基于泥漿平衡地壓的樁孔穩定性分析及支護建議

熊國軍，王建華，陳錦劍

(上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院, 上海 200240)

樁基礎是最為普遍的一種深基礎形式，由樁孔施工引起的孔周應力狀態發生改變，直接影響著孔壁的變形與穩定.文獻[1]應用彈性理論和塑性力學中的屈服準則導出鉆孔灌注樁孔壁的穩定條件.文獻[2]采用自重豎向應力、側壓系數表達側壓力、平面軸對稱彈性解等基本假設與力學概念分析了孔周圍應力，結合屈服準則研究了塌孔機理，并建立了孔壁的穩定條件.文獻[3]根據楔體在自重與兩側摩阻力作用下的平衡推導了自穩的臨界深度.文獻[4]基于孔壁內、外側靜力關系與圓孔穩定原理建立了鉆孔孔壁穩定條件，基于朗肯土壓力推得黏性土中穩定自立的最大深度與孔壁穩定的安全系數，基于平面滑塊的靜力平衡推導砂土中樁孔的安全系數.文獻[5-6]基于數值模擬與實際工程分析了孔徑、孔深、海水、地層土體狀況、鋼護筒長度、泥漿容重、成孔時間對樁孔變形與穩定的影響.文獻[7]采用經典土壓力理論建立了某大直徑污水井孔壁失穩分析模型，分析了各因素對穩定性的影響.文獻[8-9]基于Berezantzev的軸對稱主動土壓力公式推導了無支護挖孔臨界深度的隱式公式和一種簡化公式.文獻[10]將飽和軟土中的樁孔穩定問題視為平面圓孔的卸荷收縮問題，基于修正劍橋模型采用應力空間變換法推導了孔壁臨塑支護荷載與孔壁收縮的解析表達，給出了護壁泥漿最小重度的確定方法.

總體來說，樁孔穩定性研究可分為4類：① 將樁孔穩定問題視為平面軸對稱極限問題[1-3]，應用彈性力學和塑性力學中的屈服準則，推導孔壁穩定條件，并利用極限分析原理對無支護極限孔深、泥漿容重等問題進行計算；② 將樁孔穩定問題視為豎面上的平面極限問題[4,7]，運用朗肯土壓力、庫倫土壓力與泥漿壓力相平衡的原理建立樁孔穩定的力學模型，推導無支護極限孔深、穩定系數與泥漿容重；③ 將樁孔穩定問題視為空間軸對稱極限問題[8-9]，運用Berezantzev的軸對稱主動土壓力理論計算無支護極限孔深；④ 利用有限元軟件[5-6]對影響孔壁穩定的各因素進行模擬，并提出治理措施.前三者屬于理論研究，第①、②類研究均將樁孔穩定視為平面極限問題，局限性明顯；第③類研究雖采用空間軸對稱極限理論，但Berezantzev公式[11]是基于完全塑性假定建立的，其不合理性已在文獻[10]中被深入探討，由此推導出的無支護極限深度也存疑，且現有的第③類研究也不全面，沒有給出護壁泥漿合理的容重確定方法.

針對第③類研究的不足，本文基于嚴格的軸對稱主動土壓力理論[12-13]與泥漿平衡地壓原理，重新建立了分析樁孔在穩定時的力學模型，根據土壓力與泥漿壓力之間的關系分析了無支護成孔、泥漿護壁成孔與硬支護成孔的適用條件與范圍，給出泥漿重度的確定方法.

1 樁孔穩定性分析模型

根據文獻[4, 7, 14]，樁孔失穩很大程度上是由樁孔開挖前后孔壁兩側壓力改變所導致的.假設樁孔壁處存在一層假想薄膜，根據側壓平衡原理建立如圖1所示的樁孔穩定性分析模型.其中：po、pa分別為靜止土壓力和主動極限土壓力；γsw為泥漿重度；q為地表荷載；z為豎向；r為徑向；A為樁孔與地面的交點；B為破壞面與地面的交點；E為破外面與樁孔的交點.

圖1 樁孔開挖前后側壓狀態示意圖

開挖前的靜止側壓力自平衡狀態如圖1(a)所示.假想薄膜在兩側靜止土壓力po(z)=Ko(γz+q)下處于自平衡狀態，Ko為靜止土壓力系數，γ為土體重度.開挖后的泥漿壓力平衡主動側壓如圖1(b)所示.孔內土體被泥漿代替，孔壁向內側移動達到主動極限狀態，薄膜外側受有主動土壓力pa(z)，內側受有泥漿壓力psw(z)=-γswz，在二者共同作用下達到新的狀態，作用在薄膜上的pa(z)與凈合力pj(z)分別為

pa(z)=γRAfaγ+qkaq+ckac

(1)

pj(z)=pa(z)-γswz

(2)

式中：RA為樁孔半徑；kaq、kac分別為表面荷載與黏聚力的土壓力系數；faγ為由重力產生的主動土壓力的無量綱函數；c為土體黏聚力.泥漿側壓力-γswz與黏聚力產生的側壓力ckac均為負值，二者是維持樁孔穩定的要素；土體自重產生的側壓力γRAfaγ與表面荷載產生的側壓力qkaq均為正值，二者是導致樁孔失穩的因素.當凈合力pj(z10時，表明在z1

為確定圓形開挖過程中的主動極限土壓力pa(z)，文獻[15-17]已經深入闡述了現有軸對稱極限平衡理論中存在的局限性，并基于軸對稱問題的靜力平衡條件、相容性條件與Drucker-Prager屈服準則建立了理論上較為嚴格的軸對稱特征線理論及軸對稱主動土壓力的計算方法[12-13]：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：正號、負號分別表示沿著β線、α線的特征關系；R、Φ分別為子午面上的最大切應力和較大的主應力與徑向坐標方向的夾角；S為特征線弧長；ΩRθ、ξR、ξθ、ErR、EzR、Erθ、Ezθ為系數，其表達形式及其推導過程詳見文獻[12].根據特征線表達式(7)與應力方程表達式(8)和(9)建立差分迭代式，結合邊界條件便可逐步計算出3個樁孔周圍特征量R、σθ、Φ的分布場，孔壁上各點的特征量用Rs、σθs、Φs表示，則作用在假想薄膜外側的主動土壓力為

(10)

文獻[12]已經證明了土壓力系數kac、kaq之間的關系kac=(kaq-1)tanφ，φ為土體的摩擦角，并采用實驗數據[18]與數值結果[19]驗證了該理論方法，即式(10)的合理性，本文對此不再贅述.為了便于分析樁孔的穩定，采用二次曲線擬合該理論的計算結果，擬合函數如下：

(11)

(12)

表1 6個擬合系數的取值

重力與表面荷載產生土壓力的曲線擬合效果如圖2所示，其中：ψ為土體的剪脹角.由圖2(a)可知，式(11)對由重度產生的土壓力擬合地非常好.由圖2(b)可知，式(12)對由表面荷載產生的土壓力在深度大于2.5倍孔徑范圍內也能近似地擬合.由于樁孔的整體穩定不會發生在淺部，且坑口通常也常采用鋼套管以防局部破環，所以可以認為式(12)的擬合對此問題仍然適用.

圖2 二次函數對土壓力理論計算結果的擬合效果

2 樁孔穩定與支護方案討論

根據軸對稱主動土壓力的計算理論，表面荷載產生正的土壓力是導致樁孔失穩的因素，因此，在樁孔施工中通常不會在坑口大量堆載，本文研究也不再考慮表面荷載的影響.樁孔的設計開挖深度用H表示, 將式(12)、(13)和由文獻[13]已經證明的數學關系kac=(kaq-1)tanφ代入式(1)和(2)，所獲得的開挖深度范圍內(0

(13)

(14)

由于泥漿太稠，流動性差，不便于施工，《建筑樁基技術規范》[14]第6.3條規定了泥漿重度的上限值為12.5 kN/m3，即護壁泥漿須滿足上限要求

γsw≤γsw_max

(15)

2.1 無支護挖孔條件

圖3 主動土壓力在開挖深度范圍為負的兩個實例

(16)

根據式(16)，可得：

(17)

2.2 泥漿護壁成孔

(18)

(1)當式(18)的一次項系數小于0，即

(19)

當0≤z<+∞時，式(18)恒成立，這意味著泥漿壓力可以在無限深度內平衡地壓.當0≤z

圖4 凈壓力無限深度范圍為負的兩個實例

(20)

(21)

圖5 孔口凈壓力為負而逐漸過渡為正的兩個實例

表3 不同摩擦角與相對黏聚力下的

表4 不同摩擦角與相對黏聚力下的

(22)

[(γsw/Ka-mγγ-mqccotφ)2+

4(nγγRA+nqccotφ)×

(ccotφ/Ka-lγγRA-lqccotφ)]1/2/

(2nγγRA+nqccotφ)

(23)

由表4可知，當φ=5°且c/(γRA)≥4時，泥漿護壁開挖的最大無量綱深度均大于100.這表明除了淤泥、淤泥質土外，泥漿護壁挖孔方式幾乎是普遍適用的.

2.3 全程硬支護成孔與灌注

除了2.1節與2.2節的情況之外，當H的無量綱值既不滿足表2的無支護開挖深度，也不滿足表5的泥漿護壁開挖的最大開挖深度時，表明土體性質太差，需要考慮采用“成孔與灌注同時進行”的施工方式，或者是全程采用“硬支護成孔”的施工作業方式.

4 結論

本文通過力學建模對樁孔開挖過程中孔壁的穩定性進行了研究，并根據場地土體性質與樁的幾何尺寸研究了無支護開挖、泥漿護壁成孔、硬支護成孔3種施工方式的適用范圍與使用條件，具體獲得如下結論.

(1)基于泥漿壓力平衡地壓原理和軸對稱主動土壓力的計算理論，建立了樁孔開挖過程中孔壁穩定性分析模型.開挖后，孔壁在內部泥漿壓力、自重產生的土壓力下達到新的狀態，二者的凈合力為負，表明泥漿壓力與土體黏聚力所能提供的抗失穩側壓大于自重產生的失穩側壓，孔段穩定；二者的凈壓力為正則意味著抗失穩側壓小于失穩側壓，孔段不穩定；二者的凈合力為0，則孔壁恰好處于臨界狀態.

(2)土體的黏聚力、摩擦角和泥漿重度是維持樁孔穩定的基本要素.當開挖深度不大于該場地的臨界深度，應采用無支護開挖以節省成本；當場地土的摩擦角大于35°且相對黏聚力大于1，摩擦角等于30°且相對黏聚力大于5時，摩擦角等于25°且相對黏聚力大于10時，無支護開挖的臨界深度均大于100倍的樁徑.在實際工程中可以認為無支護開挖是普遍適用的.

(3)當樁孔設計深度大于無支護開挖的臨界深度時，采用泥漿護壁方法輔助成孔，且泥漿重度不得低于下限臨界重度；當摩擦角不小于25°、摩擦角等于20°且相對黏聚力大于10時，可任意選擇泥漿重度；其他情況均需要根據摩擦角與相對黏聚力選擇泥漿重度.

(4)當計算得到的護壁泥漿下限容重大于規范規定的最大重度12.5 kN/m3，且樁孔設計深度不大于泥漿護壁成孔的最大支護深度時，護壁泥漿應采用規范規定的最大重度12.5 kN/m3；當樁孔設計深度大于泥漿護壁成孔的最大支護深度時，則需要采用套管等硬支護措施.