極作用就是培養學生的思想意識，因此在教學中必須幫助學生形成模型意識，這是模型思想培養的基本要求.首先，教師要知道模型意識是學生的主動表現，即當學生遇到問題時是否會嘗試通過數學建模方法來解決問題，如果是，則學生就擁有良好的模型意識，反之則意識薄弱，需要對此類學生進行重點培養.其次，因為模型意識是學生的主動表現，所以模型意識培養中要激發學生的主動性，建議教師圍繞學生的興趣去創設問題情境，使學生進入情境，這時教師可以針對問題進行建模，讓學生認識到建模后的問題會變得更加直觀，便于自身解題，這樣學生會重視模型思想，產生對應的模型意識.以加減法為例，很多學生在學習中都會感到解題存在較大的難度，逐漸喪失興趣，但當教師將加減法公式轉化為模型，學生就能很輕松地得出答案，洞悉解題邏輯，這時學生將重拾興趣，喜歡上模型思想，模型意識也逐漸成形.