法國普通中學數學教師資格考試述評

張玉環，吳立寶，杜偉燕

法國普通中學數學教師資格考試述評

張玉環1，吳立寶2，杜偉燕1

（1．河南大學 數學與統計學院，河南 開封 475004；2．天津師范大學 教育學部，天津 300387）

擁有著悠久師范教育歷史的法國十分重視教師的培養和選拔．法國普通中學數學教師資格考試分為外部考試、內部考試和第三類考試，其中外部考試主要面向碩士一年級、二年級以及獲得碩士學位（或同等文憑）的考生，是取得中學數學教師資格的主要渠道．法國普通中學數學教師資格考試具有考生來源廣泛、錄取門檻高、備考資源充足、著重教師綜合能力等特點，給中國中學數學教師資格考試帶來5點啟示：注重教師學科知識考查，凸顯學科性；注重教師實踐能力考查，凸顯實踐性；注重教師信息技術考查，凸顯時代性；注重教師綜合素養考查，凸顯綜合性；注重教師學科素養考查，凸顯養成性．

法國；普通中學；數學教師資格考試

1 問題提出

完善教師資格考試制度、嚴格把控教師資格考試質量對于加強中小學教師隊伍建設是十分必要的[1]．中小學教師資格考試是《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》提出的改革項目之一[2]．教師資格制度的建立是中國教師隊伍建設方面的重大制度創新，是教師專業化發展的必然之路[3]．世界教師資格的制度已經有二百余年歷史，最早是由美國的佛蒙特州于1782年建立，中國教師資格制度建立于1980年，在1993年頒布的《教師法》以法律形式把教師資格制度定義為中國教師職業許可制度[4]．2002年全國教師資格制度實行分省統考，縣區認定．中國在2011年于湖北、浙江兩省試點國家教師資格考試制度，2015年計劃在全國范圍內全面推行國家教師資格考試制度[5]，而且2016年（含）以后入學的師范學生也需要參加國家教師資格統一考試[6]．目前大部分學者主要研究國內數學教師資格考試試題，比如文獻[7–8]對數學知識類試題進行研究，鄭毓信論述教師資格考試命題的基本原則[9]；趙軒分析教師資格考試目標要求、試題特點等[2]；郭玉峰對數學教師資格考試的案例分析題目進行分析[10]．但研究國際上其他國家數學教師資格考試的特別少，借助國際的視野可以重新審視中國數學教師資格考試．

擁有著悠久師范教育歷史的法國十分重視教師的培養和選拔，而且法國作為一個高度中央集權制國家，在教育治理上強調嚴格統一．在法國，正式成為一名中小學教師，需要通過教師資格考試、獲得碩士學位且實習合格．法國公立學校中學教師資格考試共分5類：高級教師資格考試（agrégation）、普通中學教師資格考試（capes）、技術教育教師資格考試（capet）、身體和運動教育教師資格考試（capeps）和職業高中教師資格考試（caplp）．普通中學教師資格證考試（capes）對法國初中和高中選拔教師貢獻較大，包含外部考試、內部考試和第三類考試這3種類型，其中外部考試（capes externe）主要面向碩士一年級、二年級以及獲得碩士學位（或同等文憑）的考生，是取得教師資格的主要渠道，有數學、哲學、物理、化學等二十多個學科門類[11–12]；內部考試要求考生有3年的工作經驗，且具備學士學位（或同等文憑）；第三類考試要求考生具有5年的工作經驗，無文憑要求．

因此，以數學學科為例，研究法國普通中學教師資格外部考試（簡稱教師資格考試），基于普通中學教師資格考試政策文本[13]、2019年普通中學數學教師資格外部考試的考試大綱（簡稱教師資格考試大綱）[14]和2018年普通中學數學教師資格外部考試評審團報告（簡稱評審團報告）[15]等材料，從命題原則、考試內容方面解讀法國教師資格考試，進而分析法國普通中學教師資格考試特點，最后對中國中學數學教師資格考試提出思考．

2 法國普通中學數學教師資格考試介紹

法國教師資格考試由教育部組織，每年一次，包括兩場筆試和兩場口試．筆試通過者方可參加口試；口試評議后，評委會根據考生的筆試和口試總分，按成績先后順序列出名單，上交給教育部長；教育部長根據考生情況和各學科所需職位數，確定錄取人員．

法國普通中學數學教師資格外部考試分為數學和信息技術兩個方向，筆試（epreuves écrites）和口試（epreuves orales）的4場考試滿分均為20分，筆試分值系數為1，口試分值系數為2，總分為120分．這里以數學方向為例，對命題原則作簡要介紹：（1）筆試應能夠評估應試者對數學專業知識的掌握程度和應試者的推理能力、論證能力、對法語的應用能力、批判性思考能力及以專業眼光分析問題能力；（2）口試應能夠評估應試者思考科學、教學、認識論、文化及社會問題的能力；掌握相關數學知識的能力；較強的實踐能力以及講解、溝通能力．

2.1 筆試（epreuves écrites）

法國教師資格考試的筆試共有兩場（見表1），考試時間均為5小時．其中，第一場有數學（mathématiques）、信息技術（informatique）兩個學科方向，考生可以自選其一．考試大綱會提前一年在教育部網站上公布，考試題目由一個或多個問題組成．

表1 筆試安排

2019年教師資格考試大綱數學方向主要包括：推理和集合、復數、實變量函數、積分計算和微分方程、實數和實數列、漸近分析、線性代數、矩陣和行列式、數論、多項式、群、數量積和歐氏空間、概率、微分計算、有限維賦范向量空間的拓撲等內容[14]．2019年教師資格考試大綱信息技術方向主要包括：信息技術代碼、邏輯命題、算法、經典算法、程序語言、程序算法（迭代、遞歸）、數據集等[14]．2018年普通中學教師資格考試第一場筆試，考查了數學分析、拓撲、數論和高中的知識點（見表2），其中重點考查數學分析和高中的知識點，兩者在試卷中分別占有38.46%和52.31%的比例，整個試卷對高中和大學階段的考查比重基本持平．在考到的12個二級知識點中，有7個知識點的考查題量多于5道題，只有3個知識點的考查題量為1道題，可以看出這場考試偏重于對知識點集中深入的考查．除此之外，試卷對于知識點的考查由淺入深，推理證明大多夾雜在其他知識點的考查中，這也使得試卷的難度較大．

表2 筆試第一場知識點考查統計

數學方向的典型題目見案例1，該題目是數列相關題目,共有3道大題，包含13道小問題，這3道大題從不同側面考查數列知識．

案例1 2018年普通中學教師資格考試筆試第一場【數學方向：E部分】

1. 證明對于任何自然數有，

筆試第二場數學和信息技術方向共用一張試卷，試題主要由兩個大問題組成，每個大問題又包含很多小問題，綜合性比較強，全面考查學生的數學基礎知識．2018年考題主要包含數論、函數、三角函數、向量等知識，以高中階段的知識為主，具體見表3．

表3 筆試第二場知識點考查統計

從表3可以看出，筆試第二場考查了高等代數、抽象代數、復變函數、數論和高中的知識點，其中著重考查數論和高中知識點，兩者各占35.06%和49.35%，大學與高中的考查比例基本持平．試卷中有6個知識點考查題量在5道以上，其中對于同余式、集合邏輯與算法初步、高中解析幾何和推理證明與排列組合的考查題量在10道以上，可以看出這張試卷偏重于深入集中考查知識點，且由淺入深、層層遞進，對于考生的邏輯推理有較高的要求．

案例2給出2018年數學第二場筆試第一題中的C部分，前面的A和B部分包含14個小問題[14]．由案例2可知，試題除考查數論的相關知識外，還考查方法的多樣性，并分析哪個方法更有效．結合2018年普通中學教師資格的兩場筆試試卷的分析，可以看出法國試卷對高中和大學階段知識點的考查基本持平．

案例2 2018年普通中學教師資格考試筆試第二場【第一題：函數】

符號N表示自然數的集合．對于和兩個自然數，[,]表示自然數集合，滿足≤≤．編寫加密消息，使用29個不同的字符：字母表的26個字母和空格、逗號與點這3個符號．為了便于加密，用?表示這種加密中使用的整數集合，即集合[0, 28]．

ABCDEFGH 0123456789 IJKLMNOPQR 10111213141516171819 STUVWXYZ 202122232425262728

2.2 口試（epreuves orales）

口試共有兩場，具體見表4，其中包含一場面試提問．在口試的評估過程中，評委尤其看重以下標準：知識儲備（數學能力）、語言組織和表達清晰（教學能力）、內容貼切（數學與教學能力）、反應能力（數學和專業能力）．兩場口試考生均有2.5小時的準備時間和1小時的考試時間．口試第一場是職業考試（mise en situation professionnelle），即教學設計，考生所選學科方向要與筆試第一場的學科方向相對應．教學設計課題以初中、普通高中、技術高中的課程標準為依據，涉及的概念應不超過研究生一年級學生要求達到的水平，考生自主選擇教學設計所針對的年級階段．考試現場隨機抽取兩個主題，考生任選其中一個，2018年教師資格考試學生主題選擇情況見表5，其中選擇率為選擇數/抽中數（choisie/tirée），選擇率計算時排除題庫不同課題的數量問題，比如課題1，88人抽中，57人選擇該題目，選擇率為65%．

表4 口試安排

表5 2018年普通中學教師資格外部考試第一場口試課題

由表5可知，課題13（平面變換、平移和旋轉）選擇率最低，僅為20%，其次課題19（幾何構造問題）、課題26（算法的例子）、課題24（坐標系或非坐標系中圖形面積的求解問題）選擇率分別為24%、25%、29%．考生選擇課題30（數列、極限）的比例最高，達到81%，其次是課題29、課題34．由此可見，考生對幾何類、算法類課題選擇較少[15]．

口試第二場為案例分析（épreuve sur dossier），該場考試主要以初中數學課程標準、普通高中和技術高中數學課程標準為依據，題目材料包括學生作業、指定課標中的節選內容、一些文件資料或課本內容．為具體說明案例分析考試要求，下面給出2018年教師資格考試“函數”主題的題目，見案例3[15]．

案例3 2018年普通中學教師資格考試口試第二場【主題：函數】

兩個理科高三學生的答案如下：

分析兩個學生的答案：

（1）指出兩個答案正確和錯誤的地方，并給出可以提供的幫助；

（2）對于理科高三學生給出練習題目的正確答案；

（3）給出兩個相關的練習，重點考查學生的“建?！焙汀坝嬎恪蹦芰Γ?/p>

應試者準備2小時后，需要在20分鐘內根據材料上提出問題的答案進行論述．首先，考查應試者針對不同專業、不同年級學生的診斷能力，以及進行有針對性干預、引導的能力；其次，考查應試者的解題能力，要求應試者為不同知識水平、能力水平的學生給出正確答案；然后，考查應試者編制試題來測驗學生數學素養能力，從基礎教育階段要求的6個數學素養（探究、建模、表征、計算、推理、交流）中抽取一個或兩個核心素養考查，由此可以反映出應試者對數學本質內容的理解和掌握程度．總之，這場口試可以評估應試者對學情的分析能力、在不同情景下（課堂、教學小組、學校、學習機構、社會）合理設置習題的能力等，其中習題需要滲透德育價值．

口試的最后環節，評委會向應試者提問一些與教師的職責、職業從事背景以及職業價值（包括對國家的價值）相關的問題，見表6，類似于中國的結構化面試．

表6 口試問題

3 法國普通中學數學教師資格考試特點

3.1 考生來源廣泛 體現考試包容性

考生來源的廣泛性主要體現在考生的年齡和職業分布上．就考生的年齡分布而言，考生的年齡范圍較廣（20～64歲），平均年齡為31.5歲，筆試合格的平均年齡為29.8歲，錄取的平均年齡為28.2歲，其中年齡最小的20.1歲，最大的是66.7歲．

法國規定，只要任職時沒有達到退休年齡，就可以參加教師資格考試．由圖1可知，20～24歲考生的錄取率最高，達到51.3%，其次是25～29歲考生，占24.1%，值得一提的是有2.9%的考生年齡在50～64歲之間[15]．由此可見，法國教師資格考試是很多人一生追求的目標．

其次，考生的職業來源廣泛，遍布各行各業，表7所示為考生職業分布情況．

圖1 2018年教師資格考試各年齡段錄取率

由表7可知高等教師教育學院一年級學生（ETUDIANT EN ESPEEN 1ERE ANNEE）是通過普通中學教師資格外部考試的主力軍，達到45.32%，待業者（SANS EMPLOI）占比10.48%，中學合同制教師（CONTRACTUEL 2NDDEGRE）、非高等教師教育學院學生（大學預科）（ETUD. HORS ESPE【PREPAMO.UNIV】）、非高等教師教育學院學生（非預科）（ETUD. HORS ESPE【SANS PREPA】）的比例相當，分別為7.82%、7.50%和7.42%，其他人員占比13.25%[14]．這表明教師資格考試的考生職業來源廣泛，為所有想從事教育行業的人提供了機會，也能從各個行業中選拔出具有優秀教育才能的人才．

表7 普通中學教師資格外部考試考生職業分布情況

3.2 考生錄取門檻高 體現考試嚴格性

首先，從錄取數據上看（見表8），2011年以來，公立學校的職位數均沒有錄滿，其中2011年錄取人數/職位數的值只有60%，2015年以來該情況得到緩解，2015、2016、2017年錄取人數/職位數的值分別為76%、79%、74%，2018年達到90%[16]．可見，公立學校錄取嚴格．學科方向選擇而言，2018年90%的考生選擇數學方向，此方向的錄取率比信息技術方向高．

表8 公立學校普通中學數學教師資格考試（CAPES）外部考試錄取數據分析

此外，考試的難度也決定了教師資格證是一個高門檻的證書．考生的總分=筆試第一場×1+筆試第二場×1+口試第一場×2+口試第二場×2，每場考試20分，共120分．法國教師資格證考試筆試內容注重數學專業知識的廣度和深度，所以其難度大．2018年兩場筆試（滿分40分）的平均分18.67，口試第一場平均分8.96，口試第二場平均分10.34，得分率都比較低．2018年教師資格考試參加口試的分數線為13分（其中一場筆試為0分，直接被淘汰）（滿分40分）[15]，比2017年口試的分數線（12分）[17]有所提高．

由表9可知，2018年教師資格考試總體得分的平均值為61.41，四分位數Q3為76.61，受極端值影響較大，可知大部分學生得分比較低．

表9 2018年教師資格考試總體得分的集中趨勢

由圖2可知，學生得分情況基本呈正態分布，眾數為60．2018年公立學校錄取分數線為48分，比平均分要低．綜合考慮試題以及學生得分情況，可知法國教師資格考試難度較大．

圖2 2018年教師資格考試總體得分的分布

3.3 考試的備考資源充足 體現準備充分性

口試允許應試者在備考期間利用各種類型的數字資源，比如法定文件、課程資源、軟件、電子教材等．在口試準備期間和提問環節，應試者可以參考有關信息、使用考試書庫、在評委設定的有限情況下還可以使用個人參考材料．在教學設計方面，候選人可以根據需要有針對性地使用數字教科書、引用文獻資源來提高設計的質量．

法國在面試環節提供給考生2.5小時的準備時間，相對于中國在教師資格考試面試環節提供的20分鐘準備時間，這更有利于考生充分發揮其數學與教學相融合的能力，挖掘其教學創新能力．在展示環節，鼓勵考生使用軟件工具作為輔助，2018年教師資格考試共進行3?427次口試（第一場和第二場口試合并），考生使用的軟件工具有OpenOffice、GeoGebra、Python、Scrach、Numberworks、Scilab、Xcas，使用的頻率分別為93.4%、41.8%、14.4%、4.9%、2.1%、1.8%、0.1%等．其中OpenOffice主要用于制作文本或幻燈片，較少考生制作表格．另外，備考現場考生還可以使用Géotortue、Qcas、Snap、SQLite幾種軟件．根據學生使用情況，2019年教師資格考試的備考現場將禁用Géotortue和Snap[15]．

3.4 考試著重教師綜合能力 體現綜合性

口試旨在判斷候選人是否具有從事教育工作的能力．因此，候選人在口試過程中不僅要展現出自己的數學專業能力，還要具備充分理解課程、合理控制時間、精通通訊媒體、發音清晰、語言水平過關以及端正態度這些基本要素．口試還會考查學生一些深層次的能力，所以考生需要具備以下能力：專業知識傳授、通過已選例子對這些知識進行舉例說明、引起學生對科學活動的興趣．其中考生的數學知識水平和溝通能力在最終得分中起決定性作用．

4 法國普通中學數學教師資格考試的啟示

4.1 注重教師學科知識考查 凸顯學科性

中小學數學教師應具備扎實的知識功底，包括對數學本體性知識和課程知識的掌握．專家型教師更應該對數學知識融會貫通，能夠在高觀點下駕馭數學內容[18]．法國教師資格考試的筆試部分知識面廣、側重考查數學專業能力．除數學分析、高等代數等大學數學專業基礎課程知識外，還考查現代數學中的數論、實變函數、拓撲等深層次的數學專業知識．相比之下，中國教師資格考試中“數學學科知識與教學能力”科目包含學科知識、課程知識、教學知識、教學技能四大模塊，其中學科知識部分約占比41%，考核比重較低．其它考試科目（包括面試）很少涉及學科知識的考查，降低獲取教師資格證的難度，導致很多專業能力一般的人通過短期訓練就能考取教師資格證．學科知識模塊對于考生的區分度最高[19]，中國傳統的教師教育課程體系中學科專業課程的比例占60%～70%[20]，相當重視學科專業知識，但在教師資格考試中沒有很好體現．入職后教師的數學學科知識增長非常緩慢，遠沒有學科教學知識、數學課程知識的提高幅度大[21]．因此，應該嚴格把控教師認定，提高學科知識模塊的廣度和深度，來選拔出具有很強專業能力的優秀教師．

4.2 注重教師實踐能力考查 凸顯實踐性

法國在口試階段包含教學設計呈現和案例分析兩場考試，其中包含面試提問，每場考試均提供2.5小時的現場準備時間和1小時的考試時間．這首先在時間上保證了該面試對考生考核的全面性和真實性．2.5小時的現場準備時間使得能夠參考各項資源的考生可以充分發揮自身能力，一定程度上反映教學實踐的原創性、創新性，1小時的考試時間使得考官能充分了解考生的各方面能力．對比中國的面試部分只有20分鐘的準備時間，15分鐘的考試時間，著重考查考生的教學能力，同時也會對綜合能力、心理素質、臨場應對能力等進行評價，但并不能全面細致的反映出考生的數學思維、教學創造等深層次的能力，而且由于面試內容的結構化，考生可通過短期練習獲得較好的表現力．如此選拔出的教師不一定能勝任教學工作．建議注重教師實踐能力考查，凸顯實踐性．

4.3 注重教師信息技術考查 凸顯時代性

法國教師資格面試期間，鼓勵考生借助信息技術工具展現教學能力，教學與信息技術融合較好時可以適當加分．考生常用的軟件有Openoffice、GeoGebra、Python等．中國《教育信息“十三五規劃”》提出信息技術與教育教學進一步融合，提高教師信息化教學能力[22]．《教育信息化2.0行動計劃》指出，大力提升教師信息素養[23]．信息素養評價是信息素養理論研究應用教育實踐的途徑[24]．而且，師范院校需順應教育信息化2.0的時代潮流，做好信息化環境、信息素養課程、信息素養評價等方面的建設[25]．鑒于此，建議中國中學數學教師資格考試時注重對教師信息技術的考查，凸顯時代性，增強教師的信息素養．

4.4 注重教師綜合素養考查 凸顯綜合性

教師應具備一定的解題能力，而且需要在高觀點下審視題目、編制題目，而針對不同階段、不同層次的學生編制好的試題對教師的要求更為全面．在試題教學過程中，教師須對學生的做題情況做出正確的評價，更為重要的是如何引導學生反思．因此，教師需具備將學科能力和教學能力相融合的能力．針對這一點，法國設置了案例分析這一環節，對考生處理學生的作業能力、解題能力、編題能力、引導能力、評價能力和教學思考能力進行考查，特別注重對數學解題困難進行診斷，通過學生的答題情況，分析學生問題解決的認知過程，體現有針對性的干預和引導．教師不但要善于思考教學中存在的問題（比如如何設置情境引入知識，如何設計問題突出重點、突破難點，如何合理安排教學環節等），而且要善于尋找解決教學問題的方法[26]．相比中國中學數學教師資格考試，筆試主要考核考生專業能力，面試主要考核考生教學能力，對于兩方面融合時的專業能力考查不夠．為有效應對這一現狀，建議注重教師綜合素養考查，凸顯綜合性．在職前教師培養時，促進教師對教育知識與學科知識的融合[27]．

4.5 注重教師學科素養考查 凸顯養成性

從數學教師資格考試內容上看，法國除了注重教師的專業知識、教學能力之外，還尤其注重對教師具有的數學核心素養和培養學生數學核心素養能力的考查，案例分析題涉及到探究、建模、表征、推理、計算、交流6個基礎教育階段要求的數學素養．中國《普通高中數學課程標準（2017年版）》突出數學學科核心素養，并在教學實施建議中強調促進學生形成數學學科核心素養[28]．而核心素養的落實需要教師具備較強的核心素養培育能力，這需要教師先理解、認同、內化核心素養，在課堂教學過程中，結合學生特點，選用恰當的教學方式、方法，促進學生核心素養的形成，從而能有效思考現實問題，進而解決實際問題．英國、澳大利亞、愛爾蘭等國家在教師選拔階段開始測試數學素養[29]．因此，建議中國教師資格考試注重考查職前教師的核心素養培育能力，凸顯養成性．

[1] 教育部考試中心．中小學和幼兒園教師資格考試標準（試行）[EB/OL]．（2011-10-10）[2018-03-08]．http://ntce. neea.edu.cn/html1/report/1508/332-1.htm．

[2] 趙軒．注重能力考查推動專業化建設——中學數學教師資格考試目標要求和試題特點及測評情況分析[J]．數學教育學報，2016，25（6）：7–9．

[3] 陳尚瓊，余仁勝．我國中小學教師資格考試制度的回顧與展望[J]．課程·教材·教法，2015，35（4）：98–104．

[4] 胡典順，李東，朱龍，等．對教師資格考試的調查與建議——以“數學學科知識與教學能力（高級中學）考試”為例[J]．數學教育學報，2018，27（5）：81–86．

[5] 劉翠航，朱旭東．教師資格“國考”研究熱點、問題與建議[J]．課程·教材·教法，2015，35（9）：97–102．

[6] 鄭毓信．數學教師資格考試“試題”的幾個思考[J]．人民教育，2015（18）：57–60．

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[9] 鄭毓信．從教師資格考試到教師專業成長[J]．數學教育學報，2015，24（6）：7–12．

[10] 郭玉峰，陳晨，王尚志．國家教師資格考試之“案例分析題”研究：含義、步驟及框架[J]．數學教育學報，2015，24（6）：13–17．

[11] Ministère de l'éducation nationale et de la jeunesse, Ministère de l'Enseignement supérieur, de la Recherche et de l'Innovation-tous droits réservés. Se repérer dans les concours des premier et second degrés [EB/OL]. (2019–01–06) [2019–02–03]. http://www.devenirenseignant.gouv.fr/pid33963/se-reperer-dans-les-concours.html.

[12] 張玉環，吳立寶．法國中小學教師準入政策特點與啟示——以教師資格考試政策為例[J]．外國中小學教育，2019（6）：47–54．

[13] Ministère de l'éducation nationale et de la jeunesse. Arrêté du 6 juillet 2018 modifiantl'arrêté du 19 avril 2013 fixantles modalitésd'organisation des concours du certificatd'aptitude au professorat du second degree [EB/OL]. (2018–07–06) [2019–02–03]. https://www.legifrance.gouv.fr/affichTexte.do;jsessionid=8EC7887B438B53AD454580F1A72CAA67. tplgfr35s_1?cidTexte=JORFTEXT000037307889&dateTexte=&oldAction=rechJO&categorieLien=id&idJO=JORFCONT000037307621.

[14] Ministère de l'éducation nationale et de la jeunesse. Concours externe du capes et cafep-capes section mathématiques programme de la session 2019 [EB/OL]. (2018–07–17) [2019–02–03]. http:// media.devenirenseignant.gouv.fr/.

[15] Ministère de l'éducation nationale et de la jeunesse. Les sujets des épreuves d'admissibilité et les rapports des jurys des concours du capes de lasession 2018 [EB/OL]. (2018–08–05) [2019–02–03]. http://media.devenirens-eignant.gouv.fr/ file/externe/34/0/rj-2018-capes-externe-mathematiques_1009340.pdf.

[16] Ministère de l'éducation nationale et de la jeunesse. Les données statistiqu-es des concours pour deve-nir enseignant [EB/OL]. (2019–08–20) [2019–02–03]. http://www.devenirenseignant.gouv.fr/cid104735/lesdonnees-statistiques-des- concours.html.

[17] Ministère de l'éducation nationale et de la jeunesse. Les sujets des épreuves d'admissibilité et les rapports des jurys des concours du capes de la session 2017 [EB/OL]. (2017–08–10) [2019–02–03]. http://media.devenirenseignant. gouv.fr/file/ext/00/7/Rj_2017_CAPES_externe_math_809007.pdf.

[18] 周九詩，鮑建生．中小學專家型數學教師素養實證研究[J]．數學教育學報，2018，27（5）：83–87．

[19] 趙軒．基于多元概化理論的中小學教師資格考試數學學科試卷質量分析[J]．數學教育學報，2018，27（2）：38–40．

[20] 靳玉樂，肖磊．教師教育課程改革的價值訴求[J]．教育研究，2014，35（5）：121–127．

[21] 韓繼偉，馬云鵬．中學數學教師的教師知識狀況的調查研究[J]．全球教育展望，2016，45（4）：106–117．

[22] 中華人民共和國教育部．教育信息化“十三五”規劃[EB/OL]．（2016–06–21）[2018–04–25]．http://www．moe.gov.cn/ srcsite/A16/s3342/201606/t20160622_269367.html．

[23] 中華人民共和國教育部．教育部關于印發《教育信息化2.0行動計劃》的通知[EB/OL]．（2018–04–13）[2019–02–03]．http://www.moe.gov.cn/srcsite/A16/s3342/201804/t20180425_334188.html．

[24] 石映輝，彭常玲，吳砥，等．中小學生信息素養評價指標體系研究[J]．中國電化教育，2018（8）：73–77．

[25] 李毅，邱蘭歡，王欽．教育信息化2.0時代師范生信息素養測評模型的構建與應用——以西部地區為例[J]．中國電化教育，2019（7）：91–98．

[26] 任旭，夏小剛．職前數學教師數據分析教學的認知發展研究——基于貴州地方高師院校的調查與分析[J]．數學教育學報，2018，27（6）：82–87．

[27] 劉小強，蔣喜鋒．教師教育改革走向何方[J]．高等教育研究，2015，36（1）：24–33．

[28] 中華人民共和國教育部．普通高中數學課程標準（2017年版）[M]．北京：人民教育出版社，2018：3–4．

[29] 葉志強，宋乃慶，陳婷．職前小學教師數學素養認識的質性研究[J]．中國電化教育，2019（2）：57–65．

A Review of the Mathematics Teaching Certification Testing in French Secondary Schools

ZHANG Yu-huan1, WU Li-bao2, DU Wei-yan1

(1.School of Mathematics and Statistics, Henan University, Henan Kaifeng 475004, China;2. Faculty of Education, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China)

France, which has a long history of teacher education, attaches great importance to the training and selection of teachers. The qualifications of mathematics teachers in French secondary schools are divided into external examinations, internal examinations, and third examinations. The external examinations are mainly for candidates who are in the first and second grades of a master’s program or have a master’s degree (or equivalent), and they are the main channels for obtaining the qualification to become mathematics teachers in secondary schools. Mathematics teacher certification in French secondary schools is characterized by a variety of candidate sources, high admission thresholds, sufficient preparation resources, and comprehensive teacher abilities. From this, five recommendations can be gleaned on the examination of mathematics teacher certification in Chinese secondary schools: pay attention to the examination of teachers’ subject knowledge and highlight the discipline; pay attention to the examination of teachers’ practical ability and highlight practicality; pay attention to the examination of teachers’ information technology and highlight advances; pay attention to the examination of teachers’ comprehensive quality and highlight comprehensiveness; and pay attention to the examination of teachers’ subject quality and highlight cultivation.

France; general secondary school; the examination of mathematics teacher qualification

G40–059.3

A

1004–9894（2021）05–0080–07

張玉環，吳立寶，杜偉燕．法國普通中學數學教師資格考試述評[J]．數學教育學報，2021，30（5）：80-86．

2021–04–20

國家哲學社會科學基金2017年度教育學重點課題——教師核心素養和能力建設研究（AHA170008）；河南省2021年度教師教育課程改革課題研究項目——學科核心素養背景下職前數學教師評價素養現狀及提升策略（2021-JSJYYB-005）；河南大學2019年度本科教育教學改革研究與實踐項目——數學師范類課程線上線下混合式教學的實踐與研究（HDXJJG2019-20）

張玉環（1983—），女，河南商丘人，副教授，博士，主要從事數學教育、教師教育研究．吳立寶為本文通訊作者．

[責任編校：周學智、陳雋]