基于三維有限元理論的瀝青路面可靠性分析與評價指標研究

張黛曦

(廣州市交通設計研究院有限公司，廣東 廣州 511430)

0 引 言

進入21世紀以來，我國瀝青路面憑借其舒適、抗滑、表面連續等優良的性能特點發展非常迅速，但伴隨著瀝青路面里程的不斷延伸出現大量的早期病害，受設計、施工以及運營期間維修保養的局限，新建的瀝青路面往往在設計使用期遠未到來之前已經需要進行結構性維修。瀝青路面作為一種帶狀多層結構物，其性能的發揮仍然可以采用結構抗力—荷載效應這種形式的結構功能函數所表征。因此，瀝青路面結構也可用可靠度來度量，在整個使用期間，使路面結構性能維持在一定的可靠度之上，結構失效的概率就小，反之則大。在現有路面維修養護設計與管理過程中，采用三維有限元數值計算為手段，對在不同指標下瀝青路面所蘊含的可靠度進行計算是一種重要的分析方法。

1 瀝青路面可靠性分析與極限狀態

1.1 可靠性原理與指標

土木工程可靠度的概念即在正常使用期內，結構完成預定功能的概率。對于瀝青路面，仍然可以從這個基本概念建立其可靠度意義，對于路面在使用期間所承受的車輛荷載以及環境變化條件下提供的各項使用性能可認為是正常使用期的預定功能，這個使用性能包括表面功能方面和結構方面，設計中分別對應著平整度、抗滑以及疲勞開裂、車轍等指標。與其他土木工程結構不同的是，瀝青路面結構承擔著更多的功能，設計階段需要進行多指標控制，所謂使用期末，可認為是這些功能以及結構指標衰減到各自的極限值。國內外大多數研究認為瀝青路面的可靠度本質上可以用不同的設計指標表征，如當以主要承重層半剛性基層的疲勞斷裂為設計標準時，可以采用半剛性層底的荷載疲勞應力不超過疲勞強度的概率來定義可靠度，這種表示概念清晰，變量容易控制，但不同設計指標之間的可靠度難以比較和換算。然而瀝青路面的使用性能是一個綜合的指標，在進行維修養護之前需要進行整體評價，考慮到路面的本質功能是為車輛的運行提供服務，破壞的根本原因也在于車輛的碾壓，因此可以統一用路面受到的標準軸載的累計作用次數來定義瀝青路面的可靠度，即路面結構能承受的累計標準軸載大于設計使用期內預計的累計標準軸載的概率。

1.2 極限狀態

極限狀態是進行可靠性分析的關鍵指標，土木工程中受一次性破壞結構的極限狀態通常分為承載能力極限狀態和正常使用極限狀態兩種類型，對于瀝青路面而言，由于荷載作用的特點，其極限狀態需要重新定義。瀝青路面的疲勞斷裂從結構的角度來講，屬于典型的承載能力極限狀態，但從使用性能上看疲勞裂縫的出現并不等同于路面無法再承受車輛荷載的碾壓，特別是疲勞裂縫剛出現時對使用性能影響極小，而當多條疲勞裂縫連接龜裂或受水的侵蝕出現松散、坑槽時，路面的使用性能才真正開始下降，即可靠度降低。從路面疲勞裂縫出現到使用性能下降這段時間，要維持現狀路面的可靠度，維修養護的介入就顯得十分重要。

2 基于有限元的瀝青路面結構分析

2.1 有限元分析方法的選定

有限元法是進行結構可靠性分析的重要工具，可以在對大量數據處理的基礎上研究設計參數的不確定性和隨機性對計算結果的影響，可以極大的提高分析效率和精確性。常用方法包括蒙特卡羅法和響應面法。蒙特卡羅法是建立在對隨機變量的大量抽樣并統計的基礎上獲得結構失效概率的方法，是隨著計算機逐步發展起來的，其基本思想是建立與分析對象有相似性的概率模型，并利用概率模型的統計特征值，如均值和方差等與數學計算問題的解答建立聯系，最后求解出這些統計特征值的近似結果作為原數學問題的數值解。經過多年的發展，采用蒙特卡羅法進行模擬時可以同時用于結構失效概率和抗力參數的統計，同時模擬產生的誤差也可以得到有效控制。

2.2 三維有限元建模及參數設定

由于瀝青路面彈性層狀體系可認為在水平方向無限延伸，無法在無限大區域劃分單元，因此在利用三維有限元方法進行求解時，必須劃分適當的計算范圍，同時簡化邊界約束條件。研究采用ANSYS有限元軟件進行建模，X軸和Y軸方向各5 m，根據荷載作用下路面結構層的力學響應特點，并且從節省運算速度考慮，將各層材料組成均視為均勻、各向同性的線彈性材料，并將輪印接觸形狀等效為邊長18.5 cm的矩形。在邊界條件方面，設定為左右側UX=0，結構層底部完全約束，然后將車輛荷載的均布荷載施加為0.7 MPa。

以廣州市某國道干線公路瀝青路面大中修項目為依托，有限元模型建立的層狀體系包括上中下三層密級配瀝青層，厚度分別為4 cm、6 cm和8 cm，基層采用36 cm厚的5%水泥穩定碎石，基層下設置15 cm厚4%水泥穩定砂礫底基層，五層結構層材料的劈裂強度取值分別為1.2、1.0、0.8、0.6、0.4 MPa，結構層再往下為路床部分的土基，厚度設定為80 cm，計算點位為路面結構層頂面的彎沉值及各結構層底面的力學響應。通過對計算參數進行概率統計分析其概率分布模型和特征值。三維有限元模型及彎沉、層底彎拉應力概率分布如圖1所示。

圖1 三維有限元模型及彎沉、層底彎拉應力概率分布圖

3 不同設計指標的當量軸次與可靠度的關系

車輛荷載的作用是路面損壞的主要影響因素，廣州經濟發達，往來客貨車多，道路多承受著嚴峻的交通壓力，直接影響著路面結構的使用壽命。荷載作用下路面結構產生的彎沉和層底的彎拉應力可以從路面整體和力學響應的角度反映承載能力，當采用累計標準軸載作用次數表示時，可用有限元軟件計算出可靠度。為了研究車輛荷載特別是重載對現有瀝青路面結構可靠度的影響，進而分析不同交通荷載累積標準軸載作用下可靠度的變化規律，研究以0.1 MPa為梯度，分別設定輪胎與路面的接觸壓力從0.7 MPa變化至1.4 MPa過程中以路表彎沉和基層底部彎拉應力為指標的累積當量軸次與瀝青路面可靠度變化的關系，計算結果如圖2所示。

圖2 分別以彎沉(左)和彎拉應力為指標的不同荷載累計軸次與可靠度的關系

根據計算結果可知，無論以路表彎沉值還是層底彎拉應力為指標，瀝青路面可靠度均隨著荷載應力的增加而明顯降低，說明超載對路面結構的損傷影響顯著。其中，以彎沉為指標時，當累計當量軸次增加到150萬～450萬次之間時，路面結構的可靠度會急速降低到一個比較低的水平，當軸載超過這一區間后下降幅度有所減緩，基本維持不變，說明累計軸次的雖然持續增加，但敏感度卻降低。超載與正常荷載相比，可靠度的降幅會約30%。當累計當量軸次大于某個限值時，再增加軸次，結構的可靠度曲線逐漸趨于水平，敏感性逐漸減小。

當以基層層底彎拉應力為指標時，在荷載應力比較低的時候，路面結構可靠度一直處于比較高的水平，隨著累計當量軸次的增加并沒有太大變化，僅在累計軸次超過1 200萬次后會發生一定程度的下落。但當荷載應力水平達到1.0 MPa時，可靠度受累計軸次的增加迅速降低，末期的降低幅度超過50%。

4 結 語

蒙特卡羅法計算結構的可靠度對瀝青路面具有滿意的效率和精度，車輛荷載的碾壓是路面產生各類病害的關鍵，通過建立三維有限元可以計算路面基于各設計指標的累計軸次與可靠度的關系。研究采用統一的瀝青路面可靠度評價標準，對路面結構方案的比選、維修養護時機的把握以及多指標控制中各指標的平衡有著一定的參考意義。