一般無人船舶推進軸系的仿生抗振設計與沖擊響應分析

楊明宇，董良雄

(浙江海洋大學 船舶與海運學院，浙江 舟山 316022)

船舶動力裝置是船舶的心臟，而動力裝置的核心部分是推進軸系。在實際航行過程中，船舶航行環境錯綜復雜，特別是某些無人船舶由于其特殊的工作環境和獨特的船體結構，對推進軸系的安全性要求更為嚴格，所以為了保證船舶在特殊環境和作業下的安全，需要結構合理、強度足夠、安全可靠的特殊軸系傳動形式。國內外大量專家學者都對此進行了很多研究，并且設計出一種新船型——小水面線雙體(SWATH)船來應對復雜多變的作業環境。國內很多學者也對推進軸系做了很多研究，比如王歡[1]利用低速柴油機的扭轉振動模型來進行對船舶軸系時域振動的研究，但是并沒有考慮到船舶受到沖擊時，其推進軸系也會產生異常振動；楊佩東[2]利用SolidWorks建立了萬向聯軸器模型，對其進行了模態分析，然而只是單一研究萬向聯軸器，缺乏對整體推進軸系的分析; 高治華[3]建立了詳細的萬向聯軸節數學理論模型，但是沒有進行完善的仿真分析。因此，本文在模型簡化的基礎上，采用了雙十字頭萬向聯軸器，并且利用生物仿生思想設計了一套新型斜軸傳動結構，針對該結構建立了無人船推進軸系模型，并且分析了沖擊過程，總結了碰撞沖擊力對無人船軸系的影響，有助于提升無人船的工程適應性。

1 船舶推進系統特點與設計要求

無人船多采用電力推進系統，該系統由原動機、發電機、輸電配電系統、電動機、螺旋槳及控制設備組成。由于該無人船有獨特的船體結構,電機主機不能布置在水下筒形潛體內,而是要安置于水上船體結構中,螺旋槳軸及推力軸安裝在水下潛體內,使電機主機輸出中心線與螺旋槳軸中心線之間形成高低差。圖1為電機斜軸傳動輸出端示意圖。圖1中，L1為主動軸長度，mm；L2為從動軸長度，mm；實線代表聯軸節初始位置，虛線代表聯軸節受力變化后位置，起始角為r1；受力變化的角度為r2；H為從動軸到主動軸垂直距離，mm；d為萬向聯軸節直徑，mm。

圖1所示的軸系具有傳動性能優越、工藝性好、經濟性好的優點，但是由于存在高低差，振動很大，因此采用斜軸傳動的結構，并且利用生物仿生的思想對萬向聯軸節的結構進行改造。

圖1 電機斜軸傳動輸出端示意圖

2 基于仿生機構的軸系聯軸節設計

自然界中哺乳動物多采用腿式移動方式，其關節奇特而巧妙的結構形式,使得肢體可以靈活地相對軀體進行全方位連續的偏擺運動,這種擺動正是腿式移動的基礎，而這種仿生結構給推進軸系聯軸節的抗振設計提供了重要的啟示。本文利用動物骨關節減振吸能的特性并且結合斜軸傳動特點，重新設計推進軸系的傳動結構，通過對雙十字萬向節進行改進，將雙十字萬向節的輸入軸和輸出軸改用球齒輪代替[4]。生物關節仿生結構示意圖見圖2，雙十字萬向節示意圖見圖3。

圖2 生物關節仿生結構示意圖

圖3 雙十字萬向節示意圖

圖2中，球齒輪完全實現生物關節運動的條件主要是球心距保持不變,這是球齒輪能夠正常嚙合的條件，并且球齒輪可以進行空間兩自由度的運動和動力傳遞，處于嚙合狀態的球齒輪在傳遞運動中可以等效為純滾動的球面，而且球心距保持不變，始終等于兩球齒輪節球半徑之和；但是想要完全實現生物關節運動，不但需要球心距保持不變，更需要球齒輪能夠以球心為基點進行全方位偏擺。所以可以將2種機構結合,用雙十字萬向節作為球齒輪的保持架,保證球齒輪傳動的運動實現。而球齒輪不僅可以傳遞運動,同時還可以傳遞力,這個特點正好可以彌補雙十字萬向節使用中的不足。

3 推進軸系的動力學模型構建

首先，以某小型無人船為實例建立仿生軸系對象，其密度為7 850 kg/m3，電動機轉速為350 r/min，激振力頻率為5.83 Hz。表1為某無人船推進軸系各軸段屬性。

表1 某無人船推進軸系各軸段屬性

模型建立好之后，進行網格的劃分，將網格設置為0.2 m×0.2 m大小，共計248 831個節點和71 868個單元[5]。

4 仿生關節軸系的靜力學模態分析

4.1 理論基礎

通過對仿生推進軸系進行模態分析[6]，求解其固有頻率和振型，從而分析是否存在共振現象。在一般運動系統中，動力學的通用運動方程為：

(1)

假定為自由振動并忽略阻尼，則為：

(2)

若結構以某一固有頻率振動，即{X}=sin(ωt+φ)(t為時間，φ為相位角)，代入式(2)，可得：

以100 mL復原奶為準，在接種量0.1%，黃精浸提液0.5%，于42℃下發酵6 h，在每100 mL復原奶中分別添加蔗糖5%，6%，7%，8%，9%，按照1.3.1的工藝流程制造黃精酸奶，考查不同蔗糖添加量對黃精酸奶品質的影響，確定蔗糖的最佳添加量。

[K]-ω2[M]{φ}={0}。

(3)

由公式(3)可得，{φ}={0}是其中的一個解，其為結構中的所有節點都處于靜止狀態。因此為求非零解，要滿足det[K]-ω2[M]=0，求解出的ω即為結構自由振動時的固有頻率。由于通過上述微分方程，無法求得解，所以通過有限元法進行特征值求解。

4.2 強度分析

為了保證推進軸系正常運轉，通過結合動力學模型和數學模型，先進行ANSYS靜力學仿真分析。結果顯示，推進軸系整體應力值不大，主要受力部位集中在萬向聯軸節處，應力大小為143.51 Pa，又因為采取的是45鋼結構材料，最大應力小于屈服應力強度，所以滿足設計要求。

為了確定軸系與軸承之間各階固有頻率和振型圖，本文對船舶仿生推進軸系進行了模態分析，并且針對前20階振型進行了求解。通過分析求解結果，可知隨著振型階次提高，模態固有頻率逐漸增加，其中第1階頻率(即軸系最小固有頻率)為7.277 Hz。并選取推進軸系第1階、第10階、第16階和第20階作推進軸系模態振型云圖分別如圖4～圖7所示。振型反映了船舶結構在某階模態下的相對位移變化，由圖4～圖7可知，推進軸系的振動表現形式多樣，通過模態計算和分析結果可得[7]以下結論。

圖4 推進軸系第1階振型云圖

圖5 推進軸系第10階振型云圖

圖6 推進軸系第16階振型云圖

圖7 推進軸系第20階振型云圖

1)由于軸系激振力頻率ω0=5.830 Hz，小于軸系最小固有頻率ω1=7.277 Hz，因此，改進后的仿生推進軸系仍能與原動力裝置相匹配。

2)通過對推進軸系最大應力應變值云圖進行分析得知，最大應變發生在萬向聯軸節處，最大等效應力值為143.51 MPa，小于45鋼的最大屈服應力355.00 MPa，滿足使用要求，結構安全。

3)第10階振型圖表現螺旋槳在推進軸系的扭轉現象；第16階振型圖和第20階振型圖主要表現推進軸系中軸承的軸向振動位移，而且產生了一定程度的扭轉擺動，這種扭轉擺動會對船舶在航行過程中的安全造成一定程度的影響。在這些振型上可以看出，在5～1 000 Hz范圍內，推進軸系容易出現不同程度的變形，且容易出現螺旋槳失穩現象，所以航行過程中要避免這種頻率的激勵，并且還需要對螺旋軸進行進一步的研究。

5 推進軸系諧響應和沖擊響應分析

5.1 諧響應分析

諧響應分析用于確定結構在承受隨時間按正弦變化的載荷時的穩態響應[8]，運動方程為：

(4)

其位移響應為：

{X}={A}sin(θt+φ)，

(5)

式中,{A}為位移幅值向量，θ為激振力頻率。

將式(5)代入式(4)中可得：

{A}=[-Mθ2sin(θt+φ)+Ksin(θt+φ)+Bθcos(θt+φ)]-1·{F}sin(θt)。

(6)

式(6)無法求出解析值，所以利用有限法求解，設定θ的頻率范圍與頻率間隔，計算其位移值，就可以得到位移、頻率之間的關系，進而得出曲線的峰值頻率。

綜合仿生軸模態分析結果，可以看出在各階固有頻率的模態振型中，易產生最大變形位置的是螺旋槳軸處，所以針對此位置分別進行一般常規斜軸推進軸系和仿生斜軸推進軸系軸的諧響應分析比較。本文選取頻率區間為5～1 000 Hz，總階數選擇為30階，螺旋槳的X、Y、Z方向響應頻率曲線分別如圖8～圖10所示。

圖8 X方向位移響應頻率曲線

圖9 Y方向位移響應頻率曲線

圖10 Z方向位移響應頻率曲線

由上述仿真結果可知，仿生軸推進軸系中的螺旋槳在X、Y方向的敏感頻率為747 Hz左右，在Z方向的敏感頻率落在380 Hz左右，且最大振幅發生在螺旋槳邊緣的Y方向，大小為0.386 37 mm；一般軸推進裝置中螺旋槳X方向的敏感頻率落在375 Hz左右，Y方向的敏感頻率在38 Hz左右，Z方向的敏感頻率在748 Hz左右，且最大振幅發生在螺旋槳的Z方向，大小為0.895 01 mm。通過結果分析可以看出，在選定的頻率范圍內，仿生推進軸系在不同響應方向上的振幅變化情況較一般推進軸系更加穩定[9]。

5.2 沖擊響應分析

針對船舶推進軸系的特點，采用ANSYS/Lsdyna軟件進行船舶沖擊響應的數值模擬，并且在不同船舶推進軸系工況下，受到同一外力的沖擊，選擇沒有明顯變化區域的同一個節點，得到其振幅圖,一般軸和仿生軸在不同方向上的沖擊振幅響應圖分別如圖11～圖13所示[10]。

圖11 一般軸和仿生軸X方向振幅

圖12 一般軸和仿生軸Y方向振幅

圖13 一般軸和仿生軸Z方向振幅

從圖11～圖13可以看出，在設置相同的外界沖擊載荷和航速時，仿生推進裝置在X、Y、Z方向上的振幅與一般軸系振幅不一樣，可以得到結論如下。

1)仿生軸推進裝置受Y方向的沖擊影響較為明顯，在0.05 s時達到了振幅最大值1.8 mm；在X和Z方向受到沖擊影響的振幅響應比較小，振幅分別為0.9 mm和0.1 mm，振幅上升趨勢要比一般軸要小，抗振性能要優于一般軸。

2)本文研究的3個方向的振動幅值均不相等，但仿生軸的沖擊響應振幅圖變化趨勢大致相同，且相對于一般軸來說，振幅波動隨著時間的增長更趨于穩定，這表明了仿生軸在受到外界沖擊時的穩定性要優于一般軸，振動幅度變化不明顯。

6 結束語

本文探討聯軸節的抗振設計技術，通過生物仿生思想對聯軸節進行優化設計。進而利用Solid-Works軟件建立了仿生軸系的動力學模型，然后計算了頻率與軸系轉速對軸系沖擊振幅程度的影響，最后進行諧響應和LS-dyna沖擊響應分析計算，數值模擬得到的結論如下。

1)通過對推進軸系的靜力學和模態分析可知，推進軸系的激振力頻率小于第一階模態的固有頻率，不會發生共振破壞；之后研究了其前20階固有頻率和振幅云圖，可知變形最為明顯的區域在螺旋槳軸處，可針對此處的抗振設計進行進一步的研究。

2)通過進行諧響應分析，得知仿生軸敏感頻率范圍落在748 Hz和380 Hz附近，在工作時，應該避免這些頻率段的激勵。

3)通過LS-dyna的沖擊響應分析，得到了振幅時域圖，結果表明仿生軸系在受到外界一定的沖擊時，振幅變化要比一般軸小，航行過程中更為安全穩定。