不同布網形式下BDS/GPS靜態相對定位精度分析

薩和芽 黃曉君 烏日海 烏云鐵米日

摘要：在我國BDS已開啟全球服務的背景下，分析BDS/GPS的不同布網形式的定位精度具有重要意義。基于此，本文以內師大盛樂校區為試驗區，通過E級網技術要求，設計點、邊和網連式布網形式，開展BDS/GPS小區域靜態相對定位試驗，并分析BDS和GPS網平差精度。試驗結果表明：①不同布網形式的BDS與GPS網基線改正數及點位中誤差差異均較小;②兩者邊連式網的RMS值相等，而點和網連式下BDS比GPS小?？梢姡诓煌季W形式下BDS和GPS定位精度接近，BDS完全可替代GPS在小區域內進行靜態相對定位。

關鍵詞：BDS;GPS;不同布網形式;靜態相對定位;精度分析

北斗衛星導航系統（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）是我國自主研發、組建、運行的全球衛星導航系統[1]。BDS在軌衛星數已經超過其他國家，其定位精度亦較理想，甚至優于其他系統。因此全球導航衛星系統（Global Navigation Satellite System，GNSS）隨著北斗系統的加入，多星座靜態相對定位測量相比單一星座測量而言更能提高導航定位的可用性、連續性和精度[2]。目前，美國的全球定位系統（Global positioning system，GPS）仍然在我國的衛星導航領域里占據壟斷地位，但BDS是否具備完全代替GPS方面的研究是人們最關注的話題。

針對BDS與GPS的定位精度問題，許多國內外學者通過不同衛星高度角、PDOP值、可見衛星數等參數進行了一系列的比較。文獻[3-4]中研究了GNSS信號的特征，發現BDS與GPS結合后可見衛星數量顯著增加，PDOP值明顯降低。綜合利用多種系統后提高定軌精度[3-4]。陳玉龍等分析BDS/GPS雙星座或單一星座的PDOP值和可見衛星數對定位精度的影響，并利用實測數據得出雙星座系統的可見衛星數明顯增多，PDOP值比單一系統的低，說明雙星座系統的定位精度比單一星座的定位精度高，系統更加穩定[5]。文獻[6-7]通過GNSS數據進行分析了不同衛星高度角對組合系統定位的影響，得出組合系統達到一定的可見衛星數后，衛星高度角對定位結果影響不大;當衛星高度角大于30°時，3D方向的外符合定位精度有所改善[6-7]。袁本銀等在理想觀測條件與不好觀測條件下，分析了實測數據的可見衛星數、外符合精度、RDOP、Ratio、RMS值，研究得出單一BDS系統已經能夠進行靜態相對定位，只是由于BDS系統的衛星數與星座分布方面不如GPS系統，導致解算結果比GPS系統稍差[8]。毛文斌等通過點和邊連式的實測數據，對GPS網定位精度進行了分析，發現由于邊連式的圖形強度大，其點位精度優于點連式[9]。綜上所述，雖然兩種導航定位系統定位精度方面諸多研究成果，但從不同布網形式下分析定位精度的較少。因此，本文從不同布網形式入手，研究BDS與GPS靜態相對定位精度，為GNSS測量工作提供參考。

1試驗設計與數據獲取

1.1試驗設計

一直以來，GNSS靜態相對定位是各領域控制測量的主要方法[10]。目前在控制測量中，最常用的布網形式是同步圖形擴展式。它是指多臺GNSS接收機在不同測站上進行同步觀測，在完成一個時段的同步觀測后，又遷移到其他測站上進行同步觀測，每次同步觀測都可以形成一個同步圖形，在測量過程中，不同的同步圖形之間一般有若干個公共點相連，整個控制網由這些同步圖形構成[11]。本試驗區為內師大盛樂校區，在測區內共布設了11個控制點，其中3個已知點作為起算數據。試驗中，海星達iRTK5接收機的靜態測量定位精度高于南方的“銀河6”接收機，并且采用網連式采集數據的優點在于所測定的控制網圖形強度很高，在處理數據時使用BDS/GPS雙星組系統進行數據解算，所以將使用海星達iRTK5接收機的觀測數據作為參考控制網，而使用南方“銀河6”接收機采用點、邊和網連式的布網形式進行靜態相對定位測量的控制網作為評價控制網。

1.2數據采集與處理

1.2.1參考/評價控制網的數據采集與處理

按照試驗設計要求，對測區控制點進行同步觀測，取得兩種控制網的外業觀測數據，觀測時記錄點號、接收機型號、觀測員、觀測日期、觀測時間與天線高等信息，供后續內業數據處理時使用。參考控制網借助中海達HGO軟件進行內業數據處理，獲得控制網坐標，為BDS/GPS不同布網形式控制網精度提供參考。評價控制網采用南方SGO軟件得到BDS/GPS控制網平差結果。

2研究結果與分析

2.1自由網平差結果與分析

為分析BDS/GPS網的自由網平差結果，選擇基線X、Y、Z分量改正數，對兩種網進行對比分析。根據GB/T18314-2009[12]，自由網基線分量改正數的絕對值應滿足如下要求：

式中（a為固定誤差、b為比例誤差、d按網的實際平均邊長計算）。通過計算得出點、邊和網連式的σ分別為2.5333mm、2.5342mm和2.5340mm，基線X、Y、Z分量改正數的限差分別為7.6000mm、7.6025mm和7.6021mm。經過數據處理，本次試驗中點、邊和網連式的基線分量改正數未超限。

在點連式下，BDS網于GPS網基線X、Y、Z分量改正數的平均值相差分別為，X：0.0005mm，Y：-0.0012mm，Z：-0.0014mm。在邊連式下，相差分別為X：-0.0013mm，Y：0.0019mm，Z ：0.0008mm。在網連式下，相差分別為X：-0.0008mm，Y：0.0013mm，Z：0.0006mm。總體來說，BDS與GPS網的自由網平差結果相差差異均小，在可接受的范圍之內。

2.2二維約束網平差結果與分析

為分析BDS和GPS網二維約束網平差結果，選擇點位誤差和均方根誤差（RMS），對兩種網精度進行分析（見表2-表4）。在這期間以參考控制網坐標為基礎，根據計算點位誤差，再使用得到均方根誤差。

從表2可知，在點連式下，BDS網與GPS網的點位中誤差最大值相差0.8mm、最小值相差2.0mm、平均值相差0.6mm、RMS值相差1.0mm。從表3可知，在邊連式下，BDS網與GPS網點位中誤差分別相差3.6mm、0.4mm、0.0mm，RMS值相等。從表4可知，在網連式下，BDS網與GPS網點位中誤差分別相差2.6mm、1.0mm、0.1mm，RMS值相差0.1mm。由此可知，在點、邊和網連式下BDS定位精度可達mm級，與GPS定位精度相當[13]。

3結論

本文通過BDS和GPS不同布網形式靜態相對定位試驗分析，發現BDS和GPS網平差結果精度已符合國家GPS規范（GB/T18314-2009）要求。不同布網形式的BDS與GPS網基線改正數、點位中誤差及RMS差異均較小，其中兩者邊連式網的RMS值相等，而點和網連式下BDS比GPS小，說明兩者靜態相對定位精度相似?？梢?，BDS不僅能夠代替GPS在小區域內進行靜態相對定位，而且其應用前景將逐漸擴大和發展。

參考文獻

[1]高貝貝，魯同所，廖偲含.北斗導航系統的發展歷程及應用研究[J].赤峰學院學報（自然科學版），2021，37（04）：37-43.

[2]汪亮，李子申，袁洪，周凱.BDS/GPS/GLONASS組合的雙頻單歷元相對定位性能對比分析[J].科學通報，2015，60（09）：857-868.

[3]Hou P Y，Zhang B C，Yuan Y B.Combined GPS+BDS instantaneous single- and dual-frequency RTK positioning：stochastic modelling and performance assessment[J].Journal of Spatial Science，2021，66（1） ：3-26.

[4]Wang M，Shan T，Zhang WW，Huan H.Analysis of BDS/GPS Signals’ Characteristics and Navigation Accuracy for a Geostationary Satellite[J].Remote Sensing，2021，13（10）.

[5]陳玉龍.GPS/BDS組合系統靜態基線解算的精度分析[J].科技創新與生產力，2017（11）：76-77.

[6]覃繼前，徐寧輝，梁月吉.不同衛星高度角對BDS/GPS/ GLOASS/ Galileo融合定位的影響.全球定位系統[A].2021年4月（2）：62-68.

[7]許海林，周恩澤，童夢想，等.GPS/BDS/Galileo單點定位精度分析.測繪地理信息：1-8[2021-06-29].https：//doi.org/10.14188/j.2095- 6045.2020066.

[8]袁本銀，鮑志雄，潘國富.GPS/BDS靜態相對定位解算研究與實現[A].測繪.2012，35，（6）：247-250.

[9]毛文斌.施測GPS網時在不同連接方式下的精度分析[J].科技信息，2010（06）：60-62.

[10]權君娟，李新寧.GPS靜態作業在控制測量中的應用探討[J].新疆有色金屬，2020，43（02）：25-28.

[11]王喜成.GPS在控制網測量中的應用與研究[J].內江科技，2012，33（08）：99+125.

[12]GB/T 18314-2009，全球定位系統（GPS）測量規范[S].

[13]王趁香，葛茂榮，祝會忠，等.BDS/GPS組合靜態相對定位算法探討[J].導航定位學報.2017，5，（2）：93-98，102.

基金項目：內蒙古師范大學教學研究項目（2020jxyj076）。

作者簡介：薩和芽（1999- ），女，本科生，蒙古族，籍貫：內蒙古省錫林郭勒盟，研究方向為測繪工程。