主體學習視角下支持兒童數學思探的教學實踐

卜驥 李曉峰

摘 要：小學數學課堂需要把學生的積極思維作為課堂教學的重要訓練點，教師通過創設靈動的問題情景，幫助學生產生想學的內驅力，并在樂觀的心境下全身心投入到問題的研究過程中，最終提升學力、思維力，豐厚學生的數學素養。

關鍵詞：思探課堂;小學數學;數學思維

數學課堂是一個多元、立體的思探過程，它充滿著生命的活力，使得課堂上不再是單一的知識灌輸，而是一種靈動的又有思維樂趣的探索過程。學生在這個學習過程中，積極思探，敢于質疑，大膽爭辯，勇于反思，數學素養在實實在在的探究過程中得以培養。現以蘇教版小學數學四年級下冊《認識三角形》教學為例，談一些想法和實踐體會。

一、營造學習情感場，讓學生思探有興趣

情感是一種學習催化劑。在課堂上學生數學知識的學習很需要教師積極情感的“傳遞”。也就是在課堂上教師要尊重學生、激勵學生、保護學生學習積極性，或者通過的情感輸出喚醒學生“厭學”心態。營造民主和諧的氛圍，把知識與情感教學結合起來，方能“撥動學生情感之弦”，從而促進學生學有勁頭，學有樂趣。

【片段1】課前小游戲，喚醒認識。教師首先出示一個大的活動角，你們知道這是什么嗎？學生回答“一個角”。教師又給學生機會，讓學生說出角的各部分都有名稱，誰能來指一指，說一說？然后，通過活動的大小變化以及頂點處的固定點，讓學生在觀察、操作、感知中回顧了舊知，牽出了新知。教師接著追問，如果我們拿一根鐵絲固定上去，變成了什么圖形？三角個還能有大小變化嗎？一石激起千層浪，學生思維被激活。

蘇霍姆林斯基說過：“情感如同肥沃的土地，知識的種子就播在這個土壤上?！?在課堂上營造起一個充滿學習欲望的自探情感場，讓孩子樂在其中，思在其中，在積極心態驅動下，會感覺學習真的是一件快樂的事情，這對于發展學生潛能、提升探究能力具有一定的催化作用。

二、創設自探著陸場，讓學生思探有勁頭

現在的數學課堂不再是教師包辦了，而是創設問題情境——給學生一份學習“自留田”讓學生進行自探。教師在實行“自探”教學時，讓學生感覺到老師對自己的信任和支持，感覺學習有勁頭、有獲得成功的可能。教師要時時觀察學生用自探時的效果，如有不妥，可臨時根據情況適時調整，以更好滿足和促進學生高質量地進行自探。必須便于操作，在施行自探時教師要根據教育目標和學生的興趣、學習需要以及已有的經驗，有目的、有計劃地以多種形式組織自探活動。

【片段2】操作觀察，感知生活中的三角形。教師詢問學生，在我們的生活中，到處都有三角形，誰來說說看，你在哪里見到過？學生交流生活觀察、生活經驗，有的說房屋山頭上有三角形，有的說家里看到有的地磚是三角形。等等。老師抓住學生回答，讓學生帶著興趣把這些三角形都畫了下來。期間提醒學生要用直尺去畫，防止線條跑偏。教師及時將學生作品投影展示，并讓學生標上邊、角、頂點的名稱或符號，再與跟同桌指著圖互相說一說。

在學生圍繞自探過程中，教師要及時給與動態調整，并通過有效引導和支持，幫助學生不斷向知識深處邁進。給學生一片“自留田”是自探的一個基本精神，有了，學生就有展示自我的時空。教師把學生放到了學習“主陣地”、“第一線”，就是要培養學生的探究意識、問題意識、批判意識和質疑意識，鼓勵學生對書本質疑，贊賞學生獨特性和富有個性化的理解和表達。

三、預設差異表現場，讓學生思探有收獲

在設計與執行教學方案時，教師要正視學生的個性差異，目標定位應各有側重，內容選擇也可以有所不同。教師只有密切關注學生的個體差異，教學才有針對性。根據學情讓每個學生都能得到相應的發展是我們必須關注的，貼近學生最近發展區設計教學環節，就是讓學生都能在數學研探過程中有不同的體驗，有不同的收獲，這就是尊重學情，尊重學生。

【片段3】差異體驗，感“知”識“形”。

師：通過剛才的學習，我們已經認識了什么樣的圖形叫作三角形，還知道了三角形的一些特點。現在方格紙上有4個點（其中點B、點C、點D這3個點在一條線上，A點在上方）。從這4個點中任選3個作為頂點，都能畫一個三角形嗎？畫完之后，說說你有什么發現？

師：你選擇了哪三個點？（出示三種畫法校對）

生：我選擇的A、C、D三個點。

生：我選擇的A、B、C三個點。

生：我選擇的A、B、D三個點。

師：那為什么不能選B、C、D三個點呢？

生：因為BCD三個點在同一條直線上，它們連出來的是一條線段。

師：是嗎？我們來連連看。B和C可以連成一條線段，這也是一條，這里還有一條線段。他們也能連成三條線段，只不過這三條線段在同一條直線上。

師：看來，三角形的三個頂點不能在同一條直線上。

四年級學生已經有較強的操作能力和獨立思考的能力，所以，這個環節讓學生先“畫”而后“觀”，“觀”而后議”，經歷思維發展的過程。組織交流時，通過教師適時提間：為什么不選B，C，D三個點呢？照顧到了學情的差異性，學生的思維沖突通過演示得以化解，認識到每兩個點之間畫出的線段都在同一條直線上，所以不能圍成一個三角形，以此說明三角形的3個頂點不能在一條直線上。所以，教學時要尊重學生的差異，把學生的個體發展放在第一位;讓不同的學生有不同的發展，讓不同學力的學生都得到“實惠”。

四、布設生活情境場：讓學生思探有滋味

設計，要考慮學生生活經歷。怎樣才能設計好的貼近學生生活經歷的情景式呢？教師善于去挖掘，就能夠發現“為我所用”的資料。

【片段4】在“生活化”情境中認識“高”。教師提問：同學們，你們聽說過或見過人字梁嗎？學生紛紛說出自己平時看到的人字梁，也有部分學生沒有見過。于是，老師結合學生回答，及時出示了一組人字梁圖片。告訴學生，像這樣的結構我們把它稱為人字梁。我現在把人字梁縮小畫在紙上，那你能量出圖中人字梁的高度嗎？學生一個個很是投入，但找的高卻不同。在經過學生一番討論后，告訴學生中間這條線段是從上面的頂點到對邊所畫的最長的垂直線段。像這樣從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊就是三角形的底。其實，這條高就是我們以前學過的，從一個點向一條邊畫的垂直線段。

任何概念的認識都是一個逐步明晰、逐漸完善的過程，在學生初步建立了“高”的表象之后，要趁熱打鐵，明晰概念。對于一個抽象難理解的數學知識，回歸生活是比較好的一種教學方式，教材通過生活中常見的人字梁結構，聯系生活經驗，通過交流體會人字梁的高就是它所在三角形的高，并抽象出相應的三角形，揭示三角形高和底的概念。

五、布設學具操作場，讓學生思探有抓手

教具是幫助學生獲取知識的有力支架，讓學生有操作的過程體驗，能夠提升學生學習效能。對于三角形的高的畫法，要設計讓學生動手的環節，把知識獲取權交給學生，學生才會對于知識的本質有更加透徹的理解。

【片段5】學習銳角三角形高的畫法。課件操作演示，老師讓學生觀察與思考：如果老師繼續移動這個頂點，又可以畫出一個三角形，那你還會畫出底邊上的高嗎？想一想，畫高的時候第一步需要做什么？

生：找到底邊。

師：還要找到什么？

生：找到與這條底邊相對應的頂點。

師：那這條邊對應的頂點，誰來指一指？

生：是這個。

師：你會畫了嗎，動手試一試。

操作性概念教學，就是要讓學生真“動手”，在動手中思，在動手疑，在動手中實現知識建構。這個環節教學三種不同三角形的高的畫法，教師通過頂點的巧妙移動，分別得到銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，將不同類型的三角形展示給學生，再組織學生分別畫出三角形的高，通過觀察、操作、交流總結，找到畫高的方法，關注畫高的注意點，這樣的設計，增強了趣味性，給枯燥的概念課以活力。

六、創設自我反思練學場，讓學生思探有收獲

練習題的設計必須做到精簡原則，一題多用，幫助學生很好進行知識建構。

【片段6】練“題”固“學”，反思建模。先在方格紙上畫了高為3厘米的平行線，再畫出一個底為5厘米的線段，在平行線上面的直線上任意畫一個點，連接5厘米的兩個端點，就可以畫成底5厘米，高3厘米的三角形。你們說能畫多少個底5厘米，高3厘米的三角形？為什么？

這道題的設計就是練習以一當十的例證，練習與反思階段是幫助學生進行知識建模的有效環節。做實這個環節能夠幫助學生進行知識梳理、練習鞏固，完善認知。

綜上所述，多元課堂能讓學生數學思維積極進階。因為這樣的課堂老師能夠“看到”學生，看到在真學、真思、真疑問、真辯，也能夠體會到學生真實的學習情感及學習愿望。在這個學習過程中，教師的積極支持與幫助催化了學生樂學之欲，點燃了主動解決問題的情愫，讓思維在積極的內在催化下得以綻放。

[基金項目] 本文系江蘇省教育科學“十三五”規劃立項課題“觀察支持學生學習的教學策略研究”（編號：D/2018/02/341）