職初教師視角下數學師范生培養課程的實用性調查和需求分析——基于某師范大學的一項探索性研究

吳穎康，周 樂，劉 祁

職初教師視角下數學師范生培養課程的實用性調查和需求分析——基于某師范大學的一項探索性研究

吳穎康1，周 樂2，劉 祁3

（1．華東師范大學 數學科學學院，上海 200241；2．上?？茖W技術出版社，上海 200235；3．上海中學東校，上海 201306）

如何進行師范專業課程改革以適應教師專業化發展的需要是目前倍受關注的重要問題．從職初教師的立場出發，對其所經歷的師范生培養課程進行實用性調查和需求分析能為該問題的解答提供來自一線實踐者的觀點．以畢業于某師范大學數學師范專業的185名職初數學教師為對象，以問卷加訪談的方式展開探索性調查，以期發現當前課程設置中存在的問題，為合理制定數學師范生培養課程方案提供建議．研究發現，這些職初數學教師認為數學類課程和數學教育類課程的實用性程度要明顯高于一般教育類課程和公共課程；他們在數學教學知識、數學教學實踐與技能、班級管理、大學數學與中學數學之間的聯系、教師專業發展和學生心理學等方面提出了進一步的學習需求．數學師范生培養課程改革要關注課程結構的合理性，加強實踐類課程建設，鼓勵用教學案例聯系教育理論和教學實踐，加強班主任工作和學生心理學方面的課程設置，關注數學教師的“雙重遺忘”現象，并充分認識教師專業的發展性要求．

師范生；培養課程；需求分析；實踐性知識；專業發展

1 問題提出

百年大計，教育為本，影響教育質量的關鍵因素是教師．教師是一類需要特殊培養的專業人士．教師教育和專業發展的理論和實踐已成為國際教師教育研究的重要話題之一．

從國家政策來看，《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》明確提出加強教師隊伍建設，一系列包括中小學教師專業標準、中小學教師資格考試制度等在內的相關政策相繼出臺．2017年11月十九屆中央全面深化改革領導小組第一次會議審議通過《全面深化新時代教師隊伍建設改革的意見》，并于2018年1月印發，這是建國以來第一份以中共中央名義印發的專門加強教師隊伍建設的文件．2018年3月教育部等5部門印發《教師教育振興行動計劃（2018—2022）》，指出要采取切實措施建強做優教師教育，推動教師教育改革發展，全面提升教師素質能力，努力建設一支高素質專業化創新型教師隊伍．2018年10月教育部發布《關于實施卓越教師培養計劃2.0的意見》，提出建設一流師范院校和一流師范專業的目標，培養造就一批教育情懷深厚、專業基礎扎實、勇于創新教學、善于綜合育人和具有終身學習發展能力的高素質專業化創新型中小學教師．

從師范教育的現狀來看，丁鋼等[1]采用分層抽樣的辦法調查了來自全國27所師范院校的近萬名師范生后發現，師范生對于教育類課程的重視和投入程度要明顯低于學科專業類課程，而用人單位認為師范生最需要提高的方面是教學技能．龐雅麗[2]通過問卷調查發現來自5所師范大學的392名數學師范生的數學專業知識要明顯優于數學學科教學知識；樊靖[3]通過訪談和調查發現某師范大學數學系四年級師范生對學校數學課程知識知之甚少；閆李錚[4]發現盡管受調查的64位數學師范生能夠發現學生解題中的錯誤，但僅有30%能深入且精準地解釋錯誤，僅有20%能使用恰當的教學策略幫助學生改正錯誤．這些研究發現表明數學師范生在數學教學知識方面存在不足．這可能與中國數學師范生培養重學科輕教學、重理論輕實踐的傳統[5–6]有一定聯系．關于數學師范生培養課程設置的已有研究普遍指出，現有課程結構有待完善，學科專業課比例過大，學科教育類課程比例較少，且缺乏實踐性[7–9]．例如，基于中國21個省市區41所高校的41份數學師范生培養大綱教學計劃表的文本分析，鐘勇為等[10]指出數學師范專業課程體系的師范性不突出，實踐教學環節不如人意．

因而，無論是從國家政策層面還是從師范教育的現狀來說，師范生培養模式和課程設置面臨挑戰，教師教育改革勢在必行．如何進行數學師范生培養課程改革以適應數學教師專業化培養和發展的需要變得尤為重要．回答該問題的一個可能的著眼點是對現有數學師范生培養課程進行實用性調查和需求分析．這與中國目前正在進行的師范類專業認證提出的構建產出導向的人才培養體系的理念相一致．有研究顯示，師范生對現有培養課程的滿意度不高[11]，希望加強教師職業素養、學科教材研究、課堂教學實踐等方面的課程[12–14]．需要指出的是，這些研究幾乎都是以在校師范生為研究對象，尚缺少基于職初教師立場和需求的研究．職初教師剛剛走上教師崗位，處于教育教學的探索階段，勢必存在著很多困惑和問題．針對這些困惑和問題有的放矢地改進師范生培養課程的設置無疑有助于職初教師更好更快地適應教學工作．

基于此，以畢業于某師范大學且工作一到兩年的職初中學數學教師為研究對象，以問卷加訪談的調查方式，尋求這些數學教師對自己所經歷的師范教育課程設置情況的看法，以期發現當前課程設置存在的問題，為合理制定數學師范生培養課程方案提供基于實證基礎的決策依據．兩個具體研究問題是：（1）職初中學數學教師認為其所經歷的師范生培養課程的實用性如何？（2）職初中學數學教師對師范生培養課程有哪些從教師工作需求角度出發的內容建議？

2 研究方法

考慮到缺少職初教師視角下數學師范生培養課程設置的研究基礎，將研究定位為一項探索性的研究工作，因而采用了質性研究設計，以求對研究問題給出深入的、描述性的且具有一定解釋性的回答[15-16]．以某師范大學為個案，針對該校已在中學任教一至兩年的數學師范畢業生，進行了基于回答開放型問題的問卷調查，并對部分畢業生進行了訪談調查．在對收集到的來自問卷和訪談的質性數據進行分析時，采用了類別建構和編碼的方法，并對問卷數據的編碼進行了量化統計和分析．下面詳細介紹研究的對象、問卷和訪談提綱的設計，以及問卷數據的編碼和分析．

2.1 研究對象

參與研究的職初中學數學教師是來自某教育部直屬師范大學數學科學學院公費師范生培養項目的兩屆畢業生．這兩屆畢業生在校期間的培養方案無明顯區別，具有中國數學教師培養重學科輕教學、重理論輕實踐的特點[17]．這兩屆畢業生總計256人，其中有195人參與了問卷調查．有10份問卷由于信息不全或答題不完整被剔除，所以問卷調查的有效樣本是來自全國23個省份的185位畢業一至兩年的職初中學數學教師，占這兩屆畢業生總數的72.3%．因而，問卷調查的結果反映了大部分畢業生的看法．此外，這其中有16人接受了一對一的訪談．問卷和訪談對象的具體信息如表1所示，其中東部、中部和西部是根據地區經濟水平的差異進行劃分的[18]．問卷和訪談都是利用這些職初教師在暑假返回母校攻讀教育碩士學位課程時進行的．

表1 研究對象的具體信息

2.2 問卷和訪談提綱設計

問卷設計簡潔，除諸如性別、就業地區、任教學校等有關參與者背景信息外，只有如下所示的兩道與研究問題直接相關的回答開放型問題．這兩道開放題讓職初教師從自身數學教學的實踐經歷出發反思在大學就讀期間課程設置的實用性（第一問）和提出源于教師工作需求的內容建議（第二問），給予職初教師充分的自由提出個人看法，以獲取更多具體信息．

請根據你這一兩年的教學實踐經歷回答如下兩個問題：（1）寫出5門你認為對你做數學教師最有幫助的大學期間修讀的課程名稱；（2）寫出你認為對你做數學教師有幫助應該在大學期間學習但沒有機會修讀或還需要進一步修讀的學習內容．

訪談提綱包括兩部分：（1）了解受訪對象的基本信息，包括其任教學校的基本情況；（2）對問卷中兩道問題的補充和拓展，要求受訪者解釋原因、給出實例、提出具體建議等．訪談時間一般在15分鐘左右，最長的有半小時．所有訪談都進行了錄音和轉錄．

2.3 問卷數據的編碼和分析

問卷中兩道開放題的回答需要編碼處理．第一題的編碼相對簡單．根據這些職初教師在校期間培養方案的課程構成和他們所寫的課程名稱，建立了如表2所示的二級編碼體系．數學類課程是指數學學科專業課程；數學教育類課程是指有關數學教育教學的理論和實踐課程；一般教育類課程是指不分學科專業、作為師范生都需要修讀的教育學、心理學、課堂教學管理類課程；公共課程是指以提高大學生綜合素質為目的的體育類、語言類、人文藝術類、計算機類、思想政治類課程．

表2 第一問的二級編碼體系

第二題編碼體系的形成相對復雜，經歷了兩個階段．第一階段從理論出發，綜合有關數學教師知識的理論[19-21]建立類別，但在具體編碼操作中發現在這樣的知識分類編碼體系下有些回答（例如校本數學課程的開發等）無法歸類，由此進入編碼體系形成的第二階段，即在第一階段編碼基礎上根據職初教師的回答調整、增加、刪減原有分類，以確保所有回答都能夠歸類，且所有類別都有意義，最終形成了如表3所示的二級編碼體系．該編碼體系包括6個一級類別，其中數學類內容領域是指大學、中學的數學知識內容以及數學知識內容的起源、發展的歷史與思想；數學教學知識類是指作為一名數學教師將學術形態的數學轉化為教育形態的數學所需的知識，如關于數學課程教材的知識，關于數學教學設計與教學方法策略的知識，關于數學測試與評估的知識等；數學教學實踐與技能類包括實習、見習、微格培訓、教學技能（教學基本功）等實踐操作性活動，該類別與教學的實踐性特點有關；教師專業發展類是指教師為了促進自身的專業成長所需的學習內容，包括教育研究方法、教學研究、課程開發等；班級管理類包括班主任工作和與人溝通的技巧和方法；心理學類包括學生心理學和教師心理學兩方面．為確保第二題的編碼體系的一致性水平，兩位研究者對隨機抽取的50份問卷獨立編碼，并進行了百分比一致性的檢測，結果一致性水平達到98%．

表3 第二問的二級編碼體系

2.4 信度和效度

研究的信度是指“研究所得事實、數據的一致性和穩定性程度”[22]．作為一項探索性的質性研究工作，這里給出了研究對象、問卷和訪談設計、類別建立和編碼過程的詳細信息，有助于其他研究者進行重復研究．與此同時，在數據處理中所采用的不同編碼者一致性檢驗也說明研究結果具有較好的可信度．

研究的效度是指“研究結果符合客觀實際的程度”[22]，一般分為內部效度和外部效度．內部效度刻畫了研究結果的真實程度，依賴于對研究結果的邏輯分析，而外部效度則描述了研究結果的可推廣性．為保證內部效度，采用了問卷和訪談兩種數據收集方式，且從這兩種方式獲得的數據能相互印證、融合和補充．對于外部效度，立場如下：第一，由于研究數據來源于某教育部直屬師范大學的數學師范專業畢業生，所以研究發現對于同類型師范大學的數學師范專業畢業生有一定的可遷移性，但是對其他類型師范大學數學師范專業畢業生做推廣時需要慎重；第二，質性研究的可推廣性往往采用讀者或使用者推廣[23]的方式，即研究結果是否能夠推廣到其他人群或情境取決于讀者或使用者．在這種情況下，需要提供非常具體的研究設計和研究過程的描述，以便于讀者或使用者做出理智判斷．按照此要求，對研究對象、研究工具的設計、數據的編碼和分析、研究結果等進行了詳細匯報．

3 研究結果

3.1 數學師范生培養課程的實用性分析

如表4所示，被調查的185位職初中學數學教師對師范生培養課程的實用性認識呈現出以下特征，一方面有91.9%和87.0%的職初教師認為數學類和數學教育類課程對其目前從事的數學教學工作很有幫助，另一方面僅有23.2%和15.1%的教師認為一般教育類課程和公共課程對其有幫助．

表4 職初數學教師對于4類課程實用性看法的頻數分布

注：*表示卡方檢驗后有統計意義下的顯著性差異（<0.05）

為考查職初教師對培養課程的實用性認識有無性別和就業地區的差異，進行了卡方獨立性檢驗．結果如表4所示，職初教師對于數學教育類課程（2=8.92，=1，<0.05）和公共課程（2=6.28，=1，<0.05）的實用性認識在性別上有統計意義下的顯著性差異，相比較男性職初教師，更多的女性職初教師認為數學教育類課程更為重要，公共課程并不那么重要；職初教師對于課程實用性的認識在就業地區上不存在統計意義下的顯著性差異．

為考查職初教師對培養課程的實用性認識在性別和就業地區的實際顯著性（practical significance），卡方獨立性檢驗的效應量（effect size）Cramer’s顯示，職初教師對課程的實用性認識在性別和就業地區上呈現弱相關[24]．盡管職初教師在數學教育類課程和公共課程的實用性認識在性別上具有統計意義上的顯著性差異，但是這種差異的實際顯著性較弱．

表5羅列了選擇排名前十位的課程名稱．同樣的，高居前列的仍然是數學類課程和數學教育類課程，尤其是數學分析，有近三分之二的職初教師認為其對教學工作有幫助．這可能是因為數學類和數學教育類課程所涉及的知識內容與這些職初教師日常教學工作的關系更為緊密．例如，數學分析中的極限、導數與積分、高等代數中的矩陣與行列式、概率統計、解析幾何等內容已被納入高中數學課程，初等數論則與高中數學解題有密切聯系．訪談數據則帶來了更為細致的解釋．例如，陜西某高中的張老師認為數學類課程有助于提升自己的數學素養和思維的嚴謹性，她說“數學分析等數學類課程蘊含著深刻的數學思想，例如其中的羅爾定理、拉格朗日中值定理等內容在最后階段的高考復習中非常有幫助，雖然這些內容不必教給學生，但是教師可以在解題教學中進行滲透，因材施教”；安徽某高中的谷老師認為具有扎實數學學科基礎的教師容易受到學生的尊重和認同，他說“給一些尖子生講一些高深的數學內容，能讓學生對你更加信任和崇拜，我們學校開設了校本課程，有些大學課程進入到高中，我現在開設了微積分的校本課程，給一些好學生講一些微積分”；陜西某初中的張老師覺得數學史課程在教學中發揮了重要作用，她說“從數學史方面進行引入，學生特別喜歡，一方面故事性很強，另一方面能調動積極性，反正就是每一次只要你的這個數學課堂里面能滲透一點點關于數學史方面的小故事什么的，你就會發現那堂課的感覺真的不太一樣，學生的積極性高，他們非常感興趣”；上海某初中的曹老師持相同的觀點，她認為“數學教育類課程在實際教學工作中用得到，比如幾何畫板比較直觀，能幫助學生理解較抽象的東西，數學史課程的小故事、歷史人物等能提高學生的學習興趣和積極性”．

表5 排名前十位的課程名稱（N=185）

3.2 數學師范生培養課程的需求分析

如表6所示，與課程實用性認識的頻數分布較為集中在數學類和數學教育類課程的情況不同，這些職初中學數學教師希望修讀的學習內容領域的分布相對較為分散，但也表現出一定的傾向性．根據提出人數百分比的降序排列，這些內容領域分別是：數學教學知識類（48.6%）、數學教學實踐與技能類（45.4%）、班級管理類（34.1%）、數學類（18.4%）、教師專業發展類（17.3%）和心理學類（12.4%）．

表6 職初數學教師希望修讀的學習內容領域的頻數分布

為考查職初教師對希望修讀的學習內容領域有無性別和就業地區的區別，也對其進行了卡方獨立性檢驗和相應的效應量計算．如表6所示，這些職初教師在數學教學知識類、數學教學實踐與技能類、班級管理類、數學類、教師專業發展類和心理學類這6個大類上關于性別和就業地區均無統計意義下的顯著性差異，且其實際顯著性也較弱．

表7羅列了提出人數排名前十位的學習內容需求．

表7 排名前十位的內容需求（N=185）

綜合表6、表7和訪談數據，對每一學習內容領域作簡單闡述．有48.6%的職初教師希望加強對數學教學知識的學習，其中主要聚焦在數學教學設計與教學方法策略（70%）以及課程教材考綱（29%）這兩方面．例如，來自山西某高中的杜老師建議能夠多一些關于課堂教學模式方面的內容，他說“我們學校最近在學習一種新的教學模式，讓學生討論，教師基本上不講，以學生為主體，我現在感覺比較難以把握，因為從前沒有經歷過，對這種新的教學模式不太適應”；來自內蒙古某初中的李老師希望能夠了解并熟悉中學各個版本數學教科書的內容、編排和呈現，以更好適應入職后的教學工作；新疆某高中范老師還進一步提議在講授數學教學知識時能結合案例進行，“因為理論聽起來比較枯燥，要是結合一些案例來說的話，你就會突然間感覺到原來理論是這樣用的”．

有45.4%的職初教師提及要加強數學教學實踐和技能方面的培訓，其中主要集中在教學技能（教學基本功）（63%）、教育實習（27%）和教育見習（23%）上．在教學技能（教學基本功）方面，許多職初教師都提及板書、語言表達、數學作圖、數學軟件的使用等．例如四川某高中朱老師建議強化“三字一畫”的日常練習，“三字一畫指黑板字、鋼筆字、毛筆字和板畫．如果說上課板書不好看，學生第一印象就不好，比如你剛接手一批新的學生，他們不了解你的其他地方，看老師板書，就覺得老師板書太丑了，畫條直線都畫歪了，畫圓也畫不圓這種，會有學生在下面笑”；吉林某高中顧老師特別強調數學語言的嚴謹性，他用函數奇偶性為例進行說明，“偶函數和奇函數的前提是定義域關于原點對稱，但是用標準的數學語言來講，應該是定義域關于原點成對稱區間，數學語言表達的嚴謹性應該是教學基本功的一個方面”．對于教育實習和教育見習等實踐類課程，職初教師希望能夠有更多機會熟悉真實課堂教學，比如四川某初中周老師說，“我們現在的見習也好，實習也好，可能更多的時候是比較淺層的形式上的觀摩，沒有深入，沒有真正了解一線教師他每天都在做些什么，他需要什么”．

班級指導是教師育人工作的重要組成，有34.1%的職初教師提到班級管理類學習內容，主要聚焦在班主任工作（92%）上．比如四川某高中朱老師說，“因為很多同學一畢業出來就要當班主任，這塊要是能開設一些課的話，會對當班主任比較有幫助”．

盡管在師范生培養課程中數學專業課占了較大比例，但仍有18.4%的職初教師想要進一步修讀數學類內容，主要聚焦在中學數學與大學數學的聯系（71%）上．例如來自安徽某高中的顧老師說，“希望在大學期間能有教師帶著整理中學數學知識內容的脈絡，能站在大學數學的高度對中學數學作進一步梳理和概括”．德國數學家克萊因在其名著《高觀點下的初等數學》曾提及數學教師的“雙重遺忘（double discontinuity）”現象，即進入大學學習高等數學時忘記了初等數學，畢業后回到中學教書又忘記了高等數學．造成這一現象的本質原因是無法看到高等數學和初等數學之間的聯系，學習好了高等數學，并不意味著就能自然而然居高臨下地認識初等數學．以顧老師為代表的這些職初教師看到了這一癥結所在，并提出了要加強中學數學與大學數學的聯系這一學習需求．

有17.3%的職初教師提到教師專業發展方面的需求，主要集中在教學研究（63%）和教育研究方法（59%）上．比如福建某高中游老師說其就職的高中鼓勵教師申報教學研究課題，但是他缺乏開展教學研究的理論知識和實踐經驗；上海某初中曹老師建議能介紹一些適合一線教師開展的教學研究課題；內蒙古某初中李老師說自己雖然聽說過調查研究、行動研究等名詞，但對其內涵和操作方式缺少了解，希望能結合具體研究課題予以介紹．

有12.4%的職初教師提到心理學類學習內容，主要聚焦在學生心理學（96%）上．比如四川某高中楊老師提議能夠結合具體案例介紹學生心理學方面的相關內容，她說，“在成都有些學生心理上是有問題的，尤其是由于家庭的原因，如父母離異等，小孩會有過激性的行為，因為我剛當班主任，有時會碰到這種情況，但無從下手”；陜西省某高中張老師建議通過案例教學的方式講授學生心理方面的理論和實踐性知識，“我覺得應該拿一些現實中的中學生出現心理問題的具體實例，我們該怎么解決，就跟心理咨詢師一樣，教給我們溝通交流的技巧．這樣不管是做知心哥哥還是知心姐姐，最起碼我們能給他（她）指明正確的方向”．

4 結論和建議

4.1 結論

以畢業于某師范大學且工作一到兩年的185名職初中學數學教師為研究對象，立足于其職初的教育教學工作經歷，通過問卷和訪談，探索這些教師對其所經歷的數學師范生培養課程的實用性認識和源于教師工作需求的內容建議．由此，有如下兩個結論．

第一，參與調查的職初教師認為，數學類課程和數學教育類課程的實用性要高于一般教育類課程和公共課程．他們所列舉的對其從事數學教學工作最有幫助的課程名稱按頻數由高到低的排名顯示，位列前十的課程均為數學類和數學教育類課程，其中數學分析、初等數論、高等代數等數學類課程位居三甲，數學史與數學文化、數學教育與信息技術、數學學科教學法等數學教育類課程分別居于第四、第五和第六位．卡方獨立性檢驗和Cramer’s效應量結果表明，這些職初教師關于數學教育類課程和公共課程的實用性認識在性別上存在統計意義上的顯著性差異，但是這種差異的實際顯著性較弱．

第二，這些職初教師在6個內容領域提出學習需求建議．根據提出人數百分比的降序排列，這6個內容領域分別是：數學教學知識類（主要集中在數學教學設計與教學方法策略）、數學教學實踐與技能類（主要集中在教學技能即教學基本功）、班級管理類（主要集中在班主任工作）、數學類（主要集中在中學數學與大學數學的聯系）、教師專業發展類（主要集中在教學研究和教育研究方法）和心理學類（主要集中在學生心理學）．卡方獨立性檢驗和Cramer’s效應量結果表明，這些職初教師在上述六大內容領域上關于性別和就業地區均無統計意義下的顯著性差異，且實際顯著性也較弱．

由上述兩個研究結論可見，盡管這里研究的是職初教師視角下關于某師范大學數學師范生培養課程的實用性和需求分析的探索性調查，其研究發現與現有基于在讀師范生的相關研究結果有相符之處，即均指向學科教學知識和教學實踐能力的加強和完善[12–14]．此外，與以在讀師范生為調查對象的研究發現不同，研究中的職初教師還就班級管理、學生心理和教師專業發展的途徑和方法提出學習需求建議．這說明盡管這些職初教師只有一至兩年的教學工作經歷，但他們對數學教師工作職責的認識已超越了“教學生學數學”，他們還認識到以學生發展為本和終身學習是教師專業的基本特征．這意味著數學師范生課程培養體系要作出相應的變革以滿足上述學習需求．

4.2 關于數學師范生培養課程改革的6條建議

根據上述兩個研究結論，提出關于數學師范生培養課程改革的如下6條建議．

第一，合理調整課程結構，反思不同課程類別的教育價值．比對這些職初教師所經歷的師范教育課程設置和他們認為實用的課程類別，可以發現兩者有明顯差異．參與研究的這些職初教師在師范教育期間修讀課程的總學分要求是160分，按學分遞減的順序排列依次是數學類課程（70分，43.75%）、公共課程（60分，37.5%）、數學教育類課程（17分，10.625%，其中數學學科教學法等理論課程6分，實習、見習、研習等實踐類課程11分）和一般教育類課程（13分，8.125%）．數學教育類課程的學分只占到總學分要求的10.625%，但有87.0%的受調查職初教師認為這些課程對自己的教育教學工作有幫助；公共課程占總學分的37.5%，但僅有15.1%的受調查職初教師認為其實用．勒瑞彬[25]同樣發現師范生課程設置結構不合理，尤其是能夠體現師范性質的教師教育類課程比重偏?。芯恐械陌l現一方面說明有必要調整師范生培養課程設置的結構以更好地滿足職初教師教育教學工作的需要，另一方面也警示大家需要深刻反思公共課程和一般教育類課程的教育價值所在及應如何體現．

第二，加強實踐類課程的建設．分別有48.6%和45.4%的受調查職初教師提到有關數學教學知識類和實踐類方面的學習需求．該發現一方面說明這些職初教師所經歷的師范生培養課程設置中數學教育類課程比例偏少的現實情況，另一方面在一定程度上也反映出數學教學知識和教學實踐能力是這些職初數學教師應對數學教育教學工作所迫切需要的．目前普遍認為教師教授數學需要數學學科知識和數學教學知識，而且這兩類知識相互補充，缺一不可[26]．需要注意的是，盡管許多新手教師具備了充分的數學學科知識和數學教學知識，但他們在面對課堂教學的突發問題時，往往缺乏應對，不知所措．這是因為，理論知識無法直接復制到實際教學情境中，教師的課堂教學還需要實踐性知識和實踐行為的支撐．中國陳向明研究團隊把實踐性知識界定為“教師在教育教學實踐中實際使用和（或）表現出來的顯性的或隱性的知識”，它既包括學術界常說的“情境知識”“案例知識”“策略知識”，也包括了教師對理論性知識的理解、解釋和運用[27]．由此，數學師范生培養課程的設置除了要注重包含數學學科知識和學科教學知識在內的理論性課程之外，還一定要重視教學基本技能、見習、實習、微格教學等實踐類課程，加強實踐性知識的學習，為師范生提供更多（模擬）教學、反思、改進的學習機會．

第三，在教師教育類課程實施中鼓勵用教學案例聯系教育理論和教學實踐．受調查的職初教師在訪談中提出教師教育類課程不能停留在枯燥抽象的理論講授上，而是要結合具體的教學案例展開．事實上，課堂教學案例被認為是教師教育的核心，是溝通理論性知識和實踐性知識的良好載體．隨著科技的進步，課堂教學視頻案例的使用日趨廣泛．例如，Karsenty[28]描述了如何借助課堂教學視頻案例促進中學數學教師對教學重要事件的深刻討論和反思，文中指導教師觀察、探索和反思課堂教學視頻案例的框架包含6個方面：（1）與課堂教學相關的數學概念和原理；（2）教師所表現出來的明確的或隱含的教學目標；（3）課堂教學任務的設計和實施；（4）師生交互的本質特征；（5）教師在教學過程中所做的教學決策；（6）從教師的教學行為可推測出的教師關于數學、數學學習和數學教學的信念．教學視頻案例一方面可以展現真實的課堂教學情境，激發教師探討真實、豐富而復雜的教學法問題，分享和探究教學經驗，達到以例識理的目的；另一方面還可以綜合各種資源，有助于觀摩和剖析教師的教學實踐行為，因而在教師教育的課堂教學中日益受到重視，值得嘗試和研究．

第四，加強班主任工作和學生心理學方面的課程設置．研究結果顯示，分別有31.4%和11.9%的受調查職初教師提出班主任工作和學生心理學方面的學習需求．事實上，這兩類學習需求之間具有較大的關聯性．班主任區別于一般教師的核心素養包括學生發展指導能力、班級經營能力和教育溝通協調能力，這些能力的發展均建立在了解學生身心發展規律的基礎上[29–30]．目前新入職教師缺乏班主任工作素養是一種較為普遍的現象，這和師范生培養中班主任方面的相關課程不到位有一定關系[31]．因此，加強師范生關于班主任和學生心理學方面的專業培訓是相當必要的，一方面要幫助師范生建立以學生為本、德育為先的基本理念，另一方面也要促進師范生充分掌握學生心理發展特點和開展班主任工作的相關知識和方法，使其入職上崗后能盡快熟悉和勝任班主任的日常工作，縮短入職適應期．

第五，關注數學教師的“雙重遺忘”現象，加強大學數學與中學數學的聯系．數學類課程在師范生培養課程設置中所占學分比例最大，調查結果顯示這些職初教師的確認為數學類課程非常重要，但仍有18.4%的受調查職初教師指出要加強數學類課程的學習，尤其是大學數學與中學數學之間的聯系．這一數據在一定程度上反映出師范生培養課程中數學類課程的內容和教學有尚需改進之處．實際上，早在20年前就已經有學者[32]討論過數學教師的“雙重遺忘”現象，并提出了相應的課程改革設想．令人遺憾的是，這一問題始終存在．解決該問題的一個可能切入點是，師范大學的教師在講授高等數學類課程時，應樹立幫助師范生建立高等數學與初等數學通道的意識，并付諸于行動．例如，在近世代數的課程中，可以從群環域等代數結構的觀點解讀學校數學中的整數、有理數等概念及定義在其上的運算．

第六，充分認識教師專業的發展性要求．有17.3%的受調查職初教師已認識到教師這一專業的發展性，提出教師專業成長方面的學習需求，主要集中在教學研究和教育研究方法這兩個方面．教師的專業成長是一個復雜的過程，其發展的本質是教學實踐的改善．顧泠沅等[33]從教師課堂教學工作的構成出發提出了教師專業成長的操作模型，該模型包括目標分析、任務設計、過程測評和行為改進這4個相互關聯和相互作用的要素，教師在教學實踐和基于證據的反思改進中不斷成長．盡管該模型針對的是在職教師的專業發展，但其基本思想即實踐加基于證據的反思改進應該可以借鑒到師范生培養課程的設計和實施中，為師范生提供充分的（模擬）實踐加反思的學習機會，有助于他們在提升教育教學理論知識和實踐能力的同時，體會知識和能力獲得的過程和方法，從而為應對走上正式的教師崗位后的教學挑戰做好準備．更進一步的，在這樣的學習過程中，師范生還會自發地產生如何通過收集證據改進教學實踐的研究需求，此時，教育研究方法和教學研究的理論知識的介入就順理成章、水到渠成了．

4.3 進一步研究的方向

第一，在研究的基礎上開展大規模的量化傾向的調查研究，增強研究效度．以畢業于某師范大學的職初教師為研究對象，采用了問卷和訪談的數據收集方式，通過類別建構對收集到的質性數據進行了編碼和分析，得到了相應的研究發現．這里的研究本質上是一項探索性的個案研究，其研究結果的可推廣性具有一定的局限性．建議以研究中的發現為基礎，設計以李克特量表為回答選項的問卷，開展大規模的調查研究．在樣本選取時要特別注意樣本的可代表性，需考慮各種類型的職初教師群體，如源于公費師范生群體的職初教師（包括返校攻讀教育碩士學位和放棄教育碩士學位攻讀機會的職初教師）和源于非公費師范生群體的職初教師．這樣做，一方面可以進一步驗證和修正研究中的發現，另一方面，由于樣本量的增大，在可能的情況下，還可以進行不同類型師范大學之間和不同類型職初教師群體之間的比較和差異性檢驗，以期獲得更為豐富和深入的研究結果．

第二，針對研究中提出的數學師范生培養課程的改革建議，有選擇地設計和實施干預型研究．研究中指出了數學師范生培養課程設置中存在的一些問題，并提出了相應的改革建議，但是未對所提建議的有效性作出基于實證的驗證．在進一步的研究中，需要將所提建議細化成具有可操作性的干預手段，從開展小規模的教學實驗研究開始，逐步加以規?；?，以診斷和檢驗所提建議的有效性，從而使這些建議能落到實處，發揮效用．

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Utility and Demand Analysis of Preservice Secondary Mathematics Teacher Education Curriculum from the Perspective of Novice Teachers——An Exploratory Investigation

WU Ying-kang1, ZHOU Le2, LIU Qi3

(1. School of Mathematical Sciences, East China Normal University, Shanghai 200241, China;2. Shanghai Scientific and Technical Publisher, Shanghai 200235, China;3. Shanghai East High School, Shanghai 201306, China)

How to carry out curriculum reform on preservice teacher education to meet the requirements of teacher professional development is an important current issue. One way to approach this issue is to survey new teachers who have just finished their teacher education program. This study investigated, via questionnaires and interviews, 185 secondary mathematics teachers who had graduated from a prestigious normal university in 1 or 2 years. It was found that the novice teachers highly valued courses on mathematics content and mathematics education rather than courses on general education and common courses. They also indicated a desire to learn topics such as mathematics pedagogical content knowledge, mathematics teaching practices and skills, classroom management, connections between college mathematics and school mathematics, teacher professional development, and student psychology. Preservice teacher education programs should attend to the rationality of the course structure, strengthen the learning of practical knowledge in teaching, make connections between educational theory and teaching practices via teaching cases, enhance class-advisor and student psychology-related curriculum, deal with the phenomenon of “double discontinuity,” and focus on fully understanding the developmental requirements of the teaching profession.

preservice teacher; curriculum; demand analysis; practical knowledge; professional development

G642

A

1004–9894（2021）05–0058–08

吳穎康，周樂，劉祁．職初教師視角下數學師范生培養課程的實用性調查和需求分析——基于某師范大學的一項探索性研究[J]．數學教育學報，2021，30（5）：58-65．

2021–05–07

上海市科學技術委員會資助課題——核心數學與實踐（18dz2271000）；中央高校基本科研業務費項目資助；“立德樹人”人文社會科學重點研究基地上海數學教育教學研究基地項目資助

吳穎康（1975—），女，上海人，副教授，博士，主要從事數學教師教育研究．

[責任編校：周學智、陳雋]