易拉罐容器外壓失穩實驗裝置設計與應用

張曉蕾 楊洋 劉宗其 劉建新 魏耀東

摘? 要 針對現有容器外壓失穩教學實驗裝置中存在的問題，創建一種利用多種易拉罐進行容器外壓失穩實驗裝置。該實驗裝置體積小、重量輕、試件拆裝方便、成本低，可根據需要選擇內置或外置安裝。實驗結果表明，該裝置不僅對筒體外壓失穩臨界壓力的測量精度高，而且可直接觀察到失穩現象。同時，實驗裝置的實驗項目可以拓展，如選擇不同材料和尺寸的易拉罐、設置加強圈等。實驗裝置滿足了容器外壓失穩實驗的教學要求。

關鍵詞 易拉罐;容器外壓失穩;實驗裝置;臨界壓力

中圖分類號：G642.0? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2021）10-0028-04

Design and Application of Experimental Device for Instability of?Vessel under External Pressure//ZHANG Xiaolei， YANG Yang， LIU Zongqi， LIU Jianxin， WEI Yaodong

Abstract In view of the problems existing in the teaching experi-mental device of vessel instability under external pressure， a kind of?experimental device for vessel instability under external pressure using various kinds of pop-top cans was developed. The experimen-tal device has the advantages of small volume， light weight. The low-cost specimen is easy to disassemble and assemble， and can be in-stalled inside or outside according to the demand. The experimental results show that the device not only has a high accuracy in mea-suring the critical pressure of external pressure instability， but also can directly observe the instability phenomenon. Furthermore， the experimental items can be expanded， such as choosing the pop-top cans with different materials and sizes， setting the reinforcing ring， etc.. The experimental device meets the teaching requirements of instability experiment under external pressure.

Key words pop-top can; vessel instability under external pressure;? experiment device; critical pressure

0? 引言

外壓容器是指容器外部壓力高于內部壓力的壓力容器。外壓容器有強度破壞和失穩變形兩種失效形式，通常薄壁外壓容器以失穩為主要失效形式。失穩是圓筒形容器在外壓作用下因剛度不足而失去原有形狀的現象，即被壓扁或折曲成波形。外壓容器的失穩分析是很多理工科專業力學理論和專業知識的重要教學內容，如彈性力學、板殼理論、壓力容器設計等[1-4]，并需要進行外壓容器失穩的教學實驗[5]。

現有的外壓容器失穩實驗裝置見圖1a。實驗試件通常采用低碳鋼沖壓水杯，見圖1b。實驗中將試件放入一個較大的加壓罐中，用離心泵向內沖水打壓，使試件的外壓逐漸增高，直至發生失穩。此時記錄試件失穩時的臨界壓力和試件的變形波數，然后用外壓筒體失穩的理論公式驗證失穩臨界壓力及變形波數。但這個實驗裝置存在不足：實驗裝置體積大，試件安裝煩瑣、復雜;試件內置于加壓罐中，難以觀察到圓筒失穩過程的實時形態;失穩時的臨界壓力是通過壓力表指針的跳動測量的，精度差;只能采用定制尺寸的試件，成本較高。

為此，本文設計和建造一個簡便、靈活、便攜式的容器外壓失穩實驗裝置，試件采用易拉罐，解決了原有實驗裝置存在的問題。

1? 容器外壓失穩實驗裝置

實驗裝置原理示意圖見圖2，主要由壓力筒、壓力表和打氣筒等組成。實驗方法：如易拉罐外置安裝，通過打氣筒連續抽吸壓力筒內部氣體以增加易拉罐內外壓差，使易拉罐達到臨界壓力而發生失穩變形，同時可以觀察到易拉罐失穩過程的實時形態。由于在打氣筒與壓力筒之間的連接管路上設置了單向閥，當易拉罐失穩后，氣體不會回流，壓力表壓力示數不變化，可以準確地記錄失穩時的臨界壓力。

實際實驗裝置見圖3。易拉罐試件安裝既可以外置（圖3a），也可以內置（圖3b）。易拉罐試件外壓的施加可根據安裝方式采用抽氣或打氣方式進行。對失穩臨界壓力大于0.1 MPa的易拉罐試件，試件安裝在壓力筒內，采用打氣增壓方式。由于實驗裝置采用有機玻璃制造，仍可以觀察易拉罐失穩過程。

2? 容器外壓失穩計算

2.1? 臨界壓力計算

試件選擇六種易拉罐：330 mL矮筒、330 mL高筒可樂罐，500 mL啤酒罐（這三種材質為鋁合金3004，彈性模量為

E=70 GPa[6-7]）;咖啡飲料罐、六個核桃飲料罐、火鍋蘸料油罐（這三種材質為馬口鐵材料，彈性模量E=194 GPa[8]）。

用游標卡尺測量其罐體長度L、外徑Do和側壁壁厚δ，取三次測量結果的平均值，結果見表1。

易拉罐實驗和計算的臨界壓力結果見表2。計算過程以330 mL矮筒易拉罐為例。圓筒的臨界長度Lcr計算公式：

將易拉罐尺寸代入上式：

由于L

將易拉罐的材料性能及尺寸數據帶入上式，得：

表2表明鋁合金易拉罐的失穩壓力<0.1 MPa，外置安裝;馬口鐵易拉罐的失穩壓力>0.1 MPa，內置安裝。計算的臨界壓力值高于實驗測量的臨界壓力值，主要是因為Pamm

公式是Mises公式[1]的簡化，并且是建立在筒體兩端簡支模型上的，而實際的易拉罐支撐沒有達到簡支的結構。另外，易拉罐橫截面存在一定橢圓度，且在制造過程中存在一定的初始缺陷，如幾何缺陷、材質不均或壁厚偏差等[9]，因此，實際失穩臨界壓力比計算值小。

2.2? 失穩波數計算

圓筒形容器外壓失穩后，其橫截面折曲成波形，波數n是2、3、4、5…任意整數[1-4]，如圖4所示。

長圓筒失穩時的波數n=2，短圓筒失穩時的波數n>2。波數n可用式（3）計算[1，10-11]：

計算的失穩波數與試件變形的波數基本吻合，見表2。

3? 加強圈對容器外壓失穩的影響

設置加強圈是提高外壓筒體臨界壓力的有效方法[12-15]。為考察加強圈對易拉罐剛度的影響，選用330 mL（矮）易拉罐試件，將奧松板材切割為內徑等于易拉罐外徑，寬度與高度均為3 mm的環形圈，并用膠黏劑粘在易拉罐外壁，分別設置1～4個加強圈，見圖5，且使加強圈均布在罐體長度方向上。

公式（2）表明設置加強圈數量與罐體計算長度Li成反比，即有關系式：

K為系數。公式（4）表明臨界壓力Pcr與加強圈數量i成正比線性關系，實驗測量的結果見圖6，其線性擬合關系式為：

Pcr=0.011 5i+0.011 5

即K=0.011 5。圖5是設置加強圈后四個易拉罐失穩后的形態，波數分別是5、6、>6、>6個。設置加強圈后，明顯提高了臨界壓力Pcr，易拉罐失穩時波數大，最后形狀扭曲嚴重。

4? 結論

針對現有容器外壓失穩教學實驗裝置存在的不足，設計和制作了一種新型易拉罐外壓失穩實驗裝置。實驗應用表明，該裝置輕便，試件取材靈活，測量精度高，具有便攜特點。試件可根據外壓失穩臨界壓力的不同，選擇內置或外置的安裝方式，可以清晰地觀測到容器外壓失穩變形的動態全過程，同時能夠拓展設置加強圈等實驗項目。實驗裝置便于在實驗室以及課堂上進行教學演示，能夠滿足容器外壓失穩實驗的教學要求。■

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