基于流固耦合的平流層飛艇超壓-體積變化特性研究

倪 勇，周 強

(中國電子科技集團公司第三十八研究所 浮空平臺部，合肥 230088)

0 引言

平流層飛艇是一種輕于空氣、長時間工作于平流層環境的飛行器，為減輕飛艇重量，目前大多數飛艇采用軟式結構形式，即飛艇結構由充滿氦氣的封閉囊體組成。針對飛艇內部氣體狀態的計算，傳統的方法里假設飛艇囊體體積始終保持不變[1]。然而飛艇內部氣體超壓將對飛艇體積產生較大影響，假設體積不變，會對內部氣體狀態的計算和氣密測試產生較大誤差。體積增大將影響飛艇駐空階段所受的浮力，若5萬立方米平流層飛艇在20 km高度體積增大5%將導致浮力增大約220 kg，從而影響飛艇浮重平衡，導致飛艇高度上升，影響駐空安全，同時囊體體積的誤差將影響飛艇氣密性能的估算，進而影響駐空時間的預示[2]。因此研究超壓與體積變化關系十分必要，例如平流層飛艇在白天因溫度影響的囊體內外壓差載荷(超壓)可能超過1500 Pa[3]，如此大的超壓將導致飛艇體積發生一定變化[4-5]。

對于密封的囊體結構，囊體超壓將引起體積變大，體積變大又將降低囊體超壓量，二者相互作用，此過程為動態變化過程。國內外普遍采用靜力學分析方法[2,5]研究這一變換過程，但是這種分析方法不僅難以準確反映飛艇超壓量與體積變化關系，而且較難得到內部氣體密度、囊體體積的參數量值。因此本文采用基于LS-DYNA的流固耦合方法分析封閉囊體的超壓-體積響應關系，能準確反映飛艇物理狀態。

1 有限元建模

以某軟式飛艇為研究對象，外形為流線型旋成體，飛艇外形曲線如圖1所示，長為110 m，最大直徑為26.6 m，成形零超壓狀態下體積為50000 m3。

圖1 飛艇外形曲線

艇體有限元建模采用shell殼單元，網格節點數為54908，網格劃分如圖2所示。

圖2 網格劃分

囊體變形計算采用有限元法。囊體材料為織物材料(034-Fabric)，面密度為100 g/m2，厚度為0.2 mm，囊體材料密度為500 kg/m3。囊體材料縱向、橫向、法向的彈性模量均為5.0×109Pa，泊松比為0.2，材料拉伸強度為100 kN/m。艇體定義為LS-DYNA中的HYBRID_ID氣囊模型，為了與地面試驗驗證做比較，數值計算中忽略重力的影響，氣囊內充入干燥空氣，空氣模型采用可壓縮絕熱模型，滿足下式：

PV=(m/M)RT

(1)

P=(k-1)(U/V)

(2)

U=(m/M)CvT

(3)

其中：P為氣體壓強；V為體積；m為質量；M為摩爾質量；R為氣體常數；T為溫度；k為絕熱系數；U為氣體內能；Cv為氣體定容比熱容。

2 結果分析

2.1 艇體超壓流固耦合仿真

以1330 Pa超壓計算為例，分析基于LS-DYNA的流固耦合仿真結果，末狀態超壓根據充氣量試算結果得到，充氣時間不變，改變充氣速率來確定末狀態超壓。初始狀態為艇體內外壓差相等，給予艇體充氣以達到超壓狀態。選擇1.1 km海拔的大氣壓力和密度作為輸入參量，艇體氣囊初始內壓與外部大氣壓相等，為88957 Pa。

艇體充氣過程囊體內部氣體質量變化如圖3所示。在前1 s內以2500 kg/s的速率向氣囊不斷充入空氣，使氣囊超壓，可以看出氣囊內部氣體質量保持線性增加。1 s后停止充氣，可以看出1 s后氣囊內部氣體質量保持不變。

圖3 艇體充氣過程囊體內部氣體質量變化

艇體充氣過程囊體內部氣體壓力變化如圖4所示。由圖可知，在10 s后壓力值浮動較小，最終穩定狀態艇體內部空氣壓力為90287 Pa，超壓量約1330 Pa，對應的囊體最大承受的拉力為17.69 kN/m，遠小于囊體材料的拉伸強度，本文分析的壓力范圍結構強度是安全可靠的。

圖4 艇體充氣過程囊體內部氣體壓力變化

充氣過程囊體內部氣體密度變化如圖5所示。由圖5可見在初始階段內部氣體密度與外部大氣相同，為1.101 kg/m3，超壓后的氣體密度約為1.113 kg/m3。

圖5 充氣過程囊體內部氣體密度變化

充氣過程囊體體積變化如圖6所示。可以看出超壓后囊體體積發生了略微增大，變為51719 m3，體積增大了3.91%。從圖3至圖6分析可以看出在充氣階段，囊體內部氣體壓力、密度以及飛艇體積隨著充氣量的增加不斷增大；在充氣停止后，壓力、體積等仍發生振蕩現象，這是由于氣體的壓縮壓力變大，囊體體積增大，應力增強，二者相互作用，最終達到動態平衡，此過程為流固耦合過程。根據氣體狀態方程可知，飛艇體積的增大將減緩內部超壓值的增長速度。

圖6 充氣過程囊體體積變化

2.2 超壓體積變化分析研究

以上的分析結果表明，采用流固耦合分析方法可以較準確地反映囊體超壓與體積的變化關系，同時可以得到囊體內部氣體狀態。為了分析超壓量對于體積的變化影響，通過改變充氣量來改變內部超壓量，進行流固耦合分析。超壓量與體積變化關系如圖7所示。可以看出隨著超壓量的增大，體積呈線性增長，超壓1430 Pa時，體積增大3.84%。

圖7 超壓量與體積變化關系

因囊體材料多為織物材料，織物的加工工藝、所受加載載荷均對織物材料的彈性模量產生一定影響[6]，因此研究囊體材料彈性模量對體積變化以及超壓量的影響十分必要。所用模型與上文一致，囊體材料彈性模量分別從2.5～50 GPa變化，充氣量和充氣時間均相同。囊體材料彈性模量與體積變化關系如圖8所示。可以看出當保持充氣量不變時，隨著彈性模量的增大，因超壓導致的體積變化逐漸減小，超壓量逐漸增大。當彈性模量為10 GPa時，飛艇在2130 Pa超壓下的體積變形為2.768%，根據上面分析可知超壓與體積變化基本呈線性關系，可預測1430 Pa超壓下體積變形為1.86%。

圖8 囊體材料彈性模量與體積變化關系

飛艇體積的變化受飛艇超壓影響較大，對于其它外界輸入不變的情況下，飛艇體積彈性變形可以在一定程度上減緩超壓。根據氣體狀態方程PV=(m/M)RT可知，密封囊體內部氣體在質量和溫度不變的情況下，壓力與體積呈反比關系，本文數值分析與理論規律一致。

3 結論

本文基于LS-DYNA的流固耦合方法分析了平流層飛艇超壓-體積變化特性，相對于傳統靜力學分析方法可以更加準確得到飛艇內部氣體超壓與體積變化關系。數值結果分析表明：平流層飛艇駐空階段，內部氣體超壓將導致飛艇體積增大1%至4%，從而導致飛艇所受浮力增大；飛艇體積的增大將減緩內部超壓值的增長速度，囊體彈性模量對飛艇體積變化有較大影響，呈非線性關系。在設計飛艇時，需考慮飛艇受超壓時所產生的變形現象。